1、.第一章習(xí)題習(xí)題1.1 在英文字母中E出現(xiàn)的概率最大,等于0.105,試求其信息量。解：E的信息量：習(xí)題1.2 某信息源由A,B,C,D四個(gè)符號(hào)組成,設(shè)每個(gè)符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn),其出現(xiàn)的概率分別為1/4,1/4,3/16,5/16。試求該信息源中每個(gè)符號(hào)的信息量。解：習(xí)題1.3 某信息源由A,B,C,D四個(gè)符號(hào)組成,這些符號(hào)分別用二進(jìn)制碼組00,01,10,11表示。若每個(gè)二進(jìn)制碼元用寬度為5ms的脈沖傳輸,試分別求出在下列條件下的平均信息速率。這四個(gè)符號(hào)等概率出現(xiàn)； 2這四個(gè)符號(hào)出現(xiàn)概率如習(xí)題1.2所示。解：1一個(gè)字母對(duì)應(yīng)兩個(gè)二進(jìn)制脈沖,屬于四進(jìn)制符號(hào),故一個(gè)字母的持續(xù)時(shí)間為25ms。傳送字母的符號(hào)

2、速率為等概時(shí)的平均信息速率為 2平均信息量為則平均信息速率為 習(xí)題1.4 試問(wèn)上題中的碼元速率是多少？解： QUOTE RB1T習(xí)題1.5 設(shè)一個(gè)信息源由64個(gè)不同的符號(hào)組成,其中16個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率均為1/32,其余48個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率為1/96,若此信息源每秒發(fā)出1000個(gè)獨(dú)立的符號(hào),試求該信息源的平均信息速率。解：該信息源的熵為 =5.79比特/符號(hào)因此,該信息源的平均信息速率 QUOTE RbmH=1000*習(xí)題1.6 設(shè)一個(gè)信息源輸出四進(jìn)制等概率信號(hào),其碼元寬度為125 us。試求碼元速率和信息速率。解： QUOTE RB1等概時(shí),習(xí)題1.7 設(shè)一臺(tái)接收機(jī)輸入電路的等效電阻為600歐

3、姆,輸入電路的帶寬為6 MHZ,環(huán)境溫度為23攝氏度,試求該電路產(chǎn)生的熱噪聲電壓的有效值。解： QUOTE 4kTRB=4*習(xí)題1.8 設(shè)一條無(wú)線鏈路采用視距傳輸方式通信,其收發(fā)天線的架設(shè)高度都等于80 m,試求其最遠(yuǎn)的通信距離。解：由,得 QUOTE D2=8rh，得習(xí)題1.9設(shè)英文字母E出現(xiàn)的概率為 0.105, x出現(xiàn)的概率為0.002 。試求 E和x的信息量。 解： 習(xí)題1.10信息源的符號(hào)集由 A,B,C,D 和E 組成,設(shè)每一符號(hào)獨(dú)立1/4出現(xiàn),其出現(xiàn)概率為1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。試求該信息源符號(hào)的平均信息量。解：習(xí)題1.11設(shè)有四個(gè)消息A、B、C、D 分別以概

4、率1/4,1/8, 1/8, 1/2 傳送,每一消息的出現(xiàn)是相互獨(dú)立的。試計(jì)算其平均信息量。解：習(xí)題1.12一個(gè)由字母A,B,C,D 組成的字。對(duì)于傳輸?shù)拿恳粋€(gè)字母用二進(jìn)制脈沖編碼,00 代替 A,01 代替 B,10 代替 C,11 代替D。每個(gè)脈沖寬度為5ms。1 不同的字母是等概率出現(xiàn)時(shí),試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾省?2 若每個(gè)字母出現(xiàn)的概率為,試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾省?解：首先計(jì)算平均信息量。1平均信息速率=2bit/字母/=200bit/s2 平均信息速率=1.985/=198.5bit/s習(xí)題1.13國(guó)際莫爾斯電碼用點(diǎn)和劃的序列發(fā)送英文字母,劃用持續(xù)3單位的電流脈沖表示,點(diǎn)用持續(xù)

5、1 單位的電流脈沖表示,且劃出現(xiàn)的概率是點(diǎn)出現(xiàn)的概率的1/3。1 計(jì)算點(diǎn)和劃的信息量；2 計(jì)算點(diǎn)和劃的平均信息量。 解：令點(diǎn)出現(xiàn)的概率為,劃出現(xiàn)的頻率為+=1, 2習(xí)題1.14設(shè)一信息源的輸出由128 個(gè)不同符號(hào)組成。其中16 個(gè)出現(xiàn)的概率為1/32,其余112個(gè)出現(xiàn)的概率為1/224。信息源每秒發(fā)出1000個(gè)符號(hào),且每個(gè)符號(hào)彼此獨(dú)立。試計(jì)算該信息源的平均信息速率。解：平均信息速率為 。習(xí)題1.15對(duì)于二電平數(shù)字信號(hào),每秒鐘傳輸 300個(gè)碼元,問(wèn)此傳碼率等于多少？若數(shù)字信號(hào)0和1出現(xiàn)是獨(dú)立等概的,那么傳信率等于多少？ 解：習(xí)題1.16若題1.12中信息源以 1000B 速率傳送信息,則傳送 1

6、 小時(shí)的信息量為多少？傳送 1 小時(shí)可能達(dá)到的最大信息量為多少？解：傳送 1 小時(shí)的信息量 傳送 1 小時(shí)可能達(dá)到的最大信息量 先求出最大的熵： 號(hào)則傳送 1 小時(shí)可能達(dá)到的最大信息量 習(xí)題1.17如果二進(jìn)獨(dú)立等概信號(hào),碼元寬度為0.5ms,求和；有四進(jìn)信號(hào),碼元寬度為0.5ms,求傳碼率 和獨(dú)立等概時(shí)的傳信率 。 解：二進(jìn)獨(dú)立等概信號(hào)：四進(jìn)獨(dú)立等概信號(hào)：。第三章習(xí)題習(xí)題3.1 設(shè)一個(gè)載波的表達(dá)式為,基帶調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式為：m=1+ QUOTE cos200t 。試求出振幅調(diào)制時(shí)已調(diào)信號(hào)的頻譜,并畫出此頻譜圖。解： 由傅里葉變換得已調(diào)信號(hào)的頻譜如圖3-1所示。SS6005004000 4005

7、00600圖3-1 習(xí)題3.1圖習(xí)題3.2 在上題中,已調(diào)信號(hào)的載波分量和各邊帶分量的振幅分別等于多少？解：由上題知,已調(diào)信號(hào)的載波分量的振幅為5/2,上、下邊帶的振幅均為5/4。習(xí)題3.3 設(shè)一個(gè)頻率調(diào)制信號(hào)的載頻等于10kHZ,基帶調(diào)制信號(hào)是頻率為2 kHZ的單一正弦波,調(diào)制頻移等于5kHZ。試求其調(diào)制指數(shù)和已調(diào)信號(hào)帶寬。解：由題意,已知 QUOTE fm=2kHZ, QUOTE f=5kHZ,則調(diào)制指數(shù)為已調(diào)信號(hào)帶寬為 習(xí)題3.4 試證明：若用一基帶余弦波去調(diào)幅,則調(diào)幅信號(hào)的兩個(gè)邊帶的功率之和最大等于載波頻率的一半。證明：設(shè)基帶調(diào)制信號(hào)為 QUOTE m,(t),載波為c=A QUOTE

8、 cos0t,則經(jīng)調(diào)幅后,有已調(diào)信號(hào)的頻率 因?yàn)檎{(diào)制信號(hào)為余弦波,設(shè) QUOTE m,t=mcos QUOTE m,t=0 , m則：載波頻率為 邊帶頻率為 因此 QUOTE PS/Pc習(xí)題3.5 試證明；若兩個(gè)時(shí)間函數(shù)為相乘關(guān)系,即z=xy,其傅立葉變換為卷積關(guān)系：Z=X*Y。證明：根據(jù)傅立葉變換關(guān)系,有變換積分順序:又因?yàn)?則 QUOTE f-1即習(xí)題3.6 設(shè)一基帶調(diào)制信號(hào)為正弦波,其頻率等于10kHZ,振幅等于1V。它對(duì)頻率為10mHZ的載波進(jìn)行相位調(diào)制,最大調(diào)制相移為10rad。試計(jì)算次相位調(diào)制信號(hào)的近似帶寬。若現(xiàn)在調(diào)制信號(hào)的頻率變?yōu)?kHZ,試求其帶寬。解：由題意, 最大相移為 Q

9、UOTE fm=10 kHZ ，瞬時(shí)相位偏移為,則 QUOTE t=kpmt瞬時(shí)角頻率偏移為d QUOTE tdt=kpmsinmt 因?yàn)橄辔徽{(diào)制和頻率調(diào)制的本質(zhì)是一致的,根據(jù)對(duì)頻率調(diào)制的分析,可得調(diào)制指數(shù) 因此,此相位調(diào)制信號(hào)的近似帶寬為若=5kHZ,則帶寬為習(xí)題3.7 若用上題中的調(diào)制信號(hào)對(duì)該載波進(jìn)行頻率調(diào)制,并且最大調(diào)制頻移為1mHZ。試求此頻率調(diào)制信號(hào)的近似帶寬。解：由題意,最大調(diào)制頻移 QUOTE f=1000 kHZ,則調(diào)制指數(shù)故此頻率調(diào)制信號(hào)的近似帶寬為習(xí)題3.8設(shè)角度調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式為 QUOTE st=10cos21已調(diào)信號(hào)的最大頻移；2已調(diào)信號(hào)的最大相移；3已調(diào)信號(hào)的帶寬。

10、解：1該角波的瞬時(shí)角頻率為故最大頻偏 QUOTE f=10*20002調(diào)頻指數(shù) QUOTE mf=故已調(diào)信號(hào)的最大相移 QUOTE =10 rad。3因?yàn)镕M波與PM波的帶寬形式相同,即 QUOTE BFM=2(mf+1) B=2* QUOTE 103=22 kHZ習(xí)題3.9 已知調(diào)制信號(hào) m=cos+cos,載波為cos104t,進(jìn)行單邊帶調(diào)制,試確定該單邊帶信號(hào)的表達(dá)試,并畫出頻譜圖。解：方法一：若要確定單邊帶信號(hào),須先求得m的希爾伯特變換mt=cos2000t-/2+cos4000t-/2 =sin2000t+sin4000t故上邊帶信號(hào)為SUSB=1/2m coswct-1/2msin

11、wct =1/2cos+1/2cos下邊帶信號(hào)為SLSB=1/2m coswct+1/2m sinwct=1/2cos+1/2cos /2SUSB/2SUSBt-1400-1400-1200012000 14000SLSBtSLSBt/2 6000 6000 8000-8000-6000圖3-2 信號(hào)的頻譜圖方法二：先產(chǎn)生DSB信號(hào)：sm=mcoswct=,然后經(jīng)過(guò)邊帶濾波器產(chǎn)生SSB信號(hào)。習(xí)題3.10將調(diào)幅波通過(guò)殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號(hào)。若信號(hào)的傳輸函數(shù)H如圖所示。當(dāng)調(diào)制信號(hào)為m=Asin100t +sin6000t時(shí),試確定所得殘留邊帶信號(hào)的表達(dá)式。解：1 -14 -10.5 -9.

12、5 9.5 10.5 14f/kHzH1 -14 -10.5 -9.5 9.5 10.5 14f/kHzH0圖3-3 信號(hào)的傳遞函數(shù)特性根據(jù)殘留邊帶濾波器在fc處具有互補(bǔ)對(duì)稱特性,從H圖上可知載頻fc=10kHz,因此得載波cos20000t。故有 sm=m0+mcos20000t=m0cos20000t+Asin100t+sin6000tcos20000t =m0cos20000t+A/2sin-sin+sin-sin Sm=m0+jA/2-+- -+殘留邊帶信號(hào)為F,且fF,則F=SmH故有：F=/2m0+jA/20.55 -0.55-0.45+ 0.45+ - f=1/2m0cos200

13、00t+A/20.55sin20100t-0.45sin19900t+sin26000t習(xí)題3.11設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn=0.5*10-3W/Hz,在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào),并設(shè)調(diào)制信號(hào)m的頻帶限制在5kHz,而載波為100kHz,已調(diào)信號(hào)的功率為10kW.若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前,先經(jīng)過(guò)一理想帶通濾波器濾波,試問(wèn)：該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性H?解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度,并用圖型表示出來(lái)。解：為了保證信號(hào)順利通過(guò)和盡可能的濾除噪聲,帶通濾波器的寬度等于已調(diào)信號(hào)帶寬,即B=2

14、fm=2*5=10kHz,其中中心頻率為100kHz。所以H=K ,95kHzf105kHz,其他Si=10kWNi=2B* Pn=2*10*103*0.5*10-3=10W故輸入信噪比Si/Ni=1000因有GDSB=2故輸出信噪比 S0/N0=2000據(jù)雙邊帶解調(diào)器的輸出嘈聲與輸出噪聲功率關(guān)系,有： N0=1/4 Ni =2.5W 故 Pn = N0/2fm=0.25*10-3W/Hz =1/2 Pn f5kHzPnPn0.25*10-3f/kHz 5-5 0圖3-4解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度習(xí)題3.12設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pnf=5*10-3W/Hz,在該信道中傳輸抑制

15、載波的單邊帶信號(hào),并設(shè)調(diào)制信號(hào)mt的頻帶限制在5kHz。而載頻是100kHz,已調(diào)信號(hào)功率是10kW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前,先經(jīng)過(guò)一理想帶通濾波器,試問(wèn)：該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性。解調(diào)器輸入端信噪比為多少?解調(diào)器輸出端信噪比為多少?解：1H= k ,100kHzf105kHz = 0 , 其他 2Ni=Pn2fm=0.5*10-3*2*5*103=5W 故 Si/Ni=10*103/5=2000 3因有GSSB=1, S0/N0= Si/Ni =2000習(xí)題3.13某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB,輸出噪聲功率為10-9W,由發(fā)射機(jī)輸出端到調(diào)制器輸入端之間總的傳輸

16、耗損為100dB,試求：DSB/SC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率。SSB/SC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率。解：設(shè)發(fā)射機(jī)輸出功率為ST,損耗K=ST/Si=1010,已知S0/N0=10020dB,N0=10-9WDSB/SC方式：因?yàn)镚=2,Si/Ni=1/2S0/N0=50又因?yàn)镹i=4N0 Si=50Ni=200N0=2*10-7W ST=KSi=2*103WSSB/SC方式：因?yàn)镚=1,Si/Ni= S0/N0=100又因?yàn)镹i=4N0Si=100Ni=400N0=4*10-7W ST=KSi=4*103W習(xí)題3.14根據(jù)圖3-5所示的調(diào)制信號(hào)波形,試畫出DSB波形ttM圖3-5調(diào)制信號(hào)波形解：MMtt圖

17、3-6已調(diào)信號(hào)波形習(xí)題3.15根據(jù)上題所求出的DSB圖形,結(jié)合書上的AM波形圖,比較它們分別通過(guò)包絡(luò)檢波器后的波形差別解：討論比較：DSB信號(hào)通過(guò)包絡(luò)檢波器后產(chǎn)生的解調(diào)信號(hào)已經(jīng)嚴(yán)重失真,所以DSB信號(hào)不能采用包絡(luò)檢波法;而AM可采用此法恢復(fù)m習(xí)題3.16已知調(diào)制信號(hào)的上邊帶信號(hào)為 SUSB=1/4cos+1/4cos,已知該載波為cos2*104t求該調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式。解： 由已知的上邊帶信號(hào)表達(dá)式SUSB即可得出該調(diào)制信號(hào)的下邊帶信號(hào)表達(dá)式： SLSB=1/4cos+1/4cos 有了該信號(hào)兩個(gè)邊帶表達(dá)式,利用上一例題的求解方法,求得m=cos+cos習(xí)題3.17設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功

18、率譜密度Pn,在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào),并設(shè)調(diào)制信號(hào)m的頻帶限制在10kHz,而載波為250kHz,已調(diào)信號(hào)的功率為15kW。已知解調(diào)器輸入端的信噪功率比為1000。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前,先經(jīng)過(guò)一理想帶通濾波器濾波,求雙邊噪聲功率譜密度Pn。解： 輸入信噪比Si/Ni=1000Si=15kWNi=2B* Pn=2*15*103* Pn=15W故求得Pn=0.5*10-3W/Hz習(xí)題3.18假設(shè)上題已知的為解調(diào)器輸出端的信噪比,再求雙邊噪聲功率譜密度Pn。解： GDSB=2故輸出信噪比S0/N0=2Si/Ni=1000 所以 Si/Ni=500 由上一例題即可求得：Pn=

19、1*10-3W/Hz習(xí)題3.19某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB,輸出噪聲功率為10-8W, DSB/SC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率為2*103W試求：從輸出端到解調(diào)輸入端之間總的傳輸損耗?解：已知： 輸出噪聲功率為N0=10-9W 因?yàn)镚=2,Si/Ni=1/2S0/N0=50 因?yàn)镹i=4N0Si=50Ni=200N0=2*10-6W 所以 損耗K=ST/Si=109習(xí)題3.20將上一題的DSB/SC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率改為SSB/SC時(shí)的發(fā)射機(jī)輸出功率,再求：從輸出端到解調(diào)輸入端之間總的傳輸損耗?解：因?yàn)镚=1,Si/Ni= S0/N0=100因?yàn)镹i=4N0,Si=100Ni=400N0=4

20、*10-6W所以,損耗K=ST/Si=5*108習(xí)題3.21根據(jù)圖所示的調(diào)制信號(hào)波形,試畫出AM波形。MMt圖3-7調(diào)制信號(hào)波形解：AM波形如下所示：MMt圖3-8已調(diào)信號(hào)波形Mt習(xí)題3.22MttMtMM解：圖3-10已調(diào)信號(hào)波形 DSB信號(hào)通過(guò)包絡(luò)檢波器后產(chǎn)生的解調(diào)信號(hào)已經(jīng)嚴(yán)重失真,所以DSB信號(hào)不能采用包絡(luò)檢波法習(xí)題3.23簡(jiǎn)述什么是載波調(diào)制?常見(jiàn)的調(diào)制有哪些?答：載波調(diào)制,就是按調(diào)制信號(hào)的變換規(guī)律去改變載波某些參數(shù)的過(guò) 程。調(diào)制的載波可以分為兩類：用正弦型信號(hào)作為載波;用脈沖串或一組數(shù)字信號(hào)作為載波。通常,調(diào)制可以分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。習(xí)題3.24試敘述雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)解調(diào)器的輸入信號(hào)

21、功率為什么和載波功率無(wú)關(guān)?答：因?yàn)檩斎氲幕鶐盘?hào)沒(méi)有直流分量,且h是理想帶通濾波器,則得到的輸出信號(hào)事物載波分量的雙邊帶信號(hào),其實(shí)質(zhì)就是m與載波s相乘。 所以雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)解調(diào)器的輸入信號(hào)功率和載波功率無(wú)關(guān)。習(xí)題3.25什么是門限效應(yīng)?AM信號(hào)采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)為什么會(huì)產(chǎn)生門限效應(yīng)?答：在小信噪比情況下包絡(luò)檢波器會(huì)把有用信號(hào)擾亂成噪聲,這種現(xiàn)象通常稱為門限效應(yīng)。進(jìn)一步說(shuō),所謂門限效應(yīng),就是當(dāng)包絡(luò)檢波器的輸入信噪比降低到一個(gè)特定的數(shù)值后,檢波器輸出信噪比出現(xiàn)急劇惡化的一種現(xiàn)象。該特定的輸入信噪比值被稱為門限。這種門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。而AM信號(hào)采用包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生

22、門限效應(yīng)是因?yàn)椋涸诖笮旁氡惹闆r下,AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的性能幾乎與同步檢測(cè)器相同。但隨著信噪比的減小,包絡(luò)檢波器將在一個(gè)特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門限效應(yīng)。tM1-1習(xí)題3.26已知新型調(diào)制信號(hào)表達(dá)式如下：sintsinwct,式中wtM1-1圖3-11調(diào)制信號(hào)波形圖習(xí)題3.27已知線性調(diào)制信號(hào)表達(dá)式如下： coswct 式中wc=4,試畫出它的波形圖Mt1Mt1-1coswctMMt0.5-0.50.5sintcoswct兩者相加即可得出它的波形圖：MMt1.50.5-0.5-1.5圖3-12調(diào)制信號(hào)波形圖M-wH 0 wH w習(xí)題3.28某調(diào)制方框圖3-14如下,已知m的頻譜如下面圖3-13所示

23、。載頻w1wHM-wH 0 wH w圖3-13 m相乘器相乘器理想低通相乘器相乘器理想低通相乘器相加器Mcosw1tsinw1tcosw2tsinw2tS圖3-14調(diào)制信號(hào)方框圖解：s1=mcosw1tcosw2t s2=msinw1tsinw2t經(jīng)過(guò)相加器后所得的s即為：s=s1+s2 =mcosw1cosw2+sinw1sinw2 =mcost由已知w1wH 故：s=mcosw2t 所以所得信號(hào)為DSB信號(hào)第四章習(xí)題習(xí)題4.1試證明式。證明：因?yàn)橹芷谛詥挝粵_激脈沖信號(hào),周期為,其傅里葉變換而所以即習(xí)題4.2若語(yǔ)音信號(hào)的帶寬在300400之間,試按照奈奎斯特準(zhǔn)則計(jì)算理論上信號(hào)不失真的最小抽樣

24、頻率。解：由題意,=3400,=,故語(yǔ)音信號(hào)的帶寬為=3400-300=3400=+=即=1,=。根據(jù)帶通信號(hào)的抽樣定理,理論上信號(hào)不失真的最小抽樣頻率為=2+=習(xí)題4.3若信號(hào)。試問(wèn)：最小抽樣頻率為多少才能保證其無(wú)失真地恢復(fù)？在用最小抽樣頻率對(duì)其抽樣時(shí),為保存3min的抽樣,需要保存多少個(gè)抽樣值？解：,其對(duì)應(yīng)的傅里葉變換為信號(hào)和對(duì)應(yīng)的頻譜如圖4-1所示。所以根據(jù)低通信號(hào)的抽樣定理,最小頻率為,即每秒采100個(gè)抽樣點(diǎn),所以3min共有：100360=18000個(gè)抽樣值。習(xí)題4.4設(shè)被抽樣的語(yǔ)音信號(hào)的帶寬限制在3003400,抽樣頻率等于8000。試畫出已抽樣語(yǔ)音信號(hào)的頻譜,并在圖上注明各頻率點(diǎn)

25、的坐標(biāo)值。解：已抽樣語(yǔ)音信號(hào)的頻譜如圖4-2所示。 圖4-1習(xí)題4.3圖圖4-2 習(xí)題4.4圖習(xí)題4.5設(shè)有一個(gè)均勻量化器,它具有256個(gè)量化電平,試問(wèn)其輸出信號(hào)量噪比等于多少分貝？解：由題意M=256,根據(jù)均勻量化量噪比公式得習(xí)題4.6試比較非均勻量化的A律和律的優(yōu)缺點(diǎn)。答：對(duì)非均勻量化：A律中,A=87.6；律中,A=94.18。一般地,當(dāng)A越大時(shí),在大電壓段曲線的斜率越小,信號(hào)量噪比越差。即對(duì)大信號(hào)而言,非均勻量化的律的信號(hào)量噪比比A律稍差；而對(duì)小信號(hào)而言,非均勻量化的律的信號(hào)量噪比比A律稍好。習(xí)題4.7在A律PCM語(yǔ)音通信系統(tǒng)中,試寫出當(dāng)歸一化輸入信號(hào)抽樣值等于0.3時(shí),輸出的二進(jìn)制碼

26、組。解：信號(hào)抽樣值等于0.3,所以極性碼=1。查表可得0.3,所以0.3的段號(hào)為7,段落碼為110,故=110。第7段內(nèi)的動(dòng)態(tài)范圍為：,該段內(nèi)量化碼為,則+=0.3,可求得3.2,所以量化值取3。故=0011。所以輸出的二進(jìn)制碼組為11100011。習(xí)題4.8 試述PCM、DPCM和增量調(diào)制三者之間的關(guān)系和區(qū)別。答：PCM、DPCM和增量調(diào)制都是將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的三種較簡(jiǎn)單和常用的編碼方法。它們之間的主要區(qū)別在于：PCM是對(duì)信號(hào)的每個(gè)抽樣值直接進(jìn)行量化編碼：DPCM是對(duì)當(dāng)前抽樣值和前一個(gè)抽樣值之差即預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行量化編碼；而增量調(diào)制是DPCM調(diào)制中一種最簡(jiǎn)單的特例,即相當(dāng)于DPCM中量化

27、器的電平數(shù)取2,預(yù)測(cè)誤差被量化成兩個(gè)電平+和-,從而直接輸出二進(jìn)制編碼。第五章習(xí)題習(xí)題5.1碼的相應(yīng)序列。解： 碼為 碼為 習(xí)題5.2試畫出碼接收機(jī)的原理方框圖。解：如圖5-20所示。全波整流全波整流采樣判決T圖5-1 習(xí)題5.2圖習(xí)題5.3設(shè)和是隨機(jī)二進(jìn)制序列的碼元波形。它們的出現(xiàn)概率分別是和。試證明：若,式中,為常數(shù),且,則此序列中將無(wú)離散譜。證明：若,與t無(wú)關(guān),且,則有即 所以穩(wěn)態(tài)波為 即。所以無(wú)離散譜。得證！習(xí)題5.4 試證明式。證明：由于,由歐拉公式可得由于為實(shí)偶函數(shù),因此上式第二項(xiàng)為0,且令,代入上式得由于單邊為奇對(duì)稱,故上式第一項(xiàng)為0,因此習(xí)題5.5設(shè)一個(gè)二進(jìn)制單極性基帶信號(hào)序列

28、中的1和0分別用脈沖見(jiàn)圖5-2的有無(wú)表示,并且它們出現(xiàn)的概率相等,碼元持續(xù)時(shí)間等于。試求：該序列的功率譜密度的表達(dá)式,并畫出其曲線；該序列中有沒(méi)有概率的離散分量？若有,試計(jì)算其功率。解：圖5-2 習(xí)題5.5圖11由圖5-21得的頻譜函數(shù)為： 由題意,且有=,=0,所以。將其代入二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的雙邊功率譜密度函數(shù)的表達(dá)式中,可得曲線如圖5-3所示。圖5.3 習(xí)題5.5 圖22二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的離散譜分量為當(dāng)m=1時(shí),f=1/T,代入上式得因?yàn)樵摱M(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)中存在f=1/T的離散譜分量,所以能從該數(shù)字基帶信號(hào)中提取碼元同步需要的f=1/T的頻率分量。該頻率分量的功率為習(xí)題5.6設(shè)一個(gè)二

29、進(jìn)制雙極性基帶信號(hào)序列的碼元波形為矩形脈沖,如圖5-4所示,其高度等于1,持續(xù)時(shí)間,為碼元寬度；且正極性脈沖出現(xiàn)的概率為,負(fù)極性脈沖出現(xiàn)的概率為。試寫出該信號(hào)序列功率譜密度的表達(dá)式,并畫出其曲線；該序列中是否存在的離散分量？若有,試計(jì)算其功率。圖5-4 習(xí)題5.6圖解：1基帶脈沖波形可表示為：的傅里葉變化為：該二進(jìn)制信號(hào)序列的功率譜密度為：曲線如圖5-5所示。圖5-5 習(xí)題5.6圖2 二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的離散譜分量為當(dāng),時(shí),代入上式得因此,該序列中存在的離散分量。其功率為：習(xí)題5.7設(shè)一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器的輸出碼元波形如圖5-13所示。試求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)；若其信道傳輸函數(shù),且發(fā)

30、送濾波器和接收濾波器的傳輸函數(shù)相同,即,試求此時(shí)和的表達(dá)式。解：1令,由圖5-6可得=,因?yàn)榈念l譜函數(shù),所以,系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為=2系統(tǒng)的傳輸函數(shù)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器三部分組成,即=。因?yàn)?則=所以 =圖5-6 習(xí)題5.7圖習(xí)題5.8設(shè)一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)如圖5-7所示。試求該系統(tǒng)接收濾波器輸出碼元波形的表達(dá)式：若其中基帶信號(hào)的碼元傳輸速率,試用奈奎斯特準(zhǔn)則衡量該系統(tǒng)能否保證無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。圖5-7 習(xí)題5.8圖解：1由圖5-25可得=。因?yàn)?所以。根據(jù)對(duì)稱性：所以。2當(dāng)時(shí),需要以為間隔對(duì)進(jìn)行分段疊加,即分析在區(qū)間疊加函數(shù)的特性。由于在區(qū)間,不是一個(gè)常數(shù),所以有碼間干擾。習(xí)題5.

31、9設(shè)一個(gè)二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率及相應(yīng)的碼元持續(xù)時(shí)間T。解：的波形如圖5-8所示。由圖可知,為升余弦傳輸特性,根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則,可等效為理想低通矩形特性如圖虛線所示。等效矩形帶寬為最高碼元傳輸速率 相應(yīng)的碼元間隔 圖5-8 習(xí)題5.9圖習(xí)題5.10若一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)和式5.6-7所示,式中。試證明其單位沖激響應(yīng),即接收濾波器輸出碼元波形為若用波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸,在抽樣時(shí)刻上是否存在碼間串?dāng)_？解：1其中,是高為1,寬為的門函數(shù),其傅里葉反變換為因此單位沖激響應(yīng)2由的圖形可以看出,當(dāng)由1/T波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸,在抽樣時(shí)刻上不存在碼間

32、串?dāng)_。習(xí)題5.11設(shè)一個(gè)二進(jìn)制雙極性隨機(jī)信號(hào)序列的碼元波形為升余弦波。試畫出當(dāng)掃描周期等于碼元周期時(shí)的眼圖。解：當(dāng)掃描周期等于碼元周期時(shí)的眼圖如圖5-9所示。圖5-9 習(xí)題5.11圖習(xí)題5.12設(shè)一個(gè)橫向均衡器的結(jié)構(gòu)如圖5-10所示。其3個(gè)抽頭的增益系數(shù)分別為：。若在各點(diǎn)的抽樣值依次為：,在其他點(diǎn)上其抽樣值均為0。試計(jì)算x的峰值失真值,并求出均衡器輸出y的峰值失真值。相加相加TT圖 5-10 習(xí)題5.12圖解：由,可得其余的值均為0,所以輸出波形的峰值失真為：習(xí)題5.13設(shè)有一個(gè)3抽頭的均衡器。已知其輸入的單個(gè)沖激響應(yīng)抽樣序列為0.1,0.2,-0.2,1.0,0.4,-0.1,0.1。試用迫

33、零法設(shè)計(jì)其3個(gè)抽頭的增益系數(shù)；計(jì)算均衡后在時(shí)刻k=0,1, 2, 3的輸出值及峰值碼間串?dāng)_的值。解：其中根據(jù)式,和2N+1=3,可列出矩陣方程將樣值代人,可得方程組解方程組可得,。通過(guò)式可算出其余輸入峰值失真為： 輸出峰值失真為： 均衡后的峰值失真減小為原失真的0.6706。習(xí)題5.14設(shè)隨機(jī)二進(jìn)制序列中的0和1分別由和組成,它們的出現(xiàn)概率分別為p及1-p。1求其功率譜密度及功率。2若為如圖5-6a所示波形,為碼元寬度,問(wèn)該序列存在離散分量否？3若為如圖5-6b,回答題2所問(wèn)。解：1其功率 2若g 傅里葉變換G為 因?yàn)橛深}1中的結(jié)果知,此時(shí)的離散分量為0.3若g 傅里葉變換G為因?yàn)樗栽摱M(jìn)制

34、序列存在離散分量。習(xí)題5.15設(shè)某二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的基本脈沖為三角形脈沖,數(shù)字信息1和0分別用的有無(wú)表示,且1和0出現(xiàn)的概率相等： 1求該數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度。2能否從該數(shù)字基帶信號(hào)中提取碼元同步所需的頻率的分量？如能,試計(jì)算該分量的功率。解：對(duì)于單極性基帶信號(hào),隨機(jī)脈沖序列功率譜密度為當(dāng)p=1/2時(shí),由圖5-7a得g 傅里葉變換G為 代入功率譜密度函數(shù)式,得 由圖 5-7中可以看出,該基帶信號(hào)功率譜密度中含有頻率 fs=1/Ts的離散分量,故可以提取碼元同步所需的頻率 fs=1/Ts 的分量。 由題中的結(jié)果,該基帶信號(hào)中的離散分量為 Pv為當(dāng)m取時(shí),即f=時(shí),有所以該頻率分量的功率為習(xí)

35、題5.16 設(shè)某二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)中,數(shù)字信號(hào)1”和0”分別由 及 表示,且1” 與寫出該數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度表示式,并畫出功率譜密度圖；從該數(shù)字基帶信號(hào)中能否直接提取頻率 fs=1/Ts的分量。若碼元間隔 Ts=10-3s, 試求該數(shù)字基帶信號(hào)的傳碼率及頻帶寬度。解：當(dāng)數(shù)字信息1和0等概率出現(xiàn)時(shí),雙極性基帶信號(hào)的功率譜密度已知,其傅氏變換為代入功率譜密度表達(dá)式中,有習(xí)題5.17 設(shè)某雙極性基帶信號(hào)的基本脈沖波形如圖 5-9所示。它是一個(gè)高度為 1,寬度 得矩形脈沖,且已知數(shù)字信息1”的出現(xiàn)概率為 3/4, 0 寫出該雙極性信號(hào)的功率譜密度的表示式,并畫出功率譜密度圖； 由該雙極性信號(hào)中能

36、否直接提取頻率為 fs=1/Ts的分量？若能,試計(jì)算該分量的功率。解 ： 雙極性信號(hào)的功率譜密度為當(dāng)p=1/4 時(shí),有由圖5-7a得故 將上式代入 的表達(dá)式中,得將 代入上式得功率譜密度如圖5-9b所示。由圖 5-9可以看出,由該雙極性信號(hào)可以直接提取頻率為 fs=1/Ts的分量。該基帶信號(hào)中的離散分量為為當(dāng)m取時(shí),即f=時(shí),有所以頻率為分量的功率為 習(xí)題5.183 碼,PST 碼及雙相碼。解 ： AMI 碼：+1 0000 00000 1 +1 HDB3 碼：+1 000+V -B00 -V0 +1 1 PST 碼：+0 - + - + - + - + +- -0 - + - + - + -

37、 + +- 雙相碼：10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10習(xí)題5.19 某基帶傳輸系統(tǒng)接受濾波器輸出信號(hào)的基本脈沖為如圖 5-10 所示的三角形脈沖。 求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H; 假設(shè)信道的傳輸函數(shù) C=1,發(fā)送濾波器和接受濾波器具有相同的傳輸函數(shù),即 G=GR,試求這時(shí) GT或 GR的表達(dá)式。解：由圖 5-10得基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù) H由發(fā)送濾波器 ,信道 C和接受濾波器組成,即若,則所以 習(xí)題5.20 設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有圖 5-11所示的三角形傳輸函數(shù)： 求該系統(tǒng)接受濾波器輸出基本脈沖的時(shí)間表示式； 當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)的傳碼率 RB=w0/時(shí),用奈奎斯特準(zhǔn)

38、則驗(yàn)證該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸? 解： 由圖 5-11 可得 該系統(tǒng)輸出基本脈沖的時(shí)間表示式為根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則,當(dāng)系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸時(shí), H 應(yīng)滿足容易驗(yàn)證,當(dāng)時(shí),所以當(dāng)傳碼率時(shí),系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸習(xí)題5.21 設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送器濾波器,信道及接受濾波器組成總特性為 H,若要求以 2/Ts Baud 的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,試檢驗(yàn)圖 5-12 各種H滿足消除抽樣點(diǎn)上無(wú)碼間干擾的條件否？ 解： 當(dāng)RB=2/Ts 時(shí),若滿足無(wú)碼間干擾的條件,根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則,基帶系統(tǒng)的總特性H應(yīng)滿足或者容易驗(yàn)證,除之外, 均不滿足無(wú)碼間干擾傳輸?shù)臈l件。習(xí)題5.22 設(shè)某數(shù)字基帶傳輸信號(hào)的傳輸特性

39、 H如圖 5-13 所示。其中 a 為某個(gè)常數(shù)。 試檢驗(yàn)該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸? 試求該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為多少？這是的系統(tǒng)頻帶利用率為多大? 解： 根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則,若系統(tǒng)滿足無(wú)碼間干擾傳輸?shù)臈l件,基帶系統(tǒng)的總特性 H應(yīng)滿足可以驗(yàn)證,當(dāng) RB=w0/時(shí),上式成立。幾該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸。 該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率 Rmax,既滿足 Heq的最大碼元傳輸速率RB,容易得到 Rmax=w0/ 系統(tǒng)帶寬 HZ,所以系統(tǒng)的最大頻帶利用率為：習(xí)題5.23 為了傳送碼元速率的數(shù)字基待信號(hào), 試問(wèn)系統(tǒng)采用圖 5-14 中所畫的哪一種傳輸特性較好？并簡(jiǎn)要說(shuō)明其理由。 解： 根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則

40、可以證明,和三種傳輸函數(shù)均能滿足無(wú)碼間干擾的要求。下面我們從頻帶利用率,沖擊響應(yīng)尾巴衰減快慢,實(shí)現(xiàn)難易程度等三個(gè)方面分析對(duì)比三種傳輸函數(shù)的好壞。 頻帶利用率 三種波形的傳輸速率均為,傳輸函數(shù)的帶寬為Hz 其頻帶利用率 傳輸函數(shù)的帶寬為Hz其頻帶利用率 顯然 所以從頻帶利用率角度來(lái)看,和較好。 沖擊響應(yīng)尾巴衰減快慢程度 ,和三種傳輸函數(shù)的時(shí)域波形分別為其中和的尾巴以的速度衰減,而 尾巴以 1/t 的速度衰減,故從時(shí)域波形的尾巴衰減速度來(lái)看,傳輸特性和較好。 從實(shí)現(xiàn)難易程度來(lái)看,因?yàn)闉槔硐氲屯ㄌ匦?物理上不易實(shí)現(xiàn),而和相對(duì)較易實(shí)現(xiàn)。 綜上所述,傳輸特性較好。習(xí)題5.24設(shè)二進(jìn)制基帶系統(tǒng)地分析模型如

41、圖 5-2 所示,現(xiàn)已知試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率 RB及相應(yīng)碼元間隔 Ts. 解 ： 傳輸特性 H為升余弦傳輸特性。有奈奎斯特準(zhǔn)則,可求出系統(tǒng)最高的碼元速率 Baud,而 。 習(xí)題5.25 若上題中試證其單位沖擊響應(yīng)為并畫出 h的示意波形和說(shuō)明用 Baud 速率傳送數(shù)據(jù)時(shí),存在碼間干擾否？ 解 ： H可以表示為傅式變換為而所以當(dāng)傳輸速率Baud時(shí),將不存在抽樣時(shí)刻上的碼間干擾,因?yàn)閔滿足習(xí)題5.26 設(shè)有一相關(guān)編碼系統(tǒng),理想低通濾波器的截止頻率為 1/,通帶增益為 Ts。試求該系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)和頻率特性。 解： 理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為其對(duì)應(yīng)的單位沖擊響應(yīng)所以系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)系統(tǒng)的頻

42、率特性習(xí)題5.27若上題中輸入數(shù)據(jù)為二進(jìn)制的,則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？若數(shù)據(jù)為四進(jìn)制的,則相關(guān)編碼電平數(shù)為何值？ 解 相關(guān)編碼表示式為若輸入數(shù)據(jù)為二進(jìn)制, 則相關(guān)編碼電平數(shù)為 3；若輸入數(shù)據(jù)為四進(jìn)制,則相關(guān)編碼電平數(shù)為 7。 一般地,若部分相應(yīng)波形為輸入數(shù)據(jù)為 L 進(jìn)制,則相關(guān)電平數(shù)習(xí)題5.28試證明對(duì)于單極性基帶波形,其最佳門限電平為最小誤碼率 證明對(duì)于單極性基帶信號(hào),在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi), 抽樣判決其輸入端得到的波形可表示為其中為均值為 0,方差為的高斯噪聲,當(dāng)發(fā)送1”時(shí),x的一維概率密度為而發(fā)送0時(shí),x的一維概率密度為若令判決門限為 Vd,則將1錯(cuò)判為0的概率為將0錯(cuò)判為1的概率為若設(shè)發(fā)

43、送1和0的概率分別為 p和 p,則系統(tǒng)總的誤碼率為令,得到最佳門限電平即解的最佳門限電平為習(xí)題5.29 若二進(jìn)制基帶系統(tǒng),已知 若 n的雙邊功率譜密度為 ,試確定得輸出噪聲功率； 若在抽樣時(shí)刻 KT上,接受濾波器的輸出信號(hào)以相同概率取0,A電平,而輸出噪聲取值 V服從下述概率密度分布的隨機(jī)變量 試求系統(tǒng)最小誤碼率 Pe.解 ： GR的輸出噪聲功率譜密度為 接受濾波器 GR 輸出噪聲功率為 設(shè)系統(tǒng)發(fā)送1”時(shí),接受濾波器的輸出信號(hào)為 A電平,而發(fā)送0”時(shí),接受濾波器的輸出信號(hào)為 0 電平。若令判決門限為 Vd,則發(fā)送1”發(fā)送0錯(cuò)判為1的概率為 設(shè)發(fā)送1和0的概率分別為 p和 p,則總的錯(cuò)誤概率為習(xí)

44、題5.30某二進(jìn)制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳送的是單極性基帶信號(hào),且數(shù)字信息1”和0”的出現(xiàn)概率相等。 若數(shù)字信息為1解：用 p和 p分別表示數(shù)字信息1”和0”出現(xiàn)的概率,則 p=p=1/2,等概時(shí),最佳判決門限為 V*習(xí)題5.31 若將上題中的單極性基帶信號(hào)改為雙極性基帶信號(hào),其他條件不變,重做上題。 解 ： 等概時(shí)采用雙極性基帶信號(hào)的幾代傳輸系統(tǒng)的最小誤碼率 習(xí)題5.32 設(shè)有一個(gè)三抽頭的時(shí)域均衡器,x在各抽樣點(diǎn)的值依次為 x -2=1/8 x -1=1/8, x 0=1, x +1=1/4, x +2=1/16, 試求輸入波形 x峰值的畸變值及時(shí)雨均衡其輸出波形 y 峰值的畸變值。 解 xk 的峰

45、值的畸變值為有公式得到其余 yk值為0。 輸出波形 yk 峰值的畸變值為第六章習(xí)題習(xí)題6.1 設(shè)有兩個(gè)余弦波：和,試畫出它們的矢量圖及它們之和的矢量圖。解：如圖6-1所示。 30300圖 6-1 習(xí)題6.1圖習(xí)題 6.2 試畫出圖6-2中各點(diǎn)的波形。定時(shí)脈沖定時(shí)脈沖sacbd帶通濾波全波整流包絡(luò)檢波器低通濾波抽樣判決圖 6-2 習(xí)題6.2圖解：各點(diǎn)波形如圖6-3所示。dd101101abc圖 6-3 習(xí)題6.2圖習(xí)題 6.3 試畫出圖6-4中各點(diǎn)的波形。eecbas帶通濾波相乘電路低通濾波抽樣判決相干載波cost定時(shí)脈沖圖 6-4 習(xí)題6.3圖解：各點(diǎn)波形如圖6-5所示。eecda101101

46、b圖 6-5習(xí)題 6.4 試證明式。證明：在對(duì)ASK信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)檢波時(shí),整流器輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波后得到的包絡(luò)電壓V滿足：當(dāng)發(fā)送1時(shí),它服從廣義瑞利分布；當(dāng)發(fā)送0時(shí),它服從瑞利分布,即概率密度為當(dāng)發(fā)送碼元1時(shí),錯(cuò)誤接收為0的概率是包絡(luò)的概率,即有式中,為信噪比；為歸一化門限值。同理,當(dāng)發(fā)送碼元0時(shí),錯(cuò)誤接收為1的概率是包絡(luò)的概率,即有因此總誤碼率為上式表明,包絡(luò)檢波法的誤碼率決定于信噪比r和歸一化門限值。要使誤碼率最小,即使圖6-6中兩塊陰影面積之和最小。由圖可見(jiàn),僅當(dāng)位于兩條曲線相交之處,即時(shí),陰影面積最小。因此,設(shè)此交點(diǎn)處的包絡(luò)值為,則滿足。得證。VVVOOV圖 6-6 習(xí)題6.4圖習(xí)題

47、6.5 設(shè)有一個(gè)2PSK信號(hào),其碼元傳輸速率為1000Bd,載波波形為。試問(wèn)每個(gè)碼元中包含多少個(gè)載波周期？若發(fā)送0和1的概率分別是0.6和0.4,試求此信號(hào)的功率譜密度的表達(dá)式。解：1由載波波形為可得,載波頻率為Hz,因此每個(gè)碼元中包含2000個(gè)載波周期。22PSK信號(hào)的功率譜密度為式中,Hz,為載波頻率,；為基帶信號(hào)雙極性矩形脈沖的功率譜密度：則習(xí)題 6.6 設(shè)有一個(gè)4DPSK信號(hào),其信息速率為2400 b/s,載波頻率為1800 Hz,試問(wèn)每個(gè)碼元中包含多少個(gè)載波周期？解：4DPSK信號(hào)的碼元速率為所以每個(gè)碼元中包含個(gè)載波周期。習(xí)題 6.7 設(shè)有一個(gè)2DPSK傳輸系統(tǒng)對(duì)信號(hào)采用A方式編碼,

48、其碼元速率為2400 Bd,載波頻率為1800 Hz。若輸入碼元序列為011010,試畫出此2DPSK信號(hào)序列的波形圖。解：如圖6-7所示。0010110圖 6-7 習(xí)題6.7圖習(xí)題 6.8 設(shè)一個(gè)2FSK傳輸系統(tǒng)的兩個(gè)載頻分別等于10 MHz和10.4 MHz,碼元傳輸速率為 Bd,接收端解調(diào)器輸入信號(hào)的峰值振幅,加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度 W/Hz 。試求：采用非相干解調(diào)包絡(luò)檢波時(shí)的誤碼率；采用相干解調(diào)時(shí)的誤碼率。解：1 2FSK信號(hào)采用非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率。信號(hào)帶寬為 因此,。2 2FSK信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)的誤碼率為習(xí)題 6.9解：原 碼：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0

49、0 0 相 對(duì) 碼：0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 絕對(duì)相位：0 0 0 0 0 0 0 相對(duì)相位：0 0 0 0 0 0 0習(xí)題 6.10 試證明用倍頻-分頻法提取2PSK信號(hào)的載波時(shí),在經(jīng)過(guò)整流后的信號(hào)頻譜中包含離散的載頻分量。證明： 2PSK信號(hào)經(jīng)過(guò)倍頻-分頻電路后,輸出信號(hào)頻率與載波頻率相同,但此時(shí)信號(hào)中不再僅有交流成分,而是包含直流成分,根據(jù)第5章的知識(shí)可知：包含有直流成分的周期信號(hào)頻率與載波相同的頻譜中包含離散的載頻分量。習(xí)題 6.11 試畫出用正交調(diào)幅法產(chǎn)生16QAM信號(hào)的方框圖。解： 如圖6-8所示。ssAcost串/并2/4電平轉(zhuǎn)化2/4電平轉(zhuǎn)化/2相移+

50、圖 6-8 習(xí)題6.11圖習(xí)題 6.12 試證明在等概率出現(xiàn)條件下16QAM信號(hào)的最大功率和平均功率之比為1.8；即2.55 dB。解： 等概率條件下,QAM信號(hào)的最大功率與平均功率之比為對(duì)于16QAM來(lái)說(shuō),L=4,因此 dB。習(xí)題6.13 試比較多進(jìn)制信號(hào)和二進(jìn)制信號(hào)的優(yōu)缺點(diǎn)。解：當(dāng)傳碼率相同時(shí),多進(jìn)制信號(hào)比二進(jìn)制信號(hào)更多地?cái)y帶信息量,因此,其傳信率高于二進(jìn)制。這樣在占用相同信道帶寬的情況下,多進(jìn)制的頻帶利用率高于二進(jìn)制。當(dāng)傳信率相同時(shí),多進(jìn)制信號(hào)的碼速低于二進(jìn)制信號(hào),從而占用較小的信道帶寬。利用多進(jìn)制信號(hào)傳輸?shù)闹饕秉c(diǎn)是,其抗噪性能比較差,只有當(dāng)信道噪聲比較小時(shí)才能保證有足夠小的誤比特率。

51、第七章習(xí)題習(xí)題7.1在插入導(dǎo)頻法提取載頻中,若插入的導(dǎo)頻相位和調(diào)制截頻的相位相同,試重新計(jì)算接收端低通濾波器的輸出,并給出輸出中直流分量的值。解：接收低通濾波器的輸入為：接收低通濾波器的輸出為：可以看出,輸出中的直流分量的值為：習(xí)題7.2設(shè)載波同步相位誤差,信噪比。試求此時(shí)信號(hào)的誤碼率。解：習(xí)題7.3試寫出存在載波同步相位誤差條件下的信號(hào)誤碼率公式：解：非相干相干習(xí)題7.4設(shè)接收信號(hào)的信噪比等于,要求位同步誤差不大于5%。試問(wèn)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)窄帶濾波器的寬帶才能滿足上述要求？解：由題意得：同步誤差,信噪比。推得,則。習(xí)題7.5設(shè)一個(gè)5位巴克碼序列的前、后都是：+1碼元,試畫出其自相關(guān)函數(shù)曲線。解：該巴克碼序列為：,計(jì)算可得自相關(guān)函數(shù)為：由此畫出巴克碼的自相關(guān)函數(shù)曲線如圖7-1所示。RR圖7-1 習(xí)題7.5圖習(xí)題7.6設(shè)用一個(gè)7位巴克碼作為群同步嗎,接收誤碼率為。試分別求出容許錯(cuò)誤數(shù)為0和1時(shí)的漏同步概率。解：需檢驗(yàn)的同步碼元數(shù),檢驗(yàn)時(shí)容許錯(cuò)誤的最大碼元數(shù)或1,接收碼元錯(cuò)誤概率。當(dāng)時(shí),漏同步概率為當(dāng)時(shí),漏同步概率為習(xí)題7.7 在上題條件下,試分別求出其假同步概率。解：條件同上題。當(dāng)時(shí),假同步概率為：當(dāng)時(shí),假同步概率為：習(xí)題7.8設(shè)一個(gè)二進(jìn)制通信系統(tǒng)傳輸信息的速率為,信息碼元的先驗(yàn)概率相等,要求假同步每年至多發(fā)