1、遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣重點名校2023學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學記數(shù)法表示為（ ）A1.018104B1.018105C10.18105D0.10181062如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，BCA65，作CD

2、AB，并與O相交于點D，連接BD，則DBC的大小為( )A15B35C25D453下列解方程去分母正確的是( )A由x3B由x-22C由y3D由y+124方程x（x2）x20的兩個根為（ ）A，B，C ,D, 5據(jù)統(tǒng)計, 2015年廣州地鐵日均客運量均為人次,將用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD6下列運算正確的是 （ ）A2+a=3B =CD=7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC若ABC=105，BAC=25，則E的度數(shù)為（ ）A45B50C55D608下列計算正確的是（）Aa6a2=a3B（2）1=2C（3x2）2x3=6x6D（3）0=

3、19如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（）ABCD10實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|ca|a+b|的值等于（）Ac+bBbcCc2a+bDc2ab二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，直線ab，正方形ABCD的頂點A、B分別在直線a、b上若273，則1 12如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則an_（用含n的代數(shù)式表示）所剪次數(shù)

4、1234n正三角形個數(shù)471013an13如圖，在等腰中，點在以斜邊為直徑的半圓上，為的中點當點沿半圓從點運動至點時，點運動的路徑長是_14如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設可以在正方形內(nèi)部隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率為 15如圖，ABC中，AB5，AC6，將ABC翻折，使得點A落到邊BC上的點A處，折痕分別交邊AB、AC于點E，點F，如果AFAB，那么BE_16要使式子有意義，則的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了獎勵優(yōu)秀班集體,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒

5、乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元?若學校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應支出多少元?18（8分）體育老師為了解本校九年級女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項目的達標情況，從該校九年級136名女生中，隨機抽取了20名女生，進行了1分鐘仰臥起坐測試，獲得數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績（個）如下： 38 46 42 52 55 43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 （1）整理、描述數(shù)據(jù)：請你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，把下列表格補充完整： 范圍 25x29 30 x34 35x

6、39 40 x44 45x49 50 x54 55x59 人數(shù) （說明：每分鐘仰臥起坐個數(shù)達到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分）（2）分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示： 平均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 46.8 47.5 45%得出結(jié)論：估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù)為 ；該中心所在區(qū)縣的九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢?平均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 45.3 49 51.2%請你結(jié)合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績，為該校九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”達標情況做一下評估，并提出相應建議19（8分）如圖，矩形ABC

7、D中，AB4，BC6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PFAE于F，設PAx（1）求證：PFAABE；（2）當點P在線段AD上運動時，設PAx，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件： 20（8分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；將ABC向右平移6個單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點的坐標；觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上

8、畫出這條對稱軸21（8分）如圖在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，已知點A，B，C，D均為網(wǎng)格線的交點在網(wǎng)格中將ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A1B1C1；在網(wǎng)格中將ABC放大2倍得到DEF，使A與D為對應點22（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來。23（12分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當CF平分BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由24一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地

9、摸出一個小球（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】.故選B.點睛：在把一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點：必須滿足：；比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點移位來確定）.2、A【答案解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得A =50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACD=A=50，由圓周角定理可行D=A=50，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得DBC的度數(shù).【題目詳解】AB=AC，A

10、BC=ACB=65，A=180-ABC-ACB=50，DC/AB，ACD=A=50，又D=A=50，DBC=180-D -BCD=180-50-（65+50）=15，故選A.【答案點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握相關內(nèi)容是解題的關鍵.3、D【答案解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【題目詳解】A由x3-1=1-x2，得：2B由x-22-x4=-1C由y3-1=y5，得：5D由y+12=y3+1故選D【答案點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端

11、同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號4、C【答案解析】根據(jù)因式分解法，可得答案【題目詳解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0，于是，得x-2=0或x+1=0，解得x1=-1，x2=2，故選：C【答案點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關鍵5、D【答案解析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪【題目詳解】解：6590000=6.591故選：D【答案點睛】本題考查學生對科學記數(shù)法

12、的掌握，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法6、D【答案解析】根據(jù)整式的混合運算計算得到結(jié)果，即可作出判斷【題目詳解】A、2與a 不是同類項，不能合并，不符合題意；B、 =，不符合題意；C、原式=，不符合題意；D、=，符合題意，故選D【答案點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7、B【答案解析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【題目詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC=105，ADC=180ABC=180105=75，BAC=25，DCE=BAC=25，E=ADCDCE=7525=50【答案點

13、睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理.圓內(nèi)接四邊形對角互補.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓心角相等，而同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，所以在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.8、D【答案解析】解：Aa6a2=a4，故A錯誤；B（2）1=，故B錯誤；C（3x2）2x3=6x5，故C錯；D（3）0=1，故D正確故選D9、D【答案解析】由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可【題目詳解】因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個小正方形在其余的

14、7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是故選D【答案點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關鍵10、A【答案解析】根據(jù)數(shù)軸得到ba0c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a0，a+b0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡計算【題目詳解】由數(shù)軸可知，ba0c，c-a0，a+b0，則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故選A【答案點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實數(shù)的大小，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關

15、鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、107【答案解析】過C作da, 得到abd，構(gòu)造內(nèi)錯角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，及平角的定義，即可得到1的度數(shù)【題目詳解】過C作da, ab, abd,四邊形ABCD是正方形，DCB=90, 2=73，6=90-2=17,bd, 3=6=17, 4=90-3=73, 5=180-4=107,ad, 1=5=107,故答案為107.【答案點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等解決問題的關鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角12、3n+1【答案解析】測試卷分析：從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個

16、三角形即剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1測試卷解析：故剪n次時，共有4+3（n-1）=3n+1考點：規(guī)律型：圖形的變化類13、【答案解析】取的中點，取的中點，連接，則，故的軌跡為以為圓心，為半徑的半圓弧，根據(jù)弧長公式即可得軌跡長.【題目詳解】解：如圖，取的中點，取的中點，連接，在等腰中，點在以斜邊為直徑的半圓上，為的中位線，當點沿半圓從點運動至點時，點的軌跡為以為圓心，為半徑的半圓弧，弧長，故答案為：.【答案點睛】本題考查了點的軌跡與等腰三角形的性質(zhì).解決動點問題的關鍵是在運動中，把握不變的等量關系(或函數(shù)關系)，通過固定的等量關系(或函數(shù)關系)，解決動點的軌跡或坐標問題.14、【答案

17、解析】測試卷分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率陰影部分的面積為：3124=6，因為正方形對角線形成4個等腰直角三角形，所以邊長是=，這個點取在陰影部分的概率為：6=618=考點：求隨機事件的概率15、【答案解析】設BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，依據(jù)ACFBCA，可得，即，進而得到BE【題目詳解】解：如圖，由折疊可得，AFEAFE，AFAB，AEFAFE，AEFAFE，AEAF，由折疊可得，AFAF，設BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，AFAB，ACFBCA，即，解得x，BE，故答案為：【答案點睛】本題主要考查了折疊問題以及相似三

18、角形的判定與性質(zhì)的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等16、【答案解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件可得關于x的不等式，解不等式即可得.【題目詳解】由題意得：2-x0，解得：x2，故答案為x2.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）一副乒乓球拍 28 元，一副羽毛球拍 60元（2）共 320 元【答案解析】整體分析：（1）設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，根據(jù)“購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程組求解；（2）由（1）中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的單價求解.解：（1

19、）設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由題意得，解得：答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.（2）528360320元答：購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元18、（1）補充表格見解析；（2）61；見解析.【答案解析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析補充表格即可.（2）根據(jù)概率公式計算即可. 根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)分別進行分析并根據(jù)分析結(jié)果給出建議即可.【題目詳解】（1）補充表格如下：范圍 25x29 30 x34 35x39 40 x44 45x49 50 x54 55x59 人數(shù)10 32 7 3 4（2）估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù)為1

20、3661，故答案為：61；從平均數(shù)角度看，該校女生1分鐘仰臥起坐的平均成績高于區(qū)縣水平，整體水平較好；從中位數(shù)角度看，該校成績中等水平偏上的學生比例低于區(qū)縣水平，該校測試成績的滿分率低于區(qū)縣水平；建議：該校在保持學校整體水平的同事，多關注接近滿分的學生，提高滿分成績的人數(shù)【答案點睛】本題考查的是統(tǒng)計表的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.19、（1）證明見解析；（2）3或（3）或0【答案解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可以證明兩個角對應相等，從而證明三角形相似；（2）由于對應關系不確定，所以應針對不同的對應關系分情況考慮：當 時，則得到四邊形為矩形，從而求得

21、的值；當時，再結(jié)合（1）中的結(jié)論，得到等腰再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到是的中點，運用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進行求解（3）此題首先應針對點的位置分為兩種大情況：與AE相切， 與線段只有一個公共點，不一定必須相切，只要保證和線段只有一個公共點即可故求得相切時的情況和相交，但其中一個交點在線段外的情況即是的取值范圍【題目詳解】(1)證明：矩形ABCD，ADBC. PAF=AEB.又PFAE， PFAABE.(2)情況1,當EFPABE，且PEF=EAB時，則有PEAB四邊形ABEP為矩形，PA=EB=3，即x=3.情況2,當PFEABE，且PEF=AEB時，PAF=AEB，PEF=PAF.PE

22、=PA.PFAE，點F為AE的中點， 即 滿足條件的x的值為3或(3) 或【答案點睛】兩組角對應相等，兩三角形相似.20、（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）A1B1C1和A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x1,見解析.【答案解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和頂點坐標，可得其對稱軸是l：x=1【題目詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），點A、B、C

23、關于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）A1B1C1和A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=1【答案點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖平移變換，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形21、（1）見解析（2）見解析【答案解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)求解可得；（2）根據(jù)位似變換的定義和性質(zhì)求解可得【題目詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，DEF即為所求【答案點睛】本題主要考查作圖位似變換與旋轉(zhuǎn)變