1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC50，則OAB的度數(shù)為()A25B20C15D3023（2）的值是（）A1B1C5D53計算 的結果是（ ）ABCD94有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑“你們

2、笑什么？”媽媽問“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為( )ABCD15若3a5b，則a：b（）A6：5B5：3C5：8D8：56小明同學以正六邊形三個不相鄰的頂點為圓心，邊長為半徑，向外作三段圓弧，設計了如圖所示的圖案，已知正六邊形的邊長為1，則該圖案外圍輪廓的周長為（ ）ABCD7如果點D、E分別在ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE8二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A先向左平移2

3、個單位，再先向上平移1個單位B先向左平移2個單位，再先向下平移1個單位C先向右平移2個單位，再先向上平移1個單位D先向右平移2個單位，再先向下平移1個單位9如果，那么（ ）AB CD10已知ABC與DEF相似且對應周長的比為4：9，則ABC與DEF的面積比為A2：3B16：81C9：4D4：911已知在RtABC中，A90，AB3，BC5，則cosB的值是（）ABCD12如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點都在這些小正方形的頂點上，則的余弦值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13請寫出一個符合以下兩個條件的反比例函數(shù)的表達式：_ 圖象位于第二、四象限；如果過圖象上任意一點A作AB

4、x軸于點B，作ACy軸于點C，那么得到的矩形ABOC的面積小于114如圖，在O中，弦AB，CD相交于點P，A42，APD77，則B=_15已知x=1是一元二次方程x23x+a=0的一個根，則方程的另一個根為_.16點向左平移兩個單位后恰好位于雙曲線上，則_17二次函數(shù)的圖象與軸只有一個公共點，則的值為_18方程（x+5）24的兩個根分別為_三、解答題（共78分）19（8分）地下停車場的設計大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設計示意圖，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根據規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否

5、安全駛入小剛認為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計算出正確的限制高度（結果精確到0.1m，參考數(shù)據：sin180.31，cos180.95，tan180.325）20（8分）我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形（1）如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，問四邊形ABCD是垂直四邊形嗎？請說明理由；（2）如圖2，四邊形ABCD是垂直四邊形，求證：AD2+BC2AB2+CD2；（3）如圖3，RtABC中，ACB90，分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC4，BC3，求GE

6、長21（8分）某校在基地參加社會活動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留有一個寬為3米的出入口，如圖所示.如何設計才能使園地的面積最大？下面是兩位同學爭議的情境：小軍：把它圍成一個正方形，這樣的面積一定最大小英：不對啦！面積最大的不是正方形請根據上面信息，解決問題：（1）設米（） 米（用含的代數(shù)式表示）；的取值范圍是 ；（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？22（10分）一個可以自由轉動的轉盤，其盤面分為等份，分別標上數(shù)字.小穎準備轉動轉盤次，現(xiàn)已轉動次，每一次停止后，小穎將指針所指數(shù)字記錄如下：次數(shù)

7、數(shù)字小穎繼續(xù)自由轉動轉盤次，判斷是否可能發(fā)生“這次指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于且不大于”的結果？若有可能，計算發(fā)生此結果的概率，并寫出計算過程；若不可能，請說明理由(指針指向盤面等分線時為無效轉次)23（10分）已知：在中，(1)求作：的外接圓(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若的外接圓的圓心到邊的距離為4，則 24（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，ADBC，AD2BC，ABD90，E為AD的中點，連接BE（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的長25（12分）已知：點和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的連個不同交點，點關于

8、軸的對稱點為,直線以及分別與軸交于點和.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若，求的取值范圍.26某校九年級（1）班甲、乙兩名同學在5次引體向上測試中的有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1甲、乙兩同學引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙13.2根據以上信息，回答下列問題：（1）表格中_，_，_（填數(shù)值）（2）體育老師根據這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是_.班主任李老師根據去年比賽的成績（至少1次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是_（3）乙同學再做一次引體向

9、上，次數(shù)為n，若乙同學6次引體向上成績的中位數(shù)不變，請寫出n的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據圓周角定理可得BAC=25，又由ACOB，BAC=B=25，再由等邊對等角即可求解答【詳解】解：BOC=2BAC，BOC=50，BAC=25，又 ACOBBAC=B=25.OA=OBOAB=B=25故答案為A【點睛】本題考查了圓周角定理和平行線的性質，靈活應用所學定理以及數(shù)形結合思想的應用都是解答本題的關鍵2、A【解析】利用有理數(shù)的減法的運算法則進行計算即可得出答案【詳解】3（2）=3+2=1，故選A【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵3、

10、D【分析】根據負整數(shù)指數(shù)冪的計算方法：，為正整數(shù)），求出的結果是多少即可【詳解】解：，計算的結果是1故選：D【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪：，為正整數(shù)），要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)4、A【分析】根據概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少解答即可【詳解】解：此事件發(fā)生的概率故選A【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關鍵5、B【解析】由比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積即可得出結果【詳解】解：3a5b，故選：B【點睛】此題主要考查比例的

11、性質，解題的關鍵是熟知兩內項之積等于兩外項之積.6、C【分析】根據正六邊形的邊長相等，每個內角為120度，可知圖案外圍輪廓的周長為三個半徑為1、圓心角為240度的弧長之和【詳解】由題意可知：正六邊形的內角，扇形的圓心角，正六邊形的邊長為1，該圖案外圍輪廓的周長，故選：C【點睛】本題考查了弧長的計算公式，正多邊形和圓，正六邊形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵7、B【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCAD：AB 與BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根據平行線分線段成比例定理,均可判定DEBC,然后利用排除法即可求得答案.【詳解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本選

12、項能判定DEBC;B、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本選項不能判定DEBC.C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本選項能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , AB:AD=AC:AE,DEBC，,故本選項能判定DEBC.所以選B.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.此題難度不大,解題的關鍵是注意準確應用平行線分線段成比例定理與數(shù)形結合思想的應用.8、B【解析】試題分析：因為函數(shù)y=x2的圖象沿y軸向下平移1個單位長度，所以根據左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)y=x21；然后再沿x軸向左平移2個單位長度，可得新函數(shù)y=（x+2）21解：函數(shù)

13、y=x2的圖象沿沿x軸向左平移2個單位長度，得，y=（x+2）2；然后y軸向下平移1個單位長度，得，y=（x+2）21；故可以得到函數(shù)y=（x+2）21的圖象故選B考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換9、B【詳解】根據二次根式的性質，由此可知2-a0，解得a2.故選B【點睛】此題主要考查了二次根式的性質，解題關鍵是明確被開方數(shù)的符號，然后根據性質可求解.10、B【解析】直接根據相似三角形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方解答.【詳解】解：ABC與DEF相似且對應周長的比為4：9，ABC與DEF的相似比為4:9，ABC與DEF的面積比為16:81.故選B【點睛】本題考查的是相似三角形的性質，即相

14、似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方11、A【解析】根據余弦函數(shù)的定義即可求解【詳解】解：在ABC中，A=90，AB=3，BC=5，cosB= 故選A【點睛】本題主要考查了余弦函數(shù)的定義，在直角三角形中，余弦為鄰邊比斜邊，解決本題的關鍵是要熟練掌握余弦的定義.12、D【分析】由題意可知AD=2，BD=3，利用勾股定理求出AB的長，再根據余弦的定義即可求出答案【詳解】解：如下圖，根據題意可知，AD=2，BD=3，由勾股定理可得：，的余弦值是：故選：D【點睛】本題考查的知識點是利用網格求角的三角函數(shù)值，解此題的關鍵是利用勾股定理求出AB的長二、填空題（每題4分，共24分）13、，答

15、案不唯一【解析】設反比例函數(shù)解析式為y=，根據題意得k0，|k|6,此時點P的縱坐標大于2，k的值變大，所以k2，；當P在第三象限時，如圖2，當時，過點作于點，交x軸于點， ，AC=6,點P的縱坐標是-10，把y=-10代入中得x= ，點P的坐標是（，-10），一次函數(shù)的解析式為y=-10 x-14,當時，AC6,此時點P的縱坐標小于-10，k的值變小，所以k-10，；綜上所述，的取值范圍或.【點睛】本題是函數(shù)和相似三角形的綜合題，難度較大.要緊盯著如何求點P坐標這一突破口，通過相似求出線段的長，從而解決問題.26、（1）2；2；1（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎可能性較大.（3）.【分析】（1）根據中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法分別計算結果，得出答案；（2）選擇甲，只要看甲的方差較小，發(fā)揮穩(wěn)定，選擇乙由于乙的眾數(shù)較大，中位數(shù)較大，成績在中位數(shù)以上的占一半，獲獎的次數(shù)較多；（3）加入一次成績?yōu)閚之后，計算6個數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，做出判斷【詳解】解：（1）甲的成績中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此甲的眾數(shù)是2，即b=2，（5+1+7+1+10）5=2即a