1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為()ABCD2二次函數(shù)yx26x圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，0）B（3，9）C（3，9）D（0，6）3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知A80，則C的度數(shù)是

2、（）A40B80C100D1204的值為（）A2BCD5已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，小良說了四句話，其中正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，B函數(shù)的圖象只在第一象限C隨的增大而增大D點(diǎn)不在此函數(shù)的圖象上6在中，若已知，則（ ）ABCD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是( ) ABC或D或8下列事件是必然事件的（ ）A拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上 B打開電視體育頻道，正在播放NBA球賽C射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán) D若a是實(shí)數(shù)，則|a|09已知二次函數(shù)yx26x+m（m是實(shí)數(shù)），當(dāng)自變量任取x1，x2時(shí)，分別與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2

3、滿足y1y2，則x1，x2應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）Ax13x23Bx13x23C|x13|x23|D|x13|x23|10如圖，該幾何體的主視圖是（ ）ABCD11對(duì)于二次函數(shù)y2（x+1）（x3），下列說法正確的是（）A圖象過點(diǎn)（0，3）B圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）C此函數(shù)有最小值為6D當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小12如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD二、填空題（每題4分，共24分）13已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2.14如圖，正方形ABCD內(nèi)

4、接于O，O的半徑為6，則的長(zhǎng)為_15某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板(，)，繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)到的位置，其中、分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在上(如圖所示)，則角的度數(shù)為_16如圖，菱形的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線為一邊，在如圖所示的一側(cè)作相同形狀的菱形，再依次作菱形，菱形，則菱形的邊長(zhǎng)為_17如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_18計(jì)算：2sin30+tan45_三、解答題（共78分）19（8分）

5、如圖，已知反比例函數(shù)（x 0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,4），點(diǎn)B（m , n），其中m1， AMx軸，垂足為M，BNy軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C（1）寫出反比例函數(shù)解析式；（2）求證：ACBNOM；（3）若ACB與NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式20（8分）如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D，E分別在AB，AC的延長(zhǎng)線上，DEAE，垂足為E，ACDE（1）求證：CD是O的切線；（2）若AB4，BD3，求CD的長(zhǎng)21（8分）已知關(guān)于x的方程x2-6x+k0的兩根分別是x1、x2.（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)+ =3時(shí)，求k的值22（10分）如圖，AB是

6、O的直徑，過O外一點(diǎn)P作O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D，連接OP，CD（1）求證：OPCD；（2）連接AD，BC，若DAB50，CBA70，OA2，求OP的長(zhǎng)23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx1+1x+a交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式（1）連結(jié)BC線段，BC上有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) .求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)

7、；直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx2與反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線yx2與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，連接OA，CE求四邊形OCEA的面積26如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成1414的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,1)、(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出ABC放大2倍后的(2)設(shè)A1B參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】用黃色小球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得【詳解】解：攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為故答案為B【點(diǎn)睛

8、】本題考查了概率公式,解答的關(guān)鍵在于確定發(fā)生事件的總發(fā)生數(shù)和所求事件發(fā)生數(shù).2、C【分析】將二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式，進(jìn)而可得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：yx26xx26x+99（x3）29，二次函數(shù)yx26x圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).3、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C+A=180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，C+A=180，A=80，C=100，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.熟記圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)

9、指數(shù)冪的定義求解即可.【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)指數(shù)冪的定義，比較簡(jiǎn)單，掌握定義仔細(xì)計(jì)算即可.5、D【分析】利用待定系數(shù)法求出k，即可根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），k=23=6，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小，故A，B，C錯(cuò)誤，點(diǎn)不在此函數(shù)的圖象上，選項(xiàng)D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，教育的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型6、B【分析】根據(jù)題意利用三角函數(shù)的定義，定義成三角形的邊的比值，進(jìn)行分析計(jì)算即可求解【詳解】解：在中，設(shè)BC=3x，則AC=4x，根據(jù)勾股定理可得：

10、，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的定義，注意掌握求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值7、D【解析】顯然當(dāng)y1y2時(shí)，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合圖形可直接得出結(jié)論【詳解】正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，-2），B（1，2）點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍是-1x0或x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題解析：A、是隨機(jī)事件，不符合題意；B、是隨機(jī)事件，不符合題意；=C、是隨機(jī)事

11、件，不符合題意；D、是必然事件，符合題意故選D考點(diǎn)：隨機(jī)事件9、D【分析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，然后根據(jù)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大可得到|x1-3|x2-3|【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=3,y1y2，點(diǎn)（x1，y1）比點(diǎn)（x2，y2）到直線x=3的距離要大，|x1-3|x2-3|故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)10、C【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看易得是1個(gè)大正方形，大正方形左上角有個(gè)小正方形故答案選：C【點(diǎn)睛

12、】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，難度適中.11、D【分析】通過計(jì)算自變量x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，通過解方程2（x+1）（x3）0可對(duì)B進(jìn)行判斷；把拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、當(dāng)x0時(shí)，y2（x+1）（x3）6，則函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，6），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)y0時(shí)，2（x+1）（x3）0，解得x11，x23，則拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y2（x+1）（x3）2（x1）28，則函數(shù)有最小值為8，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，

13、開口向上，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，函數(shù)的最值，增減性，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)熟練掌握是解題的關(guān)鍵12、A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=1，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點(diǎn)睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中

14、線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13、15【解析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，r=3，h=4， 母線l=，S側(cè)=2r5=235=15，故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.14、【分析】同圓或等圓中，兩弦相等，所對(duì)的優(yōu)弧或劣弧也對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此求解即可.【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，=,的長(zhǎng)等于O周長(zhǎng)的四分之一，O的半徑為6，O的周長(zhǎng)=，的長(zhǎng)等于，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了

15、圓中弧與弦之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、60【分析】根據(jù)題意有ACB90，A30，進(jìn)而可得ABC60，又有ACABCBABA，可得CBB（180），代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】ACB90，A30，ABC60，ACABCBABA，CBB（180），ABC60故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度16、【解析】過點(diǎn)作垂直O(jiān)A的延長(zhǎng)線與點(diǎn)，根據(jù)“直角三角形30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求出，同樣的方法求出和的長(zhǎng)度，總結(jié)規(guī)律即可得出答案.【詳解

16、】過點(diǎn)作垂直O(jiān)A的延長(zhǎng)線與點(diǎn)根據(jù)題意可得，則，在RT中，又為菱形的對(duì)角線，故菱形的邊長(zhǎng)為；過點(diǎn)作垂直的延長(zhǎng)線與點(diǎn)則，在RT中，又為菱形的對(duì)角線，故菱形的邊長(zhǎng)為；過點(diǎn)作垂直的延長(zhǎng)線與點(diǎn)則，在RT中，又為菱形的對(duì)角線，故菱形的邊長(zhǎng)為；菱形的邊長(zhǎng)為；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形，難度較高，需要熟練掌握“在直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”這一基本性質(zhì).17、（30-2x）（20-x）=61【解析】解：設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（30-2x）m，寬為（20-x）m可列方程（30-2x）（20-x）=6118、1【分析】根據(jù)解特殊角的三角函數(shù)值即可解答【詳解

17、】原式1+11【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是牢記這些特殊三角函數(shù)值三、解答題（共78分）19、（1）；（2）證明見解析；（3），.【解析】試題分析：（1）把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入可得k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得AC=4-n，BC=m-1，ON=n，OM=1，則，再根據(jù)反比例函數(shù) 解析式可得=n，則，而，可得，再由ACB=NOM=90，可得ACBNOM；（3）根據(jù)ACB 與NOM 的相似比為2可得m-1=2，進(jìn)而得到m的值，然后可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出AB的解析式即可試題解析：（1）（x0，k 是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），k=4，反比例函數(shù)

18、解析式為y=；（2）點(diǎn) A（1，4），點(diǎn) B（m，n），AC=4-n，BC=m-1，ON=n，OM=1，B（m，n）在y=上，=n，而，ACB=NOM=90，ACBNOM；（3）ACB 與NOM 的相似比為 2，m-1=2，m=3， B（3，），設(shè)AB所在直線解析式為 y=kx+b，解得，AB的解析式為y=-x+考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題20、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，得到，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接，點(diǎn)在上，是的切線（2）解： ， 【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的判定以及圓和勾股

19、定理，根據(jù)題意準(zhǔn)確作出輔助線是求解本題的關(guān)鍵.21、（1）k9；（2）2【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到=(-6)24k=364k0，然后解不等式即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6，x1x2=k，再利用=3得到=3，得到滿足條件的k的值【詳解】（1）方程有兩根 =(-6)24k=364k0 k9；（2）由已知可得，x1+x2=6，x1x2=k+=3=3k=29當(dāng)+=3時(shí)，k的值為2.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，也考查了根的判別式22、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）方法1、先判斷出RtODPRtOCP，

20、得出DOPCOP，即可得出結(jié)論；方法2、判斷出OP是CD的垂直平分線，即可得出結(jié)論；（2）先求出COD60，得出OCD是等邊三角形，最后用銳角三角函數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）方法1、連接OC，OD，OCOD，PD，PC是O的切線，ODPOCP90，在RtODP和RtOCP中，RtODPRtOCP(HL)，DOPCOP，ODOC，OPCD；方法2、PD，PC是O的切線，PDPC，ODOC，P，O在CD的中垂線上，OPCD（2）如圖，連接OD，OC，OAODOCOB2，ADODAO50，BCOCBO70，AOD80，BOC40，COD60，ODOC，COD是等邊三角形，由（1）知，DOPC

21、OP30，在RtODP中，OP【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定(HL)和性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定(HL)和性質(zhì)和銳角三角函數(shù).23、（1）yx1+1x+6；對(duì)稱軸為x=1；（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.5，3.5）【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求得a的值后即可確定二次的解析式，代入對(duì)稱軸公式即可求得對(duì)稱軸；（1）首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和對(duì)稱軸求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求得直線BC的解析式，從而設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)并表示出點(diǎn)EF的坐標(biāo)，表示出EF的長(zhǎng)后根據(jù)EF6求解即可【詳解】解：如圖：（1）A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，A（1，0），點(diǎn)A 在拋物線yx1+1x+a上，14+a0，解得：a6，函數(shù)的解析式為：yx1+1x+6，對(duì)稱軸為x1；（1）A（1，0），對(duì)稱軸為x1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），直線BC的解析式為yx+6，點(diǎn)D在BC上，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m+6），點(diǎn)E和點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為m+6，yx1+1x+6m+6，解得：x1，EF1+（1）1，EF6，16，解得：m1.5，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1.5，3.5）【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是正確的求得函數(shù)的