1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式運(yùn)算正確的是（ ）ABCD2若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ）A2BCD3電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”，若選中號(hào)碼全部正確則獲一等獎(jiǎng),你認(rèn)

2、為獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是（）A“22選5”B“29選7”C一樣大D不能確定4如圖：已知ADBECF，且AB4，BC5，EF4，則DE（）A5B3C3.2D45如果，、分別對(duì)應(yīng)、，且，那么下列等式一定成立的是（ ）AB的面積：的面積C的度數(shù)：的度數(shù)D的周長(zhǎng)：的周長(zhǎng)6如圖，中，且，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）ABCD7已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3A（1，6）B（1，6）C（3，2）D（3，2）8已知二次函數(shù)yx2bx+1(5b2)，則函數(shù)圖象隨著b的逐漸增大而()A先往右上方移動(dòng)，再往右平移B先往左下方移動(dòng)，再往左平移C先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)

3、D先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)9如圖，在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若AD：DB1：2，則ADE與ABC的面積之比是（）A1：3B1：4C1：9D1：1610關(guān)于二次函數(shù)yx2+2x+3的圖象有以下說(shuō)法：其中正確的個(gè)數(shù)是（）它開(kāi)口向下；它的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)點(diǎn)（1，3）且平行于y軸的直線；它與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AB為O的直徑，C，D 是O上兩點(diǎn)，若ABC=50，則D的度數(shù)為_(kāi)12如圖，已知ABBD，EDBD，C是線段BD的中點(diǎn)，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= 13若，則化簡(jiǎn)得_

4、14如圖，O與矩形ABCD的邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，若AE+CH=6，則BG+DF為_(kāi)15二次函數(shù)y=x24x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 16公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動(dòng)力（單位：）關(guān)于動(dòng)力臂（單位：）的函數(shù)解析式為_(kāi)17如圖，在等腰直角三角形中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），若點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)18若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系是_(用

5、“”連接)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且（1）求證：為的切線；（2）若，求的半徑20（6分）某校九年級(jí)（1）班甲、乙兩名同學(xué)在5次引體向上測(cè)試中的有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1甲、乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙13.2根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表格中_，_，_（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績(jī)，決定選擇甲同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇甲的理由是_.班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績(jī)（至少1次才能獲獎(jiǎng)），決定選擇乙同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向

6、上比賽，選擇乙的理由是_（3）乙同學(xué)再做一次引體向上，次數(shù)為n，若乙同學(xué)6次引體向上成績(jī)的中位數(shù)不變，請(qǐng)寫(xiě)出n的最小值21（6分）如圖，ABC中A=60，B=40，點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上，且ADE=80.（1）求證：AEDABC；（2）若AD=4，AB=8，AE=5，求CE的長(zhǎng).22（8分）如圖1，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0,3），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，交x軸于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（1）求該拋物線的解析式；（2）連接AC，CE，AE，求ACE的面積；（3）如圖2，點(diǎn)F在y軸上，且OF=，點(diǎn)N是拋物線在第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且在拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，連接ON交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)G，

7、連接GF，若GF平分OGE，求點(diǎn)N的坐標(biāo)23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，.（1）直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍：_；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）連接交于點(diǎn)，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，問(wèn)的值是否變化？若不變化，請(qǐng)求出的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.24（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a是一元二次方程對(duì)a2+3a20的根25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) .求該反比例函數(shù)和

8、一次函數(shù)的解析式；在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)；直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.26（10分）為實(shí)現(xiàn)“先富帶動(dòng)后富，從而達(dá)到共同富裕”，某縣為做好“精準(zhǔn)扶貧”，2017年投入資金1000萬(wàn)元用于教育扶貧，以后投入資金逐年增加，2019年投入資金達(dá)到1440萬(wàn)元（1）從2017年到2019年，該縣投入用于教育扶貧資金的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）假設(shè)保持這個(gè)年平均增長(zhǎng)率不變，請(qǐng)預(yù)測(cè)一下2020年該縣將投入多少資金用于教育扶貧？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，故該選

9、項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ，故該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到答案【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得：；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用根的判別式求參數(shù)的值.3、A【解析】從22個(gè)號(hào)碼中選1個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)有2221201918=3160080，選出的這1個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為14321=120，這1個(gè)號(hào)碼全部選中的概率為1203160080=3.8101；從29個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為2928

10、2726212423= 7866331200，這7個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為7614321=1040，這7個(gè)號(hào)碼全部選中的概率為10407866331200=6108，因?yàn)?.81016108，所以，獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是22選1故選A4、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算即可【詳解】解：ADBECF，即，解得，DE3.2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例，正確列出比例式是解題的關(guān)鍵三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例5、D【解析】相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，面積之比等于相似比的平方,對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得：A：BC和DE不是對(duì)應(yīng)邊，故錯(cuò)

11、；B：面積比應(yīng)該是，故錯(cuò)；C:對(duì)應(yīng)角相等，故錯(cuò)；D：周長(zhǎng)比等于相似比，故正確.故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形性質(zhì).理解基本性質(zhì)是關(guān)鍵.6、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)B的坐標(biāo)就可以，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)A、B作ACy軸、BDy軸，分別于C、D根據(jù)條件得到ACOODB，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，問(wèn)題即可得解【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A，B作ACy軸，BDy軸，垂足分別為C，D，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則，點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AOB=90，AOC+BOD=AOC+CAO=90，CAO=BOD，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，故選：D【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合，考查了求函數(shù)的

12、解析式的問(wèn)題以及相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠把求反比例函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵7、C【解析】先根據(jù)點(diǎn)（-2，3），在反比例函數(shù)y=k的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷【詳解】反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）k=23=-6，A. (-6)(-1)=6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B. 16=6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；C. 3(-2) =-6，此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；D. 32 =6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上。故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

13、.8、D【分析】先分別求出當(dāng)b5、0、2時(shí)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得結(jié)論【詳解】解：二次函數(shù)yx2bx+1(5b2)，當(dāng)b5時(shí)，yx2+5x+1(x)2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)；當(dāng)b0時(shí)，yx2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)；當(dāng)b2時(shí)，yx22x+1(x+1)2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)故函數(shù)圖象隨著b的逐漸增大而先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)DEBC，即可證得ADEABC，然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求解【詳解】解：AD：DB1：2，AD：AB1：3，DEBC，ADEABC，（）2故

14、選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方10、B【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析判斷即可【詳解】yx2+2x+3，a10，函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上，故錯(cuò)誤；yx2+2x+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線x1，即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)點(diǎn)（1，3）且平行于y軸的直線，故正確；yx2+2x+3，2241380，即函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故正確；yx2+2x+3，當(dāng)x0時(shí)，y3，即函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3），故錯(cuò)誤；即正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)二次函數(shù)解析式求二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

15、二、填空題(每小題3分,共24分)11、40【解析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓心角是直角，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求得A的度數(shù)，最后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可求解【詳解】AB是圓的直徑，ACB=90，A=90-ABC=90-50=40D=A=40故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角以及同弧所對(duì)的圓周角相等，理解定理是關(guān)鍵12、4【解析】ABBD，EDBDB=D=90，A+ACB=90ACCE，即ECD+ACB=90A=ECDABCCDE AB=413、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，再運(yùn)用絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值號(hào)，化簡(jiǎn)后即可得出答案【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】

16、此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握性質(zhì)并能根據(jù)字母的取值范圍確定正負(fù)，準(zhǔn)確去掉絕對(duì)值號(hào)14、6【分析】作EMBC，HNAD，易證得，繼而證得，利用等量代換即可求得答案.【詳解】過(guò)E作EMBC于M，過(guò)H作HNAD于N，如圖，四邊形ABCD為矩形，ADBC， ，四邊形ABCD為矩形，且EMBC，HNAD，四邊形ABME 、EMHN、NHCD均為矩形，AE=BM，EN=MH，ND=HC，在和中，(HL) ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)、平行弦所夾的弧相等、等弧對(duì)等弦等知識(shí)，靈活運(yùn)用等量代換是解題的關(guān)鍵.15、（2，1）【分析】將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)

17、式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】將二次函數(shù)配方得則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)16、【分析】直接利用阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂，進(jìn)而將已知量據(jù)代入得出函數(shù)關(guān)系式【詳解】阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式為：12000.5=Fl，則故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵17、（5,2）【分析】由BAC=90，可得ABOCAD，利用全等三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)【詳解】解：BAC=90BAO+ABO=BAO+CADABO=CAD，

18、又軸，CDA=90在ABO與CAD中，ABO=CAD，AOB=CDA，AB=CA，ABOCAD（AAS）OB=AD，設(shè)OA=a（）B（0,3）AD=3，點(diǎn)C（a+3,a）,點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，解得：或（舍去）點(diǎn)C（5,2），故答案為（5,2）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與等腰直角三角形相結(jié)合的題型，靈活運(yùn)用幾何知識(shí)及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、abc【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離遠(yuǎn)近即可解答.【詳解】由二次函數(shù)的解析式可知，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，且圖象開(kāi)口向上，點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，-1-（-2）=1，1-（-1）=2，2-（-1）=3，abc，

19、故答案為：abc.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OB，根據(jù)圓周角定理證得CBD=90，然后根據(jù)等邊對(duì)等角以及等量代換，證得OBF=90即可證得；（2）首先利用垂徑定理求得BE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得圓的半徑【詳解】（1）連接OBCD是直徑，CBD=90，又OB=OD，OBD=D，又CBF=D，CBF=OBD，CBF+OBC=OBD+OBC，OBF=CBD=90，即OBBF，F(xiàn)B是圓的切線；（2）CD是圓的直徑，CDAB，設(shè)圓的半徑是R，在直角OEB中，根

20、據(jù)勾股定理得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵20、（1）2；2；1（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎(jiǎng)可能性較大.（3）.【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算結(jié)果，得出答案；（2）選擇甲，只要看甲的方差較小，發(fā)揮穩(wěn)定，選擇乙由于乙的眾數(shù)較大，中位數(shù)較大，成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上的占一半，獲獎(jiǎng)的次數(shù)較多；（3）加入一次成績(jī)?yōu)閚之后，計(jì)算6個(gè)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，做出判斷【詳解】解：（1）甲的成績(jī)中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此甲的眾數(shù)是2，即b=2，（5+1+7+1+10）5=2即a=2，將乙的成績(jī)

21、從小到大排列為5，7，1，1，10，處在第3位的數(shù)是1，因此中位數(shù)是1，即c=1，故答案為：2，2，1（2）甲的方差為0.4，乙的方差為3.2，選擇甲的理由是：甲的方差較小，比較穩(wěn)定，選擇乙的理由是：乙的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1，獲獎(jiǎng)可能性較大， （3）若要中位數(shù)不變，按照從小到大排列為：5，7，1，1，n，10，或5，7，1，1，10，n，可得n最小值為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，明確各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義，反映數(shù)據(jù)的特征以及計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）CE=3【分析】（1）根據(jù)已知得A=A，ADE=C，進(jìn)而得出AEDABC；（2）利用相似三角形的

22、性質(zhì)解答即可【詳解】（1）證明：A=60，B=40C=80A=A，ADE=CAEDABC（2）解：由（1）得AEDABCAD=4，AB=10，AE=5AC=8CE=ACAECE=85=3【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵22、（1）y=-x2+2x+3；（2）1；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（，）【分析】（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出c，再由對(duì)稱(chēng)軸為x=1，求出b，即可得出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)A，E坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AE與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后用三角形面積公式計(jì)算即可得出結(jié)論；（3）先利用角平分線定理求出FQ=1，進(jìn)而利用勾股定理求出OQ=1=FQ，進(jìn)而求出B

23、ON=45，求出直線ON的解析式，最后聯(lián)立拋物線解析式求解，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，3），令x=0，則c=3，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，b=2，拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；（2）如圖1， AE與y軸的交點(diǎn)記作H，由（1）知，拋物線的解析式為y=-x2+2x+3，令y=0，則-x2+2x+3=0，x=-1或x=3，A（-1，0），當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+2+3=4，E（1，4），直線AE的解析式為y=2x+2，H（0，2），CH=3-2=1，SACE=CH|xE-xA|=12=1；（3）如圖2， 過(guò)點(diǎn)F作FPDE于P，則FP=1，過(guò)點(diǎn)F作FQ

24、ON于Q，GF平分OGE，F(xiàn)Q=FP=1，在RtFQO中，OF=，根據(jù)勾股定理得，OQ=，OQ=FQ，F(xiàn)OQ=45，BON=90-45=45，過(guò)點(diǎn)Q作QMOB于M，OM=QMON的解析式為y=x，點(diǎn)N在拋物線y=-x2+2x+3上，聯(lián)立，則，解得：或（由于點(diǎn)N在對(duì)稱(chēng)軸x=1右側(cè)，所以舍去），點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（，）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形面積的求法，角平分線定理，勾股定理，直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，求出直線ON的解析式是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2），；（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的值不變.值為.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，依題意求得P、Q的坐標(biāo)，進(jìn)而求得

25、PE、EQ的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求得答案，由時(shí)間距離速度可求得t的取值范圍；（2）當(dāng)，即時(shí)，代入（1）求得的函數(shù)中，解方程即可求得答案；（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求得OB的長(zhǎng)，由，可求得，繼而求得OD的長(zhǎng)，利用三角函數(shù)即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征即可求得值.【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，如圖1：點(diǎn)B、C縱坐標(biāo)相同，BCy軸，四邊形OPEC為矩形，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，在中，即，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最多為：(秒) ，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最多為：(秒) ，關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍為：；（2）當(dāng)時(shí)，整理，得，解得：，.（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的值不變.連接，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如下圖2所示.，.，.，.在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)