1、湖北省恩施州2023年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將

2、本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D2下列等式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a3在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩(shī)朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差4下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A8a2b=2a4a

3、bB-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C4x2+8x-4=4xD4my-2=2(2my-1)5通過(guò)觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）A8B8C12D126如圖，、是的切線，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且不與，重合，是直徑，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是()ABCD7如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數(shù)是（）A25B35C45D658在1、1、3、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B1C3D29的倒數(shù)是（）AB2C2D10某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為，由

4、題意所列方程正確的是（ ）ABCD11下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）312二元一次方程組的解為（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）原不等式組的解集為_(kāi)14如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)15分解因式：16方程1的解是_.17如圖，在ABC中，ACB

5、90，點(diǎn)D是CB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、FC、CE若AD2，CFE90，則CE_18一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象如圖所示，那么不等式kx+b0的解集是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）原不等式組的解集為_(kāi)20（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=nx（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（

6、2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求CDE的面積；（3）直接寫(xiě)出不等式kx+bnx21（6分）某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo)，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷(xiāo)，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？22（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，且DE=BC如果AC=6，求AE的長(zhǎng)；設(shè)，求向量（用向量、表示）23（8分）某同學(xué)用兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（

7、如圖1）固定ABC不動(dòng)，將DEF沿線段AB向右平移（1）若A=60，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0 x4），兩個(gè)直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請(qǐng)指出此時(shí)點(diǎn)D的位置，并說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，并說(shuō)明四邊形CDBF為正方形？24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時(shí)，連接AD，AP

8、，以AD，AP為鄰邊作平行四邊形APED，設(shè)平行四邊形APED的面積為S，求S的最大值；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)F，使PDF與ADO互余？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時(shí)，在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A，B的仰角分別為34，45，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上求AC和AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin340.56；cos340.83；tan340.67）26（12分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證

9、：AF=DC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論27（12分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【答案解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向

10、不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確故選B2、B【答案解析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答； （2）根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行解答；（3）根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.【題目詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

11、、（ab）2=a2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).3、B【答案解析】解：11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵4、D【答案解析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【題目詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的

12、形式，故D符合題意；故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式5、D【答案解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值【題目詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、B【答案解析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得，由鄰補(bǔ)角相等和四邊形的內(nèi)角和可得，再由圓周角定理求得，然后由平行線的性質(zhì)即可求得【題目詳解】解，連結(jié)OB，、是的切線，則，四邊形APBO的內(nèi)角和為360，

13、即，又，故選：B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理和性質(zhì)來(lái)分析解答7、A【答案解析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDa，則1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵8、C【答案解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【題目詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小

14、的方法，可得-2-111，在1、-1、1、-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小9、B【答案解析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【題目詳解】解：11的倒數(shù)是1故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵10、B【答案解析】先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【題目詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，則2015年的綠化面積為30

15、0（1x），2016年的綠化面積為300（1x）（1x），經(jīng)過(guò)兩年的增長(zhǎng)，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1x）2363.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.11、B【答案解析】測(cè)試卷解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=a4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B12、C【答案解析】利用加減消元法解這個(gè)二元一次方程組.【題目詳解】解：-2，得：y=-2，將y=-2代入，得：2x-2=4，解得，x=3，所以原方程組的解是.故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了解二

16、元一次方程組和解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較典型，難度適中.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、（1）x1；（2）x2；（1）見(jiàn)解析；（4）2x1；【答案解析】(1)先移項(xiàng),再合并同類(lèi)項(xiàng),求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移項(xiàng),再合并同類(lèi)項(xiàng),求出不等式2的解集即可;(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;(4)根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.【題目詳解】（1）解不等式，得：x1；（2）解不等式，得：x2；（1）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：（4）原不等式組的解集為：2x1，故答案為：x1、

17、x2、2x1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上的表示。14、（2016， +1）【答案解析】據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)C變換后在x軸上方，然后求出點(diǎn)C縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫(xiě)出即可【題目詳解】解：ABC是等邊三角形AB312，點(diǎn)C到x軸的距離為1+2+1，橫坐標(biāo)為2，C（2， +1），第2018次變換后的三角形在x軸上方，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為+1，橫坐標(biāo)為2201812016，所以，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2016，+1）故答案為：（2016，+1）【答案點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，平移和軸對(duì)稱變換，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2018次這樣

18、的變換得到三角形在x軸上方是解題的關(guān)鍵15、【答案解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解16、x4【答案解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【題目詳解】去分母得：3+2xx1，解得：x4，經(jīng)檢驗(yàn)x4是分式方程的解.【答案點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).17、【答案解析】根據(jù)直角三角形的中點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合

19、勾股定理解答即可.【題目詳解】解：，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)， .故答案為： .【答案點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.18、x1【答案解析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方時(shí)，y0，再根據(jù)圖象寫(xiě)出解集即可【題目詳解】當(dāng)不等式kx+b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方，因此x1故答案為：x1【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b（k0）在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.三、解答題：（本大題

20、共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）x1；（1）x1；（3）答案見(jiàn)解析；（4）1x1【答案解析】根據(jù)一元一次不等式的解法分別解出兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集【題目詳解】解：（1）解不等式，得x1；（1）解不等式，得 x1；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為：1x1【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握確定解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵20、（1）y=2x+1；y=80 x【答案解析】（1）根據(jù)OA、OB的長(zhǎng)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解

21、一次函數(shù)的解析式，然后求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式.（2）聯(lián)立方程組求解出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.（3）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)函數(shù)y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點(diǎn)時(shí)，x的取值范圍即為【題目詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，CDx軸，OBCD，ABOACD，CD=20，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，20），n=xy=80.反比例函數(shù)解析式為：y=,把點(diǎn)A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,解得：.一次函數(shù)解析式為：y=2x+1,（2）當(dāng)=2x+1時(shí)，解得,x1=10，x2=4,當(dāng)x=10時(shí)，y=8,點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，8）,SCDE=SCDA+SEDA=.（3）不等式kx

22、+b，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象,由圖象得，x10，或4x0.【答案點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過(guò)函數(shù)圖像解不等式.21、（1）商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元【答案解析】（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)“第二批所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元”即可列方程求解；（2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，根據(jù)“這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%” 即可列不等式求解.【題目詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服，由題意得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列

23、方程的根答：商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，由題意得，解這個(gè)不等式，得答：每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元【答案點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量及不等關(guān)系，正確列方程和不等式求解.22、（1）1；（2）.【答案解析】（1）由平行線截線段成比例求得AE的長(zhǎng)度；（2）利用平面向量的三角形法則解答【題目詳解】（1）如圖，DEBC，且DE=BC，又AC=6，AE=1（2），又DEBC，DE=BC，【答案點(diǎn)睛】考查了平面向量，需要掌握平面向量的三角形法則和平行向量的定義23、（1）y=（0 x4）；(2) 不能為正方形

24、，添加條件：AC=BC時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)位置時(shí)四邊形CDBF為正方形【答案解析】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到DFAC，所以由平行線的性質(zhì)、勾股定理求得GD=，BG=，所以由三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時(shí),點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBF為正方形；當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBF是菱形，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據(jù)有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形來(lái)添加條件.詳解：（1）如圖（1）DFAC，DGB=C=

25、90，GDB=A=60，GBD=30BD=4x，GD=，BG=y=SBDG=（0 x4）；（2）不能為正方形，添加條件：AC=BC時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)位置時(shí)四邊形CDBF為正方形ACB=DFE=90，D是AB的中點(diǎn)CD=AB，BF=DE，CD=BD=BF=BE，CF=BD，CD=BD=BF=CF，四邊形CDBF是菱形；AC=BC，D是AB的中點(diǎn)CDAB即CDB=90四邊形CDBF為菱形，四邊形CDBF是正方形點(diǎn)睛：本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質(zhì),勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據(jù)三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=

26、BE是解題的關(guān)鍵.24、 (1) yx23x+4；(2)當(dāng)時(shí)，S有最大值；（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或1或或.【答案解析】（1）將代入，列方程組求出b、c的值即可；（2）連接PD，作軸交于點(diǎn)G，求出直線的解析式為，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，S有最大值；（3）過(guò)點(diǎn)P作軸，設(shè)，則，根據(jù)，列出關(guān)于x的方程，解之即可【題目詳解】解：（1）將、代入， ，二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，作軸交于點(diǎn)，如圖所示在中，令y0，得，直線AD的解析式為設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，S有最大值（3）過(guò)點(diǎn)P作軸，設(shè)，則，即 ，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，或，（舍去）或（舍去），當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，x0，或，（舍去），或（舍去）， 綜上所述，存在點(diǎn)F，使與互余點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或或或【答案點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)