1、廣東省揭陽市月城中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 （ ） A B C D參考答案：A2. 的展開式中常數(shù)項為（ ） A、-40 B、-10 C、10 D、40參考答案：D3. 設(shè)點M為拋物線上的動點，點為拋物線內(nèi)部一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若的最小值為2，則的值為 （ ） A2 B4 C6 D8參考答案：B4. 過函數(shù)圖象上一個動點作函數(shù)的切線,則切線傾斜角的范圍為( ) A. B. C. D. 參考答案：B5. 已知，則的最大值為（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 6參

2、考答案：A6. 若集合A=xN|5+4xx20，B=x|x3，則AB等于（）A?B1，2C0，3）D0，1，2參考答案：D【考點】交集及其運算【分析】求出A中不等式解集的自然數(shù)解確定出A，找出A與B的交集即可【解答】解：由A中不等式變形得：（x5）（x+1）0，xN，解得：1x5，xN，即A=0，1，2，3，4，B=x|x3，AB=0，1，2，故選：D7. 已知函數(shù) 定義域為D，若 都是某一三角形的三邊長，則稱 為定義在D上的“保三角形函數(shù)”，以下說法正確的個數(shù)有 (xR)不是R上的“保三角形函數(shù)”若定義在R上的函數(shù)的值域為 ，則f(x)一定是R上的“保三角形函數(shù)” 是其定義域上的“保三角形函

3、數(shù)”當(dāng) 時，函數(shù) 一定是0,1上的“保三角形函數(shù)”A1個 B.2個 C3個 D4個參考答案：B8. 已知若是的一個充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 設(shè)是關(guān)于t的方程的兩個不等實根，則過,兩點的直線與雙曲線的公共點的個數(shù)為 A3 B2 C1 D0參考答案：D10. 如圖是甲、乙汽車4S店7個月銷售汽車數(shù)量（單位：臺）的莖葉圖，若x是4與6的等差中項，y是2和8的等比中項，設(shè)甲店銷售汽車的眾數(shù)是a，乙店銷售汽車中位數(shù)為b，則a+b的值為（）A168B169C170D171參考答案：B【考點】莖葉圖【分析】分別求出x，y的值，從而讀出甲和乙的數(shù)據(jù)，求出

4、眾數(shù)和中位數(shù)即可【解答】解：若x是4與6的等差中項，y是2和8的等比中項，則x=5，y=4，甲數(shù)據(jù)是：78，79，80，85，85，92，96；故眾數(shù)a=85，乙數(shù)據(jù)是：76，81，81，84，91，91，96；故中位數(shù)b=84，則a+b=85+84=169，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 連接雙曲線和（其中）的四個頂點的四邊形面積為，連接四個焦點的四邊形的面積為，則當(dāng)?shù)闹底畲髸r，雙曲線的離心率為 .參考答案：略12. 已知命題P：不等式； 命題q：在ABC中，“A B”是“sinA sinB”成立的必要不充分條件. 有下列四個結(jié)論： p真q假；“pq”為真；

5、 “pq”為真；p假q真 其中正確結(jié)論的序號是 .（請把正確結(jié)論填上）參考答案：略13. 雙曲線=1的漸近線方程是參考答案：y=x【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】把雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0即得漸近線方程，化簡即可得到所求【解答】解：雙曲線方程為=1的，則漸近線方程為線=0，即y=，故答案為y=【點評】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，把雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0即得漸近線方程14. 若命題“，”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：15. 直線關(guān)于直線x=1對稱的直線方程是參考答案：x+2y2=0【考點】與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程【分析】本題求對稱直線方程，先

6、求斜率，再求對稱直線方程上的一點，然后求得答案【解答】解：直線關(guān)于直線x=1對稱，可知對稱直線的斜率為，且過（2，0）點，所求直線方程為：x+2y2=0故答案為：x+2y2=016. 直線的傾斜角為_。 參考答案： 17. 用秦九韶算法計算多項式當(dāng)時的值為 _。參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)x3x2xa(1)求f(x)的極值；(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線yf(x)與x軸有三個交點？參考答案：(1)f(x)3x22x1 1分令f(x)0，則x或x1 2分 當(dāng)x變化時f(x)、f(x

7、)變化情況如下表：x）1(1，)f(x)00f(x)極大值極小值 6分 所以f(x)的極大值是a， 極小值是f(1)a1 8分19. 一組數(shù)據(jù),的平均數(shù)是,是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),設(shè). （1）求的展開式中的項的系數(shù); （2）求的展開式中系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.參考答案：解:依題意有:不仿設(shè),則 則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)為7,故的展開式中故展開式中的項的系數(shù)為2) 的展開式中共有8項,其中第四項和第五項的二項式系數(shù)最大,而第五項的系數(shù)為正且等于第五項的二項式系數(shù),故第五項的系數(shù)最大,即系數(shù)最大項為=35第四項的系數(shù)為負(fù)且等于第四項二項式的相反數(shù),故第四項的系數(shù)最小,即系數(shù)最小項為略20. 已知曲線與曲線相切于點P，且在點P處有相同的切線，求切線的方程參考答案：略21. （本小題共15分）已知（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；(2)設(shè)實數(shù)，求函數(shù)在上的最大