1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對應的密文為a2b，2ab，例如：明文1，2對應

2、的密文是5，0，當接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A3，1B1，3C3，1D1，32已知ABC的一個外角為70，則ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形3下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C2，3，4D2，4，84下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD5上體育課時，小明5次投擲實心球的成績如下表所示，則這組數據的眾數與中位數分別是（） 12345成績（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.06一組數據:，若增加一個數據，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生改變

3、的是（ ）A方差B眾數C中位數D平均數7如圖，點在線段上，是等邊三角形，連交于點，則的長為（ ）ABCD8在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）A5B4C6D109下列四個命題：兩直線平行，內錯角相等；對頂角相等；等腰三角形的兩個底角相等；菱形的對角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是（）ABCD10下列計算正確的是（）AB1C（2）（2+）1D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線AC，BD交于點O，E，F分別為A

4、B，AO中點，則線段EF=_12如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM周長的最小值為_13已知，則 _14 如圖，已知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是 （只寫一個即可，不需要添加輔助線）15若（x2a）x+2x的展開式中只含有x3這一項，則a的值是_16已知A（1，2）與點B關于y軸對稱則點B的坐標是_17圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數是_18如圖，中，的平分線交于點，平分給出下列結論：；其中正確的結論是_三、解答題(共66分)19（10分）利用乘

5、法公式計算：20（6分）如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時后面支架AB彎折落在地面A1處，經過測量A1C2m，求彎折點B與地面的距離21（6分）如圖，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）畫出ABC關于原點O成中心對稱的圖形ABC；（2）將ABC繞原點O順時針旋轉90，畫出對應的ABC，并寫出點B的坐標.22（8分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先將ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關于x軸對稱（1）畫出A1B1C1和A2B2C2，并

6、寫出A2，B2，C2的坐標；（2）在x軸上確定一點P，使BPA1P的值最小，請在圖中畫出點P；（3）點Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點有 個23（8分）綜合與實踐已知，在RtABC中，ACBC，C90，D為AB邊的中點，EDF90，EDF繞點D旋轉，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于點E，F（1）（問題發(fā)現）如圖1，當EDF繞點D旋轉到DEAC于點E時（如圖1），證明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEF SABC（2）（類比探究）如圖2，當EDF繞點D旋轉到DE與AC不垂直時，且點E在線段AC上，試判斷SDEF+SCEF與SABC的關系，并給予證明（3）（拓展延伸

7、）如圖3，當點E在線段AC的延長線上時，此時問題（2）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎樣的關系？（寫出你的猜想，不需證明）24（8分）如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農戶去種植如果C=90，B=30（1）要使這三家農戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著在圖上畫出來，并加以證明（2）要使這三家農戶所得土地的大小、形狀仍都相同，請你試著在圖上直接畫出來（不用證明）25（10分）以水潤城，打造四河一庫生態(tài)水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創(chuàng)建與百城提質深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段如今，伊洛河畔需要鋪設一條長為米的管道，決

8、定由甲、乙兩個工程隊來完成已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設米，且甲工程隊鋪設米所用的天數與乙工程隊鋪設米所用的天數相同(完成任務的工期為整數)（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？（2）如果要求完成該項管道鋪設任務的工期不超過天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設計出來(工程隊分配工程量為整百數)26（10分）先化簡，再求值: ，其中 .參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據題意可得方程組，再解方程組即可【詳解】由題意得：，解得：，故選A2、C【分析】利用三角形外角與內角的關系計算即可【詳解】ABC的一個外角為70，與它相鄰的內角的度數為110，該三角形一

9、定是鈍角三角形，故選：C【點睛】本題考查三角形內角、外角的關系及三角形的分類，熟練掌握分類標準是解題的關鍵3、C【分析】根據三角形的三邊關系進行分析判斷【詳解】根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，1+23，不能組成三角形；B中，2+24，不能組成三角形；C中，3+24，能夠組成三角形；D中，2+48，不能組成三角形故選：C【點睛】此題主要考查三角形的構成條件，解題的關鍵是熟知三角形任意兩邊的和大于第三邊4、B【分析】根據最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，結合選項求解即可【詳解】解：A. = ，故不是最簡二次根式；B. ，是最簡二次根式

10、；C. = ，故不是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進行判斷5、D【詳解】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出現1次，出現次數最多，8.2排在第三，這組數據的眾數與中位數分別是：8.1，8.2故選D【點睛】本題考查眾數；中位數6、A【分析】依據平均數、中位數、眾數、方差的定義和公式求解即可【詳解】解：A、原來數據的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加數字2后的方差= （0-2）2+（1

11、-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差發(fā)生了改變；B、原來數據的眾數是2，添加數字2后眾數仍為2，故B與要求不符；C、原來數據的中位數是2，添加數字2后中位數仍為2，故C與要求不符；D、原來數據的平均數是2，添加數字2后平均數仍為2，故D與要求不符；故選A.【點睛】本題主要考查的是眾數、中位數、方差、平均數，熟練掌握相關概念和公式是解題的關鍵7、B【分析】根據等邊三角形，等腰直角三角形的性質和外角的性質以及“手拉手”模型，證明，可得，由已知條件得出，結合的直角三角形的性質可得的值【詳解】，又，為等邊三角形，是等邊三角形，所以在和中，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，

12、等邊三角形和外角性質，以及“手拉手”模型證明三角形全等，全等三角形的性質，和的直角三角形的性質的應用，注意幾何綜合題目的相關知識點要熟記8、C【分析】運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據此即可解答【詳解】觀察發(fā)現，AB=BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD，ABCBDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1則S1+2S2+2S1+S4=1+2+1=6，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質，發(fā)

13、現正放置的兩個小正方形的面積和正好是它們之間斜放置的正方形的面積是解題的關鍵.9、C【解析】首先寫出各個命題的逆命題，然后進行判斷即可【詳解】兩直線平行，內錯角相等；其逆命題：內錯角相等，兩直線平行，是真命題；對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角，是假命題；等腰三角形的兩個底角相等，其逆命題：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；菱形的對角線互相垂直，其逆命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；故選C【點睛】本題考查了寫一個命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設與結論，掌握相關的定理是解題的關鍵.10、D【分析】根據二次根式的加減法對A、B進行判斷根據平方差公式對B進

14、行判斷；利用分母有理化對D進行判斷【詳解】解：、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.1【詳解】解：因為ABC=90，AB=5，BC=12，所以AC=13，因為AC=BD，所以BD=13，因為E，F分別為AB，AO中點，所以EF=BO，而BO=BD，所以EF=13=3.1，故答案為3.112、1

15、【分析】連接，由于是等腰三角形，點是邊的中點，故，根據三角形的面積公式求出的長，再根據是線段的垂直平分線可知，點關于直線的對稱點為點，故的長為的最小值，由此即可得出結論【詳解】解：連接，是等腰三角形，點是邊的中點，解得，是線段的垂直平分線，點關于直線的對稱點為點，的長為的最小值，的周長最短故答案為：1【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵13、1【分析】令，根據完全平方公式的變形公式，即可求解【詳解】令，則x-y=1，即：，即：xy=1，故答案是：1【點睛】本題主要考查通過完全平方公式進行計算，掌握完全平方公式及其變形，是解題的關鍵14、可添ABD

16、=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC結合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點睛】本題考查了三角形全等的判定，結合圖形與已知條件靈活應用全等三角形的判定方法是解題的關鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS15、1【分析】首先利用單項式乘以多項式整理得出x3+（1a）x進而根據展開式中

17、只含有x3這一項得出1a0，求出即可【詳解】解：（x1a）x+1x的展開式中只含有x3這一項，x3ax+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案為：1【點睛】本題考查單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵16、（1，2）【解析】試題分析：根據“關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變”解答即可解：A（1，2）與點B關于y軸對稱，點B的坐標是（1，2）故答案為（1，2）點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，（1）關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，y）（2）關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數

18、，縱坐標不變即點P（x，y）關于y軸的對稱點P的坐標是（x，y）17、3.1【解析】近似數=3.1415926精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進1，得3.1【詳解】解：圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數是3.1故答案為3.1【點睛】本題考查了近似數和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入18、【分析】根據等角的余角相等即可得到結果，故正確；如果EBC=C，則C=ABC，由于BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯誤；由BE、AG分別是ABC、DAC的平分線，得到ABF=EBD由于AFE=BAD+FBA，AEB=C+EBD，得到

19、AFE=AEB，可得正確；連接EG，先證明ABNGBN，得到AN=GN，證出ANEGNF，得NAE=NGF，進而得到GFAE，故正確；由AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，得到EF不一定等于AE，于是EF不一定等于FG，故錯誤【詳解】BAC=90，ADBC，C+ABC=90，C+DAC=90，ABC+BAD=90，ABC=DAC，BAD=C，故正確；若EBC=C，則C=ABC，BAC=90，那么C=30，但C不一定等于30，故錯誤；BE、AG分別是ABC、DAC的平分線，ABF=EBD，AFE=BAD+ABF，AEB=C+EBD，又BAD=C，AFE=AEF，AF=AE，故正確

20、；AG是DAC的平分線，AF=AE，ANBE，FN=EN，在ABN與GBN中，ABNGBN（ASA），AN=GN，又FN=EN，ANE=GNF，ANEGNF（SAS），NAE=NGF，GFAE，即GFAC，故正確；AE=AF，AE=FG，而AEF不一定是等邊三角形，EF不一定等于AE，EF不一定等于FG，故錯誤故答案為：【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質定理，全等三角形的判定和性質定理，直角三角形的性質定理，掌握掌握上述定理，是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、【分析】根據乘法分配律的逆運算進行計算，即可得到答案.【詳解】解：=；【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練

21、掌握運算法則進行解題.20、彎折點B與地面的距離為米【分析】設BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【詳解】由題意得，ABA1B，BCA90，設BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：彎折點B與地面的距離為米【點睛】本題考查勾股定理，解題的關鍵是掌握勾股定理的應用.21、見解析【解析】（1）先找到三角形各頂點關于原點的對稱點，再依次連接得到ABC；（1）先連接AO,BO,CO,依次旋轉得到A,B,C,再依次連接即可，再根據直角坐標系寫出B的坐標.【詳解】（1

22、）ABC為所求；（2）ABC為所求， B的坐標為（3,2）【點睛】此題主要考查旋轉的作圖，解題的關鍵是熟知旋轉的性質先找到各頂點旋轉后的頂點，再連接即可.22、（1）作圖見解析，A2，B2，C2的坐標分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）見解析；（3）1【分析】（1）ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關于x軸對稱，根據平移的性質和軸對稱的性質先找出對應頂點的坐標，順次連接即可；（2）依據軸對稱的性質，連接BA2，交x軸于點P，此時BP+A1P的值最??；（3）在平面直角坐標系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點，

23、分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點有3個，即可得到Q點的數量【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1和A2B2C2即為所求，根據圖形可得，A2，B2，C2的坐標分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）如圖所示，連接BA2，交x軸于點P，則點P即為所求；（3）根據點Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，在平面直角坐標系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點，分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點有3個，可得這樣的Q點有1個故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用平移以及軸對稱變換進行作圖以及最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，多數情況要作點

24、關于某直線的對稱點23、（1）證明見解析；（2）上述結論成立；理由見解析；（3）不成立；SDEFSCEF；理由見解析.【分析】（1）先判斷出DEAC得出ADE=B，再用同角的余角相等判斷出A=BDF，即可得出結論；當EDF繞D點旋轉到DEAC時，四邊形CEDF是正方形，邊長是AC的一半，即可得出結論；（2）成立；先判斷出DCE=B，進而得出CDEBDF，即可得出結論；（3）不成立；同（2）得：DECDBF，得出SDEF=SCFE+SABC【詳解】解：（1）C90，BCAC，DEAC，DEBC，ADEB，EDF90，ADE+BDF90，DEAC，AED90，A+ADE90，ABDF，點D是AB的

25、中點，ADBD，在ADE和BDF中，ADEBDF（SAS）；如圖1中，當EDF繞D點旋轉到DEAC時，四邊形CEDF是正方形設ABC的邊長ACBCa，則正方形CEDF的邊長為aSABCa2，S正方形DECF（a）2a2，即SDEF+SCEFSABC；故答案為：（2）上述結論成立；理由如下：連接CD；如圖2所示：ACBC，ACB90，D為AB中點，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），SDEF+SCEFSADE+SBDFSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：連接CD，如圖3所示：同（2）得：DECDBF，DCEDBF135SDEFS五邊形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的關系是：SDEFSCEFSABC【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了平行線的判定和性質，同角的余角相等，全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的性質、圖形面積的求法；證明三角形全等是解決問題的關鍵24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據角平分線的性質和等腰三角形三線合一的性質即可得到結果；（2）根據等底等高的三角形面積相等作出即