1、廣東省梅州市徐溪中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則使成立的的取值范圍是（ ）第6題圖 A.（） B. （） C.（） D.（）（）參考答案：D2. 下列各對不等式中同解的是（ ）A與 B與 C與 D與 參考答案：B 解析：對于A與對于C與對于D與 ， 當(dāng)時，不成立3. 已知函數(shù)則的是A. B. C. eD. 3參考答案：D【分析】根據(jù)自變量的范圍確定表達(dá)式，從里往外一步步計算即可求出.【詳解】因為，所以，因為，所以3.【點睛】主要考查了分段函數(shù)求值問題，以及對數(shù)的

2、運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.對于分段函數(shù)求值問題，一定要注意根據(jù)自變量的范圍，選擇正確的表達(dá)式代入求值.4. 如圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）ABCD參考答案：D【考點】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】利用所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺組合而成的，從而得到軸截面的圖形【解答】解：圖中所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺組合而成的，故軸截面的上部是直角三角形，下部為直角梯形構(gòu)成，故選 D5. 若c=acosB，b=asinC，則ABC是（）A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D等邊三角形參考答案：B【考點】HP：正弦定理【分析】由余弦定理化簡c=acosB得：a2=b2+c2，判斷

3、出A=90，再由正弦定理化簡b=asinC，判斷出B、C的關(guān)系【解答】解：因為：在ABC中，c=acosB，所以：由余弦定理得，c=a，化簡得，a2=b2+c2，則：ABC是直角三角形，且A=90，所以：sinA=1，又因為：b=asinC，由正弦定理得，sinB=sinAsinC，即sinC=sinB，又因為：C90，B90，則C=B，所以：ABC是等腰直角三角形，故選：B【點評】本題主要考查了正弦、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了邊角互化，即根據(jù)式子的特點把式子化為邊或角，再判斷出三角形的形狀，屬于基礎(chǔ)題6. sin2010的值等于（）ABCD參考答案：C【考點】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分

4、析】先利用誘導(dǎo)公式把sin2010整理成sin，進(jìn)而利用150的正弦求得答案【解答】解：sin2010=sin=sin（150）=sin150=故選：C7. （5分）若x0是方程（）x=x的解，則x0屬于區(qū)間（）A（，1）B（，）C（0，）D（，）參考答案：D考點：二分法求方程的近似解 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意令f（x）=（）xx，從而由函數(shù)的零點的判定定理求解解答：令f（x）=（）xx，則f（0）=100；f（）=（）0；f（）=0；故x0屬于區(qū)間（，）；故選D點評：本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8. 表示圖形1中的陰影部分表示的是下列集合（ ） A B

5、C D參考答案：B 9. 若是第二象限的角，則是第（ ）象限的角. ks5u .一 .二或三 .一或二 .一或三參考答案：D10. 已知數(shù)列an的前n項和Sn=an1(a),則數(shù)列an_A.一定是AP B.一定是GPC.或者是AP或者是GP D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知奇函數(shù)，當(dāng)時，有，則時，函數(shù)_參考答案：當(dāng)時，有，當(dāng)時，有，又是奇函數(shù)，當(dāng)時，12. 已知函數(shù) 那么不等式的解集為 參考答案：13. （3分）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示lg6= 參考答案：a+b考點：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分

6、析：利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)把要求的式子化為 lg（23）=lg2+lg3，再把已知條件代入求得結(jié)果解答：原式=lg（23）=lg2+lg3=a+b故答案為：a+b點評：本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題14. 已知圓C：x2+y24x+m=0與圓（x3）2+（y+2）2=4外切，點P是圓C上一動點，則點P到直線mx4y+4=0的距離的最大值為參考答案：3【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【專題】直線與圓【分析】根據(jù)兩圓外切求出m的值，利用直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x2）2+y2=4m，兩圓相外切，解得m=3，圓心C（2，0）到3x4y+4=0的距離d=，點P到直

7、線3x4y+4=0的距離的最大值為2+1=3，故答案為：3【點評】本題主要考查點到直線距離的求解，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系求出m是解決本題的關(guān)鍵15. 已知，則的值為_。參考答案：略16. 已知A（2，0），B（2，0），點P在圓（x3）2+（y4）2=4上運(yùn)動，則|PA|2+|PB|2的最小值是參考答案：26【考點】兩點間的距離公式；點與圓的位置關(guān)系【分析】由點A（2，0），B（2，0），設(shè)P（a，b），則|PA|2+|PB|2=2a2+2b2+8，由點P在圓（x3）2+（y4）2=4上運(yùn)動，通過三角代換，化簡|PA|2+|PB|2為一個角的三角函數(shù)的形式，然后求出最小值【解答】解：點A（2，0

8、），B（2，0），設(shè)P（a，b），則|PA|2+|PB|2=2a2+2b2+8，由點P在圓（x3）2+（y4）2=4上運(yùn)動，（a3）2+（b4）2=4令a=3+2cos，b=4+2sin，所以|PA|2+|PB|2=2a2+2b2+8=2（3+2cos）2+2（4+2sin）2+8=66+24cos+32sin=66+40sin（+），（tan=）所以|PA|2+|PB|226當(dāng)且僅當(dāng)sin（+）=1時，取得最小值|PA|2+|PB|2的最小值為26故答案為：26【點評】本題考查直線的一般式方程與兩點間距離公式的應(yīng)用，具體涉及到直線方程秘圓的簡單性質(zhì)，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行

9、等價轉(zhuǎn)化17. 過點且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的一般式方程是_.參考答案：或.分截距均為0和不為0兩種情形考慮，當(dāng)截距均為0時，設(shè)直線方程為，點在直線上，得，當(dāng)截距不為0時，設(shè)直線方程為，點在直線上，得，可求得直線方程為或.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題16分）某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費(fèi)0.2元，如果通話時間超過3分鐘，則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費(fèi)（通話不足1分鐘時按1分鐘計），試設(shè)計一個計算通話費(fèi)用的算法.要求寫出算法，畫出程序框圖，編寫程序。 參考答案：算法步驟如下：第一步，

10、輸入通話時間t；第二步，如果t3,那么c = 0.2 ；否則令 c = 0.2+0.1 (t3)；第三步，輸出通話費(fèi)用c ;程序框圖如圖所示略19. 已知函數(shù)()設(shè)集合，集合，求；()設(shè)集合，集合，若，求的取值范圍參考答案：20. 四面體D-ABC,中，AB=BC,在側(cè)面DAC中，中線AN中線DM，且DBAN(1）求證：平面ACD平面ABC；(2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面體D-ABC的體積。參考答案：(1)且 又且為中點 (2)過作,設(shè) 則又,21. 下圖為函數(shù)圖像的一部分(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的振幅、周期、初相；(2)求使得f(x)的x的集合 ；(3)函數(shù)f(x)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到？ 參考答案：略22. (本題滿分16分）：平面直角坐標(biāo)系中，直線