1、廣東省梅州市桃源中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)F1、F2分別是雙曲線x21的左、右焦點若點P在雙曲線上，且0，則|()A2 B. C4 D2參考答案：D根據(jù)已知PF1F2是直角三角形，向量2，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出.0，則|2|2.2. 已知直線與雙曲線的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是 （ ）A. B. C. D.參考答案：B略3. 在ABC中，M是AB邊所在直線上任意一點，若，則()A1 B2 C3 D4參考答案：C4. 已知B、C是

2、兩個定點，且的周長等于16， 通過建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，則頂點A的軌跡方程可能是（ ）A B CD參考答案：D略5. 如圖，在一個邊長為的矩形內(nèi)畫一梯形，梯形上、下底分別為與，高為b.向該矩形內(nèi)隨機投一點，則所投的點落在梯形內(nèi)部的概率為()A. B. C.D. 參考答案：D6. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，下列假設(shè)正確的是（ ）A. 假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 B. 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度C. 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度 D. 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度參考答案：C7. 已知為等比數(shù)列，則若為等差數(shù)列，則的類似結(jié)論為（）A BC D參考答案：D略8. 下

3、列命題中正確的是()A若ab0，則0B若ab0，則abC若ab，則a在b上的投影為|a|D若ab，則ab(ab)2參考答案：D9. 設(shè)曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（） A1 B C D參考答案：A，于是切線的斜率，有10. 已知復(fù)數(shù)，其中.若，則a=（A）1 （B）1 （C）1或1 （D）0 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“使”的否定是 . 參考答案：略12. 若，則_參考答案：2【分析】用對數(shù)表示出，再根據(jù)對數(shù)運算法則求得結(jié)果即可.【詳解】由題意得：，則本題正確結(jié)果：2【點睛】本題考查對數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題.13. 已知函數(shù)f（x）是定義

4、在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，0（x0），則不等式x2f（x）0的解集是參考答案：（1，0）（1，+）【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】先根據(jù)=0判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而分別看x1和0 x1時f（x）與0的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷1x0和x1時f（x）與0的關(guān)系，最后取x的并集即可得到答案【解答】解：=0，即x0時是增函數(shù)，當(dāng)x1時，f（1）=0，f（x）00 x1時，f（1）=0，f（x）0，又f（x）是奇函數(shù)，所以1x0時，f（x）=f（x）0，x1時f（x）=f（x）0，則不等式x2f（x）0即f（x）0的解集是（1，0）（1，+），故答案為：（1，0）（1，+）14. 若不等式

5、的解集是，則的值為_。參考答案：15. 已知約束條件若目標(biāo)函數(shù)恰好在點(2,2)處取得最大值，則 的取值范圍為_參考答案：16. 在極坐標(biāo)系中,過點A（,）引圓的一條切線,則切線長 . 參考答案：17. 已知都是正實數(shù)， 函數(shù)的圖象過點，則的最小值是 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含個小正方形。（I）求出；（II）利用合

6、情推理的“歸納推理思想”歸納出的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達(dá)式。參考答案：19. 已知向量（1）若點不能構(gòu)成三角形，求應(yīng)滿足的條件；（2）若，求的值 參考答案：（1） 若點不能構(gòu)成三角形，則這三點共線由得 滿足的條件為；(2）， 由得 解得20. 復(fù)數(shù)且，z對應(yīng)的點在第一象限內(nèi)，若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)a，b的值參考答案：，【詳解】試題分析：解：，由，得 復(fù)數(shù)0，對應(yīng)的點是正三角形的三個頂點，把代入化簡，得又點在第一象限內(nèi)，由，得故所求，考點：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)運算，復(fù)數(shù)的幾何意義。點評：綜合題，對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題解決問題的能力要求較高。關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合，利用圖象的的特征。21. 如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且D為線段BC的中點.（1）證明：BC平面PAD；（2）若四棱錐P-ABDE的體積為3，求三棱錐C-PDE的側(cè)面積.參考答案：（1）證明：因為，為線段的中點，所以.又兩兩垂直，且所以平面，則.因為，所以平面.（2）解：設(shè)，則，因為平面，所以解得.因為易知為正三角形，則故三棱錐的側(cè)面積