1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件是必然事件的是（）A某人體溫是100B太陽從西邊下山Ca2+b21D購買一張彩票，中獎2已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak-3Bk-3Ck0Dk13若點(2, 3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是( )A(-2,3)B(1,5)C(1, 6)D(1, -6)4一個鋁質三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要做一個與它相似的鋁質三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊截法有（ ）A0種B1種C2

3、種D3種5下列由幾何圖形組合的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD6式子在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，相交于點，若，則與的面積之比為（ ）ABCD8如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米9如圖，這是一個由四個半徑都為1米的圓設計而成的花壇，圓心在同一直線上，每個圓都會經(jīng)過相鄰圓的圓心，則這個花壇的周長（實線部分）為（）A4米B米C3米D2米10用

4、圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（ ）AcmB3cmC4cmD4cm二、填空題(每小題3分,共24分)11在國家政策的宏觀調控下，某市的商品房成交均價由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，則11、12兩月平均每月降價的百分率是_12如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，則圖中陰影部分的面積是_. 13小勇第一次拋一枚質地均勻的硬幣時正面向上,他第二次再拋這枚硬幣時,正面向上的概率是 .14如圖，在小孔成像問題中，小孔 O到物體AB的距離是60 cm，小孔O到像CD的距離是30 cm，若物體AB的長為16

5、 cm，則像 CD的長是 _cm.15某圓錐的底面半徑是2，母線長是6，則該圓錐的側面積等于_16在平面直角坐標系中，點P（5，3）關于原點對稱的點的坐標是_17如圖、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于（1,2），則在第一象限內不等式的解集為_18分式方程的解是_三、解答題(共66分)19（10分）某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間具有某種函數(shù)關系，其對應規(guī)律如下表所示售價x（元/本）222324252627銷售量y（件）363432302826（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關系式： （2）設該文店每周銷售這種紀念冊

6、所獲得的利潤為W元，寫出W與x之間的函數(shù)關系式，并求出該紀念冊的銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊每周所獲利潤最大？最大利潤是多少？20（6分）已知拋物線yx2bxc與直線y4xm相交于第一象限內不同的兩點A(5，n)，B(3，9)，求此拋物線的解析式21（6分）如圖，AB是O的直徑，半徑OD與弦AC垂直，若AD，求1的度數(shù)22（8分）解方程：x25 = 4x23（8分）某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價（元/件）30405060每天銷售量（件）500400300200（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與單價滿足一次函數(shù)關系，求出與的

7、關系式；（2）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？24（8分）如圖，四邊形中，平分.（1）求證：；（2）求證：點是的中點；（3）若，求的長.25（10分）某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調查的學生共有 人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名

8、同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）26（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，分別是的平分線，且與對角線分別相交于點.(1)求證:；(2)連結，判斷四邊形是否是平行四邊形，說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)必然事件的特點：一定會發(fā)生的特點進行判斷即可【詳解】解：A、某人體溫是100是不可能事件，本選項不符合題意；B、太陽從西邊下山是必然事件，本選項符合題意；C、a2+b21是不可能事件，本選項不符合題意；D、購買一張彩票，中獎是隨機事件，本選項不符合題意.故選：B【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的

9、概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、D【解析】根據(jù)0且k-10列式求解即可.【詳解】由題意得()2-41(-1)0且k-10，解之得k1.故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關系，熟練掌握根的判別式與根的關系式解答本題的關鍵.當0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.3、C【解析】將（2，3）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可【詳

10、解】點（2，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=xy=23=6，A、-23=-66，此點不在函數(shù)圖象上；B、15=56，此點不在函數(shù)圖象上；C、16=6，此點在函數(shù)圖象上；D、1（-6）=-66，此點不在函數(shù)圖象上故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上4、B【解析】先判斷出兩根鋁材哪根為邊，需截哪根，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求出另外兩邊的長，由另外兩邊的長的和與另一根鋁材相比較即可【詳解】兩根鋁材的長分別為27cm、45cm，若45cm為一邊時，則另兩邊的和為27cm，2745

11、cm，故不成立；(2)若27cm與36cm相對應時，解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm45cm，故不成立；故只有一種截法.故選B.5、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，屬于應知應會題型，熟知二者的概念是解題關鍵6、C【分析】根據(jù)二次根式有

12、意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故選C.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.7、B【分析】先證明兩三角形相似,再利用面積比是相似比的平方即可解出.【詳解】ABCD,A=D,B=C,ABODCO,AB=1,CD=2,AOB和DCO相似比為:1:2.AOB和DCO面積比為:1:4.故選B.【點睛】本題考查相似三角形的面積比,關鍵在于牢記面積比和相似比的關系.8、D【解析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根據(jù)tan=，即可解決問題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，

13、AB=，故選D【點睛】本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.9、A【分析】根據(jù)弧長公式解答即可【詳解】解：如圖所示：這是一個由四個半徑都為1米的圓設計而成的花壇，圓心在同一直線上，每個圓都會經(jīng)過相鄰圓的圓心，OAOCOAOOOC1，AOC120，AOB60，這個花壇的周長，故選：A【點睛】本題考查了圓的弧長公式，找到弧所對圓心角度數(shù)是解題的關鍵10、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；根據(jù)扇形的弧長=圓錐的底面周長，讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高：扇形的弧長=cm，圓錐的底面半徑為42=2cm，這個圓

14、錐形筒的高為cm故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、10%【分析】設11、12兩月平均每月降價的百分率是x，那么11月份的房價為7000（1x），12月份的房價為7000（1x）2，然后根據(jù)12月份的價格即可列出方程解決問題【詳解】解：設11、12兩月平均每月降價的百分率是x，由題意，得：7000（1x）25670，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故答案為：10%【點睛】本題是一道一元二次方程的應用題，與實際生活結合比較緊密，正確理解題意，找到關鍵的數(shù)量關系，然后列出方程是解題的關鍵12、【分析】陰影面積矩形面積三角形面積扇形面積.【詳解】作EFBC于F，如圖所示

15、：在Rt中，=2，在Rt中，=故答案是：.【點睛】本題主要是利用扇形面積和三角形面積公式計算陰影部分的面積，解題關鍵是找到所求的量的等量關系13、【解析】拋擲一枚質地均勻的硬幣，有兩種結果：正面朝上，反面朝上，每種結果等可能出現(xiàn)，他第二次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是：14、8【解析】根據(jù)相似三角形的性質即可解題.【詳解】解：由小孔成像的特征可知,OABOCD,由相似三角形的性質可知：對應高比=相似比=對應邊的比,30:60=CD：16,解得：CD=8cm.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質,屬于簡單題,熟悉性質內容是解題關鍵.15、【分析】根據(jù)圓錐的側面積公式即可得【詳解】圓錐的側面

16、積公式：，其中為底面半徑，為圓錐母線則該圓錐的側面積為故答案為：【點睛】本題考查了圓錐的側面積公式，熟記公式是解題關鍵16、（5， 3）【詳解】解：關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)，從而點P（5，3）關于原點對稱的點的坐標是（5， 3）故答案為: （5， 3）17、x1【分析】在第一象限內不等式k1x的解集就是正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y1y2時x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象可得：第一象限內不等式k1x的解集為x1故答案是：x1【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題關鍵在于掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式1

17、8、【分析】等式兩邊同時乘以，再移項即可求解【詳解】等式兩邊同時乘以得：移項得：,經(jīng)檢驗，x=2是方程的解.故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）y2x+2；（2）W2x2+120 x1600；當該紀念冊銷售單價定為30元/件時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是200元【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設y=kx+b，代入表中的兩組數(shù)據(jù)，即可得出函數(shù)解析式，再將其余數(shù)據(jù)驗證一下更好；（2）根據(jù)（售價-進價）銷售量=利潤，列出函數(shù)關系式，再由二次函數(shù)的性質可得何時取最大值即可【詳解】（1）由表

18、中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設ykx+b，由題意得：解得y2x+2檢驗：當x24時，y224+232；當x25時，y225+230； 當x1時，y21+228； 當x27時，y227+21故y2x+2符合要求故答案為：y2x+2（2）W與x之間的函數(shù)關系式為：W（x20）（2x+2）2x2+120 x16002（x30）2+200，20當x30時，W的值最大，最大值為200元W與x之間的函數(shù)關系式為W2x2+120 x1600；當該紀念冊銷售單價定為30元/件時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是200元【點睛】本題考查了猜測函數(shù)關系式，并用待定系數(shù)法求解，以及二次函數(shù)在成本利

19、潤問題中的應用，明確成本利潤之間的基本數(shù)量關系及二次函數(shù)的性質，是解題的關鍵20、yx24x2.【分析】根據(jù)點B的坐標可求出m的值，寫出一次函數(shù)的解析式，并求出點A的坐標，最后利用點A、B兩點的坐標求拋物線的解析式【詳解】（1）直線y=4x+m過點B（3，9），9=43+m，解得：m=1，直線的解析式為y=4x+1點A（5，n）在直線y=4x+1上，n=45+1=1，點A（5，1），將點A（5，1）、B（3，9）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，此拋物線的解析式為y=x2+4x+2【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵21、30【分析】利用垂徑

20、定理和圓周角定理證得A1ABD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得1的度數(shù)【詳解】解：半徑OD與弦AC垂直，1ABD，半徑OD與弦AC垂直，ACB90，ODBC，1D，AD，A1ABD，A+ABC90，3190，130【點睛】本題考查了垂徑定理和和圓周角定理的推論，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握垂徑定理，能夠理清各線段和角的關系.22、x1=5，x2=1【解析】試題分析：移項后，用因式分解法解答即可試題解析：解：x25=4x，x24x5=0，（x5）（x+1）=0，x5=0或者x+1=0，x1=5，x2=123、（1）y10 x+800；（2）單價定為40元/件時，工藝廠試銷該工藝品

21、每天獲得的利潤8000元【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤單件利潤銷售量”可得關于的一元二次方程，解之即可得【詳解】解：（1）設ykx+b，根據(jù)題意可得 ，解得：，每天銷售量與單價的函數(shù)關系為：y10 x+800， （2）根據(jù)題意，得：（x20）（10 x+800）8000， 整理，得：x2100 x+24000，解得：x140，x260，銷售單價最高不能超過45元/件，x40，答：銷售單價定為40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)及一元二次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及找到題目蘊含的相等關系

22、24、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）通過證明ABDBCD，可得，可得結論；（2）通過和相似得出MBD=MDB，在利用同角的余角相等得出A=ABM，由等腰三角形的性質可得結論；（3）由平行線的性質可證MBD=BDC，即可證AM=MD=MB=4，由BD2=ADCD和勾股定理可求MC的長，通過證明MNBCND，可得.【詳解】解：（1）證明：DB平分ADC，ADB=CDB，且ABD=BCD=90，ABDBCD，BD2=ADCD（2）證明：，MBD=BDC，MBC=90，MDB=CDB，MBD=MDB，MB=MD，MBD+ABM=90，ABM=CBD，CBD=A，A=ABM，MA=MB，MA=MD，即M為AD中點；（3）B