1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1用配方法解一元二次方程x22x5的過程中，配方正確的是（）A（x+1）26B（x1）26C（x+2）29D（x2）292如圖，AB是O的弦，OCAB于點H，若AOC60，OH1，則弦AB

2、的長為( )A2BC2D43如圖所示的幾何體的左視圖為（ ）ABCD4在三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與ABC相似的是（）ABCD5在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）6如圖所示，若ABCDEF，則E的度數(shù)為（）A28B32C42D527下列事件屬于隨機事件的是（）A拋出的籃球會下落B兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1C買彩票中獎D口袋中只裝有10個白球，從中摸出一個黑球8在同一時刻，身高1.6m的小強在陽光下的

3、影長為0.8m，一棵大樹的影長為4.8m，則樹的高度為（ ）A4.8mB6.4mC9.6mD10m9用配方法解方程x2+2x5=0時，原方程應(yīng)變形為（）A（x1）2=6B（x+1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=910某學習小組在研究函數(shù)yx32x的圖象與性質(zhì)時，列表、描點畫出了圖象結(jié)合圖象，可以“看出”x32x2實數(shù)根的個數(shù)為（）A1B2C3D411拋物線的頂點坐標為( )ABCD12如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與相交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，P是OD的中點，過點P作PMBC于點M，交于點N，則PN-MN的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13

4、方程的解是_14如圖，邊長為2的正方形ABCD，以AB為直徑作O，CF與O相切于點E，與AD交于點F，則CDF的面積為_15如圖，在菱形中，對角線交于點，過點作于點，已知BO=4，S菱形ABCD=24，則_16如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A100，則BOC為_17二次函數(shù)y=x24x+5的圖象的頂點坐標為 18如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=2：3，則ADE與ABC的面積之比為_三、解答題（共78分）19（8分）小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)y10 x50

5、0，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%.(1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元)，求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元/件)之間的函數(shù)表達式，并確定自變量x的取值范圍；(2)當銷售單價定為多少元/件時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？20（8分）如圖，四邊形、都是正方形求證：；求的度數(shù)21（8分）如圖，在中，求的度數(shù).22（10分）黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動中，隨機檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.（1）扇形統(tǒng)計圖部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_.（2）12月份

6、雨花區(qū)將舉行一場各社區(qū)之間“垃圾分類”知識搶答賽，黎托社區(qū)準備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽，求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.23（10分）今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨

7、機”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.24（10分）問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，內(nèi)接于半徑為4的，若，則_；問題探究：（2）如圖2，四邊形內(nèi)接于半徑為6的，若，求四邊形的面積最大值；解決問題（3）如圖3，一塊空地由三條直路（線段、AB、）和一條弧形道路圍成，點是道路上的一個地鐵站口，已知千米，千米，的半徑為1千米，市政府準備將這塊空地規(guī)劃為一個公園，主入口在點處，另外三個入口分別在點、處，其中點在上，并在公園中修四條慢跑道，即圖中的線段、，是否存在一種規(guī)劃方案，使得四條慢跑道總長度（即四邊形的周長）最大

8、？若存在，求其最大值；若不存在，說明理由.25（12分）LED顯示屏（LED display）是一種平板顯示器，可以顯示計算機生成的動態(tài)圖文畫面.如圖1是屏幕顯示的一個正三角形網(wǎng)格的示意圖，其中每個小正三角形的邊長均為l.位于中點處的輸入光點按圖2的程序移動.（1）請在圖1中畫出光點經(jīng)過的路徑：（2）求光點經(jīng)過的路徑總長. 26如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F（1）求證：ABAF；（2）當AB3，BC4時，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】在方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方即可【詳解】解：方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一

9、半的平方，得到x22x+15+1，即（x1）26，故選：B【點睛】本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是注意：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)2、A【分析】在RtAOH中，由AOC60，解直角三角形求得AH，然后利用垂徑定理解答即可.【詳解】解：OCAB于H，AHBH，在RtAOH中，AOC60，OH1，AHOH，AB2AH2故選：A.【點睛】本題考查了垂徑定理以及解直角三角形，難度不大，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)左視圖是從幾何體左面看

10、得到的圖形，認真觀察實物，可得這個幾何體的左視圖為長方形，據(jù)此觀察選項即可得.【詳解】觀察實物，可知這個幾何體的左視圖為長方形，只有D選項符合題意，故選D.【詳解】本題考查了幾何體的左視圖，明確幾何體的左視圖是從幾何體的左面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.注意錯誤的選項B、C.4、D【解析】解：三角形紙片ABC中，AB=8，BC=4，AC=1A，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與ABC不相似，故此選項錯誤；B，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與ABC不相似，故此選項錯誤；C，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與ABC不相似，故此選項錯誤；D，對應(yīng)邊，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與A

11、BC相似，故此選項正確；故選D點睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且夾角相等的兩三角形相似是解題關(guān)鍵5、C【分析】首先得出二次函數(shù)y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個單位的解析式，再求出向下平移1個單位的解析式即可y=2（x-1）2-6，從而求解【詳解】解： y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個單位的解析式，再求出向下平移1個單位，y=2（x-1）2-6，頂點坐標為（1，-6）故選C【點睛】本題考查二次函數(shù)的平移性質(zhì)6、C【詳解】ABCDEF，B

12、=E，在ABC中，A=110，C=28，B=180-A-C=42，E=42，故選C7、C【解析】根據(jù)隨機事件,必然事件,不可能事件概念解題即可.【詳解】解：A. 拋出的籃球會下落,是必然事件,所以錯誤,B. 兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1,是不可能事件,所以錯誤,C. 買彩票中獎.是隨機事件,正確,D. 口袋中只裝有10個白球，從中摸出一個黑球, ,是不可能事件,所以錯誤,故選C.【點睛】本題考查了隨機事件的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似【詳解】設(shè)樹高為x米，所以

13、 x=4.82=9.6.這棵樹的高度為9.6米故選C.【點睛】考查相似三角形的應(yīng)用，掌握同一時刻物高和影長成正比是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】x2+2x5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6，故選B.10、C【分析】利用直線y=2與yx12x的交點個數(shù)可判斷x12x=2實數(shù)根的個數(shù)【詳解】由圖象可得直線y=2與yx12x有三個交點，所以x12x=2實數(shù)根的個數(shù)為1故選C【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的交點問題：把要求方程根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點問題是解題關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)拋物線頂點式的性質(zhì)進行求解即可得答案.【詳解】解析式為頂點為故答案為：D.【點睛】本題考查了已

14、知二次函數(shù)頂點式求頂點坐標，注意點坐標符號有正負.12、A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得點O為AC的中點，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可求出PN的長，由PMBC可得PM/CD，根據(jù)點P為OD中點可得點N為OC中點，即可得出AC=4CN，根據(jù)MN/AB可得CMNCBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出MN的長，進而可求出PN-MN的長.【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=4，OA=OC，AD=AB=4，N是AO的中點，P是OD的中點，PN是AOD的中位線，PN=AD=2，PMBC，PM/CD/AB，點N為OC的中點，AC=4CN，PM/AB，CMNCBA，MN=1，PN-MN=2-1=1，故選：A.【點睛】

15、本題考查正方形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；熟練掌握三角形中位線的性質(zhì)及相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先通過移項將等號右邊多項式移到左邊，再利用提公因式法因式分解，即可得出方程的根.【詳解】解：移項得：提公因式得：解得：；故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程因式分解的解法.在解一元二次方程的時候，一定要先觀察方程的形式，如果遇到了相同的因式，先將他們移到方程等號的一側(cè)，看能否利用提公因式解方程，觀察以及積累是快速解題的關(guān)鍵.14、【分析】首先判斷出AB、BC是O的切線，進而

16、得出FC=AF+DC，設(shè)AF=x，再利用勾股定理求解即可.【詳解】解:DAB=ABC=90，AB、BC是O的切線，CF是O的切線，AF=EF，BC=EC，F(xiàn)C=AF+DC，設(shè)AF=x，則，DF=2-x，CF=2+x，在RTDCF中，CF2=DF2+DC2，即（2+x）2=（2-x）2+22，解得x=，DF=2-=,故答案為：.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，切線長定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)菱形面積=對角線積的一半可求，再根據(jù)勾股定理求出，然后由菱形的面積即可得出結(jié)果.【詳解】四邊形是菱形，；故答案為【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及菱形面

17、積公式.熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出是解題的關(guān)鍵.16、140【分析】根據(jù)內(nèi)心的定義可知OB、OC為ABC和ACB的角平分線，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出OBC+OCB的度數(shù)，進而可求出BOC的度數(shù).【詳解】點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OB、OC為ABC和ACB的角平分線，OBC=ABC，OCB=ACB，A=100，ABC+ACB=180-100=80，OBC+OCB=（ABC+ACB）=40，BOC=180-40=140.故答案為：140【點睛】本題考查了三角形內(nèi)心的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點是解題關(guān)鍵.17、（2，1）【分析】將二次函數(shù)

18、解析式化為頂點式，即可得到頂點坐標.【詳解】將二次函數(shù)配方得則頂點坐標為（2，1）考點：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)18、4：1【解析】由DE與BC平行，得到兩對同位角相等，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果【詳解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE：SABC=（AD：AB）2=4：1故答案為：4：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)w10 x2700 x10000(20 x32)；(2)當銷售單價定為32元/件

19、時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2160元【解析】分析：（1）由題意得，每月銷售量與銷售單價之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤=（定價-進價）銷售量，從而列出關(guān)系式；（2）首先確定二次函數(shù)的對稱軸，然后根據(jù)其增減性確定最大利潤即可；詳解：（1）由題意，得：w=（x-20）y=（x-20）（-10 x+500）=-10 x2+700 x-10000，即w=-10 x2+700 x-10000（20 x32）. (2)w10 x2700 x1000010(x35)22250.對稱軸為：x=35，又a100，拋物線開口向下，當20 x32時，w隨著x的增大而增大，當x32時，w最大2160.答：當

20、銷售單價定為32元/件時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是2160元點睛：二次函數(shù)的應(yīng)用.重點在于根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式.20、（1）見解析；（2）45.【分析】（1）設(shè)正方形的邊長為a，求出AC的長為a，再求出ACF與GCA中ACF的兩邊的比值相等，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例、夾角相等，兩三角形相似，即可判定ACF與GCA相似；（2）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得1=CAF，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，2+CAF=ACB=45，所以1+2=45【詳解】設(shè)正方形的邊長為，則，又，；解：由得：，【點睛】本題主要考查相似三角形的判定，利用兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等兩三角形相似的判定和相

21、似三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，求出兩三角形的對應(yīng)邊的比值相等是解題關(guān)鍵21、70【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求得.【詳解】故的度數(shù)為.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角得出是解題關(guān)鍵.22、（1）108度；（2） .【分析】（1）先由A類別戶數(shù)及其所占百分比求得總戶數(shù)，再由各類別戶數(shù)之和等于總戶數(shù)求出B類別戶數(shù)，繼而用360乘以B類別戶數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（2）畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可【詳解】（1）被調(diào)查的總戶數(shù)為915%60（戶），B類別戶數(shù)為60（9211

22、2）18（戶），則扇形統(tǒng)計圖B部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360108；故答案為：108；（2）根據(jù)題意畫圖如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中甲和丙的有2種結(jié)果，所以恰好選中甲和丙的概率為【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小同時本題還考查了通過樣本來估計總體23、（1）不可能；隨機；（2） 【解析】（1）根據(jù)從女班干部中抽取，由此可知男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機事件，第一次抽取有4種可能，“小悅被抽中”

23、有1種可能，由此即可求得概率；（2）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合題意的情況數(shù)，利用概率公式進行計算即可得.【詳解】（1）因為從女班干部中進行抽取，所以男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機事件，第一次抽取有4種可能，“小悅被抽中”有1種可能，所以“小悅被抽中”的概率為，故答案為不可能， 隨機， ；（2）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知共12種可能，其中“小惠被抽中”有6種可能，所以“小惠被抽中”的概率是: .【點睛】本題考查了隨機事件、不可能事件、列表或畫樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）；（2）四邊形ABCD的面積最大值是；（3）

24、存在，其最大值為.【分析】（1）連接OA、OB，作OHAB于H，利用求出AOH=AOB=，根據(jù)OA=4，利用余弦公式求出AH，即可得到AB的長；（2）連接AC，由得出AC=，再根據(jù)四邊形的面積= ，當DH+BM最大時，四邊形ABCD的面積最大，得到BD是直徑，再將AC、BD的值代入求出四邊形面積的最大值即可；（3）先證明ADMBMC,得到CDM是等邊三角形，求得等邊三角形的邊長CD，再根據(jù)完全平方公式的關(guān)系得出PD=PC時PD+PC最大，根據(jù)CD、DPC求出PD，即可得到四邊形周長的最大值.【詳解】（1）連接OA、OB，作OHAB于H，AOB=120.OHAB，AOH=AOB=，AH=BH=AB，OA=4，AH=，AB=2AH=.故答案為：.（2）ABC=120,四邊形ABCD內(nèi)接于，ADC=60，的半徑為6，由（1）得AC=,如圖，連接AC，作DHAC,BMAC,四邊形的面積= ,當DH+BM最大時，四邊形ABCD的面積最大，連接BD，則BD是