1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思毀于隨！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高一數(shù)學的公開課教案高一數(shù)學的公開課教案高一數(shù)學的公開課教案1教學目標：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進行簡單的求值、化簡、恒等證明;引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，讓學生體會化歸這一基本數(shù)學思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.教學重點：二倍角公式的推導及簡單應用.教學難點：理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).教學過程：.課題導入前一段時間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當兩角相等時，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和

2、角公式化歸為二倍角公式呢?請同學們試推.先回憶和角公式sin(+)=sincos+cossin當=時，sin(+)=sin2=2sincos即：sin2=2sincos(S2)cos(+)=coscos-sinsin當=時cos(+)=cos2=cos2-sin2即：cos2=cos2-sin2(C2)tan(+)=tan+tan1-tantan當=時，tan2=2tan1-tan2.講授新課同學們推證所得結果是否與此結果相同呢?其中由于sin2+cos2=1，公式C2還可以變形為：cos2=2cos2-1或：cos2=1-2sin2同學們是否也考慮到了呢?另外運用這些公式要注意如下幾點：(1

3、)公式S2、C2中，角可以是任意角;但公式T2只有當2+k及4+k2(kZ)時才成立，否則不成立(因為當=2+k，kZ時，tan的值不存在;當=4+k2，kZ時tan2的值不存在).當=2+k(kZ)時,雖然tan的值不存在，但tan2的值是存在的，這時求tan2的值可利用誘導公式：即：tan2=tan2(2+k)=tan(+2k)=tan=0(2)在一般情況下，sin22sin例如：sin3=322sin6=1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立當且僅當=k(kZ)時，sin2=2sin=0成立.同樣在一般情況下cos22costan22tan(3)倍角公式不僅可運用于將2作為的2倍的情況

4、，還可以運用于諸如將4作為2的2倍，將作為2的2倍，將2作為4的2倍，將3作為32的2倍等等.高一數(shù)學的公開課教案2教學目標1.了解函數(shù)的單調性和奇偶性的概念,掌握有關證明和判斷的基本方法.(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調性,單調區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.(2)能從數(shù)和形兩個角度認識單調性和奇偶性.(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.2.通過函數(shù)單調性的證明,提高學生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學生的觀察,歸納,抽象的能力,同時滲透數(shù)形結合,從特殊到一

5、般的數(shù)學思想.3.通過對函數(shù)單調性和奇偶性的理論研究,增學生對數(shù)學美的體驗,培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學,嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度.教學建議一、知識結構(1)函數(shù)單調性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調區(qū)間的概念函數(shù)的單調性的判定方法，函數(shù)單調性與函數(shù)圖像的關系.(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.二、重點難點分析(1)本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調性,奇偶性概念的形成與認識.教學的難點是領悟函數(shù)單調性,奇偶性的本質,掌握單調性的證明.(2)函數(shù)的單調性這一性質學生在初中所學函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它

6、上升到理論的高度,用準確的數(shù)學語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點下功夫.單調性的證明是學生在函數(shù)內容中首次接觸到的代數(shù)論證內容,學生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識到它的重要性,所以單調性的證明自然就是教學中的難點.三、教法建議(1)函數(shù)單調性概念引入時,可以先從學生熟悉的一次函數(shù),二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點感性認識出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關系的角

7、度來解釋,引導學生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學語言表示出來.在這個過程中對一些關鍵的詞語(某個區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中,將概念的形成與認識結合起來.(2)函數(shù)單調性證明的步驟是嚴格規(guī)定的,要讓學生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時,讓學生明確變換的目標,到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準,以便幫助學生總結規(guī)律.函數(shù)的奇偶性概念引入時,可設計一個課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對應的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動起來,觀察任意性,再讓學

8、生把看到的用數(shù)學表達式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時,就比較容易體會它代表的是無數(shù)多個等式,是個恒等式.關于定義域關于原點對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動,幫助學生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性,同時還可以借助圖象(如)說明定義域關于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.高一數(shù)學的公開課教案3教學目標1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質去研究

9、認識對數(shù)函數(shù)的性質，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題.2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質的學習，滲透數(shù)形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數(shù)學的積極性.教學建議教材分析(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時

10、又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎.(2)本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質.難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點.(3)本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點.教法建議(1)對數(shù)函數(shù)在

11、引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.(2)在本節(jié)課中結合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學習興趣.高一數(shù)學的公開課教案4教學目標1.通過教學使學生理解的概念，推導并掌握通項公式.2.使學生進一步體會

12、類比、歸納的思想，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力.3.培養(yǎng)學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.教學重點，難點重點、難點是的定義的歸納及通項公式的推導.教學用具投影儀，多媒體軟件，電腦.教學方法討論、談話法.教學過程一、提出問題給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標準.(幻燈片)-2，1，4，7，10，13，16，19，8，16，32，64，128，256，1，1，1，1，1，1，1，243，81，27，9，3，1，31，29，27，25，23，21，19，1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，1，-10，100，-1000，10000，-100000，0，0，0，0，0，0，0，由學

13、生發(fā)表意見(可能按項與項之間的關系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類)，統(tǒng)一一種分法，其中為有共同性質的一類數(shù)列(學生看不出的情況也無妨，得出定義后再考察是否為).二、講解新課請學生說出數(shù)列的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù)這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列.(這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第

14、一步)(板書)1.的定義(板書)根據(jù)與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給下定義.學生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎是可以由學生概括出來的.教師寫出的定義，標注出重點詞語.請學生指出各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是.學生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例.而后請學生概括這類數(shù)列的一般形式，學生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是，讓學生討論后得出結論：當時，數(shù)列既是等差又是，當時，它只是等差數(shù)列，而不是.教師追問理由，引出對的認識：2.對定義的認識(板書)(1)的首項不為10;(2)的每一項都不為10，即;問題：一個數(shù)列各項

15、均不為10是這個數(shù)列為的什么條件?(3)公比不為10.用數(shù)學式子表示的定義.是.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成，可讓學生研究行不行，好不好;接下來再問，能否改寫為是?為什么不能?式子給出了數(shù)列第項與第項的數(shù)量關系，但能否確定一個?(不能)確定一個需要幾個條件?當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值?所以要研究通項公式.3.的通項公式(板書)問題：用和表示第項.不完全歸納法疊乘法，這個式子相乘得，所以.(板書)(1)的通項公式得出通項公式后，讓學生思考如何認識通項公式.(板書)(2)對公式的認識由學生來說，最后歸結：函數(shù)觀點;方程思想(因在等差數(shù)列中已有認識，此處再復習鞏固而已).這里強調方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應用，請學生舉例(應能編出四類問題).解題格式是什么?(不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓練)如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應用，下節(jié)課再研究.同學可以試著編幾道題.三、小結1.本節(jié)課研究了的概念，得到了通項公式;2.注意在研究內容與方法上要與等差數(shù)列相類比;3.用方程的思想認識通項公式，并加以應用.四、作業(yè)(略)五、板書設