1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思毀于隨！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高中數(shù)學函數(shù)的單調(diào)性教案函數(shù)的單調(diào)性說課稿各位評委老師，上午好，我是號考生葉新穎。今天我的說課題目是函數(shù)的單調(diào)性。首先我們來進行教材分析。一、教材分析本課是蘇教版新課標普通高中數(shù)學必修一第二章第1節(jié)函數(shù)的簡單性質的內(nèi)容，該節(jié)中內(nèi)容包括：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值、函數(shù)的奇偶性。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質中的重要性質之一，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是今后研究具體函數(shù)的單調(diào)性理論基礎；在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均有著廣泛的應用；在歷年的高考中對函數(shù)的單調(diào)性考查每年都有涉及；同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質

2、的數(shù)形結合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學教學。利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性一個難點，也是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號”過程學生不易掌握。學生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學生理解概念，也可以對學生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學習的不等式證明的比較法的基本思路，現(xiàn)在提出來對今后的教學也有了一定的鋪墊。二、教學目標：根據(jù)新課標的要求，以及對教材結構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征，制定如下教學目標：1、知識目標：（1）使學生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，能判斷并證明一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。（2）通過函

3、數(shù)單調(diào)性的教學，逐步培養(yǎng)學生觀察、分析、概括與合作能力；2、能力目標：（1）通過本節(jié)課的學習，通過“數(shù)與形”之間的轉換，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。（2）通過探究活動，明白考慮問題要細致、縝密，說理要嚴密、明確。3、情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作與評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。三、教學重點、難點1、重點：函數(shù)單調(diào)性的概念:為了突出重點，使學生理解該概念，整個過程分為：作圖象并觀察圖象討論：函數(shù)圖象的變化趨勢是什么？在這種變化趨勢下，x與函數(shù)值y是如何相互影響的？你能從量的角度出一個縝密的，完善的定義來嗎？每個步驟都是在教師的參與下與

4、引導下，通過學生與學生之間，師生之間的合作交流，不斷反省，探索，直到完善結論，最終達到一個嚴密，簡潔的定義。2、難點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與推證：突破該難點的：通過對照、分析定義，引導學生，概括出證明方法及步驟：“取量定大小，作差定符號，判斷得結論”，并注意解題過程的規(guī)范性與嚴謹性。四、教學方法：合作學習認為教學是師生之間、生生之間相互作用的過程，強調(diào)多邊互動，共同掌握知識。視教學為師生平等參與和互動的過程，強調(diào)教師只是小組中的普通一員，起到一個引導者，管理者角色。在課堂教學中要加強知識發(fā)生過程的教學，充分調(diào)動學生的參與的積極性，有效地滲透數(shù)學思想方法，發(fā)展學生個性品質，從而達到提高學生整體的數(shù)學

5、素養(yǎng)的目的。結合教學目標和學生情況我采用合作交流，探究學習相結合的教學方法。五、學習方法課前診(測，完善認問題情境，引發(fā)興合作交流，建構數(shù)數(shù)學運用，鞏固知知趣學識課堂教學環(huán)節(jié)回兼顧顧總差結異，加分深層理練解習六、教學思路教學環(huán)節(jié)教學過程(畫出函數(shù)課前(1)y2x1(2)yx2(3),y2;診x測，(4)y1(5)y2x11完x的圖象,并研究出它們各自善認知的變化趨勢。設計意圖認知派學習理論認為學習的積累及恰當與否取決于學習者已有的認知結構。殘缺的認知結構是完成不了整個學習過程的。針對學生的實際情況，在上一節(jié)的課后布置作業(yè)讓學生畫一次函數(shù)，二次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象，回顧以前知識，盡而形成一個完整

6、的認知結構，為以后的學習排除障礙。師：在生活中我們經(jīng)常會關注一些實際問題。如果你行為學習理論是市長分管防洪抗旱工作，你會對水位的漲落隨時間變化者強調(diào)環(huán)境對學習的規(guī)律特別關心，如果你為一個股民的話，你心里想得就產(chǎn)生的影響。當學習是如果能預見每天股價的走勢那該是一件多么幸福的事者對某種特殊的刺情。實際上這些問題歸根結底就是：是研究量與量之間的激做出反應時，就產(chǎn)變化趨勢，也就是研究其中兩個變量如何相互影響的，這生了“學習”。也是我們今天所要研究的主要課題。依據(jù)教材知識，看以下實際問題：滲透新課標理念，通請說出氣溫在哪些時段是升高的，怎么樣用數(shù)學語言過與實際問題的聯(lián)來刻畫“隨時間的增大氣溫逐步升高”這

7、一特征？系，揭示我們研究此節(jié)內(nèi)容的現(xiàn)實意義，（二目的引發(fā)學生學習）創(chuàng)設興趣，有利于學生學情景習動力的產(chǎn)生。，引要點：短，平，發(fā)興趣快。這種在一定時間內(nèi)，隨著時間增大，氣溫逐步升高的現(xiàn)象反映在數(shù)學中，我們稱它為函數(shù)的單調(diào)性讓一小組的代表上臺來展示在上節(jié)課后所做的幾個(對每一個問函數(shù)圖象，并據(jù)此討論下列問題，題，小組成員先獨立問題1、并說一說所畫函數(shù)的圖象的變化趨勢。(下做，再分別說出自己面打出部分函數(shù)的圖象)的想法，然后討論，yfx=x-1x(0,+)ox圖1y形成集體的意見。)y1、通過一系列fx=2x-1的問題，引發(fā)對概念ox的全面思考。從具體到抽象，再從抽象到圖2具體，并通過合作交流，增強

8、學生對概念（三01-1xfx=x-12-1）圖3的理解，不斷的修合正、完善結論，達到作交觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)的函數(shù)圖象有的呈建構數(shù)學的目的。流逐漸上升的趨勢，有的呈下降的趨勢，有的在一個區(qū)間內(nèi)，建呈上升趨勢，在另一個區(qū)間內(nèi)呈逐漸下降的趨勢。構2、教學實踐證明，小組內(nèi)成員合數(shù)(注意一定要提醒：是從左到右的看)學作，組間成員競爭的問題2：你能明確的說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的討論是一種有效的意思嗎？此時X與函數(shù)值Y如何相互影響的？教學策略，使得整個討論得到：評價的重心同個人在某一個區(qū)間內(nèi)，當x值增大時，函數(shù)值y也增大之間競爭轉為團體圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢。合作達標。并能使教在某一個區(qū)間

9、內(nèi)，當x值增大時，函數(shù)值y也反而減師與學生、學生與學小圖象在該區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢。生之間有更多的交在眾多的函數(shù)中，很多函數(shù)都具有這種性質，因此我往、互動的機會。們有必要對函數(shù)的這種性質做進一步的討論與研究。這就它也是引導學是我們今天這一節(jié)課的主題。生積極參與教學過函數(shù)的這種性質，我們就稱為函數(shù)的單調(diào)性。問題3：我們剛才已經(jīng)對函數(shù)的單調(diào)性，做了定性的程的重要措施，是培分析，我們?nèi)绾螐牧康慕嵌葋砜坍嬤@種性質。你能給出養(yǎng)學生合作精神和一個確切的定義來嗎？請用你自己的話表達出來，并說激發(fā)學生創(chuàng)新意識給你的小組成員聽，并與他交流后，形成集體意見，再的重要手段，也是促展示給大家。使每個學生得到充(教師巡視，

10、視小組討論情況，可提示：在區(qū)間A中，分發(fā)展的有效途徑若x=2時，y=5；x=3時，y=7，能不能說隨著X的增大，3、重點：學生能否y也增大；)抓住定義中的關鍵最后的結論：詞“給定區(qū)間”、“任y增函數(shù)f(x2)f(x1)abx1x2yf(x1)減函數(shù)f(x2)xxabx1x2定義：對于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個區(qū)間A上的任意兩個值x1,x2若當x1x2時，都有f(x1)f(x2),則說f(x)在這意”和“都有”，是能否正確，深入透徹地理解和掌握概念的重要一環(huán)。分析定義，使學生把定義與圖形結合起來，使新舊知識融為一體，加深對概念的個區(qū)間上是增函數(shù)；理解，滲透數(shù)形結若當x1f(x2),則說f(x)

11、在這個區(qū)間上是減函數(shù)。合的分析問題的數(shù)學思想方法增函數(shù)的本質是在某個區(qū)間上，較大的自變量對應較大的函數(shù)值，減函數(shù)反之。(一)例題讓學生進一例1：(1)定義在R上的函數(shù)y=f(x)圖象如圖甲，所示，請步理解一般函數(shù)單說出它的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，是增函數(shù)還調(diào)區(qū)間的定義，是減函數(shù)(1)區(qū)間的端y點要不要？(2)在這里一（5o1x數(shù)定要強調(diào)單調(diào)性只是函數(shù)的“局部性學運質”它與區(qū)間密不可用，鞏固(2)參看所畫看圖乙，指出函數(shù)y=(1/x)的單調(diào)區(qū)間，能不能說在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)？指出函數(shù)y1(x0)x分。-不能把函數(shù)的單調(diào)區(qū)間寫成新知的單調(diào)區(qū)間，能不能說在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)？,0(0,)

12、(3)如圖丙，函數(shù)圖象如圖，寫出單調(diào)區(qū)間yYox圖乙X圖丙例2判斷并證明函數(shù)f(x)=調(diào)性。11在(0,+)上的單x證明：設x1,x2是(0,+)上的任意兩個實數(shù)，且x10,出方法及步驟，提示學生注意證明過程的規(guī)范性及嚴謹性。歸納證明方法并又由x1x2,得x1x20,于是f(x1)f(x2)0,即加以比較說明；使學f(x1)f(x2)-作差定符號f(x)=11在(0,+)上是減函數(shù).-判x斷定結論(讓一個中等學生上去板演)，生突破本節(jié)的難點，掌握重點內(nèi)容。基本步驟：“取量定大小，作差定符號，判斷定結論”其中第二環(huán)節(jié)是難點“作差變形判斷正負”。(二)課堂練習：練習的設定也1、判斷下列說法是否正確

13、是由淺入深層層推(1)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)是進的。R上的增函數(shù)。(2)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。(3)定義在R上的函數(shù)f(x)在,0上是增函數(shù)，在0,上也是增函數(shù)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。(4)、定義在R上的函數(shù)f(x)在,0上是增函數(shù)，在0,上也是增函數(shù)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。2、判斷函數(shù)f(x)=kx+b在R上的單調(diào)性，并說明理由.3、判斷并證明函數(shù)yx22x在(-，0)上的單調(diào)性?；乩斫饫斫忸櫩偨Y，加深理解請同學小結一下這節(jié)課的主要內(nèi)容，有哪些是詞語特課后知識性內(nèi)別注意的？(請一個思路清晰，善于表達的學生口述，教師容總結，把課堂內(nèi)容可從中給予提示)轉化為學生的素質1、函數(shù)單調(diào)性的定義，注意定義中的關鍵詞。2、證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟；3、在寫單調(diào)區(qū)間時，不要輕易用并集的符號連接；必做：習題2.1(3)：第1、4、7題1、針對學生個選做：研究yx1(x0)的單調(diào)性，并給出嚴格證明，體的差異設置分層x你能求出