1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高中數(shù)學(xué)必修二全冊教案形繞下底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是(5uf02b2)uf070,求這個旋轉(zhuǎn)體的體積。4、如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，用截面截下一個棱錐C-A1DD1，求棱錐C-A1DD1的體積與剩余部分的體積比。D1A111DAC11B11CB5、養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽。現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。（1）分別

2、計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；（3）哪個方案更經(jīng)濟些？第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系重點：1、共面、共線、共點問題的證明2、異面直線的概念3、空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系4、直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用5、兩個平面平行的判定6、掌握線面平行的性質(zhì)定理7、掌握面面平行的性質(zhì)定理難點：1、異面直線所成角的計算2、用圖形表達直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系3、直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用4、判定定理、例題的證明5、掌握平行之間的轉(zhuǎn)化6、掌握平行之間的轉(zhuǎn)化知識點：一、平面1、平面的表示方法（1）用一個小寫的希臘字母表示，如平面uf0

3、61、平面uf062、平面uf067；（2）用多邊形的一條對角線的兩個端點字母表示，如平面AC、平面BD；（3）用表示多邊形各頂點的字母表示，如平面ABC、平面A1B1C1D1.2、集合符號的應(yīng)用點A在平面uf061內(nèi)，記作Auf0ceuf061；點A不在uf061內(nèi)，記作Auf0cfuf061.直線l在uf061內(nèi)，記作luf0ccuf061；直線l不在uf061內(nèi)，記作luf0cbuf061.3、平面的基本性質(zhì)公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)ALBLAuf0deLuf0ccuf061ALB公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只

4、有一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線=有且只有一個平面，使A、B、C。ABC公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示為：P=L，且PL公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)L推論：推論一：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點有且只有一個平面。推論二：兩條相交直線確定一個平面；推論三：兩條平行直線確定一個平面。二、空間中直線與直線的位置關(guān)系1、空間的兩條直線的三種關(guān)系共它們的交線平行.符號表示：，=a，=buf0deab七、直線與平面垂直的判定1、定義如果直線L與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面互相垂

5、直，記作L，直線L叫做平面的垂線，平面叫做直線L的垂面。如圖，直線與平面垂直時,它們唯一公共點P叫做垂足。并對畫示表示進行說明。（線線垂直uf0ae線面垂直）L結(jié)論：過一點有且只有一條直線和已知平面垂直.過一點有且只有一個平面和已知直線垂直.2、判定定理（1）如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；符號表示：ab，aC,buf0ccuf061,cuf0ccuf061,buf0c7cuf03dP,uf0dea（2）如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面.符號表示：ab，auf0deb八、直線與平面垂直的性質(zhì)1、性質(zhì)：垂直于同一個平面

6、的兩條直線平行.符號記為：a，buf0deab（線面垂直uf0ae線線平行）2、點到面的距離從平面外一點引這個平面的垂線，這個點和垂足間距離叫做這個點到這個平面的距離.3、直線到平面的距離一條直線和一個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線和這個平面的距離.九、斜線在平面內(nèi)的射影1、點在平面內(nèi)的射影：過一點向平面引垂線，垂足叫做這點在這個平面內(nèi)的射影，點在平面內(nèi)的射影還是一個點.2、垂線段：上述的點與垂足間的線段叫做這點到這個平面的垂線段.3、斜線：一條直線和一個平面相交，但不和這個平面垂直時，這條直線就叫做這個平面的斜線.4、斜足：斜線和平面的交點.5、斜線段：從平面外

7、一點向平面引斜線，這點與斜足間的線段叫做這點到這個平面的斜線段，6、線的射影：從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，過垂足和斜足的直線叫做斜線在這個平面內(nèi)的射影.7、線段的射影：垂足與斜足間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面內(nèi)的射影.定理：從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中.（1）射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段也較長；（2）相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段的射影也較長；（3）垂線段比任何一條斜線段都短.AO是平面的垂線段，AB、AC是平面的斜線段，OB、OC分別是AB、AC在平面內(nèi)的射影，這時有：（1）OBOCuf0deABACOBOCuf0deABAC（2）ABA

8、Cuf0deOBOCABACuf0deOBOC（3）AOAB，AOAC8、直線和平面所成角平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角.特別地：如果一條直線垂直于平面，我們說它們所成的角為直角.一條直線和平面平行或在平面內(nèi)，我們說它們所成的角為10的角.9、最小角定理.斜線和平面所成的角，是斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，它是這條斜線和平面內(nèi)經(jīng)過斜足的一切直線所成角中最小的角.十、平面與平面垂直的判定1、二面角的有關(guān)概念圖形角A邊頂點O邊BA梭lB二面角定義從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線（半從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組直線）所組成的圖形成的圖形構(gòu)成射線點（頂

9、點）一射線半平面一線（棱）一半平面表示AOB二面角-l-或-AB-定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.記作二面角uf061ABuf062.（簡記PABQ）二面角的平面角：在二面角uf061luf062的棱l上任取一點O，以點O為垂足，在半平面uf061,uf062內(nèi)分別作垂直于棱l的射線OA和OB，則射線OA和OB構(gòu)成的uf0d0AOB叫做二面角的平面角.作用：衡量二面角的大??；范圍：00uf03cuf071uf03c1800.2、二面角的度量（1）在表示二面角的平面角時，要求“OAL”，OBL；（2）AOB的大小與點O在L

10、上位置無關(guān)；3、兩個平面互相垂直的判定定理（1）兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，則兩個平面互相垂直；（2）一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.（線面垂直uf0ae面面垂直）符號記為：a，auf0ccuf0de十一、平面與平面垂直的性質(zhì)（1）如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面；符號記為：，=a，buf0cc，bauf0deb（面面垂直uf0ae線面垂直）（2）如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線垂直于第三個平面；符號記為：=a，uf0dea難題/易錯題：1、a,b是異面直線，下面四個命題：過a至少有一個平面平行于b；過a至

11、少有一個平面垂直于b；至多有一條直線與a，b都垂直；至少有一個平面與a，b都平行。其中正確命題的個數(shù)是（2、是兩個不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線,給出四個論斷：muf05enuf05emuf05enuf05e以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：_.3、如圖，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求證：平面AEF平面PBC；（2）求二面角PBCA的大?。唬?）求三棱錐PAEF的體積.PFEACB4、如圖，由兩塊三角板Rtuf044ACB和Rtuf044ADB組成的一個直二面角Cuf02dABuf02dD，如圖所示

12、，其中公共斜邊ABuf03d2，uf0d0CABuf03d450,uf0d0ABDuf03d600：（1）求二面角Buf02dADuf02dC的大??；（2）求異面直線AB和CD之間的距離。CABD第三章直線與方程重點：1.直線的傾斜角、斜率的概念和公式；2.直線的點斜式方程和斜截式方程；3.判斷兩直線是否相交，求交點坐標(biāo)；難點：1.直線的點斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用；2.兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系；知識點：一、直線的傾斜角與斜率1、直線的傾斜角（1）概念：當(dāng)直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角；uf029（2）范圍：uf0e9uf0

13、eb00,1800，規(guī)定直線與x軸平行或重合時，傾斜角為100.2、直線的斜率（1）概念：傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，用k表示，即k=tan；（2）斜率公式：經(jīng)過兩點P1uf028x1,y1uf029,P2uf028x2,y2uf029的直線斜率公式為uf028uf029kuf03dy2uf02dy1uf03dtanuf061uf061uf0b9900 x2uf02dx13、兩條直線平行與垂直的判定（1）兩條直線平行的判定：l1l2uf0dbk1uf03dk2（前提兩條直線不重合，且斜率存在）；（2）兩條直線垂直的判定：l1l2uf0dbk1k2uf03duf

14、02d1（兩直線都有斜率）二、直線的方程名稱方程形式點斜式y(tǒng)uf02dy0uf03dkuf028xuf02dx0uf029常數(shù)的幾何意義適用范圍uf028x0,y0uf029是直線上一不垂直于x軸的直線斜截式兩點式截距式一般式y(tǒng)uf03dkxuf02bbyuf02dy1uf03dxuf02dx1y2uf02dy1x2uf02dx1xuf02byuf03d1abuf028uf029Axuf02bByuf02bCuf03d0A2uf02bB2uf0b90定點，k是斜率K是斜率，b是直線在y軸上的截距uf028x1,y1uf029,uf028x2,y2uf029是直線上的兩定點a是直線再在x軸上的非

15、零截距，b是直線在y軸上的非零截距斜率為uf02dA,在x軸上B不垂直于x軸的直線不垂直于x軸和y軸的直線不垂直于x軸和y軸的直線，且不過原點的直線任何位置的直線的截距為uf02dC，在yA軸上的截距為uf02dCB三、兩直線的交點坐標(biāo)與距離公式1、兩直線的交點設(shè)直線l1:A1xuf02bB1yuf02bC1uf03d0,直線l2:A2xuf02bB2yuf02bC2uf03d0，設(shè)方程組uf0ecuf0eduf0eeA1xA2xuf02buf02bB1yuf02bC1uf03d0B2yuf02bC2uf03d0（1）若方程組有唯一解uf0dbl1與l2相交；（2）若方程組無解uf0dbl1l

16、2；（3）若方程組有無數(shù)組解uf0dbl1與l2重合.2、兩點間的距離設(shè)Auf028x1,y1uf029,Buf028x2,y2uf029，則ABuf03duf028x2uf02dx1uf0292uf02buf028y2uf02dy1uf02923、點到直線的距離公式設(shè)點Puf028x0,y0uf029，直線l:Axuf02bByuf02bCuf03d0,P到l的距離為d，則duf03dAx0uf02bBy0uf02bCA2uf02bB24、兩條平行線間的距離設(shè)直線l1:A1xuf02bB1yuf02bC1uf03d0,直線l2:A2xuf02bB2yuf02bC2uf03d0（C1uf0b9

17、C2），它們之間的距離為d，則d等于l1上任意一點Puf028x0,y0uf029到l2的距離，即duf03dAx0uf02bBy0uf02bC2uf03dC1uf02dC2A2uf02bB2A2uf02bB2難題/易錯題：1、求函數(shù)f(x)uf03dx2uf02d2xuf02b2uf02bx2uf02d4xuf02b8的最小值。2、已知點A(1,1)，B(2,2)，點P在直線yuf03d1x上，求PAuf02bPB取得最小值時P點的坐標(biāo)。23、當(dāng)10uf03ckuf03c1時，兩條直線kxuf02dyuf03dkuf02d1、kyuf02dxuf03d2k的交點在2象限4、若方程x2uf02

18、dmy2uf02b2xuf02b2yuf03d0表示兩條直線，則m的取值是5、一直線過點M(uf02d3,4)，并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，這條直線方程是_6、若動點P到點F(1,1)和直線3xuf02byuf02d4uf03d0的距離相等，則點P的軌跡方程為（）A3xuf02byuf02d6uf03d0Bxuf02d3yuf02b2uf03d0 xuf02b3yuf02d2uf03d0D3xuf02dyuf02b2uf03d07、下列說法的正確的是（）uf028uf029A經(jīng)過定點P0 x0，y0的直線都可以用方程yuf02dy0uf03dkuf028xuf02dx0uf029表示B經(jīng)過

19、定點Auf0280，buf029的直線都可以用方程yuf03dkxuf02bb表示C不經(jīng)過原點的直線都可以用方程xuf02byuf03d1表示abD經(jīng)過任意兩個不同的點P1uf028x1，y1uf029、P2uf028x2，y2uf029的直線都可以用方程uf028yuf02dy1uf029uf028x2uf02dx1uf029uf03duf028xuf02dx1uf029uf028y2uf02dy1uf029表示第三章重點：1、根據(jù)已知條件求圓的方程；2、直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系運用；難點：1、求圓的方程通常用待定系數(shù)法；2、各知識點的綜合運用；知識點：一、圓的方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓與方程

20、uf028xuf02dauf0292uf02buf028yuf02dbuf0292uf03dr2，其中uf028a,buf029為圓心，r為半徑；2、圓的一般方程x2uf02by2uf02bDxuf02bEyuf02bFuf03d0，其中D2uf02bE2uf02d4F0.其中圓心為(uf02dD,uf02dE)，半徑22ruf03d1D2uf02bE2uf02d4F23、過兩圓公共點的曲線系方程：設(shè)C1：x2uf02by2uf02bD1xuf02bE1yuf02bF1uf03d0，C2：x2uf02by2uf02bD2xuf02bE2yuf02bF2uf03d0，則過兩圓公共點的曲線系方程為

21、x2uf02by2uf02bD1xuf02bE1yuf02bF1uf06c（x2uf02by2uf02bD2xuf02bE2yuf02bF2）(其中uf06cuf0b9uf02d1，不包含C2)當(dāng)uf06cuf03duf02d1時，方程為uf028D1uf02dD2uf029xuf02buf028E1uf02dE2uf029yuf02buf028F1uf02dF2uf029uf03d0(*)若兩圓相交，則方程(*)為兩圓公共弦的方程，若兩圓相切，則方程為過切點的兩圓公切線的方程二、直線、圓的位置關(guān)系1、直線與圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，直線與圓的方程組成的方程組為M，這時

22、，直線與圓的位置關(guān)系如下表：位置關(guān)系幾何特征代數(shù)特征相交drM無實數(shù)解2、兩圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為R、r（Rr），圓心距為d，兩圓的方程組成的方程組為M，兩圓的位置關(guān)系如下表：位置關(guān)系幾何特征代數(shù)特征外離dR+rM無實數(shù)解外切d=R+rM有一組實數(shù)解相交R-rdR+rM有兩組實數(shù)解內(nèi)切d=R-rM有一組實數(shù)解內(nèi)含dR-rM無實數(shù)解3、直線被圓截得的弦長的求法（1）幾何方法：運用弦心距d、半徑r及弦的一半構(gòu)成直角三角形，計算弦長ABuf03d2r2uf02dd2.（2）代數(shù)方法：設(shè)直線yuf03dkxuf02bm與圓uf028xuf02dauf0292uf02buf028yuf02dbuf0292uf03dr2相交于A、B兩點，將直線方程與圓的方程聯(lián)立后，整理出關(guān)于x的方程，求出xAuf02bxB及xAuf0b7xB則uf028uf029ABuf03d1uf02bk2uf0e9uf0ebuf028xAuf02bxBuf0292uf02d4xAxBuf0f9uf0fb4、直線與圓相切時切線的求法（1）求過圓上的一點uf028x0,y0uf029的圓的切線方程先求切點與圓心連線的斜率k，則由垂直關(guān)系，切線斜率為uf02d1，由點斜式方程可求得切線方程.如果k