1、第 十四 章 整式的乘法與因式分解積的乘方第 十四 章 整式的乘法與因式分解積的乘方學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)12經(jīng)歷探索積的乘方運算性質(zhì)的過程，理解并掌握積的乘方法則.（重點）會運用積的乘方法則進行運算.（難點） 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)12經(jīng)歷探索積的乘方運算性質(zhì)的過程，理解并掌握想一想：新課導(dǎo)入 若已知一個正方體的棱長為2103 cm,你能計算出它的體積是多少嗎？ 觀察發(fā)現(xiàn)：底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方. 是冪的乘方形式嗎？思考：積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？ 想一想：新課導(dǎo)入 若已知一個正方體的棱長為21.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，議一議探究活動

2、 (2a)2=4a2(2a) 3=8a31.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，議一議探究活動 (知識講解問題：填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜想：積的乘方(ab)n = anbn (n為正整數(shù))22 3 3（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）知識講解問題：填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看證明：證明：語言表述：積的乘方法則 積的乘方，等于把積的每一個因式分別_，再把所得的冪_. (ab)n = anbn （n為正整數(shù)）乘方相乘語言表述：積的乘方法則 積的乘方，等于把積的每一個因 想一想：1.三個或三個以上因式的積的乘方等于什

3、么？ (abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）積的乘方公式的推廣2.積的乘方法則的逆用：anbn = (ab)n （n為正整數(shù)） 想一想：1.三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？ 計算:例1 (2)原式= (3)原式= (4)原式=-125b3. =x2y4.=16x12.(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4注意：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方計算:例1 (2)原式= (3)原式= ( a3n b3mb3=a9b15 ,積的乘方，等于把積的每一個因式分別_，再把所得的冪_.(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )（同底數(shù)冪相乘

4、的法則）若已知一個正方體的棱長為2103 cm,你能計算出它的體積是多少嗎？(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)） 3n=9 ，3m+3=15，會運用積的乘方法則進行運算. a3n b3mb3=a9b15 ,(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）猜想：積的乘方(ab)n = anbn (n為正整數(shù))注意：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方(2) (3xy)3=9x3y3 ( )思考：積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？若已知一個正方體的棱長為2103 cm,你能計算出它的體積是多少嗎？若已知一個正方體的棱長為2103 cm,你能計算出

5、它的體積是多少嗎？(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）如果（anbmb)3=a9b15，求m，n的值.04)100 (25)100(-2)4(x3)4(3) (-2a2)2=-4a4 ( )個 個 個 個若已知一個正方體的棱長為2103 cm,你能計算出它的體積是多少嗎？(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)） a3n b3m+3=a9b15,(-2)4(x3)4猜想：積的乘方(ab)n = anbn (n為正整數(shù))(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )04)100 (-5)2100若已知一個正方體的棱長為2103 cm,你能計算出它的體積是多少嗎？三個或三個以上因式的積的乘方等

6、于什么？(-2)4(x3)4下列各式中正確的有幾個？（ ）積的乘方，等于把積的每一個因式分別_，再把所得的冪_. a3n b3mb3=a9b15 ,會運用積的乘方法則進行運算.(2) (3xy)3=9x3y3 ( )三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？個 個 個 個思考：積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )(ab)n = anbn （n為正整數(shù)）猜想：積的乘方(ab)n = anbn (n為正整數(shù))觀察發(fā)現(xiàn)：底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方.例2 計算：注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。=0 a3n

7、b3mb3=a9b15 ,若已知一個正方體的例3計算:(0.04)100(-5)10022)100 5200=(0.2)200 5200=(0.25)200=1200 (0.04)100(-5)1002=1.解法一：=(0.04)100 (-5)2100=(0.0425)100=1100=1.= (0.04)100 (25)100 (0.04)100(-5)1002解法二：例3計算:(0.04)100(-5)10022)10004)100 (25)100三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？觀察發(fā)現(xiàn)：底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方.三個或三個以上因式的積的乘方

8、等于什么？注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。(2) (3xy)3=9x3y3 ( )問題：填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？第 十四 章 整式的乘法與因式分解若已知一個正方體的棱長為2103 cm,你能計算出它的體積是多少嗎？注意：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方(-2)4(x3)4(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）觀察發(fā)現(xiàn)：底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方.積的乘方，等于把積的每一個因式分

9、別_，再把所得的冪_.(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）(2) (3xy)3=9x3y3 ( )三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？思考：積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？個 個 個 個思考：積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？隨堂訓(xùn)練1.下列各式中正確的有幾個？（ ）個 個 個 個A04)100 (25)100隨堂訓(xùn)練1.下列各式中正確的有思考：積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）觀察發(fā)現(xiàn)：底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方.三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？（同底數(shù)冪相乘

10、的法則）注意：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方三個或三個以上因式的積的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)） a3n b3mb3=a9b15 ,注意：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方若已知一個正方體的棱長為2103 cm,你能計算出它的體積是多少嗎？注意：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方積的乘方，等于把積的每一個因式分別_，再把所得的冪_.anbn = (ab)n （n為正整數(shù)）(2) (3xy)3=9x3y3 ( )下列各式中正確的有幾個？

11、（ ）(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）(2) (3xy)3=9x3y3 ( )(2) (3xy)3=9x3y3 ( )04)100(-5)1002判斷:思考：積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )2.判斷: ( )7()5(-17337()73(3555=-=(-思考：積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？(1)（a3.3.4.如果（anbmb)3=a9b15，求m，n的值. （an）3（bm）3b3=a9b15, a3n b3mb3=a9b15 , a3n b3m+3=a9b15, 3n=9 ，3m+3=15，n=3，m=4.解：（anbmb)3=a9b15,4.如果（anbmb)3=a9b15，