1、6分，共 36分）(n)1 0d- Asin(n0.50 0.50，采樣點(diǎn)數(shù) N=32，要求線性相位，求出其幅度采樣值)6分，共 36分）(n)1 0d- Asin(n0.50 0.50，采樣點(diǎn)數(shù) N=32，要求線性相位，求出其幅度采樣值)的周期性。Hk。四、簡單計(jì)算與作圖（每題試討論正弦序列： x畫出 8點(diǎn)按時(shí)間抽取的基 2FFT算法的運(yùn)算流圖，并計(jì)算其復(fù)數(shù)乘法和復(fù)數(shù)加法的次數(shù)。畫出 8點(diǎn)基 2DIT-FFT運(yùn)算流圖，并計(jì)算其復(fù)數(shù)乘法和復(fù)數(shù)加法的次數(shù)。頻率采樣法設(shè)計(jì)一個(gè) FIR 數(shù)字低通濾波器其理想特性為H ej-完整版學(xué)習(xí)資料分享1 0dz-16Z-1b0.3nu(n)- 0.50 0.5

2、z-15Z-1cu(n 5)的 z變換、收斂域、畫出零極點(diǎn)分布圖，采樣點(diǎn)數(shù) N=16，要求線性相位，求出其幅度采樣值1 0dz-16Z-1b0.3nu(n)- 0.50 0.5z-15Z-1cu(n 5)的 z變換、收斂域、畫出零極點(diǎn)分布圖，采樣點(diǎn)數(shù) N=16，要求線性相位，求出其幅度采樣值z-16Hz-1-4k。頻率采樣法設(shè)計(jì)一個(gè) FIR數(shù)字低通濾波器其理想特性為H ej已知濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖所示求其系統(tǒng)函數(shù) H(z)和差分方程，說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？x(n)-4y(n)寫出下列網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù)及差分方程，說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？X(n)ay(n)求序列 x(n)-完整版學(xué)習(xí)資

3、料分享)Hd(0.5 ,Hd(0.5 ,113dB 邊界頻率 fc- (ej )Nej )N2s2kHz，采樣頻率 fsn 3)的 )Hd(0.5 ,Hd(0.5 ,113dB 邊界頻率 fc- (ej )Nej )N2s2kHz，采樣頻率 fsn 3)的 Z變換及其收斂域。e ,0,其它11，寫出 h(n)表達(dá)式，確定 與 N 的關(guān)系e ,0,其它51，寫出 h(n) 表達(dá)式，確定 與 N的關(guān)系2s28kHz。jcjcs3c，用雙線性求序列 x(n用矩形窗設(shè)計(jì)線性相位的低通濾波器c用矩形窗設(shè)計(jì)線性相位的低通濾波器c已知三階歸一化巴特沃思濾波器系統(tǒng)函數(shù)為變換法將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，其-完整版學(xué)

4、習(xí)資料分享3sin( nyy(n)(n) 和 輸 入 x0.5R3(n),x(n)- 35(n)x(n)(n) ， 求 輸 3sin( nyy(n)(n) 和 輸 入 x0.5R3(n),x(n)- 35(n)x(n)(n) ， 求 輸 出 y2 (n)5x(n2x(n 1)(n) 。()k)是否為因果穩(wěn)定系統(tǒng)。x(n 2)是否為線性時(shí)不變。n 2)是否為周期函數(shù)，如是請確定其最小正周期。x(n)N 1判斷系統(tǒng)k 0判斷系統(tǒng)已 知 線 性 時(shí) 不 變 系 統(tǒng) 的 單 位 取 樣 響 應(yīng) hh(n)-完整版學(xué)習(xí)資料分享R5(n),求 x(n) 的 8點(diǎn)DFT變換。，用脈沖響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)說明雙線

5、性變換法的有點(diǎn)，在 R5(n),求 x(n) 的 8點(diǎn)DFT變換。，用脈沖響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)說明雙線性變換法的有點(diǎn)，在 Z平面上畫出零極點(diǎn)分布圖。- 已知序 x(n)已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)換為數(shù)字濾波器，設(shè) T=2。已知采樣周期 T=2，用雙線性變換法將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，和缺點(diǎn)。已知-完整版學(xué)習(xí)資料分享，說明其相位特性，H(z)。0.05u(n),y(n)y(n) Z-1 -8 3 5R5(n)- 0,nZ-1 的圖形。 (選做) 11/4 -WORD 格，說明其相位特性，H(z)。0.05u(n),y(n)y(n) Z-1 -8 3 5R5(n)- 0,nZ-1 的圖形。 (選做) 11/

6、4 已知 FIR 濾波器的單位脈沖響應(yīng)為： N=7,h(n)=3,-2,1,0,1,-2,3 求群時(shí)延。利用 Z變換法求解差分方程描述系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)y(n) 0.9(n 1)寫出圖中流圖的系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式。2 x(n) 1/2 Z-1 已知序列 x(n) 如圖所示，畫 x(n-2)-完整版學(xué)習(xí)資料分享的 N點(diǎn) DFT。轉(zhuǎn)換為 H(z), 采樣周期 的 N點(diǎn) DFT。轉(zhuǎn)換為 H(z), 采樣周期 T。- 求有限長序列 x(n)= 用脈沖不變法將五、計(jì)算題 (每題 12分，共 24分) 如圖所示的 RC低通濾波器(1) 用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。并畫出相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(2) 用雙線性變換法轉(zhuǎn)

7、換成數(shù)字濾波器。并畫出相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(3) 以上兩種方法所設(shè)計(jì)的濾波器各自存在那種失真？-完整版學(xué)習(xí)資料分享(n)(n)- 2 (n)2 (2 (n)(nn 1)(n2)2 (n2)2 (n3)，求2 (n3) ，(n)(n)- 2 (n)2 (2 (n)(nn 1)(n2)2 (n2)2 (n3)，求2 (n3) ， 系統(tǒng) 的單 位 脈沖 響應(yīng) h(n)為3)，h(n)(n)2 (n1)2 (n3)，求某 系 統(tǒng)的 輸入 xh(n)(1) 求系統(tǒng)輸出 y(n)；(2) x(n)和 h(n)循環(huán)卷積（序列長度 N=4），簡述循環(huán)卷積和線性卷積的關(guān)系。(3) x(n)和 h(n)周期卷積（周期

8、長度 N=6）序列 x(n(1)它們的線性卷積(2)它們的循環(huán)卷積 (序列長度 N=6)，簡述循環(huán)卷積和線性卷積的關(guān)系。(3)求 N=4 時(shí)的 DFT 變換-完整版學(xué)習(xí)資料分享，求兩個(gè)序列的y(n)1(n)- x(n)1,2,3,4，x2(n)2x(n1,1,1,1 ，求兩個(gè)序列的線性卷積，和 N=5及 N=7點(diǎn)的1)x(n2)23，求兩個(gè)序列的y(n)1(n)- x(n)1,2,3,4，x2(n)2x(n1,1,1,1 ，求兩個(gè)序列的線性卷積，和 N=5及 N=7點(diǎn)的1)x(n2)23y(n 1)13(n2)，已知N=5 的循環(huán)卷積。已知系統(tǒng)的差分方程為(1)求出系統(tǒng)函數(shù)(2)畫出直接 II

9、 型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(3)畫出全部一階節(jié)的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)(4)畫出一階節(jié)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)已知序列 x循環(huán)卷積。-完整版學(xué)習(xí)資料分享- -WORD 格式-可編輯-專業(yè)資料- - 一個(gè) FIR 線性相位濾波器的單位脈沖響應(yīng)是實(shí)數(shù)的， 且 n6 時(shí) h(n)=0。 如果H(0)=1 且系統(tǒng)函數(shù)在 z=0.5ej/3和 z=3 各有一個(gè)零點(diǎn)， H(z)的表達(dá)式是什么？假如 x(n) 的 z變換代數(shù)表示式為：（1）求出系統(tǒng)函數(shù)所有的零極點(diǎn)；（2）X（z）可能有多少個(gè)不同的收斂域？（3）畫出不同情況的收斂域圖。-完整版學(xué)習(xí)資料分享H (edchd(n)；- djej )：（15分）2,0c-WORDH (edchd(n)；

10、- djej )：（15分）2,0c用矩形窗設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器，逼近濾波器傳輸函數(shù)H(ej )0,a) 求出相應(yīng)于理想低通的單位脈沖響應(yīng)b) 求出矩形窗設(shè)計(jì)法的 h(n) 表達(dá)式，確定 與 N之間的關(guān)系。c) N取奇數(shù)或偶數(shù)對濾波器的幅度特性和相位特性各有什么影響？-完整版學(xué)習(xí)資料分享，c=0.4，hd(n)；與 N之間的關(guān)系。此時(shí)單位脈沖響應(yīng)序列是奇對稱還是偶對稱？8 級蝶形運(yùn)算。 M=log2N=7.71 H(z)須從單位圓到 的整個(gè) z域內(nèi)。h(n)，則系統(tǒng)因果的充分必要條件是，c=0.4，hd(n)；與 N之間的關(guān)系。此時(shí)單位脈沖響應(yīng)序列是奇對稱還是偶對稱？8 級蝶形運(yùn)算。 M=l

11、og2N=7.71 H(z)須從單位圓到 的整個(gè) z域內(nèi)。h(n)，則系統(tǒng)因果的充分必要條件是 當(dāng)h(n)絕對可和 。3 次 FFT算3 次 FFT算，系統(tǒng)的群時(shí)延為窗函數(shù)旁瓣峰值-13 - N 取奇數(shù)可以設(shè)計(jì)哪一類濾波。過渡帶4/N加窗后濾波器的阻帶最小衰減-21 用矩形窗設(shè)計(jì)線性相位的低通濾波器N=16 a) 求出相應(yīng)于理想低通的單位脈沖響應(yīng)b) 求出矩形窗設(shè)計(jì)法的 h(n) 表達(dá)式，確定c)器？一、填空題1. N=210點(diǎn)的基 2FFT需要2. 一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)在 Z域上因果穩(wěn)定的條件是收斂，即系統(tǒng)函數(shù) H(z)的全部極點(diǎn)必須在單位圓內(nèi)，即3. 已知線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)序列n0

12、時(shí)，h(n)=0 ，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是4. 欲借助 FFT算法快速計(jì)算兩有限長序列的線性卷積，則過程中要調(diào)用法。5. 欲借助 FFT算法快速計(jì)算兩有限長序列的相關(guān)函數(shù)，則過程中要調(diào)用法。解析6. 滿足第一 /二類線性相位濾波器7. 窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器，采用 布萊克曼 窗設(shè)計(jì)濾波器阻帶衰減最大。8. 窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器，采用 矩形 窗設(shè)計(jì)濾波器阻帶衰減最小。類型矩形窗-完整版學(xué)習(xí)資料分享-25 -31 -41 -57 ，其收斂域?yàn)榇?復(fù)加+ ，采樣周期 T=2s，采用脈沖響應(yīng)不變法將其，濾波器的階數(shù)為，則該序列為 右邊序列 。，則該序列為 雙邊序列 。-25 -31 -

13、41 -57 ，其收斂域?yàn)榇?復(fù)加+ ，采樣周期 T=2s，采用脈沖響應(yīng)不變法將其，濾波器的階數(shù)為，則該序列為 右邊序列 。，則該序列為 雙邊序列 。雙邊序列- 8/N -25 8/N -44 8/N -53 12/N -74 。次 復(fù)乘。1 階。左邊序列右邊序列三角窗漢寧窗漢明窗布萊克曼窗9. 序列 RN(n)的 Z變換表達(dá)式為10.長度為 N 的有限長序列，直接求解 DFT 變換需要 N(N-1)次 復(fù)加+ N2次 復(fù)乘，F(xiàn)FT算法需要11.模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為轉(zhuǎn)換為數(shù)字系統(tǒng)函數(shù) H(z)為解析12.實(shí)現(xiàn)一個(gè)數(shù)字濾波器所需要的基本運(yùn)算單元有加法器、單位延遲器、常數(shù)乘法器。二、選擇題1.

14、以下對 FIR和 IIR 濾波器特性的論述中正確的是 ( B )。A.FIR 濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu) B.FIR 濾波器容易做到線性相位C.IIR 濾波器始終是穩(wěn)定的 D.IIR 濾波器極點(diǎn)全部位于單位圓內(nèi)解析IIR 濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)， FIR 濾波器主要采用非遞歸調(diào)用； IIR 極點(diǎn)位置必須在單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定；2. 為了防止頻譜混疊，在采樣前加一抗混疊濾波器，使得信號的上限頻率 小于 二分之一的采樣頻率。3. 要處理一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號， 對其進(jìn)行采樣的頻率為 4kHz，要不失真的恢復(fù)該連續(xù)信號，則該連續(xù)信號的最高頻率可能是為 2kHz 。4. 關(guān)于連續(xù)周期信號的頻譜，下面說法正

15、確的是 非周期離散 。P69 連續(xù)非周期 連續(xù)非周期 連續(xù)周期離散非周期離散周期 離散周期 離散非周期 連續(xù)周期5. 已知序列 Z變換的收斂域?yàn)?. 已知序列 Z變換的收斂域?yàn)橛邢揲L序列-完整版學(xué)習(xí)資料分享收斂域B.h(n)=3u(n)-u(n-1) 奇 對稱C.h(n)=D.h(n)=u(n)-u(n+1) -WORD 格式-可編輯-專業(yè)資收斂域B.h(n)=3u(n)-u(n-1) 奇 對稱C.h(n)=D.h(n)=u(n)-u(n+1) 收斂域 收斂域7. 下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是 IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) ( D )。A.直接型 B.級聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型解析IIR

16、 濾波器的基本結(jié)構(gòu)有：直接型、級聯(lián)型、并聯(lián)型； FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接型、級聯(lián)型、線性相位型、頻率采樣型；格型結(jié)構(gòu)：全零點(diǎn)格型、全極點(diǎn)格型、零極點(diǎn)格型。8. 線性時(shí)不變系統(tǒng)因果穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的全部極點(diǎn)在 單位圓內(nèi) 。9. 下列系統(tǒng)（其中 y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？ ( A ) A. y(n)=2g(n)x(n) B. y(n)=2x(n)+3 C. y(n)=x2(n) D. y(n)=ex(n)+1 10.下列序列中屬于周期序列的為（ D）A. x(n)= (n) B. x(n)=u(n) C. x(n)=R4(n) D. x(n)=1

17、 解析 x(n)=x(nT) 11.下列哪一個(gè)單位脈沖響應(yīng)所表示的系統(tǒng)是因果系統(tǒng)？ B A.h(n)=(n+2) 解析各序列參見 P10。12.設(shè)兩有限長序列的長度分別是 M 與 N，欲用循環(huán)卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則循環(huán)卷積的長度至少應(yīng)取 M+N-1 。13.設(shè)兩有限長序列的長度分別是 M 與 N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長度至少應(yīng)取 M+N-1 。14.線性相位 FIR 濾波器主要有以下四類，則其中不能用于設(shè)計(jì)低通濾波器的是 ( C D )。15.線性相位 FIR 濾波器主要有以下四類，則其中不能用于設(shè)計(jì)低通濾波器的是 ( B C )。A. h(n)偶對稱，長度 N 為

18、奇數(shù) B. h(n)偶對稱，長度 N 為偶數(shù)C. h(n)奇對稱，長度 N 為奇數(shù) D. h(n)奇對稱，長度 N 為偶數(shù)類型 階數(shù) N 奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)h(n) 偶對稱 偶對稱 奇對稱-完整版學(xué)習(xí)資料分享 - 任意0 低通、高通、帶通、帶阻的周期是 14。，所以 T為 14，如 T 為無理數(shù)則為非周期。- 0 任意0 低通、高通、帶通、帶阻的周期是 14。，所以 T為 14，如 T 為無理數(shù)則為非周期。- 0 0 0 任意任意任意可設(shè)計(jì) 低通、帶通 帶通 帶通、高通16.濾波器的幅度平方函數(shù)曲線是單調(diào)下降的（ D）17.( A )濾波器的幅頻特性在通帶和阻帶段均為等波紋。A. 橢圓 B

19、. ChebyshevI C. ChebyshevII D. Butterworth 巴特沃斯 在通帶和阻帶內(nèi)均平滑單調(diào)，所需階數(shù)最多切比雪夫型 幅度特性在通帶中是等波紋的，在阻帶中是單調(diào)的切比雪夫型 幅度特性在通帶內(nèi)是單調(diào)下降的，在阻帶內(nèi)是等波紋的橢圓 在通帶和阻帶內(nèi)均有波紋出現(xiàn)，所需階數(shù)最少18.設(shè)點(diǎn)數(shù)為 3 的序列 x(n)=2nR3(n)，y(n)為 x(n)的循環(huán)移位： y(n)=x(n-4)NRN(n)，則y(2)= 2 。19.設(shè)點(diǎn)數(shù)為 4的序列 x(n)=2nR4(n)，y(n)為 x(n)的圓周移位： y(n)=x(n-5)，則 y(3)= 2 。選項(xiàng) 0,2,4,6 20.

20、不屬于數(shù)字信號處理具有的優(yōu)點(diǎn)的是（ C）。A. 精度高 B.可以實(shí)現(xiàn)多維信號處理C. 應(yīng)用的頻率范圍受限 D.靈活性強(qiáng)，可以實(shí)現(xiàn)模擬系統(tǒng)很難達(dá)到的指標(biāo)解析優(yōu)點(diǎn)：精度高、靈活性強(qiáng)、可靠性高、容易集成，規(guī)范性高、實(shí)現(xiàn)多維信號處理、可獲得高性能指標(biāo)或特性21.離散序列等于其理想抽樣信號 Z變換在 單位圓 上的傅里葉變換。22.若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號通過 理想低通濾波器 即可完全不失真恢復(fù)原信號。23.離散時(shí)間序列解析三、判斷題1. ( )因果系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的系統(tǒng)。2. ( )常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性時(shí)不變系統(tǒng)。3. ( )并聯(lián)型結(jié)構(gòu)可以單獨(dú)調(diào)整零點(diǎn)位置。4. ( )級聯(lián)型結(jié)構(gòu)不可以單獨(dú)調(diào)整極點(diǎn)位置。直接型 畫法簡單，累積誤差較大級聯(lián)型 可以單獨(dú)調(diào)整零極點(diǎn)，累積誤差較小，存儲(chǔ)器最少并聯(lián)型 可以單獨(dú)調(diào)整極點(diǎn)，運(yùn)算誤差最小，運(yùn)算速度最高5. ( )同一系統(tǒng)函數(shù)，可以有不同形式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 解析P229 6. ( )脈沖響應(yīng)不變法不適合設(shè)計(jì)高通數(shù)字濾波器。7. ( )雙線性變換法不適合