1、2021-2022學年江西省撫州市某學校數學高職單招測試試題（含答案）一、單選題(20題)1.正方體棱長為3,面對角線長為（）A. B.2 C.3 D.4 2.函數y=log2x的圖象大致是（）A. B. C. D. 3.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,4 4.A. B.C.2 5.下列函數為偶函數的是A.B.C.6.設復數z=1+i(i為虛數單位），則2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i 7.要得到函數y=sin2x的圖像，只需將函數：y=cos(2x-/4)的圖像A.向左平移/8

2、個單位 B.向右平移/8個單位 C.向左平移/4個單位 D.向右平移/4個單位 8.下列結論中，正確的是A.0是空集 B.C.D.9.下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（-，0)上單調遞增的是（）A.f(x)=1/x2 B.f(x）=x2+1 C.f(x)=x3 D.f(x)-2-x 10.已知x與y之間的一組數據：則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過點（）A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,4) 11.A.2 B.3 C.4 D.5 12.函數的定義域( )A.3,6 B.-9,1 C.(-,36，+) D.(-，+) 13.若不等式x2+x+c0的解集是x|-

3、4x3，則c的值等于（）A.12 B.-12 C.11 D.-11 14.若函數f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+ B.（x-）2+ C.（x+1）2+2 D.（x+1）2+1 15.已知a=（4，-4），點A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=AB B.aAB C.|a|=|AB| D.a/AB 16.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，則AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2,3,4 C.1，2 D.0 17.如果直線3x+y=1與2mx+4y-5=0互相垂直，則m為（）A.1 B. C. D.-2 18.設集合A=1，2,4，B=2,

4、3,4，則AB=()A.1,2 B.2,4 C.1,2,3,4 D.1,2,3 19.袋中裝有4個大小形狀相同的球，其中黑球2個，白球2個，從袋中隨機抽取2個球，至少有一個白球的概率為（）A. B. C. D. 20.直線4x+2y-7=0和直線3x-y+5=0的夾角是（）A.30 B.45 C.60 D.90 二、填空題(10題)21.若直線6x-4x+7=0與直線ax+2y-6=0平行，則a的值等于_.22.已知ABC中，A，B，C所對邊為a，b，c，C=30,a=c=2.則b=_.23.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若Ab=1，則x=_.24.已知正實數a,b滿足a+2b=4,

5、則ab的最大值是_.25.26.27.某學校共有師生2400人，現用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數為150,那么該學校的教師人數是_.28.設集合，則AB=_.29.已知數列an是各項都是正數的等比數列，其中a2=2，a4=8，則數列an的前n項和Sn=_.30.三、計算題(10題)31.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范圍.39.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.40.在等差數列an中，前n項和為Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差數列an的通項公式an.四、證明題(5題)41.若x(0,1),求證：lo

6、g3X3log3X-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1-1所以1t239.解：實半軸長為4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為40.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2341.42.43.44.PD/平面ACE.45.46.47.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點為(-

7、1,0).又直線l過橢圓C的左焦點，故橢圓C的左焦點為(-1,0).設橢圓C的焦距為2c，則有c =1因為點A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標準方程為48.49.解：(1)斜率k= 5/3，設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經過點(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當a = 4時，b= 4，此時r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當a = 1時，b= -1，此時r = 1，圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=150.51.（1)設等差數列an的公差為d因為a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)2=2n-12.(2)設等比數列bn的公比為q.因為b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以數列bn的前n項和公式為Sn=b1(1-qn)/1-q=4(1-3n)52.53.54.55.(1)要使函數f(x)=21+x/1-x有意義，則須1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定義域為x|-1x1.(2)因為f(x)的定義域為x|-1x1，且f(