1、快遞公司送貨策略摘要快遞是快遞公司快速收集、運輸和遞送客戶文件、物品或貨物的一種服務(wù).合理選擇送貨線路并制定業(yè)務(wù)員分派方案是極其重要的,它不僅可以加快配送速度,提高服務(wù)質(zhì)量,還可以有效的降低配送成本,增加經(jīng)濟效益.本文是關(guān)于于快遞公公司送貨貨策略的的優(yōu)化設(shè)設(shè)計問題題，即在在給定送送貨地點點和給定定設(shè)計規(guī)規(guī)劃的前前提下，確確定所需需的業(yè)務(wù)務(wù)員人數(shù)數(shù)，每個個業(yè)務(wù)員員的行程程路線，總總的運行行公里數(shù)數(shù)及費用用最省的的策略。對此,本文重點討論的問題是快遞公司如何雇傭多少業(yè)務(wù)員送貨,如何確定每個業(yè)務(wù)員的運行線路以達到費用最省的目的。在問題一中中，由于于不要考考慮業(yè)務(wù)務(wù)員費用用，所以以我們以以業(yè)務(wù)員員所走

2、路路程最短短為目標(biāo)標(biāo)函數(shù)：先假定將送送貨點劃劃分為NN個區(qū)域域，然后后用LIINGOO軟件進進行求解解，得出出最短送送貨距離離，然后后引入路路徑矩陣陣D，用用MATTLABB編程求求解得出出業(yè)務(wù)員員的最佳佳行走路路徑及所所需要的的業(yè)務(wù)員員個數(shù)55人。在問題二中中，主要要考慮業(yè)業(yè)務(wù)員的的費用，通通過對載載貨費用用與空載載費用求求和得到到所需總總費用。所所以，我我們以總總費用最最小為目目標(biāo)建立立動態(tài)規(guī)規(guī)劃模型型：通過運用LLINGGO和MMATLLAB軟軟件求解解得出最最優(yōu)送貨貨路線及及送貨費費用。在問題三中中，我們們沿用問問題一的的模型，并并將其中中每趟送送貨不超超過6個個小時的的約束條條件改為

3、為不超過過8個小小時，得得出最有有送貨路路線及業(yè)業(yè)務(wù)員人人數(shù)4人人。關(guān)鍵字：路路程矩陣陣 動態(tài)規(guī)規(guī)劃 遺傳傳算法一、問題重重述目前，快遞遞行業(yè)正正蓬勃發(fā)發(fā)展，為為我們的的生活帶帶來更多多方便。一一般地，所所有快件件到達某某地后，先先集中存存放在總總部，然然后由業(yè)業(yè)務(wù)員分分別進行行派送；對于快快遞公司司，為了了保證快快件能夠夠在指定定的時間間內(nèi)送達達目的地地，必須須有足夠夠的業(yè)務(wù)務(wù)員進行行送貨，但但是，太太多的業(yè)業(yè)務(wù)員意意味著更更多的派派送費用用。假定所有快快件在早早上7點點鐘到達達，早上上9點鐘鐘開始派派送，要要求于當(dāng)當(dāng)天177點之前前必須派派送完畢畢，每個個業(yè)務(wù)員員每天平平均工作作時間不不超

4、過66小時，在在每個送送貨點停停留的時時間為110分鐘鐘，途中中速度為為25kkm/hh，每次次出發(fā)最最多能帶帶25千千克的重重量。為為了計算算方便，我我們將快快件一律律用重量量來衡量量，平均均每天收收到總重重量為1184.5千克克，公司司總部位位于坐標(biāo)標(biāo)原點處處（如圖圖2），每每個送貨貨點的位位置和快快件重量量見下表表，并且且假設(shè)送送貨運行行路線均均為平行行于坐標(biāo)標(biāo)軸的折折線。（1）請你你運用有有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)建模的的知識，給給該公司司提供一一個合理理的送貨貨策略（即需要多少業(yè)務(wù)員，每個業(yè)務(wù)員的運行線路，以及總的運行公里數(shù)）；（2）如果果業(yè)務(wù)員員攜帶快快件時的的速度是是20kkm/hh，獲得得酬金

5、33元/kkmkgg；而不不攜帶快快件時的的速度是是30kkm/hh，酬金金2元/km，請請為公司司設(shè)計一一個費用用最省的的策略；（3）如果果可以延延長業(yè)務(wù)務(wù)員的工工作時間間到8小時，公公司的送送貨策略略將有何何變化？二、問題假假設(shè)與符符號說明明2.1模型型的假設(shè)設(shè)假設(shè)1：每每天每個個送貨點點只由一一個業(yè)務(wù)務(wù)員送一一次貨假設(shè)2：業(yè)業(yè)務(wù)員在在送貨區(qū)區(qū)域內(nèi)只只走最短短路徑假設(shè)3：各各個業(yè)務(wù)務(wù)員相互互獨立，互互不影響響假設(shè)4：送送貨運行行路線均均為平行行于坐標(biāo)標(biāo)軸的折折線假設(shè)5：各各業(yè)務(wù)員員在中途途除了送送貨之外外沒有其其它時間間耽擱2.2符號號說明符號符號說明用0、1表表示第ii個送貨貨點是否否屬

6、于第第j個送送貨區(qū)第i個送貨貨點的郵郵件+重重量D路徑矩陣三、問題分分析此題是一個個典型的的中國郵郵遞員問問題，要要求我們們根據(jù)各各種約束束條件為為快遞公公司建立立出比較較合理的的送貨策策略。針對問題一一：要求求我們根根據(jù)時間間和重量量等方面面的約束束來建立立一個合合理的郵郵件配送送模型。模模型以郵郵遞員數(shù)數(shù)量最少少且送貨貨總距離離最小為為最佳送送貨策略略?？紤]慮到送貨貨時間由由送貨行行駛距離離和行駛駛速度來來決定（送送貨點個個數(shù)和位位置確定定的情況況下），所所以當(dāng)送送貨所需需的總行行駛距離離為最小小時，所所需的送送貨時間間和所需需的郵遞遞員個數(shù)數(shù)都將最最少。因因此我們們考慮建建立以送送貨總行

7、行駛距離離最小為為目標(biāo)函函數(shù)的數(shù)數(shù)學(xué)模型型。以此此為基礎(chǔ)礎(chǔ)將送貨貨點分到到若干區(qū)區(qū)內(nèi)，然然后確定定由多少少郵遞員員分別給給哪幾個個區(qū)送貨貨。 針對問題二二：此問問給出了了具體的的運輸費費用，要要求我們們求解費費用最省省的送貨貨策略，因因此我們們根據(jù)運運費和送送貨行程程的關(guān)系系建立費費用最省省模型，并并結(jié)合各各種約束束條件來來計算求求解。針對問題三三：此問問即在問問題一的的基礎(chǔ)上上將約束束條件中中每個業(yè)業(yè)務(wù)員平平均每天天的工作作時間從從不超過過6個小小時改為為了不超超過8個個小時，因因此我們們可以沿沿用第一一問的模模型，改改變時間間約束條條件來進進行求解解計算。四、模型的的建立與與求解問題一：建

8、建立一個個合理的的送貨模模型（一）模型型分析建立立此問要求我我們根據(jù)據(jù)時間和和重量等等方面的的約束來來建立一一個合理理的郵件件配送模模型。當(dāng)當(dāng)郵遞員員數(shù)量最最少且送送貨總距距離最小小時可得得到比較較合理的的送貨策策略。當(dāng)送貨所需需的總行行駛距離離為最小小時，所所需的送送貨時間間和所需需的郵遞遞員都將將最少。因因此我們們考慮建建立以送送貨總行行駛距離離最小為為目標(biāo)函函數(shù)的數(shù)數(shù)學(xué)模型型。為了了得到簡簡化的數(shù)數(shù)學(xué)模型型，我們們首先假假定將所所有送貨貨點分為為N個送送貨區(qū)，在在最優(yōu)化化總體送送貨總距距離的基基礎(chǔ)上為為N個送送貨區(qū)分分得一些些送貨點點，并得得出此區(qū)區(qū)域內(nèi)的的送貨具具體線路路（即順順序），

9、然然后再根根據(jù)時間間的約束束為每位位郵遞員員分配送送貨區(qū)域域，以此此來得到到一個較較優(yōu)的合合理的送送貨方案案。先設(shè)立如下下變量： ：第i個送送貨點的的郵件重重量以總行駛距距離最小小為目標(biāo)標(biāo)函數(shù)：約束條件：每天每個送送貨點只只由一個個郵遞員員送一次次貨: （二）模型型求解（1）定義義路徑矩矩陣由于有序解解集R的的難以確確定性，為了方便求解我們引入一新變量路徑矩陣D：設(shè)的矩陣DD是所求求的一條條解路徑徑, 它滿滿足每行行每列有有且僅有有一個元元素為11, 其其余為00。表示路路徑中存存在從送送貨點到到送貨點點的邊, 顯然, 當(dāng)時必有有。這是是一種基基于邊的的路徑編編碼方法法, 如圖圖1（a）所所示

10、的矩矩陣是四四個送貨貨點的一一個解, 它表表示如圖圖1( b) 所示的的一條解解路徑。 (b)圖1因此可由由路徑矩矩陣D得得到有序序解集RR：當(dāng)矩陣DD滿足時時可得到到唯一的的有序解解集R： 其中中（2）確定定算法送貨路徑徑問題是是物流送送的核心心問題,對于此此類多變變量，多多可行性性的問題題，一般般難以由由LINNGO等等軟件直直接求得得最優(yōu)解解。本題題我們采采用一種種基于路路徑問題題的遺傳傳算法，通通過在MMATLLAB中中編程求求得了較較優(yōu)解。遺傳算法法( GGeneeticc Allgorrithhm, 簡稱為為GA) 是基基于“適者生生存”的一種種高度并并行、隨隨機和自自適應(yīng)化化的優(yōu)

11、化化算法, 它將將問題的的求解表表示成“染色體體”的適者者生存過過程, 通過“染色體體”群的一一代代不不斷進化化, 最終終收斂到到“最適應(yīng)應(yīng)環(huán)境”的個體體, 從而而尋求得得到問題題的最優(yōu)優(yōu)解或滿滿意解。求解本題具具體算法法流程如如下：初始化路徑矩陣D初始化路徑矩陣D進化代數(shù)加1交叉、變異內(nèi)部擾動此群體能進化滿足終止條件結(jié)束算法外部擾動（3）計算算結(jié)果針對題目中中所給數(shù)數(shù)據(jù)用MMATLLAB軟軟件對該該模型進進行編程程求解得得到最短短送貨總總距離為為528kmm。由解得到每每個送貨貨區(qū)的劃劃分，并并根據(jù)題題中所給給數(shù)據(jù)信信息可得得其區(qū)內(nèi)內(nèi)一組最最短路線線以及送送貨一趟趟所需總總時間：送貨區(qū)序號號

12、每個送貨區(qū)區(qū)包含的的送貨點點及其一一組最短短路線給每個區(qū)送送貨的總總時間13.0724.3532.8342.8352.1862.1866774.5183.54由上圖得所所有送貨貨總時間間約為225.449677小時，題題中要求求每個業(yè)業(yè)務(wù)員每每天平均均工作時時間不超超過6小小時。由由5*66=300255.49967，所所以只需需5個業(yè)業(yè)務(wù)員便便可達到到要求，如如果出現(xiàn)現(xiàn)某些送送貨任務(wù)務(wù)超過66小時而而有些不不到6小小時的時時候，只只需5個個業(yè)務(wù)員員進行輪輪流換班班送貨即即可。據(jù)據(jù)此用MMATLLAB軟軟件編程程對8個個送貨區(qū)區(qū)進行分分組，分分為5個個組，使使每個組組的送貨貨總時間間為接近近6

13、的最最優(yōu)解：組號每個組所含含送貨區(qū)區(qū)送貨時間（小小時）74.5124.265 85.721 35.94 65.0166據(jù)此需要要的業(yè)務(wù)務(wù)員數(shù)量量為5個個，無需需輪流換換班，如如果考慮慮每個業(yè)業(yè)務(wù)員之之間的公公平性則則可讓每每個業(yè)務(wù)務(wù)員按天天輪流給給每個組組送貨，總總的運送送公里為為5288km。問題二： 為公司司設(shè)計一一個費用用最省的的策略4.2.11模型的的分析建建立在這一問中中由于業(yè)業(yè)務(wù)員送送貨行程程及其郵郵件重量量決定了了主要的的費用，與與郵遞員員的安排排無關(guān)，所所以我們們以運費費總費用用最小為為目標(biāo)函函數(shù)建立立模型：式中表示第第j個送貨貨區(qū)的第第m個送貨貨點的郵郵件重量量。約束條件：每

14、天每個個送貨點點只由一一個郵遞遞員送一一次貨: 4.2.11模型的的求解針對題目中中所給數(shù)數(shù)據(jù)用MMATLLAB軟軟件采用用問題一一所述的的遺傳算算法對該該模型進進行編程程求解得得到最小小費用為為157742元元。由解得到每每個送貨貨區(qū)的劃劃分，并并根據(jù)題題中所給給數(shù)據(jù)信信息可得得其區(qū)內(nèi)內(nèi)一組最最短路線線以及送送貨一趟趟所需總總時間：送貨區(qū)序號號每個送貨區(qū)區(qū)包含的的送貨點點及其一一組最短短路線所需費用（元元）12.70114e+003322.71556e+003331.64113e+003341.46331e+003351.00778e+00336112273.11886e+003381.97

15、224e+0033問題三：在在平均每每天工作作時間允允許延長長為8小小時后建建立送貨貨策略此問要求我我們?nèi)绻梢匝友娱L業(yè)務(wù)務(wù)員的工工作時間間到8小時，求求公司的的送貨策策略。這這里我們們可以沿沿用問題題一的模模型，并并將其中中每趟送送貨不超超過6個個小時的的約束條條件改為為不超過過8個小小時，再再用MAATLAAB軟件件求得最最優(yōu)送貨貨區(qū)的劃劃分：送貨區(qū)序號號每個送貨區(qū)區(qū)包含的的送貨點點及其一一組最短短路線給每個區(qū)送送貨的總總時間13.0724.3532.8342.8352.1862.1866774.5183.54再在工作時時間變?yōu)闉?小時的基基礎(chǔ)上，為每位郵遞員分配送貨區(qū)域，以此來得到一個

16、較優(yōu)的合理的送貨方案。由上表得所所有送貨貨總時間間與問題題一的結(jié)結(jié)果一樣樣約為225.449677小時，題題中要求求每個業(yè)業(yè)務(wù)員每每天平均均工作時時間不超超過8時時。由44*8=3225.49667，得得只需44個業(yè)務(wù)務(wù)員即可可，如果果出現(xiàn)某某些送貨貨任務(wù)超超過8小小時而有有些不到到8小時時的時候候，只需需4個業(yè)業(yè)務(wù)員進進行輪流流換班送送貨即可可達到要要求。據(jù)據(jù)此用MMATLLAB軟軟件編程程對8個個送貨區(qū)區(qū)進行分分組，分分為4個個組，使使每個組組的送貨貨總時間間為接近近8的最最優(yōu)解：組號每個組所含含送貨區(qū)區(qū)送貨時間（小小時）1 273 45.665 85.726 76.69667據(jù)此需要要的業(yè)務(wù)務(wù)員數(shù)量量為4個個，業(yè)務(wù)務(wù)員無需需換班，如如要考慮慮每個業(yè)業(yè)務(wù)員之之間的公公平性的的話，亦亦可輪流流換班送送貨?？偪偟倪\送送公里為為5288km。五、模型評評價與推推廣5.1模型型的優(yōu)點點在建立模模型時我我們都是是將問題題轉(zhuǎn)換為為一個數(shù)數(shù)學(xué)目標(biāo)標(biāo)函數(shù)，模模型結(jié)果果一方面面具體分分配出了了送貨策策略，另另一方面面模型簡簡單清晰晰，便于于理解和和推廣。在求解分析析中靈活活的將有有序路徑徑問題引引入到矩矩陣中，以以求解變變量路徑徑矩陣的的方式進進行分區(qū)區(qū)路線的的求解；另外在在求解過過程中用用MATTLABB并結(jié)合合運用遺遺傳算法法得出了了比較理理想的