1、四川省成都市2017中考數(shù)學(xué)試題A卷（共100分）一、一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）.1.九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)若氣溫為零上100C記作100C，則30C表示氣溫為（）A零上30CB零下30CC零上70CD零下70C2.以以下圖的幾何體是由4個(gè)大小同樣的小立方體搭成，其俯視圖是（）ABCD3.總投資647億元的西域高鐵估計(jì)2017年11月完工，屆時(shí)成都到西安只要3小時(shí)，上午游武侯區(qū)，晚上看大雁塔將成為現(xiàn)實(shí)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示647億元為（

2、）A647108B6.47109C6.471010D6.4710114.二次根式x1中，x的取值范圍是（）Ax1Bx1C.x1Dx15.以以下圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABC.D6.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）Aa5a5a10Ba7aa6C.a3ga2a6Da32a6學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的競(jìng)賽，全班同學(xué)的競(jìng)賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)以下表：得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083文檔則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A70分，70分B80分，80分C.70分，80分D80分，70分8.如圖，四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形

3、，若OA:OA2:3，則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為（）A4：9B2：5C.2：3D2:39.已知x3kx2k1的解，那么實(shí)數(shù)k的值為（）是分式方程1x2xA-1B0C.1D210.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yax2bxc的圖像以以下圖，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）Aabc0,b24ac0Babc0,b24ac0C.abc0,b24ac0Dabc0,b24ac0二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分，答案寫在答題卡上）020171_.12.在ABC中，A:B:C2:3:4，則A的度數(shù)為_(kāi)13.如圖，正比率函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)y2k2xb的圖像訂交于點(diǎn)A2,1.當(dāng)x

4、2時(shí)，y1y2.（填“”或“”）文檔如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：以A為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB,AD于點(diǎn)M,N；分別以M,N為圓心，以大于1MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧訂交于點(diǎn)P；作AP射線，2交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ2QC,BC3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫在答題卡上）0115.（1）計(jì)算：2182sin4522x73x1（2）解不等式組：4x312x.3316.化簡(jiǎn)求值：x112，此中x3122x11xx跟著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題愈來(lái)愈遇到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為認(rèn)識(shí)節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及狀況，隨機(jī)檢查了部分學(xué)

5、生，檢查結(jié)果分為“特別認(rèn)識(shí)”“認(rèn)識(shí)”“認(rèn)識(shí)較少”“不認(rèn)識(shí)”四類，并將檢查結(jié)果繪制成下邊兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖文檔1）本次檢查的學(xué)生共有_人，估計(jì)該校1200名學(xué)生中“不認(rèn)識(shí)”的人數(shù)是_人2）“特別認(rèn)識(shí)”的4人有A1,A2兩名男生，B1,B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保溝通，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰巧抽到一男一女的概率科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游樂(lè)，抵達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45方向行駛一段距離抵達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰幸虧A地的正北方向，求B,C兩地的距離19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正

6、比率函數(shù)y1x的圖象與反比率函數(shù)yk的圖象交于2xAa,2,B兩點(diǎn).（1）求反比率函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）P是第一象限內(nèi)反比率函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連結(jié)PO，若POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo).文檔20.如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DHAC于點(diǎn)H，連結(jié)DE交線段OA于點(diǎn)F.1）求證：DH是圓O的切線；2）若AE為H的中點(diǎn)，求EF的值；FD（3）若EAEF1，求圓O的半徑.B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是

7、_.22.已知x1,x2是對(duì)于x的一元二次方程x25xa0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12x2210，則_.文檔23.已知eO的兩條直徑AC,BD相互垂直，分別以AB,BC,CD,DA為直徑向外作半圓獲得以以下圖的圖形.現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在暗影地區(qū)內(nèi)的概率為P1，針尖落在eO內(nèi)的概率為P2，則P1_.P224在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于不在座標(biāo)軸上的隨意一點(diǎn)Px,y，我們把點(diǎn)P1,1稱為點(diǎn)P的xy“倒影點(diǎn)”直線yx1上有兩點(diǎn)A,B，它們的倒影點(diǎn)A,B均在反比率函數(shù)yk的圖像上若xAB22，則k_25.如圖1，把一張正方形紙片對(duì)折獲得長(zhǎng)方形ABCD，再沿ADC的均分線DE折疊，如圖2

8、，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，最后按圖3所示方式折疊，使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A處，折痕是FG若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為6cm，則FG_cm二、解答題（共3個(gè)小題，共30分）跟著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為好多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x，（單位：千米），乘坐地鐵的時(shí)間y1單位：分鐘）是關(guān)于x的一次函數(shù)，文檔其關(guān)系以下表：地鐵站ABCDEx（千米）891011.513y1（分鐘）1820222528（1）求y1對(duì)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）李華騎單車的時(shí)間（單位：分鐘）也受x的影響，

9、其關(guān)系可以用y21x211x78來(lái)描繪，請(qǐng)問(wèn)：2李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家里所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.27.問(wèn)題背景：如中點(diǎn)，BAD1BAC600，于是BC2BD3；2ABAB遷徙應(yīng)用：如圖2，ABC和ADE都是等腰三角形，BACADE1200，D,E,C三點(diǎn)在同一條直線上，連結(jié)BD.求證：ADBAEC；請(qǐng)直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系式；拓展延長(zhǎng)：如圖3，在菱形ABCD中，BAC1200，在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C對(duì)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連結(jié)CE,CF.文檔證明：CEF是等邊三角形；若AE5,CE2，求BF的長(zhǎng)28如圖1xOy

10、中，拋物線C:yax2bxc與x軸訂交于A,B兩點(diǎn)，極點(diǎn)為，在平面直角坐標(biāo)系D0,4，AB42，設(shè)點(diǎn)Fm,0是x軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180，獲得新的拋物線C（1）求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式；圖1，等腰ABC中，ABAC,BAC1200，作ADBC于點(diǎn)D，則D為BC的（2）若拋物線C與拋物線C在y軸的右邊有兩個(gè)不同樣的公共點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)P在拋物線C上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn)，N是C上的動(dòng)點(diǎn)，試一試究四邊形PMPN可否成為正方形，若能，求出m的值；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明原因文檔文檔試卷答案一、選擇題1-5:B

11、CCAD6-10:BCADB二、填空題11.112.4013.14.15三、解答題（1）【答案】3【解析】原式=212222421222432（2）【答案】4x1【解析】可化簡(jiǎn)為：不等式的解集為2x73x3，x4，x4；可化簡(jiǎn)為：2x13，x14x1.16.【答案】33x1x12x1x11【解析】原式=12x1x12g1，xxx1當(dāng)x31時(shí)，原式=13113317.【答案】（1）50，360；（2）P2；3【解析】（1）由餅圖可知“特別認(rèn)識(shí)”為8%，由柱形圖可知（條形圖中可知）“特別認(rèn)識(shí)”為4人，故本次檢查的學(xué)生有450（人）8%由餅圖可知：“不認(rèn)識(shí)”的概率為18%22%40%30%，故120

12、0名學(xué)生中“不認(rèn)識(shí)”的人數(shù)為120030%360（人）（2）樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為A1B1、A1B2、A2B1、A2B2、B1A2、B1A1、B2A1、B2A2文檔共8種82P3【答案】26【解析】過(guò)點(diǎn)B作BDAC，由題BAD600,AB4，ADABcos6002，1450，CBD450，BDCD，BDABsin60023，CD23，BCBDcos4502619.【答案】（1）y8,B4,2；（2）P2,4或P27,47x7【解析】文檔（1）把Aa,2代入y1x，a4，2A4,2，把A4,2k，k8，代入y8xy，xy8x聯(lián)立x4或x4，1x2B4,2；（2）如

13、圖，過(guò)點(diǎn)P作PE/y軸，設(shè)Pm,8kxb，代入A、B兩點(diǎn)，yABmyAB1x，2Cm,1，m2SPOC11m818m2gmgm3，mm6，86m27，222m281m26m2，2P27,47或P2,47文檔【解析】（1）連結(jié)OD，OBOD，OBD是等腰三角形，OBDODB，又在ABC中，ABAC，ABCACB，則由得，ODBOBDACB，OD/AC，DHAC，DHOD，DH是eO的切線；（2）在eO中，EB，由eO中可知，EBC，EDC是等腰三角形，又DHAC且點(diǎn)A是EH中點(diǎn)，設(shè)AEx,EC4x，則AC3x，連結(jié)AD，則在eO中，ADB900，即ADBD，又ABC是等腰三角形，D是BC中點(diǎn)，文檔則在ABC中，OD是中位線，13x，OD/AC,OD22OD/AC，EODF，在AEF和ODF中，EODFODF，OFD，AEF:AFEEFAE,AEx2，F(xiàn)DODOD3x32EF2FD3（3）設(shè)eO半徑為