高考中導數(shù)問題的六大熱點_第1頁
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PAGE3高考中導數(shù)問題的六大熱點由于導數(shù)其應用的廣泛性，為解決函數(shù)問題提供了一般性的方法及簡捷地解決一些實際問題因此在高考占有較為重要的地位，其考查重點是導數(shù)判斷或論證單調(diào)性、函數(shù)的極值和最值，利用導數(shù)解決實際問題等方面，下面例析導數(shù)的六大熱點問題，供參考一、運算問題例1北京卷已知函數(shù)，求導函數(shù)分析：用商的導數(shù)及復合函數(shù)導數(shù)的運算律即可解決解：評注：對于導數(shù)運算問題關鍵是記清運算法則主要是導數(shù)的定義、常見函數(shù)的導數(shù)、函數(shù)和差積商的導數(shù)，及復合函數(shù)、隱函數(shù)的導數(shù)法則等二、切線問題例2全國卷設曲線在點處的切線與直線垂直，則分析：由垂直關系可得切線的斜率為，又，即可求出a的值解：，切線的斜率，由垂直關系，有，解得評注：是指運用導數(shù)的幾何意義或物理意義，解決瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等三類問題特別是求切線的斜率、傾斜角及切線方程問題，其中：1曲線yf在點14.8m0.5m，則另一邊長為m，高為由和，得，設容器的容積為，則有即，令，有，即，解得，（不合題意，舍去）當1時，y取得最大值，即，這時，高為答：容器的高為時容積最大，最大容積為

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