1、2018年下期期中高二年級試題文科數(shù)學(xué) 分值：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個正確答案）1在等差數(shù)列中，=3，則的值為 A . 15 B . 6 C. 81 D. 92設(shè)，則是 的 A既不充分也不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D充分不必要條件3橢圓的離心率為 A. B. C. D.4設(shè)命題則為 A B C D5若是與的等比中項，則 A1 B C D26給出若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象不過第四象限。在它的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四個命題中，真命題的個數(shù)是 A3 B2 C1 D07已知，則的最小值為 A8 B6 C D8

2、不等式的解集為 A B C D9在中，則一定是 A.直角三角形 B.等邊三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形10已知變量滿足，則目標(biāo)函數(shù)有 A B，無最小值C無最大值 D既無最大值，也無最小值 11已知ABC中，A30，則B等于 A30 B30或150 C60 D60或12012點P在橢圓上，則點P到直線的距離的最大值為 Aeq f(12r(13),13) Beq f(16r(13),13) Ceq f(24r(13),13) Deq f(28r(13),13) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案填在答卷的相應(yīng)位置)13已知為等比數(shù)列，其首項1，公比，則它的前5項和

3、14已知,則的最大值是_ _15已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長為 16已知橢圓的左，右焦點分別為，若橢圓上存在點P使成立，則該橢圓的離心率的取值范圍為_三、解答題(本大題共6小題，其中17小題10分，其余每小題12分，共70分)17求不等式解集18.等差數(shù)列的前項和記為，已知()求通項； ()求19. 已知； 若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍20.在ABC中，D在邊BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的長及ADC的面積 21.設(shè)數(shù)列an的前n項為Sn，點均在函數(shù)y = 3x2的圖象上 (1)求數(shù)列an的通項公式(

4、2)設(shè)，Tn為數(shù)列bn的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m22.已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當(dāng)時，有.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)是橢圓上的任一點，為圓的任意一條直徑，求的最大值.2018年下期期中高二年級試題文科數(shù)學(xué)答案一選擇題： 15A D C B A 610B C D B A 1112D C二填空題:13 14 4 15 16三解答題:17 10分18解：設(shè)數(shù)列的首項為，公差為. 1分(1) 2分解得 4分故 6分(2) 且 10分 12分19解：由，得 ： 2分又： 4分是的必要不充分條件，且 A B 6分 即 , 10分的取值范圍是 12分 20解：在ABD中，BAD150o60o90o，2分AD2sin60o 4分在ACD中，AC2()21221cos150o7 7分AC 8分又ADC150o第20題圖 第20題圖SADC1sin150o 12分21.解：（1）點在函數(shù)y = 3x2的圖象上， 2分 3分當(dāng)，且a1滿足an 6分 （2） 8分 10分 因此，使得成立的m必須且僅需滿足，故滿足要求的最小整數(shù)m為10. 12分 22. 解:()因為，所以有 1分所以為直角三角形； 2分則有所以， 3分又， 4分在中有即，解得