一、對(duì)數(shù)運(yùn)算公式。1.loga102.logaa13.logaMlogaNlogaMN4.logaMlogaNlogaMN5.logaMnnlogaM6.loganM7.1logaMalogaMMn8.logbNlogaNlogba1logambnn9.10.logablogablogabm二、三角函數(shù)運(yùn)算公式。1.同角關(guān)系:sinsin2cos21tancos引誘公式：奇變偶不變，符號(hào)看象限。sin(2kx)sinxsin(x)sinxsin(2x)sinxcos(2kx)cosxcos(x)cosxcos(2x)cosxtan(2kx)tanxtan(x)tanxtan(2x)tanxsin(x)sinxsin(x)sinxcos(x)cosxcos(x)cosxtan(x)tanxtan(x)tanx3.兩角和差公式:sin()sincossincoscos()coscosmsinsintan()tantan1mtantan二倍角公式:sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2tan22tan1tan24.輔助角公式：asinbcosa2b2sin()，其中，a0,tanb,||a25.降冪公式（二倍角余弦變形）:cos21cos2sin21cos2226.角函數(shù)定義：角中邊上任意一點(diǎn)P為(x,y)，設(shè)|OP|r則：siny,cosx,tanyrrx三、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)。ysinxycosxytanx定義域RRx|xR且xk1,kZ值域[1,1][1,1]2R周期22奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)[2k,2k][2k1,2k],k22k上為增函數(shù)；上為增函數(shù)22[2k,32k][2k,2k1上為增函數(shù)（kZ）]22上為減函數(shù)上為減函數(shù)單調(diào)性（kZ）（kZ）四、解三角形公式。正弦定理abcsinAsinBsinC

2R(R是ABC的外接圓半徑)余弦定理a2b222ba

c22bccosAc22accosBb22abcosC

cosAcosB

b2c2a22bca2c2b22aca2b2c2cosC2ab3.三角形面積公式S1absinC1acsinB1bcsinA2224．.三角形的四個(gè)“心”；重心：三角形三條中線交點(diǎn).外心：三角形三邊垂直均分線訂交于一點(diǎn).內(nèi)心：三角形三內(nèi)角的均分線訂交于一點(diǎn).垂心：三角形三邊上的高訂交于一點(diǎn).六、向量公式。設(shè)ax1,y1,bx2,y2,R則abx1x2,y1y2abx1x2,y1y2ax1,y2ababcosx1x2y1y2a·a=|a|2ax12y12=a2a∥bx1y2x2y10aba⊥bab0x1x2y2y10兩個(gè)向量a、b的夾角公式：cosx1x2y1y2y22x12y12x22七、均值不等式。ab2ab(一正二定三相等)變形公式：ab(ab)2a2b222八、立體幾何公式。1.V柱ShV錐1ShS球4R2V球4R32.扇形公式33lRS1R2Rl22九、數(shù)列的基本公式anS1(n1)N*SnSn1(n,n1)等差數(shù)列定義an1and遞推公式anan1d；anamnmd通項(xiàng)公式ana1(n1)d中項(xiàng)ankank（n,kN*k0）A2,n前n項(xiàng)和Sn(a1a)n2nSnna1n(n1)2d重要性質(zhì)amanapaq(m,n,p,qN*,mnpq)分裂通項(xiàng)法.111n(n1)nn；111(11k)；n(nk)knn1111]；n(n1)(n1)[n(n1)(n1)(n2)2十、剖析幾何公式。兩點(diǎn)間距離公式|AB|(x1x2)2(y1y2)22.

等比數(shù)列an1q(q0)ananan1q；anamqnmana1qn1（a1,q0）Gankank(ankank0)（n,kN*,nk0）na1(q1)Sna11qna1anq1q1(q2)qamanapaq(m,n,p,qN*,mnpq)y2ky1tany1y2斜率公式(x1,y1)、P2(x2,y2)）.k（P1x2x1x1x2直線方程（1）點(diǎn)斜式y(tǒng)y1k(xx1)(直線l過(guò)點(diǎn)P1(x1,y1)，且斜率為k)．（2）斜截式y(tǒng)kxb(b為直線l在y軸上的截距).（3）一般式AxByC0(其中A、B不同樣時(shí)為0).兩點(diǎn)間距離公式3.點(diǎn)到直線距離公式d|Ax0By0C|平行線間距離公式|C1C2|A24.dB2B2A2圓的四種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2(yb)2r2.（2）圓的一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F＞0).點(diǎn)與圓的地址關(guān)系點(diǎn)P(x0,y0)與圓(xa)2(yb)2r2的地址關(guān)系有三種若d(ax0)2(by0)2，則dr點(diǎn)P在圓外;dr點(diǎn)P在圓上;dr點(diǎn)P在圓內(nèi).函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)是曲線yf(x)在P(x0,f(x0))處的切線的斜率f(x0)，相應(yīng)的切線方程是yy0f(x0)(xx十一.圓錐曲線方程22②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=cb21.橢圓：①方程x2y21(a>b>0);1④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b；abaa2⑤a2=b2+c2；⑥SPFF=b2tan122x2y2cb222222.雙曲線：①方程a2③e=ab21(a,b>0)；②定義:||PF1|-|PF2||=2a<2c；1a2,c=a+b；④SPF1F2=bcot2⑧漸進(jìn)線x2y20或ybx;a2b2a2；②定義:|PF|=d③極點(diǎn)為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線垂線段中點(diǎn);x,y范圍?軸？焦點(diǎn)F(p,0),準(zhǔn)線x=-p,準(zhǔn)；22p21x2=p2其中A(x1,y1)、B(x2,y2)⑤通徑2p,焦準(zhǔn)距p;④焦半徑AFxA;2焦點(diǎn)弦AB＝x1+x2+p;y1y2=－p,x44.弦長(zhǎng)公式：AB1k2x2x1(1k2)[(x1x2)24x1x2]11y2y11y2)24y1y2]；k2(1k2)[(y15過(guò)兩點(diǎn)橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為：mx2ny21（m,n同時(shí)大于0時(shí)表示橢圓，mn0時(shí)表示雙曲線）；十二求導(dǎo)公式及運(yùn)算法規(guī)。1.(c)'02.(xn)'nxn13.(sinx)'5.(ax)'axlna6.(ex)'ex7.9.(uv)'u'v'10.(uv)'u'vuv'11.12.yf(u),ug(x),則yx'yu'gux'

cosx(logu()'v

4.(cosx)'sinx11x)(lnx)'a8.xlnaxu'vuv'2v曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處切線的斜率k＝f/(x0)表示過(guò)曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。①十三.復(fù)數(shù)的相等abicdiac,bd.（a,b,c,dR）復(fù)數(shù)zabi的模（或絕對(duì)值）|z|=|abi|=a2b2.十四。方差S21[(x1x)2(x2x)2n(xnx)2]去估計(jì)整體方差。⑶樣本標(biāo)準(zhǔn)差S1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]=1n(xix)225（理科）、nni13.(理科)排列數(shù)公式:Amn(n1)L(nm1)n!(mn,m,nN*),Ann!.nm!(nm)!n組合數(shù)公式：CnmAnmn(n1)(nm1)(mn),Cn0Cnn1.m!m(m1)(m2)321組合數(shù)性質(zhì)：CnmCnnm；CnrCnr1Cnr1.(理科)二項(xiàng)式定理：⑴掌握二項(xiàng)張開(kāi)式的通項(xiàng)：Tr1Cnranrbr(r0,1,2,...,n)；⑵注意第r＋1項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)與第r＋1項(xiàng)系數(shù)的差異.異面直線所成角rrrrcos|=|rabr||cosa,b|a||b|x12（其中（0o90o）為異面直線

|x1x2y1y2z1z2|y12z12x22y22z22rra,b的方向向量）a,b所成角，a,b分別表示異面直線uuururABm26、直線AB與平面所成角(arcsinuuurur為平面的法向量).|AB||m|27、.二面角l的平面角urrurrurrmnmn，的法向量）.arccosurr或arccosurr（m，n為平面|m||n||m||n|28、.點(diǎn)B到平面的距離uuuruurrd|ABn|的法向量，AB是經(jīng)過(guò)面的一條斜線，A）.r（n為平面|n|基本的積分公式：0dxmdx＝1xm1＋（∈Q，≠－1）；1＝ln＋；xdx＝exxdx＝axCmmdxxC＋C；＝；m1xlnaosxdx＝sinx＋C；sinxdx＝－cosx＋C（表中C均為常數(shù)）5．(理科)失散性隨機(jī)量的分布列一般地，失散型隨機(jī)量可能獲取：X1，X2，?，X3，?，取每一個(gè)

Xi（I=1，2，?）的概率

P（

xi)

P，稱表X1

X2

?

xi

?P

P1

P2

?

Pi

?隨機(jī)量的概率分布，稱的分布列。兩條基本性：①pi0(i1,2,?)；②P1+P2+?=1。6．獨(dú)立重復(fù)：若n次重復(fù)中，每次果的概率都不依于其他各次的果，稱n次是獨(dú)立的。(1)兩個(gè)相互獨(dú)立事件同生的概率，等于每個(gè)事件生的概率的，即P（A·B）=P（A）·P（B）；k(2)若是在一次中某事件生的概率P,那么在n次獨(dú)立重復(fù)中個(gè)事件恰好生k次的概率：Pn(k)=CnPk(1－P)n-k。7．隨機(jī)量的均和方差（1）隨機(jī)量的均Ex1p1x2p2?；反響隨機(jī)量取的平均水平。（2）失散型隨機(jī)量的方差：D(x1E)2p1(x2E)2p2?(xnE)2pn?；反響隨機(jī)量取的定與波，集中與失散的程度?；拘裕篍(ab)aEb；Daba2D。()8．幾種特其他分布列（1）兩點(diǎn)分布：于一個(gè)隨機(jī)，若是它的果只有兩種情況，我可用隨機(jī)量1甲結(jié)果發(fā)生,，來(lái)描述個(gè)隨機(jī)0乙結(jié)果發(fā)生.的果。若是甲果生的概率P，乙果生的概率必然1－P，均E=p，方差D=p（1－p）。（2）超幾何分布:重復(fù)行獨(dú)立，每次只有成功、失兩種可能，若是每次成功的概率p，重復(fù)直到出一次成功止，需要的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)量，用ξ表示，因此事件{ξ＝n}表示“第n次成功且前n－1次均失”。因此Pnp1pn1，其分布列：ξ12?n?Ppp(1－p)?p1pn1?（3）二分布:若是我在每次中成功的概率都P，在n次重復(fù)中，成功的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)量，用ξ來(lái)表示，ξ遵從二分布．在n次中恰好成功k次的概率：PkCnkpk1pnk.ε是n次獨(dú)立重復(fù)某事件生的次數(shù)，ε～B（n，p）；其概率n()kknk(1,0,1,2,?,n)。希望Eε=np，方差Dε=npq。kCnpqqPpk1(x)29．正分布:正分布密度函數(shù)：f(x)e22，均Eε=μ，方差D22。正曲擁有以下性：（1）曲在x的上方，與x不訂交。（2）曲關(guān)于直x=μ稱。（3）曲在x=μ位于最高點(diǎn)。（4）當(dāng)x<μ，曲上升；當(dāng)x>μ，曲下降。并且當(dāng)曲向左、右兩無(wú)量延伸，以x近，向它無(wú)量湊近。（5）當(dāng)μ必然，曲的形狀由σ確