[新課標(biāo)人教版]說(shuō)明第注意事項(xiàng)答第I卷前，考生務(wù)必將自己的、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鋼筆和2B鉛筆寫、2BII卷相應(yīng)的空格內(nèi)。全稱命題xR,x25x4的否定 xR,x25x B．xR,x25xC.xRx25x 雙曲線mx2+y2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則 1－4

4命題p:x1,log2x0,則p x1,log2xC．x1,log2x“△ABC3

x1,log2xD．x1,log2x”是“△ABC三個(gè)內(nèi)角可構(gòu)成等差數(shù)列” 充分不必要條 D．既不充分也不必要條 5511

11

的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前2007項(xiàng)之和為 設(shè)命題P：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)M（sinα，cosα）與N（1，2）在直線x+y－2=0的兩側(cè)；命題q:若向是a,b滿足a·b>0，則a與b的夾角為銳角.下列結(jié)論正確的是（ “p∨q”為 “p∨q”為 “p∨q”為 “p∨q”為 x y 方程 1表示橢圓，則m的取值范圍是 10 mA（6，10） B（8，10） C（6，8） D（6，8）∪（8， 已知不等式(x )9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成 實(shí)數(shù)a的最小值 10，△MF2N的周長(zhǎng)為36，則此橢圓的離心率 5 5 拋物線x2ay上的點(diǎn)與定點(diǎn)P（0，a）的距離的最小值 A．|a| x y

2a24

a323F1F2是橢圓a2b21(ab0)PFPF90,|PF||PF|a2，則該橢圓的離心率 321322 2 3巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為 ，且G上一點(diǎn)到G的2個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程 過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則p C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60則雙曲線C的離心率 3x4y12

P2xy8 (xyR);命題qx2y6

y

r

(x,y,rR,r

q是命題p的的充分非必要條件.則r的最大值 17（A（0，－2B（0，418（Px都有ax2ax10Qxx2xa019（3已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率為 ,橢 上一點(diǎn)到F1和 的距離之和 12.Cx2y22kx4y210(kR的圓心為點(diǎn)A 求AkF1F2的面20（|x2+ax+b|=2（21（33PEPM求的值22（

x2y2

1

ab0F1c,0 cF2c,0c0,過(guò)點(diǎn)E ,0的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),c F1A//F2B,F1A=2F2B設(shè)點(diǎn)CA關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,F2B上有Hmnm0在AF1C的外接圓上, 的值m x2y2

13． 1 14.2 15． 16． x x2 ，2a12，a6，b3，則所求橢圓方程為 pyx2y22聯(lián)立有 yx

3pxp20(112)(3p)244(112)(3p)244解：設(shè)雙曲線C的左右焦點(diǎn)為F1F2，虛軸的上下兩個(gè)端點(diǎn)為B1B2，由于cBFO30tan303bBFO30tan303b11

12 1 2c2 62c3a, 2,e2化簡(jiǎn)可得 5 8分 10∵OCODx1x2y1y2 12 2a0xax2ax10aa24a解得0a

…………4xx2xa0所以，當(dāng)a<0時(shí)，命題Q為真命題 80a若P真Q假，則a ,解得0a所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是0a 12x2y2 ab 2a則

,

,b2a2c23627c

3c3

x2y2

1 4（2）AK的坐標(biāo)為K K1SVAFF2F1F2226326 8K1（3）k0，由620212k021512k0可知點(diǎn)（6，0）在圓Ck若k0，由(6)20212k021512k0可知點(diǎn)（－6，0）在圓Ck不論K為何值圓Ck都不能包圍橢圓 1220（1） 2b1a2 64

，－

2

2

82這時(shí)三個(gè)元素恰為直角三角形的三邊長(zhǎng)∴所求的充要條件是 12 2yx

x

34整理得x2y21(y 4 (34k2)x232k2x64k2120∴判別式△=32×32k4－4（32+4k（64k2－12）=01解得k 1①當(dāng)k 時(shí)

8y1x

(x4),即y2

x2 由

y

得切點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－1， 10 33

),PM(0,2)(4,0)434∵PE ∴ )(4,2),解得

11 ②當(dāng)k 時(shí)，根據(jù)橢圓的對(duì)稱性知， 3

為所 124

a2 解：（）F1A//F2BF1A=2F2B

EF2

2

c 2 2a ca23c2．故離心率eca

3333（Ⅱ）1.由(Ⅰ)，得b2

a2

c2

1 a2c ，即ykx3cc ykxAx1y1Bx2y2，則它們的坐標(biāo)滿足方程組

y21.y，并整理得23k2x218k2cx27k2c26c20依題意 48c213k20，解得18k

x 33 3x1x223k2 27k2c2x1x2

x1 x由點(diǎn)B是線段AE的中點(diǎn)，得x2 x13c x1

9k2c23k2,x2

9k2c2c23k2將x1,x2代入②解 k＝士32.由(Ⅰ)，得b2a2c2

1設(shè)直AB的方程為xmy3c,Ax1,y1,Bx2,y2它們的坐標(biāo)滿足方程xmy

消去x，并整理得2m3y12mcy 0由點(diǎn)B是線段AE的中點(diǎn)，得y12y2. y1y22m23 y1y22m23 由①,② y12m23,y22m23,代入③并整理4m412m2270,即2m292m230,于是m29m31m

＝士2 73(Ⅲ)1.由(Ⅱ)1

0,

3c(2

2c

2c

2k2時(shí)A0,2c,則C0,2cB

c(如圖3c

yAHB yAHB EC 于是線段AF1的垂直平分線l方程 y 2c 22 2

2 2直線lx軸的交點(diǎn)c,0是AFC的外接圓的圓心 c ,

x2y22c 2c2直線FB的斜率為 ,直線F2B的方程為y 2xc2

c2

c2n2cm

c于是,Hmn的坐標(biāo)滿足方程組n

2 2m2m5233m0,解得

所以,n n22 k

時(shí),

22 3

＝2252.由(Ⅱ)x10,x22c2當(dāng)k2時(shí),A0,2c,則C0,2c,B3 c2 3 3 由橢圓的對(duì)稱性可知CF2AF1,B,F2C三點(diǎn)共線．因?yàn)辄c(diǎn)Hm,nAF1C的外接圓上F1A//F2B，所以，四邊形AF1CH為等腰梯形．由直線F2B的方程為y 2xc，則點(diǎn)H的坐標(biāo)滿足m,2m 1因?yàn)锳HCF，則m22m 2c 2c2a23c212 2 2解得mc（舍m

c，則n c，所以 k

2時(shí),

22

＝2253.Hmnm0在AF1C的外接圓上,則AHF2AF1C03由(Ⅱ)得x10,x2 c23k2時(shí)A0,2c,則C0,2c3由直線F2B的方程為y 2xc，則點(diǎn)H的坐標(biāo)滿足m,2m 于是,HAm,22c 2m,HF2cm,2c F1Ac,2c,F1Cc, c,2cc, c2 3c3c1

3則cosAHF2＝3cm2cm22c

m,22c 2mcm,2c m222c 2m23m27mc 3m28mc 3m26mc33m28mc 33m28mcm33m28mc 士33m28mc333m4c23m28mc8c2 2即3m28mc5c20,由mc得m5c,則n22c，所以n 2 k

2時(shí),

22

＝22 135x2y2

1

ab0F1c,0 cF2c,0c0,過(guò)點(diǎn)E c 一定過(guò)0b或0,b證明F1AF2BFA//FBEF1EF2， ca2ca2

2

c 2c2b22a2 c 1c

設(shè)直線AB的方程為xmya2Ax1,y1,Bx2,y2，則它們的坐標(biāo)滿足方程cxmya2 22 x得c2a2b2m2y22a2b2cmya2b40．F1A