2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共15個小題，每題3分，共45分?在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.TOC\o"1-5"\h\z〔3分〕有理數(shù)-丄的倒數(shù)為〔〕5A.5B.，C.D.-555〔3分〕如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是〔〕A.B.~C.D.(3分〕如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“愛〃字一面的相對面上的字是〔〕A.美B.麗C.宜D.昌〔3分〕謎語：干活兩腿腳，一腿勤，一腿懶，一腳站，一腳轉(zhuǎn).打一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具，謎底為〔〕A.量角器B.直尺C.三角板D.圓規(guī)〔3分〕5月18日新華社電訊：我國利用世界唯一的“藍(lán)鯨1號〃，在南海實(shí)現(xiàn)了可燃冰〔即天然氣水合物〕的平安可控開采.據(jù)介紹，"藍(lán)鯨1號〃擁有27354臺設(shè)備，約40000根管路，約50000個MCC報驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放長度估計(jì)1200千米.其中準(zhǔn)確數(shù)是〔〕A.27354B.40000C.50000D.1200〔3分〕九一〔1〕班在參加學(xué)校4X100m接力賽時，安排了甲，乙，丙，丁TOC\o"1-5"\h\z四位選手，他們的順序由抽簽隨機(jī)決定，那么甲跑第一棒的概率為〔〕A.1B.C.D.丄234〔3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.a3+a2=a5B.a3?a2=a5C.〔a3〕2=a5D.a6^a2=a3&〔3分〕如圖，在厶AEF中,尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E,點(diǎn)F為圓心，大于丄EF2的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH,交EF于點(diǎn)0,連接AO,TOC\o"1-5"\h\z那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.AO平分ZEAFB.AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFD.GH平分AF〔3分〕如圖，要測定被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)的距離.可以在AB外選一點(diǎn)C,連接AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，連接ED.現(xiàn)測得AC=30m，BC=40m,DE=24m，那么AB=〔〕A.50mB.48mC.45mD.35m〔3分〕如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個圖形的內(nèi)角和相等，以下四種剪法中，符合要求的是〔〕A.①②B.①③C.②④D.③④〔3分〕如圖，四邊形ABCD內(nèi)接OO，AC平分ZBAD，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.AB=ADB.BC=CDC.怔二ADD.ZBCA=ZDCA〔3分〕今年5月21日是全國第27個助殘日，某地開展"心手相連，共浴陽光〃為主題的手工制品義賣銷售活動.長江特殊教育學(xué)校將同學(xué)們手工制作的手串、中國結(jié)、手提包、木雕筆筒的相關(guān)銷售信息匯總?cè)缦卤?，其中銷售率最高的是〔〕手工制品手串中國結(jié)手提包木雕筆筒總數(shù)量〔個〕2001008070銷售數(shù)量〔個〕1901007668A.手串B.中國結(jié)C.手提包D.木雕筆筒〔3分〕AABC在網(wǎng)格中的位置如下列圖〔每個小正方形邊長為1〕，AD丄BCTOC\o"1-5"\h\z于D,以下選項(xiàng)中，錯誤的選項(xiàng)是〔〕A.sina=cosaB.tanC=2C.sinB=cosBD.tana=1〔3分〕計(jì)算的結(jié)果為〔〕A.1B.C.D.0\o"CurrentDocument"24〔3分〕某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m，那么草坪的一邊長為y〔單位：m〕隨另一邊長x〔單位：m〕的變化而變化的圖象可能是〔〕

C.C.二、解答題〔本大題共9小題，共75分?解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕(6分〕計(jì)算：23X〔1-丄〕X0.5.4(6分〕解不等式組2事丄.t2(l-x)<4-3s?(7分〕YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象，現(xiàn)隨機(jī)抽取的某五天在同一時段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格.請答復(fù)以下問題：時間第天7：第二天7：第三天7：第四天7：第五天7：00-8：0000-8：0000-8：0000-8：0000-&00需要租用自行車卻未15001200130013001200租到車的人數(shù)〔人〕〔1〕表格中的五個數(shù)據(jù)〔人數(shù)〕的中位數(shù)是多少〔2〕由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在7：00-8：00：需要租用公共自行車的人數(shù)是多少(7分〕“和諧號"火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y〔單位：m/s〕與時間x〔單位：s〕的關(guān)系如下列圖，其中線段BC〃x軸.〔1〕當(dāng)OWxWlO，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;〔2〕求C點(diǎn)的坐標(biāo).〔8分〕閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)a,b,c,稱為勾股數(shù).世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)，其a=y勾股數(shù)組公式為：b=im其中m>n>0,m,n是互質(zhì)的奇數(shù).1/2丄糾c=y(m4-n).應(yīng)用：當(dāng)n=1時，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長.21.〔8分〕，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)，DE=EC，以AE為直徑的?O與邊CD相切于點(diǎn)D.B點(diǎn)在?0上，連接OB.〔1〕求證：DE=OE；〔2〕假設(shè)CD〃AB,求證：四邊形ABCD是菱形.〔10分〕某市總預(yù)算a億元用三年時間建成一條軌道交通線.軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成.從2022年開始，市政府在每年年初分別對三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資.2022年年初，對線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍.隨后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加b億元，預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為54億元時會順利如期完工；搬遷安置投資從2022年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減，依此規(guī)律，在2022年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在2022年年初的投資在前一年根底上的增長率是線路敷設(shè)2022年投資增長率的1.5倍,2022年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多4億元，假設(shè)這樣，輔助配套工程也可以如期完工.經(jīng)測算，這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比到達(dá)3：2.〔1〕這三年用于輔助配套的投資將到達(dá)多少億元〔2〕市政府2022年年初對三項(xiàng)工程的總投資是多少億元〔3〕求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù).〔11分〕正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)0是BC邊上的一個動點(diǎn)〔與B,C不重合〕，以0為頂點(diǎn)在BC所在直線的上方作ZMON=90°.〔1〕當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時，請直接填空：ON〔可能，不可能〕過D點(diǎn)；〔圖1僅供分析〕如圖2,在ON上截取OE=OA,過E點(diǎn)作EF垂直于直線BC,垂足為點(diǎn)F,作EH丄CD于H,求證：四邊形EFCH為正方形.⑵當(dāng)0M不過點(diǎn)A時，設(shè)0M交邊AB于G,且0G=1.在ON上存在點(diǎn)P,過P點(diǎn)作PK垂直于直線BC,垂足為點(diǎn)K,使得S“kO=4SjBG，連接GP,求四邊形PKBG的最大面積.24.〔12分〕拋物線y=ax2+bx+c,其中2a=b>0>c,且a+b+c=O.〔1〕直接寫出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根；〔2〕證明：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在第三象限；〔3〕直線y=x+m與x,y軸分別相交于B,C兩點(diǎn)，與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,D兩點(diǎn).設(shè)拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸與x軸相交于E.如果在對稱軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn)F,使得△ADF與ABOC相似，并且SaADF^-SaADE，求此時拋物線的表達(dá)式.2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共15個小題，每題3分，共45分?在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.TOC\o"1-5"\h\z〔3分〕〔2022?宜昌〕有理數(shù)-丄的倒數(shù)為〔〕5A.5B.C.D.-555【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，找出-丄的倒數(shù)為-5,此題得解.5【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：-丄的倒數(shù)為-5.5應(yīng)選D.【點(diǎn)評】此題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.〔3分〕〔2022?宜昌〕如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是〔〕闕丿【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩局部完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知，A為軸對稱圖形.應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考查軸對稱圖形的知識，要求掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合．〔3分〕〔2022?宜昌〕如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“愛〞字一面的相對面上的字是〔〕A.美B.麗C.宜D.昌【分析】正方體的外表展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【解答】解：???正方體的外表展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，.?.有“愛〃字一面的相對面上的字是宜.應(yīng)選C.【點(diǎn)評】此題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.〔3分〕〔2022?宜昌〕謎語：干活兩腿腳，一腿勤，一腿懶，一腳站，一腳轉(zhuǎn).打一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用具，謎底為〔〕A.量角器B.直尺C.三角板D.圓規(guī)【分析】利用圓規(guī)的特點(diǎn)直接得到答案即可.【解答】解：圓規(guī)有兩只腳，一鐵腳固定，另一腳旋轉(zhuǎn)，應(yīng)選D.【點(diǎn)評】此題考查了簡單的數(shù)學(xué)知識，稍有點(diǎn)數(shù)學(xué)常識的同學(xué)就會做出正確的答復(fù)，難度不大.〔3分〕〔2022?宜昌〕5月18日，新華社電訊：我國利用世界唯一的“藍(lán)鯨1號〞，在南海實(shí)現(xiàn)了可燃冰〔即天然氣水合物〕的平安可控開采.據(jù)介紹，“藍(lán)鯨1號〃擁有27354臺設(shè)備，約40000根管路，約50000個MCC報驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放長度估計(jì)1200千米.其中準(zhǔn)確數(shù)是〔〕A.27354B.40000C.50000D.1200【分析】利用精確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)別進(jìn)行判斷.【解答】解：27354為準(zhǔn)確數(shù),4000、50000、1200都是近似數(shù).應(yīng)選A.【點(diǎn)評】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：精確到第幾位〃和“有幾個有效數(shù)字〃是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以表達(dá)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些.〔3分〕〔2022?宜昌〕九一〔1〕班在參加學(xué)校4X100m接力賽時，安排了甲，乙，丙，丁四位選手，他們的順序由抽簽隨機(jī)決定，那么甲跑第一棒的概率為〔〕A.1B.C.，D.丄234【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行解答.【解答】解：甲跑第一棒的概率為丄.4應(yīng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查了概率公式.隨機(jī)事件A的概率P〔A〕=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).〔3分〕〔2022?宜昌〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、a3+a2=a5B.a3?a2=a5C.〔a3〕2=a5D.a6^a2=a3【分析】由合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法法那么、冪的乘方法那么、同底數(shù)冪的除法法那么即可得出結(jié)論.【解答】解：A、a3+a2=a5.不正確；B、a3?a2=a5正確；C、〔a3〕2=a6Ha5，不正確；D、a6Fa2=a4Ha3，不正確；應(yīng)選：B.【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法法那么、冪的乘方法那么、同底數(shù)冪的除法法那么；熟記有關(guān)法那么是關(guān)鍵.8〔3分〕〔2022?宜昌〕如圖，在AAEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E，點(diǎn)F為圓心，大于丄EF的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH,交EF于點(diǎn)O,連接AO,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.AO平分ZEAFB.AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFD.GH平分AF【分析】直接根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論.【解答】解：由題意可得，GH垂直平分線段EF.應(yīng)選C.【點(diǎn)評】比題考查的是作圖-根本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.〔3分〕〔2022宜昌〕如圖，要測定被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)的距離.可以在AB外選一點(diǎn)C,連接AC,BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D,E,連接ED.現(xiàn)測得AC=30m,BC=40m,DE=24m，那么AB=〔〕A.50mB.48mC.45mD.35m【分析】根據(jù)中位線定理可得：AB=2DE=48m.【解答】解:ID是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，???DE是厶ABC的中位線，.?.DE丄AB,2VDE=24m,??AB=2DE=48m,應(yīng)選B.【點(diǎn)評】比題考查了三角形的中位線定理，屬于根底題，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.〔3分〕〔2022宜昌〕如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個圖形的內(nèi)角和相等，以下四種剪法中，符合要求的是〔〕A.①②B.①③C.②④D.③④【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可判斷.【解答】解：V?①剪開后的兩個圖形是四邊形，它們的內(nèi)角和都是360°③剪開后的兩個圖形是三角形，它們的內(nèi)角和都是180。；???①③剪開后的兩個圖形的內(nèi)角和相等，應(yīng)選B.【點(diǎn)評】此題考查了三角形內(nèi)角和、四邊形的內(nèi)角和以及多邊形的內(nèi)角和定理.〔3分〕〔2022?宜昌〕如圖，四邊形ABCD內(nèi)接OO,AC平分ZBAD,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A、AB=ADB.BC=CDC.dADD.ZBCA=ZDCA【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【解答】解：A、TZACB與ZACD的大小關(guān)系不確定，?：AB與AD不一定相等，故本選項(xiàng)錯誤；B、TAC平分ZBAD,AZBAC=ZDAC,ABC=CD，故本選項(xiàng)正確；C、TZACB與ZACD的大小關(guān)系不確定，???扭與/0不一定相等，故本選項(xiàng)錯誤；D、ZBCA與ZDCA的大小關(guān)系不確定，故本選項(xiàng)錯誤.應(yīng)選B.【點(diǎn)評】此題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.〔3分〕〔2022?宜昌〕今年5月21日是全國第27個助殘日，某地開展"心手相連，共浴陽光〃為主題的手工制品義賣銷售活動.長江特殊教育學(xué)校將同學(xué)們手工制作的手串、中國結(jié)、手提包、木雕筆筒的相關(guān)銷售信息匯總?cè)缦卤?，其中銷售率最高的是〔〕手工制品手串中國結(jié)手提包木雕筆筒總數(shù)量〔個〕2001008070銷售數(shù)量〔個〕1901007668A.手串B.中國結(jié)C.手提包D.木雕筆筒【分析】分別求出各手工制品的銷售率，再比較大小即可.【解答】解：???手串的銷售率』^V1；中國結(jié)的銷售率=型=1；手提包的20020100銷售率=西=V1；木雕筆筒的銷售率=i!=V1，SO207035???銷售率最高的是中國結(jié).應(yīng)選B.【點(diǎn)評】比題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)大小比較的法那么是解答此題的關(guān)鍵.〔3分〕〔2022?宜昌〕AABC在網(wǎng)格中的位置如下列圖〔每個小正方形邊長為1〕，AD丄BC于D,以下選項(xiàng)中，錯誤的選項(xiàng)是〔〕A.sina=cosaB.tanC=2C.sinB=cosBD.tana=1【分析】觀察圖象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2,AB=2■邁,AD=2,CD=1,，利用銳角三角函數(shù)一一計(jì)算即可判斷.【解答】解：觀察圖象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2,AB=2〔邁,AD=2,CD=1,AC「$?'?sina=cosa二，故①正確，2tanC==2,故②正確，CDtana=1，故D正確，③TsinB=二,cosB=2'5,AC55?sin^HcosB，故C錯誤.應(yīng)選C.【點(diǎn)評】此題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.〔3分〕〔2022?宜昌〕計(jì)算的結(jié)果為〔〕A.1B.C.D.024【分析】分子利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后通過約分進(jìn)行化簡.【解答】解：（旳）一（工于）G+yp+y）_4Ky_i4xy4xy應(yīng)選：A.【點(diǎn)評】此題考查了約分.約分時，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分解因式.〔3分〕〔2022?宜昌〕某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m,那么草坪的一邊長為y〔單位：m〕隨另一邊長x〔單位：m〕的變化而變化的圖象可能是〔〕

C.C.【分析】易知X、y是反比例函數(shù)，再根據(jù)邊長的取值范圍即可解題.【解答】解：???草坪面積為100m2,.?.X、y存在關(guān)系y二更E,u兩邊長均不小于5m,???x±5、y±5，那么xW20,應(yīng)選C.【點(diǎn)評】反比例函數(shù)確定y的取值范圍，即可求得x的取值范圍，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、解答題〔本大題共9小題，共75分?解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕(6分〕(2022?宜昌〕計(jì)算:23X(1-J_〕X0.5.4【分析】原式先計(jì)算括號中的減法運(yùn)算，再計(jì)算乘方運(yùn)算，最后算乘法運(yùn)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=8X旦X丄=3.42【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.(6分〕(2022?宜昌〕解不等式組2蘆.【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共局部即可.【解答】解：廠2,t2a-x)<4-3x②由①得：2,由②得：xV2,故不等式組的解集為-2WxV2.【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.〔7分〕〔2022?宜昌〕YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象，現(xiàn)隨機(jī)抽取的某五天在同一時段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格.請答復(fù)以下問題：時間第天7：第二天7：第三天7：第四天7：第五天7：00-8：0000-8：0000-8：0000-8：0000-&00需要租用自行車卻未15001200130013001200租到車的人數(shù)〔人〕〔1〕表格中的五個數(shù)據(jù)〔人數(shù)〕的中位數(shù)是多少〔2〕由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在7：00-8：00：需要租用公共自行車的人數(shù)是多少【分析〔1〕表格中5個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，中位數(shù)應(yīng)是第3個數(shù)據(jù);〔2〕根據(jù)平均數(shù)等于數(shù)據(jù)之和除以總個數(shù)求出平均每天需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)，再加上700即可.【解答】解：〔1〕表格中5個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1200，1200，1300,1300，1500，所以中位數(shù)是1300；〔2〕平均每天需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)：〔1500+1200+1300+1300+1200〕三5=1300，???YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，???平均每天需要租用公共自行車的人數(shù)是1300+700=2000.【點(diǎn)評】此題考查了中位數(shù)，平均數(shù)以及用樣本估計(jì)總體.將一組數(shù)據(jù)從小到大22.依次排列，把中間數(shù)據(jù)〔或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)〕叫做中位數(shù)?平均數(shù)=總數(shù)F總個數(shù).〔7分〕〔2022?宜昌〕“和諧號〃火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y〔單位：m/s〕與時間x〔單位：s〕的關(guān)系如下列圖，其中線段BC〃x軸.〔1〕當(dāng)OWxWlO，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔2〕求C點(diǎn)的坐標(biāo).【分析〔1〕根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)OWxWlO,y關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔2〕根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當(dāng)10WxW30時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后將x=30代入求出相應(yīng)的y值，然后線段BC〃x軸，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).【解答】解：〔1〕當(dāng)OWxWlO時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx，10k=50，得k=5，即當(dāng)0WxW10時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=5x；〔2〕設(shè)當(dāng)10WxW30時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=ax+b，fl0a+b=50得J即當(dāng)10WxW30時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=2x+30，當(dāng)x=30時，y=2X30+30=90，???線段BC〃x軸，???點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔60,90〕.【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.（8分〕〔2022?宜昌〕閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)a，b，c，b，c，稱為勾股數(shù).世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作九

b=mc=y（i/+門，）.章算術(shù)，其勾股數(shù)組公式為：22叩~n其中m>n>0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù).應(yīng)用：當(dāng)n=1時，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長.【分析】由n=1，得到a—(m2-1)①，b=m②，c—〔m2+1【③，根據(jù)直角22三角形有一邊長為5,列方程即可得到結(jié)論.【解答】解：當(dāng)n=1，a—〔m2-1〕①，b=m②，c—〔m2+1〕③，22???直角三角形有一邊長為5，???1、當(dāng)a=5時，丄(m2-1〕=5，解得：m=±?：'!!(舍去〕，■L-i口、當(dāng)b=5時，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，皿、當(dāng)c=5時，丄(m2+i〕=5，解得：m=±3，2Vm>0，m=3，代入①②得，a=4，b=3，綜上所述，直角三角形的另外兩條邊長分別為12,13或3,4.【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理的逆定理，分類討論是解題的關(guān)鍵.21.(8分〕〔2022?宜昌〕，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)，DE=EC，以AE為直徑的?0與邊CD相切于點(diǎn)D.B點(diǎn)在?0上，連接0B.〔1〕求證:DE=0E；〔2〕假設(shè)CD〃AB,求證：四邊形ABCD是菱形.【分析〔1〕先判斷出Z2+Z3=90°，再判斷出Z1=Z2即可得出結(jié)論；〔2〕先判斷ABO^^CDE得出AB=CD，即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，最后判斷出CD=AD即可.【解答】解：〔1〕如圖，連接0D,VCD是?0的切線，??.0D丄CD,.\Z2+Z3=Z1+ZC0D=90°,VDE=EC,.\Z1=Z2,.\Z3=ZC0D,??.DE=OE；〔2〕??PD=0E,??.OD=DE=OE,???Z3=ZCOD=ZDEO=60°,??.Z2=Z1=3O°,TOA=OB=OE,OE=DE=EC,???OA=OB=DE=EC,?.?AB〃CD,??.Z4=Z1,.\Z1=Z2=Z4=ZOBA=30°,.?.△ABO竺ACDE,AB=CD,???四邊形A???D是平行四邊形，??.ZDAE=丄ZDOE=30°,2.\Z1=ZDAE,CD=AD,???ABCD是菱形.【點(diǎn)評】此題是切線的性質(zhì)，主要考查了同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出△ABO^^CDE是解此題的關(guān)鍵.22.〔10分〕〔2022?宜昌〕某市總預(yù)算a億元用三年時間建成一條軌道交通線.軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成.從2022年開始，市政府在每年年初分別對三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資.2022年年初，對線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍.隨后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加b億元，預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為54億元時會順利如期完工；搬遷安置投資從2022年初開始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減，依此規(guī)律，在2022年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在2022年年初的投資在前一年根底上的增長率是線路敷設(shè)2022年投資增長率的1.5倍,2022年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多4億元，假設(shè)這樣，輔助配套工程也可以如期完工.經(jīng)測算，這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比到達(dá)3：2.〔1〕這三年用于輔助配套的投資將到達(dá)多少億元〔2〕市政府2022年年初對三項(xiàng)工程的總投資是多少億元

〔3〕求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù).【分析】〔1〕由線路敷設(shè)三年總投資為54億元及這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比到達(dá)3：2,可得答案.〔2〕設(shè)2022年年初，對輔助配套的投資為x億元，那么線路敷設(shè)的投資為2x億元，搬遷安置的投資是4x億元，根據(jù)"線路敷設(shè)三年總投資為54億元、輔助配套三年的總投資為36億元〃列方程組，解之求得X、b的值可得答案.〔3〕由x=5得出2022年初搬遷安置的投資為20億元，設(shè)從2022年初開始，搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為y,根據(jù)“2022年年初搬遷安置的為投資5億〃列方程求解可得.【解答】解：〔1〕三年用于輔助配套的投資將到達(dá)54XZ=36〔億元〕；3〔2〕設(shè)2022年年初，對輔助配套的投資為x億元，那么線路敷設(shè)的投資為2x億元，搬遷安置的投資是4x億元,s+b+2s+2b=5415b15b15b15b計(jì)Q+耳竺）k+k+（l+三竺）k+4=36解得：lb=8???市政府2022年年初對三項(xiàng)工程的總投資是7x=35億元;〔3〕由x=5得，2022年初搬遷安置的投資為20億元,設(shè)從2022年初開始，搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為y,由題意，得：20〔1-y〕2=5，解得：丫廠0.5,y2=1.5〔舍〕答：搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為50%.【點(diǎn)評】此題主要考查一元二次方程、二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意、準(zhǔn)確梳理題中所涉數(shù)量關(guān)系，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23.〔11分〕〔2022?宜昌〕正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)0是BC邊上的一個動點(diǎn)〔與B,C不重合〕，以0為頂點(diǎn)在BC所在直線的上方作ZMON=90°.〔1〕當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時,①請直接填空：ON不可能〔可能，不可能〕過D點(diǎn)；〔圖1僅供分析〕②如圖2,在ON上截取OE=OA,過E點(diǎn)作EF垂直于直線BC,垂足為點(diǎn)F,作EH丄CD于H,求證：四邊形EFCH為正方形.⑵當(dāng)0M不過點(diǎn)A時，設(shè)0M交邊AB于G,且0G=1.在ON上存在點(diǎn)P,過P點(diǎn)作PK垂直于直線BC,垂足為點(diǎn)K,使得S“k0=4S“bg，連接GP,求四邊形PKBG的最大面積.【分析〔1〕①假設(shè)ON過點(diǎn)D時，那么在△OAD中不滿足勾股定理，可知不可能過D點(diǎn)；②由條件可先判業(yè)四邊形EFCH為矩形，再證明厶OFE竺AAB0，可證得結(jié)論；〔2〕由條件可證明△PKOs^OBG,利用相似三角形的性質(zhì)可求得0P=2，可求得APOG面積為定值及APKO和厶OBG的關(guān)系，只要ACGB的面積有最大值時，那么四邊形PKBG的面積就最大，設(shè)OB=a,BG=b，由勾股定理可用b表示出a,那么可用a表示出△CBG的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值，那么可求得四邊形PKBG面積的最大值.【解答】解：〔1〕①假設(shè)ON過點(diǎn)D,那么OA>AB,OD>CD,??.OA2>AD2,OD2>AD2,???OA2+OD2>2AD2HAD2,???ZAODH90°,這與ZMON=90°矛盾，?ON不可能過D點(diǎn)，故答案為：不可能；②TEH丄CD,EF丄BC,?.ZEHC=ZEFC=90°,且ZHCF=90°,???四邊形EFCH為矩形，VZMON=90°,??.ZEOF=90°-ZAOB,在正方形ABCD中，ZBAO=90°-ZAOB,.\ZEOF=ZBAO,在^OFE和厶ABO中.?.△OFE竺AABO〔AAS〕，?EF=OB，OF=AB，又OF=CF+OC=AB=BC=BO+OC=EF+OC，??.CF=EF,???四邊形EFCH為正方形；〔2〕TZP0K=Z0GB,ZPK0=Z0BG,.?.△pkos^obg,…S=4S*S^PKO^OBG'?=〔J2=4,^AOBG°。???OP=2,???S°C「丄OG?OP丄X1X2=1,△pog設(shè)OB=a,BG=b，那么a2+b2=OG2=1,?:b=.'1-邑2,?:S“BG專ab寺-j-/寺-右亙吟」-$今）2+y,???當(dāng)a2=時，△OBG有最大值丄，此時Spko=4Sobg=1,△pko^obg???四邊形PKBG的最大面積為1+1+1-,44【點(diǎn)評】此題為四邊形的綜合應(yīng)用，涉及矩形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)及方程思想等知識.在〔1〕①中注意反證法的應(yīng)用，在〔1〕②中證得CE=EF是解題的關(guān)鍵,在〔2〕中確定出厶OBG面積的最大值是解題的關(guān)鍵.