試卷第=page2222頁，總=sectionpages2222頁試卷第=page2121頁，總=sectionpages2222頁2021-2022學年河南省鶴壁市某校初二（上）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題

1.下列說法正確的是（

）A.25的平方根是5 B.8的立方根是±2

C.—1000的立方根是—10 D.64=±8

2.實數(shù)3270,-π,16,7,13，227，A.1 B.2 C.3 D.4

3.下列運算正確的是(

)A.a3?a2=a

4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是（

）A.x+2x-2=x2

5.下列不能用平方差公式的是(

)A.-x+2-x-2 B.-2a

6.如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明A.∠A=∠D B.BC=

7.下列命題中，屬于假命題的是(

)A.對頂角相等B.全等三角形對應邊上的高相等C.同位角相等，兩直線平行D.有三個角分別對應相等的兩個三角形全等

8.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=(

)

A.90° B.120° C.135

9.若(x+m)(x2A.-2 B.2 C.-3

10.如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則①△BCD?△CAE；②AE⊥CB；③A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空題

4的平方根是________，-64的立方根是

將“等角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式________.

若9x2+mx+16是一個完全平方式，那么

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9

已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列四個命題：

①如果a?//?b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b?//?a，c?//?a，那么b?//?c；③如果b三、解答題

計算：4-

把下列多項式分解因式：（1）x3（2）a2

先化簡，再求值：(a-b

如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AC//DE，

AC=DE

，∠(1)求證：△ABC(2)若BF=6，CE=2，求

閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m，n的值．

解：∵m2-2mn+2n2-1已知x2-22已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2

如圖，點D在邊AC上，BC與DE交于點P，AB=DB，∠C=∠E，(1)△ABC與△(2)已知∠ABE=157°，

（閱讀材料）

把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題中都有著廣泛的應用．

例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8.

原式=a2+6a+9-1=a+32-1

=a+3-1a+3+1=a+2a+4.

②求x(1)在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：a2+4(2)用配方法因式分解：a2(3)求x2

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD(1)當直線MN經(jīng)過點C，如圖1的位置時，①試說明△ADC?△CEB；(2)當直線MN經(jīng)過點C，如圖2的位置時，請寫出DE，AD，BE之間的數(shù)量關系．（不需要說明理由）

參考答案與試題解析2021-2022學年河南省鶴壁市某校初二（上）期中考試數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】平方根立方根的實際應用算術平方根【解析】此題暫無解析【解答】C2.【答案】C【考點】無理數(shù)的識別【解析】此題暫無解析【解答】解：有理數(shù)有327=3，0，16=4，13，227，

無理數(shù)有-π，7，0.1010010001……（相鄰兩個1之間一次多一個0），共33.【答案】C【考點】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方合并同類項【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方分別計算判斷即可．【解答】解：A，a3?a2=a5，故A錯誤；

B，a3與a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；

C．a(chǎn)32=a64.【答案】D【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】根據(jù)因式分解的定義，結合因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式，逐一進行判斷．【解答】解：A，C中最后結果不是乘積的形式，不屬于因式分解；

B，右邊不是整式，不是因式分解；

D，運用平方差公式進行的因式分解；

故選D．5.【答案】C【考點】平方差公式【解析】能利用平方差公式的條件：這是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方），根據(jù)平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

【解答】解：平方差公式：(?a+b)(a-b)=a2-b2.

A，(-x+2)(-x-2)=(-x)26.【答案】D【考點】全等三角形的判定【解析】根據(jù)全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，

∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC?△DEF；

∴添加BC=EF，利用SAS可得△7.【答案】D【考點】命題與定理【解析】分別根據(jù)對頂角的性質、平行線的判定及全等形的定義及性質判斷各選項即可．【解答】解：A，對頂角相等，正確，是真命題；

B，全等三角形對應邊上的高相等，正確，是真命題；

C，同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；

D，有三個角分別對應相等不能證明兩個三角形全等，錯誤，是假命題.

故選D.8.【答案】C【考點】全等三角形的性質與判定三角形內角和定理【解析】標注字母，利用“邊角邊”判斷出△ABC和△DEA全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠1＝∠4，然后求出∠1+∠3＝90°，再判斷出∠2【解答】解：如圖，

在△ABC和△EDA中，

AB=DE，∠ABC=∠ADE=90°，BC=AD，?

∴△ABC?△EDA(9.【答案】C【考點】多項式乘多項式多項式的項與次數(shù)【解析】根據(jù)多項式乘以多項式，合并同類項后使x2項的系數(shù)為0【解答】解：(x+m)(x2+nx+1)

=x3+nx2+x+mx2+mnx+10.【答案】C【考點】等邊三角形的判定方法全等三角形的性質含30度角的直角三角形全等三角形的性質與判定全等三角形的判定【解析】C【解答】C二、填空題【答案】±2,-【考點】平方根立方根的性質【解析】找到平方等于4，立方等于-64【解答】解：∵±22=4，

∴4的平方根是±2.

∵-43=-64，

∴-64的立方根是-4【答案】如果兩個角相等，那么它們的余角也相等【考點】命題與定理【解析】此題暫無解析【解答】如果兩個角相等，那么它們的余角也相等【答案】±24【考點】完全平方公式【解析】由兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍，等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到m的值．【解答】解：∵9x2+mx+16是一個完全平方式，

∴m【答案】273024【考點】因式分解的應用因式分解-提公因式法【解析】首先將原式因式分解，進而得出x+y，【解答】解：x3-xy2=x(x2-y2)=x(x+y【答案】①②④【考點】命題與定理平行公理及推論平行線的概念及表示【解析】此題暫無解析【解答】解：由平行公理及推論得，

①如果a?//?b，a⊥c，那么b⊥c，是真命題；

②如果b?//?a，c?//?a，那么b?//?c，是真命題；

③如果b⊥三、解答題【答案】18、解：原式=2-1+3+【考點】實數(shù)的運算算術平方根立方根的應用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪絕對值有理數(shù)的乘方【解析】此題暫無解析【解答】18、解：原式=2-1+3+【答案】解：(1)原式＝x(x2(2)原式＝(a2+2ab+【考點】因式分解-分組分解法提公因式法與公式法的綜合運用因式分解-運用公式法【解析】（1）先提公因式，在利用平方差公式即可；

（2）利用分組分解法，再利用完全平方公式及平方差公式即可．【解答】解：(1)原式＝x(x2(2)原式＝(a2+2ab+【答案】解：(a-b)2-2a(【考點】整式的混合運算——化簡求值完全平方公式平方差公式【解析】利用完全平方公式、單項式乘以多項式及平方差公式對原式進行展開，然后進一步化簡代入求值即可；【解答】解：(a-b)2-2a(【答案】(1)證明：∵AC//DE,

∴∠ACB=∠DEF

,

在△ABC和△(2)解：∵△ABC?△DFE，

∴BC=FE，

∴BC-CE=FE-CE，

∴BE=FC.

∵【考點】全等三角形的判定全等三角形的性質【解析】此題暫無解析【解答】(1)證明：∵AC//DE,

∴∠ACB=∠DEF

,

在△ABC和△(2)解：∵△ABC?△DFE，

∴BC=FE，

∴BC-CE=FE-CE，

∴BE=FC.

∵BE【答案】解：1∵x2-2xy+2y2+6y+9=0，

∴(x2-2xy+y2)+(y2+62∵a2+b2-10a-12b+61=0，

∴(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0，

∴(a-5)2+(b-6)2【考點】非負數(shù)的性質：偶次方因式分解的應用完全平方公式【解析】（1）根據(jù)x2-2xy+2y2+6y（2）首先根據(jù)a2+b2-10a-12b+61=0【解答】解：1∵x2-2xy+2y2+6y+9=0，

∴(x2-2xy+y2)+(y2+6y2∵a2+b2-10a-12b+61=0，

∴(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0，

∴(a-5)2+(b-6)2【答案】解：(1)△ABC?△DBE．

理由：∵∠C=∠E，∠CPD=∠EPB，

∴180°-∠C+∠CPD=180°-∠E+∠BPE，

∴∠(2)∵∠ABE=157°，∠DBC=27【考點】三角形內角和定理全等三角形的判定角的計算【解析】無無【解答】解：(1)△ABC?△DBE．

理由：∵∠C=∠E，∠CPD=∠EPB，

∴180°-∠C+∠CPD=180°-∠E+∠BPE，

∴∠(2)∵∠ABE=157°，∠DBC=27【答案】4(2)a(3)x2+8x+7=x2+8x+16-9

=(x+4)【考點】完全平方公式因式分解-運用公式法非負數(shù)的性質：偶次方【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)a2+4a+4=

(2)a(3)x2+8x+7=x2+8x+16-9

=(x+4)【答案】解：(1)如圖1，①∵AD⊥MN，BE⊥MN，

∴∠ADC=∠CEB=90°，

∴∠DAC+∠ACD=90°.

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠ECB=90°，

∴∠DAC(2)如圖2，DE=AD-BE，理由是：

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCD=90°，

∵AD⊥MN，

∴∠ADC=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°【考點】全等三角形的性質與判定【解析】（1）①根據(jù)AAS證明△ADC