2022年福建省寧德市普通高校對口單招數(shù)學(xué)預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

2.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）A.1

B.2

C.3

D.

3.下列命題是真命題的是A.B.C.D.

4.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5.A.

B.

C.

6.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（）A.1

B.

C.

D.2

7.在等比數(shù)列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

8.A.B.C.D.

9.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

10.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，則A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}

二、填空題(5題)11.長方體中，具有公共頂點A的三個面的對角線長分別是2，4，6，那么這個長方體的對角線的長是_____.

12.到x軸的距離等于3的點的軌跡方程是_____.

13.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

14.

15.在等比數(shù)列{an}中,a5

=4，a7

=6，則a9

=

。

三、計算題(5題)16.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

17.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

18.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.

五、簡答題(2題)23.數(shù)列的前n項和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及數(shù)列的通項公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

24.計算

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.A

2.B橢圓的定義.a2=1，b2=1,

3.A

4.A兩個三角形全等則面積相等，但是兩個三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

5.B

6.C四棱錐的直觀圖.四棱錐的直觀圖如圖所示，PC⊥平面ABCD，PC=1，底面四邊形ABCD為正方形且邊長為1，最長棱長

7.D設(shè)公比等于q，則由題意可得，，解得，或。當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以結(jié)果為。

8.B

9.A

10.D

11.

12.y=±3，點到x軸的距離就是其縱坐標(biāo)，因此軌跡方程為y=±3。

13.96,

14.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

15.

16.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

17.

18.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因此直線l與x軸的交點為(-1