新人教版九年級上冊初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)有效突破知識點(diǎn)梳理及重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)隨機(jī)事件和概率--知識講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn)，并根據(jù)這些特點(diǎn)對有關(guān)事件作出準(zhǔn)確判斷；2、初步理解概率定義，通過具體情境了解概率意義.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件【391875名稱：隨機(jī)事件與概率初步：隨機(jī)事件】1.定義：（1）必然事件在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件，叫做必然事件．（2）不可能事件在每次試驗中都不會發(fā)生的事件叫做不可能事件．（3）隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.要點(diǎn)詮釋：1.必然發(fā)生的事件和不可能發(fā)生的事件均為“確定事件”，隨機(jī)事件又稱為“不確定事件”；2.要知道事件發(fā)生的可能性大小首先要確定事件是什么類型.一般地，必然發(fā)生的事件發(fā)生的可能性最大，不可能發(fā)生的事件發(fā)生的可能性最小，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.要點(diǎn)二、概率的意義概率是從數(shù)量上刻畫了一個隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率(probability)，記為.要點(diǎn)詮釋：(1)概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；

(2)概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小；

(3)事件A的概率是一個大于等于0，且小于等于1的數(shù)，，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0<P(隨機(jī)事件)<1.【典型例題】類型一、隨機(jī)事件1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？若a、b、c都是實數(shù)，則a(bc)=(ab)c；②沒有空氣，動物也能生存下去；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃時沸騰；④直線y=k(x+1)過定點(diǎn)(-1，0)；⑤某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0；⑥一個袋內(nèi)裝有形狀大小完全相同的一個白球和一個黑球，從中任意摸出1個球則為白球.【答案與解析】①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是隨機(jī)事件.【總結(jié)升華】準(zhǔn)確掌握定義，依據(jù)定義判別.【391875名稱：隨機(jī)事件與概率初步：經(jīng)典例題1】舉一反三【變式1】下列事件是必然事件的是()．A．明天要下雨;B．打開電視機(jī)，正在直播足球比賽;C．拋擲一枚正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)不會小于1;D．買一張彩票，一定會中一等獎.【答案】C.【變式2】下列說法中，正確的是()．A．生活中，如果一個事件不是不可能事件，那么它就必然發(fā)生;B．生活中，如果一個事件可能發(fā)生，那么它就是必然事件;C．生活中，如果一個事件發(fā)生的可能性很大，那么它也可能不發(fā)生;D．生活中，如果一個事件不是必然事件，那么它就不可能發(fā)生.【答案】C.2.在一個不透明的口袋中，裝有10個除顏色外其它完全相同的球，其中5個紅球，3個藍(lán)球，2個白球，它們已經(jīng)在口袋中攪勻了.下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？

(1)從口袋中任取出一個球，它恰是紅球；

(2)從口袋中一次性任意取出2個球，它們恰好全是白球；

(3)從口袋中一次性任意取出5個球，它們恰好是1個紅球，1個藍(lán)球，3個白球.【答案與解析】(1)可能發(fā)生，因為袋中有紅球；

(2)可能發(fā)生，因為袋中剛好有2個白球；

(3)不可能發(fā)生，因為袋中只有2個白球，取不出3個白球.【總結(jié)升華】了解并掌握三種事件的區(qū)別和聯(lián)系.舉一反三

【變式】甲、乙兩人做擲六面體骰子的游戲，雙方規(guī)定，若擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)大于3，則甲勝，若擲出的點(diǎn)數(shù)小于3，則乙勝，游戲公平嗎？若不公平，請你設(shè)計出一種對于雙方都公平的游戲.【答案】不公平，小于3的點(diǎn)數(shù)有1、2，大于3的點(diǎn)數(shù)有4、5、6，因此，它們的可能性是不同的，所以不公平.可設(shè)計擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)時甲勝，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)時乙勝.類型二、概率3.（2015春?山亭區(qū)期末）一只口袋里放著4個紅球、8個黑球和若干個白球，這三種球除顏色外沒有任何區(qū)別，并攪勻．（1）取出紅球的概率為，白球有多少個？（2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原來的袋中放進(jìn)多少個紅球，能使取出紅球的概率達(dá)到？【答案與解析】解：（1）設(shè)袋中有白球x個．由題意得：4+8+x=4×5，解得：x=8，答：白球有8個；（2）取出黑球的概率為：，答：取出黑球的概率是，（3）設(shè)再在原來的袋中放入y個紅球．由題意得：3（4+y）=20+y，或2（4+y）=8+8，解得：y=4，答：再在原來的袋中放進(jìn)4個紅球，能使取出紅球的概率達(dá)到．【總結(jié)升華】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．舉一反三【變式】（2014?寧波模擬）中央電視臺“非常6+1”欄目中有個互動環(huán)節(jié)，在電視直播現(xiàn)場有三個“金蛋”三個“銀蛋”其中只有一個“金蛋”內(nèi)有禮物，銀蛋也是如此．有一個打進(jìn)電話的觀眾，選擇并打開后得到禮物的可能性是（） A． B． C． D． 【答案】D.【391875名稱：隨機(jī)事件與概率初步：例6及思考題】4.某籃球運(yùn)動員在近幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：投籃次數(shù)n8101291610進(jìn)球次數(shù)m6897127進(jìn)球頻率(1)計算表中各場次比賽進(jìn)球的頻率；(2)這位運(yùn)動員每次投籃，進(jìn)球的概率約為多少?【答案與解析】（1）投籃次數(shù)n8101291610進(jìn)球次數(shù)m6897127進(jìn)球頻率0.750.80.750.780.750.7(2)P(進(jìn)球)≈0.75.【總結(jié)升華】頻率和概率的關(guān)系：當(dāng)大量重復(fù)試驗時，頻率會穩(wěn)定在概率附近.舉一反三【變式】某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)(ｎ)102050100200500擊中靶心次數(shù)(ｍ)9194491178451擊中靶心頻率()(1)計算表中擊中靶心的