2022年江蘇省蘇州市普通高校對口單招數(shù)學(xué)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（）A.（x+1）2+（y-1）2=2

B.（x-1）2+（y+1）2=2

C.（x-1）2+（y-1）2=2

D.（x+1）2+（y+1）2=2

2.如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是全等的等腰三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是（）A.正方體B.圓錐C.圓柱D.半球

3.設(shè)集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，則為A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

4.的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是()A.6B.-6C.4D.-4

5.若是兩條不重合的直線表示平面，給出下列正確的個數(shù)（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

6.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N為M的真子集，則a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

7.已知A是銳角，則2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角

8.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)=x2+1/x，則f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

9.函數(shù)y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π

10.為A.23B.24C.25D.26

二、填空題(5題)11.已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a+2b=4,則ab的最大值是____________.

12.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

13.設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，則_____.

14.

15.10lg2=

。

三、計算題(5題)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

18.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

19.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

20.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

四、證明題(2題)21.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面ACE.

22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

五、簡答題(2題)23.據(jù)調(diào)查，某類產(chǎn)品一個月被投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別是0.4，0.5，0.1，求該產(chǎn)品一個月內(nèi)被投訴不超過1次的概率

24.已知a是第二象限內(nèi)的角，簡化

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.B

2.B空間幾何體的三視圖.由正視圖可排除選項(xiàng)A，C，D，

3.A由題可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

4.A

5.B若兩條不重合的直線表示平面，由直線和平面之間的關(guān)系可知（1）、（4）正確。

6.A

7.D

8.D函數(shù)的奇偶性.由題意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

9.Dy=3sin(x/3)+4cos(x/3)=5[3/5sin(x/3)+4/5cos(x/3)]=5sin(x/3+α)，所以最小正周期為6π。

10.A

11.2基本不等式求最值.由題

12.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

13.B，

14.-2/3

15.lg102410lg2=lg1024

16.

17.

18.

19.解：實(shí)半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

20.

21.

∴PD//平面ACE.

22.

23.設(shè)事件A表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為0”，事件B表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為1”∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=