三維圓管流動(dòng)狀況的數(shù)值模擬分析在工程和生活中，圓管內(nèi)的流動(dòng)是最常有也是最簡(jiǎn)單的一種流動(dòng)，圓管流動(dòng)有層流和紊流兩種流動(dòng)狀況。層流，即液體質(zhì)點(diǎn)作有序的線狀運(yùn)動(dòng)，互相互不混摻的流動(dòng)；紊流，即液體質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)的軌跡極為紛亂，質(zhì)點(diǎn)互相摻混、碰撞的流動(dòng)。雷諾數(shù)是鑒別流體流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)則數(shù)。本研究用CFD軟件來模擬研究三維圓管的層流和紊流流動(dòng)狀況，主要對(duì)流速散布和壓強(qiáng)散布作出分析。1物理模型三維圓管長(zhǎng)l2000mm，直徑d100mm。流體介質(zhì)：水，其運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)1106m2/s。Inlet：流速進(jìn)口，10.005m/s，20.1m/sOutlet：壓強(qiáng)出口Wall：圓滑壁面，無滑移2在ICEMCFD中成立模型2.1第一成立三維圓管的幾何模型Geometry2.2做Blocking因?yàn)榻孛鏋閳A形，故需做“O”型網(wǎng)格。2.3區(qū)分網(wǎng)格mesh注意檢查網(wǎng)格質(zhì)量。在未加密的狀況下，網(wǎng)格質(zhì)量不是很好，以以下列圖因管流存在界限層，故需對(duì)界限進(jìn)行加密，網(wǎng)格質(zhì)量有所提高，以以下列圖2.4生成非構(gòu)造化網(wǎng)格，輸出fluent.msh等有關(guān)文件數(shù)值模擬原理3.1層流流動(dòng)0.005m/s，從Inletυd當(dāng)水流以流速1方向流入圓管，可計(jì)算出雷諾數(shù)Re500，故圓管內(nèi)ν流動(dòng)為層流。假定水的粘性為常數(shù)（運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)1106m2/s）、不能夠壓流體，圓管圓滑，則流動(dòng)的控制方程以下：①質(zhì)量守恒方程：(u)(v)(w)0(1-1)txyz②動(dòng)量守恒方程：(u)(uu)(uv)(uw)(u)(u)(u)p(1-2)txyzxxyyzzx(v)(vu)(vv)(vw)(v)(v)(v)p(1-3)txyzxxyyzzy(w)(wu)(wv)(ww)(w(w(wptxyz)))(1-4)xxyyzzz式中，為密度，u、、w是流速矢量在x、y和z方向的重量，p為流體微元體上的壓強(qiáng)。方程求解：關(guān)于修長(zhǎng)管流，F(xiàn)LUENT建議采納雙精度求解器，流場(chǎng)計(jì)算采納SIMPLE算法，屬于壓強(qiáng)修正法的一種。3.2紊流流動(dòng)當(dāng)以水流以流速υd10000，故圓管內(nèi)20.1m/s，從Inlet方向流入圓管，可計(jì)算出雷諾數(shù)Reν流動(dòng)為紊流。假定水的粘性為常數(shù)（運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)1106m2/s）、不能夠壓流體，圓管圓滑，則流動(dòng)的控制方程以下：①質(zhì)量守恒方程：(u)(v)(w)0(1-5)txyz②動(dòng)量守恒方程：(u)(uu)(uv)(uw)(u)(u)(u)txyzxxyyzz(1-6)(u2)(uv)(uw)p[xyz]x(v)(vu)(vv)(vw)(v)(v)(v)txyzxxyyzz(1-7)(uv)(v2)(vw)p[xyz]y(w)(wu)(wv)(ww)x(w)y(w)(w)txyzxyzz(uw)(vw)(w2)p(1-8)[xyz]z③湍動(dòng)能方程：(k)(ku)(kv)(kw)[(t)k)][(t)k)]txyzxkxykyk)](1-9)[(t)Gkzkz④湍能耗散率方程：()(u)(v)(w)[(t))][(t))]txyzxkxykyC12(1-10)t[())]GkC2zkzkk式中，為密度，u、、w是流速矢量在x、y和z方向的重量，p為流體微元體上的壓強(qiáng)。方程求解：采納雙精度求解器，定常流動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)k模型，SIMPLEC算法。4在FLUENT中求解計(jì)算層流流動(dòng)4.1導(dǎo)入并檢查網(wǎng)格注意調(diào)整Scale大小。因在ICEM中作網(wǎng)格時(shí)，已采納的是以“米”為單位的長(zhǎng)度，故不需改換單位。網(wǎng)格顯示流動(dòng)沿X方向，共存在283575hexahedralcells，范圍DomainExtents:x-coordinate:min(m)=0.000000e+000,max(m)=2.000000e+000y-coordinate:min(m)=-4.995393e-002,max(m)=4.995393e-002z-coordinate:min(m)=-4.995393e-002,max(m)=4.995393e-0024.2設(shè)置求解器本模型鑒于壓強(qiáng)計(jì)算，可采納絕對(duì)流速計(jì)算，Solver求解器可采納默認(rèn)設(shè)置。雷諾數(shù)Reυd500，故圓管內(nèi)流動(dòng)為層流，Viscous設(shè)置為L(zhǎng)aminar。ν4.3定義資料因本研究采納水流動(dòng)，故需使Materialtype定義為Fluent，設(shè)置成水。4.4設(shè)置界限條件將Solid定義為Fluid，并設(shè)置成水定義進(jìn)口InletInlet定義為流速進(jìn)口Velocity-inlet，并設(shè)置進(jìn)口流速為0.005m/s。定義出口Outlet出口為壓強(qiáng)出口PressureOutlet，默認(rèn)設(shè)置。定義壁面Wall。設(shè)置為默認(rèn)。4.5設(shè)置操作條件因?yàn)閳A管截面較小，故可不考慮重力選項(xiàng)。壓強(qiáng)選項(xiàng)默以為一個(gè)大氣壓。4.6求解方法的設(shè)置與控制求解參數(shù)的設(shè)置、在Solutioncontrols中，將Momentum設(shè)置為Secondorderupwind，其余保持默認(rèn)。設(shè)置督查殘差注意點(diǎn)選Plot。流場(chǎng)初始化Computefrom設(shè)置為Inlet。4.7督查切面第所有取所需面以網(wǎng)格Grid為單位，在X方向，在0到2m之間，每隔0.2m切一平面，以來督查流速和壓強(qiáng)的變化；在Y方向，取Y=0的地點(diǎn)切面，相當(dāng)于橫剖圓柱截面；在Z方向，取Z=0的地點(diǎn)切面，相當(dāng)于沿X軸方向豎剖圓柱截面。注意標(biāo)清切面名稱，以供查找。設(shè)置督查窗口因不需督查太多所需切面，故成立4個(gè)督查窗口即可，需將Plot和Write采納，設(shè)為時(shí)間步長(zhǎng)，再Define內(nèi)容。例督查1，督查Inlet切面的流速，可設(shè)置為：4.8開始迭代設(shè)置迭代次數(shù)為200，實(shí)質(zhì)比這個(gè)更少，迭代收斂時(shí)會(huì)自動(dòng)停止。層流計(jì)算結(jié)果及分析計(jì)算120步后，已收斂，自動(dòng)停止運(yùn)算。殘差督查窗口為5.1顯示流速等值線圖翻開Display→Contours，選擇Velocity和Velocitymagnitude。進(jìn)口和出口截面的流速散布圖散布在Surface里選擇inlet及outlet1）Velocityofinlet可見，進(jìn)口處流速散布不顯然，基乎都等于進(jìn)口流速10.005m/s，但是外層湊近壁面處流速幾乎為零，符合圓管層流流動(dòng)規(guī)律，也符合界限層理論。2）Velocityofoutlet出口截面流速散布較為顯然，顯齊心圓散布，內(nèi)層流速偏大，外層湊近壁面處流速幾乎為零，界限層很薄。分層更為嚴(yán)重，層流展現(xiàn)的更為顯然，且趨于堅(jiān)固狀態(tài)。圓管內(nèi)不同樣截面的流速散布圖下述截面均為距inlet，從0.2m到1.8m的截面1）Velocityofinlet-0.22）Velocityofinlet-0.43）Velocityofinlet-0.64）Velocityofinlet-0.85）Velocityofinlet-16）Velocityofinlet-1.27）Velocityofinlet-1.48）Velocityofinlet-1.69）Velocityofinlet-1.8上述圖像為圓管內(nèi)部X軸方向不同樣截面的流速散布，在圓管內(nèi)部的流速分層很顯然，湊近壁面處流速湊近于零，

可看出流速在截面上從進(jìn)口到出口的變化。水流有一很薄的界限層，流速在界限層內(nèi)很快上漲，到最大流速；在圓管中央的一大片圓形地區(qū)內(nèi)，流速基本一致，達(dá)到最大，且中心流速最大，為

umax

。流速在截面的變化規(guī)律能夠看出，在0到1.2m之間，每個(gè)截面的流速散布都不同樣，當(dāng)離Inlet1.2m流速在截面的散布基本一致，說明層流達(dá)到了堅(jiān)固狀態(tài)，這符合圓管流動(dòng)進(jìn)口段及流中層流散布規(guī)律。以上圖像因只美麗到沿X軸截面的流速散布，故下邊討論從Y軸和Z軸方向看圓管的整體流速散布。Y軸和Z軸方向流速截面截面若均沿圓管長(zhǎng)度X方向截取，可看到對(duì)稱的見效。

遠(yuǎn)此后，（1）Velocityofy-0整根圓管：進(jìn)口段：出口段：2）Velocityofz-0整根圓管：以上兩個(gè)截面流速散布圖的見效是同樣的，能夠看出圓管水流進(jìn)口段及此后的流速發(fā)展趨向，并且顯示流速變化的規(guī)律更為顯然。由數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)置了進(jìn)口均勻流速，能夠以為在進(jìn)口處的流速散布是均勻的，進(jìn)入管內(nèi)后，湊近壁面的流動(dòng)遇到阻滯，流速降低，形成界限層，且界限層的厚度漸漸加大，致使還沒有受管壁影響的中心部分的流速加速。進(jìn)口段的流動(dòng)是流速散布不停變化的非均勻流動(dòng)，且界限層的厚度在進(jìn)口段漸漸增添，此后的流動(dòng)是各個(gè)截面流速散布均同樣的均勻流動(dòng)，因?yàn)闉閷恿髁鲃?dòng)，故流速分層現(xiàn)象很顯然。但均勻流速為多少？最大流速umax為多少？進(jìn)口段長(zhǎng)度L為多少?等等問題需要再進(jìn)行討論。5.2軸向流速的變化沿X軸截取軸線履行Plot→XYPlot，選擇YAxisFunction里的Velocity和VelocityMagnitude，選擇Surfaces里圓管的對(duì)稱軸line-x，可獲得軸向流速散布散點(diǎn)圖。由上圖能夠看出，在圓管的軸上，進(jìn)口段流速散布變化較大，從進(jìn)口流速0.005m/s急劇上漲到1最大流速umax0.00848m/s。層流進(jìn)口段長(zhǎng)度有經(jīng)驗(yàn)公式能夠算的，即L0.058dRe(1-11)可算得進(jìn)口段長(zhǎng)度約為1.18m，由上圖顯示見效能夠看出，流速在離進(jìn)口1.1m到1.2m之間，即進(jìn)口段長(zhǎng)度約為1.1～1.2m，符合理論計(jì)算結(jié)果。5.3截面流速散布散點(diǎn)圖取流動(dòng)充發(fā)散展后，離Inlet1.6m遠(yuǎn)的截面x-coordinate-1.6，其流速散布以以下列圖（注意的采納），能夠看處流速沿半徑Y(jié)方向成拋物線散布，與理論公式拋物面公式符合，即ugJ(r02r2)4

Plotdirection(1-12)取沿Y方向中心軸線的流速散布，即5.4顯示壓強(qiáng)散布圖在Contours里采納Pressure和Staticpressure在Surfaces里選擇int-solid，即管道內(nèi)部流體整體，以兩種方式顯示：Pressureofint-solid-top：Pressureofint-solid-isometric由以上兩圖能夠看出圓管內(nèi)部壓強(qiáng)散布從管口處向延長(zhǎng)方向漸漸減小，可知流速相應(yīng)增大，符合流速大，壓強(qiáng)小的流動(dòng)定律，也符合圓管流動(dòng)壓降的原理。其余從進(jìn)口處的壓強(qiáng)散布能夠看出，在圓管任何截面上，其壓強(qiáng)散布也不是均勻的，也有分層現(xiàn)象。5.5軸向壓強(qiáng)的變化履行Plot→XYPlot，選擇YAxisFunction對(duì)稱軸line-x，可獲得軸向壓強(qiáng)散布散點(diǎn)圖。

里的

Pressure和

PressureMagnitude，選擇

Surfaces里圓管的圓管層流中的壓降，理論上存在下述公式128LqV(1-13)pd4即壓降與流體的粘度、管道長(zhǎng)度、流體的流量成正比，在本模擬實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)榱黧w的粘度、流體的流量不變，能夠?yàn)閴航蹬c長(zhǎng)度成正比，即p與L成正比。由上圖能夠看出，除了進(jìn)口段壓強(qiáng)散布因流速急劇上升而降落過快外，其余部分均可看做是一條直線，即p隨L的增添而降低，是正比關(guān)系。5.6總結(jié)報(bào)告系統(tǒng)總流量MassFlowRate(kg/s)----------------------------------------------------inlet0.039138829int_solid-7.8335983outlet-0.039138853wall0------------------------------------Net-2.4280432e-08進(jìn)口出口流速積分IntegralVelocityMagnitude(m/s)(m2)----------------------------------------------------inlet3.8362443e-05outlet3.9154264e-05------------------------------------Net7.7516706e-05進(jìn)口出口壓強(qiáng)積分IntegralStaticPressure(pascal)(m2)----------------------------------------------------inlet0.00038809504outlet0------------------------------------Net0.000388095046在FLUENT中求解計(jì)算紊流流動(dòng)6.1FLUENT設(shè)置除以下設(shè)置為紊流所必然設(shè)置的外，其余選項(xiàng)和層流同樣，不再詳述。Viscous設(shè)置雷諾數(shù)Reυd10000，故圓管內(nèi)流動(dòng)為紊流，Viscous設(shè)置為RealizableK-epsilon模型，其余默認(rèn)。νBoundary設(shè)置Inlet設(shè)置為速度進(jìn)口，為20.1m/s，Turbulence設(shè)置為IntensityandHydraulicDiameter方法，即Outlet設(shè)置為自由出口Outflow，如設(shè)置成壓力出口，則此后計(jì)算會(huì)存在問題（已考證）。Solution設(shè)置采納雙精度求解器，定常流動(dòng)，Realizablek模型，SIMPLEC算法。6.2開始迭代設(shè)置迭代次數(shù)為300，實(shí)質(zhì)比這個(gè)少，迭代收斂時(shí)會(huì)自動(dòng)停止。紊流計(jì)算結(jié)果及分析計(jì)算293步后，已收斂，自動(dòng)停止運(yùn)算。殘差督查窗口為7.1顯示流速等值線圖進(jìn)口和出口截面的流速散布圖散布在Surface里選擇inlet及outlet1）Velocityofinlet可見，進(jìn)口處流速散布不顯然，基乎都等于進(jìn)口流速20.1m/s，但是外層湊近壁面處流速幾乎為零。2）Velocityofoutlet可見，出口截面流速散布較為顯然，和層流同樣，顯齊心圓散布，內(nèi)層流速偏大，外層湊近壁面處流速幾乎為零，分層更為嚴(yán)重，界限層很薄。Y軸和Z軸方向流速截面圓管內(nèi)各個(gè)截面的流速散布均不同樣，能夠以為紊流還沒達(dá)到堅(jiān)固狀態(tài)，在此不再分析各個(gè)截面的流速散布，僅對(duì)整個(gè)圓管的流速作出分析。截面沿圓管長(zhǎng)度X方向截取，可看到對(duì)稱的見效。1）Velocityofy-0整根圓管：2）Velocityofz-0整根圓管：以上兩個(gè)截面流速散布圖的見效是同樣的，能夠看出圓管水流紊流進(jìn)口段及此后的流速發(fā)展趨向，并且顯示流速變化的規(guī)律更為顯然。（3）進(jìn)口段與層流進(jìn)口段的流速散布比較，能夠顯然的看出紊流進(jìn)口段的流速散布不太顯然，且基本沒有分層，符合紊流流動(dòng)的基本規(guī)律。流速散布也不像層流流速那樣顯顯然拋物線散布，而是更為圓滑，越超后發(fā)展發(fā)展越圓滑，終歸是什么曲面，此后再加分析。紊流過流斷面的流速對(duì)數(shù)散布比層流的拋物面散布均勻的多，符合u1lnyC的規(guī)律，即uK（4）出口段出口段的流層散布很顯然，切趨于均勻，但認(rèn)真察看圓管軸心的速度，其實(shí)速度散布并未達(dá)到均勻，可見紊流并未達(dá)到充發(fā)散展的狀況。軸向流速的變化履行Plot→XYPlot，選擇YAxisFunction里的Velocity和VelocityMagnitude，選擇Surfaces里圓管的對(duì)稱軸line-x，可獲得軸向流速散布散點(diǎn)圖。由上圖能夠看出，在圓管的軸上，進(jìn)口段流速散布變化較大，從進(jìn)口流速0.1m/s急劇上漲到最2大流速umax0.1369m/s。此后又降落。但實(shí)質(zhì)經(jīng)驗(yàn)表示，紊流應(yīng)當(dāng)在進(jìn)口段后達(dá)到堅(jiān)固狀態(tài)，軸向流速應(yīng)當(dāng)趨于恒定，可見此模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)置長(zhǎng)度不夠，使流動(dòng)并未達(dá)到充分紊流。紊流進(jìn)口段長(zhǎng)度有經(jīng)驗(yàn)公式能夠算的，即L2540d(1-14)所以可知，紊流的界限層厚度的增添比層流界限層要快，所以紊流的進(jìn)口段要短些，并且長(zhǎng)度主要受來流擾動(dòng)的程度有關(guān)，與雷諾數(shù)沒關(guān)，擾動(dòng)越大，進(jìn)口段越短?？伤愕眠M(jìn)口段長(zhǎng)度約為3m，由上圖顯示見效能夠看出，軸向流速向來在變化，并未達(dá)到最大且堅(jiān)固的速度，故紊流未發(fā)展充分。改良實(shí)驗(yàn)應(yīng)加大圓管長(zhǎng)度。出口截面的流速散布散點(diǎn)圖因紊流并未充分，應(yīng)采納出口截面來進(jìn)行分析（注意

Plotdirection

的采納）可見截面流速散布已很圓滑，與層流出口截面的流速散布截然相反。若紊流充發(fā)散展，則截面流速散點(diǎn)圖最高處幾乎為一條直線，說明圓管內(nèi)大部分流體流速趨于堅(jiān)固，幾乎沒有分層。取沿Y方向中心軸線的流速散布，即7.2顯示壓強(qiáng)散布圖在Contours里采納Pressure和Staticpressure，在Surfaces里選擇int-solid，即管道內(nèi)部流體整體。Pressureofint-solid-top：和層流圓管內(nèi)壓強(qiáng)散布同樣，進(jìn)口壓興盛，出口壓強(qiáng)小，即存在壓降。其余在圓管任何截面上，其壓強(qiáng)散布是均勻的，沒有分層現(xiàn)象，這點(diǎn)和層流截面壓強(qiáng)散布很不同樣。7.3軸向壓強(qiáng)的變化履行Plot→XYPlot，選擇YAxisFunction里的Pressure和PressureMagnitude，選擇Surfaces里圓管的對(duì)稱軸line-x，可獲得軸向壓強(qiáng)散布散點(diǎn)圖。圓管紊流中的壓降，固然不存在理論上的經(jīng)驗(yàn)公式，但從上圖能夠看出，紊流的壓降和層流近似，除了進(jìn)口段壓強(qiáng)散布因流速急劇上漲而降落稍快外，其余部分均可看做是一條直線，即p隨L的增添而降低，是正比關(guān)系。7.4總結(jié)報(bào)告系統(tǒng)總流量MassFlowRate(kg/s)----------------------------------------------------inlet0.78277661int_solid-155.7078outlet-0.78277661wall0------------------------------------Net3.3306691e-16進(jìn)口出口流速積分IntegralVelocityMagnitude(m/s)(m2)-------------