《乘法分配律》教學(xué)案例臨潭縣城關(guān)鎮(zhèn)回民第二小學(xué)敏光輝【教學(xué)內(nèi)容及分析】教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊第36頁《乘法分配律》及相應(yīng)的練習(xí)。內(nèi)容分析：本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，學(xué)習(xí)這部分教學(xué)內(nèi)容有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。學(xué)情分析：本課的授課對象是四年級學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于運算定律已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決問題的方法，但對完全掌握簡便計算方法有一定的難度。學(xué)生應(yīng)進一步提高知識的綜合運用能力。因此，設(shè)計時應(yīng)讓學(xué)生自主探索，體會并掌握計算的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最簡便的方法解決實際問題。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1、經(jīng)歷探索的過程，使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示乘法分配律。感受數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、學(xué)會運用多種方法靈活地解決問題，探索規(guī)律找出解決問題的有效方法，靈活運用所學(xué)知識，解決生活中的實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。過程與方法：.提高學(xué)生運用知識簡便解決問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。.經(jīng)歷乘法分配律的導(dǎo)出過程，從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā),通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認(rèn)識，體會各種運算之間的內(nèi)在聯(lián)系。情感態(tài)度價值觀：.滲透“由特殊到一般，再識由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法。培養(yǎng)學(xué)生自主探究、主動探索、自主得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。.能根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。培養(yǎng)學(xué)生多途徑解決問題的能力、與人合作交流能力、歸納理解能力及求異思維。.感受到運用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信心。【教學(xué)重難點】教學(xué)重點：理解乘法分配律算理，并能在計算過程中靈活運用。教學(xué)難點：能在解決實際問題的過程中靈活運用數(shù)學(xué)定律。【課時安排】一課時【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊1)口算：8X20X5 125X8 2X50X3指名學(xué)生回答，并說明第1題和3題運用的運算定律，為下面的講課做好鋪墊。【設(shè)計意圖】：調(diào)動學(xué)生探究興趣。2）用簡便方法計算。25X63X4 23X50X2調(diào)板兩名學(xué)生上黑板進行計算，做完后點評。3）用字母表示運算定律。生答，師在黑板上寫出已經(jīng)學(xué)過的運算定律axb=bxaaxbxc=ax（bxc）【設(shè)計意圖】：公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比。二、自主探索，解決問題1）總結(jié)前面所學(xué)的定律，引出課題。師：同學(xué)們做得很好，今天我們來學(xué)習(xí)第三個乘法的運算定律——乘法分配律，同學(xué)們想不想了解？（板書課題）生：想。出示情境圖，找出信息和問題。信息：我校學(xué)生參加植樹活動，共有 25各小組，每組里 4人挖坑、種樹，2人負責(zé)抬水、澆樹。問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?2）小組討論，嘗試用不同的方法解決。師：請大家仔細觀察，你打算用什么樣的方法來解決這個問題呢？請大家小組合作，共同探究出解決的方案。把探究出的結(jié)果寫在學(xué)習(xí)卡上。（學(xué)生自主探索算法教師巡視并指導(dǎo)）。【設(shè)計意圖】：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力。給學(xué)生充足的探索時間和機會，從而提高學(xué)生解決的能力。師：做完了，哪位同學(xué)愿意談一下你的解法呢？學(xué)生舉手匯報自己的解法教師板書。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。生1：第一種方法：（4+2）X25=6X25=150（名）4+2是每組一共有多少人，在乘 25就算出25個小組一共有多少人了。生2：第二種方法：25X4+25X2=100+50=150（名）25X4表示25個小組一共有多少個人負責(zé)挖坑、種樹，25X2表示25個小組一共有多少人負責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。3）師：好，我們共同來看，大家用了這兩種方法，共同解決了問題，觀察一下這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果相同。生2：我還發(fā)現(xiàn)了它們的運算順序不同。師引導(dǎo)學(xué)生一起說：可以先算每一個小組的人數(shù)，再乘組數(shù)等于總?cè)藬?shù)；也可以先算出挖坑種樹的人數(shù)，再計算出抬水澆樹的人數(shù)，把積相加得到總?cè)藬?shù)，最后的結(jié)果是一樣的。師：通過計算的結(jié)果相同，說明這兩個算式有什么聯(lián)系？生：說明這兩個算式也相等。所以，（442）陋5=4k25+2x25,想一切25^（442）｛J25x4+25x2,4）探究概括規(guī)律：再一步觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a.觀察這些等式，等號左邊算式有什么特點？b.繼續(xù)觀察，等號右邊的算式又是怎樣計算的？先算什么？后算什么？c.這兩個積又是怎么得到的？結(jié)論：把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘。概括起來，說一說？【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生看到兩種解法算式雖然不同，但結(jié)果都相同，使學(xué)生明確兩個算式相等。同時引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題的思維方式，增強學(xué)生的數(shù)感。5）歸納定律。師：看來同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了我們數(shù)學(xué)中的秘密，請你們把發(fā)現(xiàn)說給旁邊的同學(xué)聽聽。請同學(xué)匯報結(jié)果，概括出乘法分配律。（不要求學(xué)生必須按照書中敘述，只要意思接近即可）【設(shè)計意圖】：先通過學(xué)生獨自思考組織語言后再匯報交流，揭

示本課難點。教師出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。師：小精靈給大家提出了一個問題，乘法分配律用字母怎樣表示？為了簡便易記，如果用a,b,c表示3個數(shù)，那么乘法分配律可以表示為，生答。師：我們來看看小精靈的答案和他的一樣嗎？生：一樣。師出示(a+b)xc=axc+bxc生齊讀，教師小結(jié)?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生動手操作，討論交流，使學(xué)生主動探索并掌握了乘法分配律，在交流多種方法的過程中，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維的能力。三、合作交流，實踐應(yīng)用1)有獎競猜：①(24+100)X3=()X3+ ()X3②65x(15+9)=65x()+65x()【設(shè)計意圖】：概念只有在具體的練習(xí)中才能逐步理解，概念教學(xué)必須當(dāng)堂采用講練相結(jié)合的方法，學(xué)生才能消化抽象的概念。2)闖關(guān)游戲：第一關(guān)：連一連 ,把相等的算式連起來 .3X17+5X17(22+44)X303X17+5X17(22+44)X30(18+4)X6(18+4)X622X30+44X30 (3+5)X17第二關(guān)：下面哪個算式是正確的？正確的畫錯誤的畫“x”TOC\o"1-5"\h\z56X(19+28)=56X19+28 ( )②32X(7X3)=32X7+32 X3 ( )③64X64+64X36=(64+36) X64 ( )【設(shè)計意圖】通過以游戲的形式的練習(xí)，對學(xué)生所學(xué)知識進行鞏固，讓學(xué)生懂得在有多種方法時，選擇簡便、合適的方法進行解答練習(xí)的選擇注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，并能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。3.游戲：小鴨過河(老師準(zhǔn)備了幾個小鴨子圖片，請同學(xué)上黑板來計算小鴨背上的算式，算對的話，小鴨就能過河，并且算對的同學(xué)就能達到它。)【設(shè)計意圖】：從同學(xué)們熟悉的小動物導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激發(fā)學(xué)生探究的欲望與激情。讓學(xué)生學(xué)習(xí)在觀察的基礎(chǔ)上，結(jié)合所選擇的計算方法去進行計算。培養(yǎng)學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)能力。四、質(zhì)疑問難，反思總結(jié)1)今天你有什么收獲？學(xué)到了什么知識？(要求學(xué)生具體說明，不能簡單重復(fù))今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。2)什么叫做乘法分配律？(6)4X(30+25) 4X30X4X25(6)4X(30+25) 4X30X4X25【設(shè)計意圖】：不能讓總結(jié)性提問只是走了過場，通過這個環(huán)節(jié)切實起到梳理知識，提高學(xué)生總結(jié)能力。通過學(xué)生的思考作答，旨在加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。五、深化練習(xí)，拓展延伸.書上練習(xí)六 38頁第6題.思考題：36X99+36 73X31+28X31-31【設(shè)計意圖】：乘法分配律的延伸，鼓勵學(xué)生用不同的方法進行計算，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡的方法，實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。六、作業(yè)設(shè)置：1.在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)(24+8)X125=__x__+__x⑵25X(20+4)=25X__+25X__45X9+55X9=(__+__)x__8X27+73X8=8X(__+__2．把相等的算式用等號連接起來：32X(48+52)20X17+20X1532X(48+52)20X17+20X1524X8+24X540X5+2810