1．二次函數(shù)的基本知識(shí)函數(shù)f＝ax＋bx＋a≠叫做二次函數(shù)，它的定義域是R.224－b2b2amin.max22Mx、Mx，MM＝x－x＝.11,22,1212二次函數(shù)的解析式的三種形式：①一般式：f＝ax＋bx＋a≠；2②頂點(diǎn)式：f＝a(－)＋ha≠；2122．冪函數(shù)冪函數(shù)的定義α冪函數(shù)的圖象(3)冪函數(shù)的性質(zhì)第四象限一定無(wú)圖像；＝＝x＝x[0，＋∞)[0，＋∞)[0，＋∞)x∈，＋∞)∈－∞，時(shí)，減(1,1)(0,0)，(1,1)1212圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為＝1222．C．＝x＋x22．f＝25．f＞252．－2,2)C．－∞，－∪(2，＋∞)4．(2011·陜西函數(shù)的圖象是(．12x＋x＝________.12考向一求二次函數(shù)的解析式2試確定此二次函數(shù)的解析式．考向二冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)2．．0．2【訓(xùn)練2】已知點(diǎn)(2，在冪函數(shù)＝f(的圖象上，點(diǎn)－2，在冪函數(shù)y2．2C．＝x＋x22．f＝25．f＞25∴f＝9－≥25.答案A3．(2011·福建若關(guān)于x的方程x＋＋1＝0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)2)．．－2,2)C．－∞，－∪(2，＋∞)．－∞，－∪(1，＋∞)24．(2011·陜西函數(shù)的圖象是(．12x＋x＝________.12x＋x12212考向一求二次函數(shù)的解析式2m2設(shè)函數(shù)＝f圖象上的任意一點(diǎn)Ax，y，該點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，y，0000∵點(diǎn)Ax，y在函數(shù)y＝f的圖象上，002022002設(shè)f＝ax＋＋ca≠．2a＝－4，b＝4，＝7.＝8，4a22∵f＝f－．∴此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為＝∴＝，又根據(jù)題意，函數(shù)有最大值8，即n＝8.∴＝f＝a－＋8，x2∵f＝－1，∴a2－＋8＝－1，21x22考向二冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)【例2】?jī)绾瘮?shù)＝xm－2－∈的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函2．．0．22冪函數(shù)是偶函數(shù)可得m的值．221ααββ22解函數(shù)f＝x－2ax＋1＝－a)＋1－a的對(duì)稱(chēng)軸是直線＝a，222當(dāng)＝0時(shí)，f)＝f＝1；min當(dāng)＝2時(shí)，f)＝f(2)＝5－4a；2min當(dāng)＝2時(shí)，f)＝f(2)＝5－4a；若1≤a＜2，則2min當(dāng)＝0時(shí)，f)＝f(0)＝1；max當(dāng)＝0時(shí)，f)＝f(0)＝1；max當(dāng)＝2時(shí)，f)＝f＝5－4a.min②頂點(diǎn)含參數(shù)，區(qū)間固定；解析由于f＝1－(x－a－b)(a＜b的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，因?yàn)閒a＝fb＝1＞0，f＝fn)＝0，可得a∈，n，b∈，n，所以＜a＜b＜n.答案＜a＜b＜n2解當(dāng)a＞0時(shí)，fx＝a－aafaaafaa≤，a或a＞a≥.f1＝a－2＋2≥0，當(dāng)a＝0時(shí)，f＝－2x＋2，f＝0，f＝－6，∴不合題意．綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞.fx2fxx－，＜∴f＝ax＋a＋1)＋1.∵f≥0恒成立，2a2a2∴a＝1，從而b＝2，∴f＝x＋2＋1，2x22≤－2，或22≥2，解得≤－2，或≥6.所以k的取值范圍為k≤－2，或≥6.222[0,1]內(nèi)有最大值－5，求a的值及函數(shù)表達(dá)式f．x22∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，－4.(1分)a2222f取最大值為－4a.∴＝0時(shí)，f取最大值為－4a－a，2令－4a－a＝－5，得a＋4a－5＝0，