設(shè)全集UR，集合A{x|x2},B{x|0x5},則集合(CU B{x|0x B.{x|0x C.{x|0x D．{x|0x21

12 C.12 D.12函數(shù)f(x) lg(1x)的定義域1(, D.(,44 2在ABC中，若A60,B45,BC ，則AC23D. 3 B.3D. 3a是否輸出a是否輸出aa2a 33A. B. 33

y26

x2ymy

1的離7 76

D.5或307307對任意兩個非零的平面向量,，定義 ．若平面向aab0

與的夾角0,， 都在集合n|nZ中，ba a b ba A． C． D． 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿20分．其中14、15題為選做題。（必做題 設(shè)x，y滿足約束條件

則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的最大值 （選做題）請在14、15題中選一題作答。若直線y＝x－b與曲線

θ∈[0,2π)有兩個不同的公共點，則實數(shù) ，平行四邊形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若△AEF的面積等于1cm2，則△CDF的 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說 16（已知向量a＝(cosxsinx,b＝(cosxcosx,c＝若x ，求向量a、c的夾當(dāng)x , ]時，求函數(shù)f(x)2ab1的最大 17（出1個球，每個小球被取出的可能性相等．18（如圖，在三ABCA1B1C1中，側(cè)棱CC1ABC，ACB90，AB2，BC3ACD 3ACD證明A1CAB1C1DE//AB1C1？證明你的結(jié)論 設(shè)等差數(shù)列an的前nSn，且S44S2a2n2an求數(shù)列an的通項公n若數(shù)列滿足b1b2b3 bn1 (nN*)，求數(shù)列b的前n項和Tn

y22pxp0yx1A(xyB(xyxx FAB的垂直平分線lx軸交于點C，且|AF||BF|8求點C求直線l的斜率kf(xx2axalna1f(xa1f(x在[1a1—5 6—10

2

13. 14.(2－2，2＋ 15.解:（1）a＝(cosxsinx,c＝a cos2xsin2ca cos2xsin2c (1)2 3當(dāng)x時，a＝(cos,sin) , ac 3(1)10 a,ca,caa320 0 a,c ∴a,c 6

……5……6 f(x)2ab12(cos2xsinxcosx 2sinxcosx(2cos2x

……922∵x[,

sin(2x4

……10∴2x

,2]，故sin(2x

2) 2

……11 ∴當(dāng)2x ,即x時

f(x)max 12 4

……4（1）所取兩個小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的結(jié)果有1－2，2－1，2－3，3－2，3－4，4－3，共6種． ……6分P

63

8種 ……10P55

6則所有可能有1,1，1,2，13，1,4，2,1，2,2，23，2,4，3,1，3,23,3，3,4，4,1，4,2，4,3，4,4，共16種 （1）所取兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有122,123，32344,3，共6種 ……6P

63

8（2）3122,1243,34,2，共5種 ……10P55

∵

CC1CBCACC1A1A1CACC1A1BCA1C∵BC//B1C1，則B1C1A1C RtABCAB2BC1AC33AA1 ，∴四邊形ACC1A1為正3 …6∵ AC1C1，∴A1C平面AB1C1 當(dāng)點E為棱AB的中點時，DE//平面AB1C1． ……9分DEF分別為CC1ABBB1的中點AECAECD∴EF//AB1AB1AB1C1EFAB1C1∴EF//平面AB1C1 同理可證FD//平面AB1C1 ∵EFFDF∴平面EFD//平面AB1C1 DEEFD∴DE//平面AB1C1 S 4a143d4(2ad由a42a2

得 2 ad1

a(2n1)d2a2(n1)d d 4 故通項an2n

5 （2）由已知 1

(nN* 2 2 n1時，b1 6 n2時，b1b2b3 bn1

1

(nN*)②得：

1

(11)

對于n1故bn

所以

(2n 1) 1)

(nN

8

9 2nTn 2

2n1T132n 2

10③④得：T 2 1

2n11)

12 2n12n 1223

1242n

32n

所以Tn320

2n 14y22（1）由yx

(p

y22py2p0(p0)有兩個相等實根………1即4p28p4p(p2) 得：p2為所 且|AF||BF|8，由定義得x1x228，則x1x2 設(shè)C(m,0)，由C在AB的垂直平分線上，從而|AC||BC| ………6分則(xm)2y2(xm)2y2 (xm)2(xm)2y2

又因為x1x26，所以m5，則點C的坐標(biāo)為(5, 設(shè)AB的中點M(x,y)，有xx1x2 設(shè)直線l方程yk(x5)過點M(3,y0)，得y0 ………12又因為點M(3,y)在拋物線y24x的，則y2 4k212k2(0,故k的取值范圍為(3, (0,f(x)2x111(2x2x1)1(2x1)(xx0f(x0，則0x1f(x0x

故f(x)的減區(qū)間為(0,)，增區(qū)間為(, 4 （2）a1f(xx2axalnx的定義域為(0f(x)2xaa1(2x2ax g(x)2x2axaf(x)x

a1，其根判別式a28a0設(shè)方程g(x)0的兩個不等實根x1,x2且x1x2 …6a a 則x1 a a a2

7x(0,x2),g(x)0,則f(x)0，f(x)單調(diào)遞 8x(x2,),g(x)0,則f(x)0，f(x)單調(diào)遞 9故f(x)在[1,a]上的最大值為f(1),f(a)的較大 10h(af(af(12a2alna1a2a2alnaa1