試卷第=page2424頁，總=sectionpages2424頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2424頁2021-2022學(xué)年江西省贛州市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（

）A. B.

C. D.

2.若x=3是關(guān)于x的方程23x2-3A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個外角∠DCE=115°．則另一個外角∠DAA.75° B.65° C.55

4.將拋物線y=x2-6xA.y=-x2-6x-5 B.y

5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,△DEC可以由△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)D與點(diǎn)AA.26 B.27 C.3

6.已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)y=-x2A.3<m<5 B.-1<m<3 C.3<二、填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1，O是AB的中點(diǎn)，將OB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OB'（點(diǎn)B三、解答題

解答：(1)已知x=m是方程x2(2)一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)A落在⊙O上，其兩條邊分別交⊙O于B，C兩點(diǎn)，連接BC，OB，OC．若弦BC=3，求

若關(guān)于x的一元二次方程m-2x2-6

如圖．在△ABC中，AB=22，BC=7，∠B=45°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到

我們稱頂點(diǎn)相同的兩條拋物線為同位拋物線，已知拋物線C1(1)下列拋物線中，與C1是同位拋物線的是________（填序號）．

①y=3x2-6(2)若拋物線C2:y=ax2

如圖，⊙O上有三個點(diǎn)A，B，C，∠BAC=65(1)在圖1中畫一個以A為頂點(diǎn)，且度數(shù)為25°(2)在圖2中畫一個以B為頂點(diǎn)，且度數(shù)為25°

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB與CD相交于點(diǎn)E，連接AC，AD，AC=AD.(1)求證：AB⊥(2)若AB=12,BE=2

已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．(2)若拋物線y=x2-m+3x+m

為了實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興，某村委會成立了特別工作小組幫助果農(nóng)進(jìn)行西瓜種植和銷售，已知西瓜的成本為5元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售旺季，當(dāng)銷售單價為5元/千克時，每天的銷售量為1000千克，每增加0.1元/千克，每天的銷售量就減少20千克．設(shè)每天西瓜的銷售量為y（千克），銷售單價為x（元/千克）．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍．(2)求銷售旺季一天銷售西瓜所獲得的利潤w的最大值．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度α后得到△DBE(1)如圖1，若點(diǎn)D恰好落在邊BC的延長線上，連接CE，求∠DEC(2)如圖2，若α=60°，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，連接CD，CF，EF

某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)過程中的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=-x(1)列表：

直接寫出m=_________，

n=(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

性質(zhì)1：__________________________________________________________；

性質(zhì)2：______________________________________________________________.

(3)結(jié)合(2)中所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式-x2

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°,CA=CB=4，D是射線AB上的一動點(diǎn)，將CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到(1)如圖1，△CDE是________(2)如圖2，猜想BC，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(3)在點(diǎn)D的移動過程中，當(dāng)∠DEB=30

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年江西省贛州市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】中心對稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】C2.【答案】D【考點(diǎn)】一元二次方程的解一次函數(shù)的圖象【解析】此題暫無解析【解答】D3.【答案】B【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】B4.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】此題暫無解析【解答】A5.【答案】B【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】B6.【答案】C【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖，當(dāng)一次函數(shù)y=x+m的圖象在兩條直線之間，才會與新圖象有4個交點(diǎn).

易知y=-x2-2x+3與x軸交點(diǎn)為-3,0,1,0.

當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)-3,0時，解得m=3；

當(dāng)直線y=x+m二、填空題【答案】1或2或3【考點(diǎn)】圓與四邊形的綜合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意可知，點(diǎn)A，B，C，B'都在以O(shè)為圓心，半徑為1的⊙O上.

情況一：

如圖1，當(dāng)∠BAB'=30°時，則∠CAB=∠BAB'=30°.

由垂徑定理可知B'C⊥AB.

∵BC=1且∠CBD=∠B'BD=60°，

∴∠BCD=∠BB'D=30°,BD=12BC=12，

∴三、解答題【答案】(1)解：∵m是方程x2+x-1=0的一個根，

∴?m2+m-(2)解：

∠A與∠BOC所對的圓弧均為弧BC，

∴∠BOC=2∠A=60°，

∵OB=OC，

∴△【考點(diǎn)】一元二次方程的解列代數(shù)式求值圓心角與圓周角的綜合計算【解析】此題暫無解析【解答】(1)解：∵m是方程x2+x-1=0的一個根，

∴?m2+m-(2)解：

∠A與∠BOC所對的圓弧均為弧BC，

∴∠BOC=2∠A=60°，

∵OB=OC，

∴△【答案】解：由題意得m2-3m+2=0，解得m1=1,m2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意得m2-3m+2=0，解得m1=1,m2【答案】解：∵△ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，

∴△ABC?△ADE，

∴AB=AD.

又∵∠B=45【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等腰直角三角形【解析】此題暫無解析【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，

∴△ABC?△ADE，

∴AB=AD.

又∵

∠B=45【答案】③(2)∵y=-3x2+6x-1=-3x-12+2，

即頂點(diǎn)為1,2，

y【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)③；(2)∵y=-3x2+6x-1=-3x-12+2，

即頂點(diǎn)為1,2，

y【答案】解：(1)如1，∠CAD即為所求．

(2)如圖2,∠CBD即為所求．

【考點(diǎn)】作圖—幾何作圖圓周角定理【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如1，∠CAD即為所求．

(2)如圖2,∠CBD即為所求．

【答案】(1)證明：∵AC=AD，∴AC=AD．

又∵AB是圓O的直徑，∴BC=BD．(2)如圖，連接OC，

則OC=OB=12AB=6，OE=OB-BE=4，

∴在Rt△OCE【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)圓心角、弧、弦的關(guān)系勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】(1)證明：∵AC=AD，∴AC=AD．

又∵AB是圓O的直徑，∴BC=BD．(2)如圖，連接OC，

則OC=OB=12AB=6，OE=OB-BE=4，

∴在Rt△OCE【答案】(1)證明：∵Δ=-m(2)解：存在最小值．

∵x1+x2=m+3,x1x2=m，

∴|x1-x2|=【考點(diǎn)】根的判別式拋物線與x軸的交點(diǎn)根與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)的最值【解析】此題暫無解析【解答】(1)證明：∵Δ=-m(2)解：存在最小值．

∵x1+x2=m+3,x1x2=m，

∴|x1-x2|=【答案】解：（1）y=1000-200x-5

（2）w=x-5?y=x-5-【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的最值【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）y=1000-200x-5

（2）w=x-5?y=x-5-【答案】解：(1)∵△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DBE，

∴∠DEB=∠ACB=90°,∠DBE=∠(2)菱形．

理由：由題可知，∠ABD=∠CBE=60°，

∵∠ABC=∠EBD=30°，

∴∠CBD=∠CBE-∠EBD=30°，

∴∠CBD=∠EBD，

又∵BC=BE,BD=BD，

∴△BCD?△BEDSAS，

又∠BED=90°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線菱形的判定全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)∵△ABC繞點(diǎn)B

逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DBE，

∴∠DEB=∠ACB=90°,∠DBE=∠(2)菱形．

理由：由題可知，∠ABD=∠CBE=60°，

∵∠ABC=∠EBD=30°，

∴∠CBD=∠CBE-∠EBD=30°，

∴∠CBD=∠EBD，

又∵BC=BE,BD=BD，

∴△BCD?△BEDSAS，

又∠BED=90°

，【答案】-5,(2)如圖：

性質(zhì)1：該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；

性質(zhì)2：該函數(shù)的最大值為4．（答案不唯一，合理即可）．x<-5或【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)的圖象一元二次不等式【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)-5，4；(2)如圖：

性質(zhì)1：該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；

性質(zhì)2：該函數(shù)的最大值為4．（答案不唯一，合理即可）．(3)x<-5或【答案】等腰直角(2)BE=2BC+BD

.

證明：△ABC與△DCE都是等腰直角三角形，

∴∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,DC=EC，

∴∠ACB+∠BCD=∠(3)26+22或26-22.

設(shè)BD的長為x，

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時，由(2)知△ACD?△BCE，

∴∠CBE=∠CAD=45°，

∴∠DBE=∠ABC+∠CBE=90°，

∵在Rt△BDE中，∠DEB=30°,DE=2BD=2x，

∴BE=DE2-【考點(diǎn)】等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定勾股定理【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)