2022年學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.3分式方程第2課時(shí)教案第一篇：2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.3分式方程第2課時(shí)教案

15.3分式方程（第2課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容

分式方程．

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

3解方程x1．

x1x1x2

二、探究新知

1．解分式方程

學(xué)生獨(dú)立思索，寫(xiě)出此方程的解答過(guò)程，師準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)評(píng)．提示：整數(shù)別忘同乘最簡(jiǎn)公分母．練習(xí)：解方程答案：無(wú)解

2．解含字母的分式方程解方程x1421．x1x1ab1(b1)．xa學(xué)生獨(dú)立思索，寫(xiě)出此方程的解答過(guò)程，師準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)評(píng)．解：方程兩邊同乘x－a，得

a＋b(x－a)＝(x－a)．

去括號(hào)，得a＋bx－ab＝x－a．移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得(b－1)x＝ab－2a．∵b≠1,∴b－1≠0．

ab2a．b1ab2a時(shí)，x－a≠0，所以x＝ab2a是原分式方程的解．當(dāng)x＝b1b1∴x＝3．分式方程的應(yīng)用

例3兩個(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？

讓學(xué)生由題意填寫(xiě)下題：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的_____,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的____，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的____，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的．

讓學(xué)生找出問(wèn)題中的哪個(gè)等量關(guān)系，列出方程．學(xué)生獨(dú)立思索，寫(xiě)出此方程的解答過(guò)程，師準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)評(píng)．

三、課堂小結(jié)

1．會(huì)解較簡(jiǎn)單的分式方程和較簡(jiǎn)潔的含有字母系數(shù)的分式方程．2．能夠列分式方程解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題．

四、課后作業(yè)

習(xí)題15.3第2、3題．

教學(xué)反思：

其次篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式方程》練習(xí)題

《分式方程》練習(xí)題

一、選擇題1.解方程84x22的結(jié)果是（

）2xB．x2

C．x4D．無(wú)解A．x2

2.甲志愿者打算用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效一樣，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者打算完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（

）

A．8

B.7

C．6

D．53．一件工作，甲單獨(dú)做a天完成，乙單獨(dú)做b天完成，兩人合作，共需（）

A．a(chǎn)+b天B．

111ab+天C．天D．天ababab4、若解分式方程2xm1x1－2＝產(chǎn)生增根，則m的值是（）x1xxx（A）－1或－2（B）－1或2（C）1或2（D）1或－2

二、填空題

75的解是.x2x2xm3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_(kāi)_____．2.已知關(guān)于x的方程x21.方程3.在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，一樣時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳x下，則可列關(guān)于x的方程為．

4、使分式xm2方程產(chǎn)生增根的m的值________．x3x31x4有增根，則增根是________.7x33x5、假如分式方程：

6、若分式方程

三、計(jì)算題1.解分式方程：

a1220有增根x=2，則a的值是________.x2x4x62112．解方程2．x2x2x1x1

3、x21x2x813．

4、82x4x77x

四、.關(guān)于x的分式方程

五、若方程

六．北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)猜測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo)，就用32022元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷(xiāo)，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)其次批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

1k32有增根，求k的值．x2x2x432x2mx1無(wú)解，則m的值是多少？x33x2

七．某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，打算由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)一樣.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？

（2）假如要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)安排工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái).

八、A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車(chē)從A地動(dòng)身，開(kāi)往B地，2小時(shí)后，又從A地同方向開(kāi)出一輛小汽車(chē)，小汽車(chē)的速度是公共汽車(chē)的3倍，結(jié)果小汽車(chē)比公共汽車(chē)早40分鐘到達(dá)B地，求兩種車(chē)的速度.

第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分式方程教案青島版

課題：3.7《分式方程》一（共2課時(shí)）孫秀蕾

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題.

2、用分式方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題.

（二）力量訓(xùn)練要求

1、經(jīng)受運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)展抽象概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量.

2、熟悉運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是審清題意，查找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.

（三）情感與價(jià)值觀要求

1、經(jīng)受建立分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2、培育學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中獲得勝利的體驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)

1、審明題意，查找等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型.

2、依據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性.教學(xué)難點(diǎn)

尋求實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問(wèn)題的方法.教學(xué)過(guò)程

Ⅰ、提出問(wèn)題，引入新課

前兩節(jié)課，我們熟悉了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)了解分式方程.接下來(lái)，我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問(wèn)題.

2、學(xué)習(xí)探究

例

5、甲、乙兩地相距360千米，張教師和王教師分別乘坐早7時(shí)發(fā)出的一般客車(chē)和8時(shí)15分發(fā)出的豪華客車(chē)從甲地去乙地，恰好同時(shí)到達(dá)．已知豪華客車(chē)與一般客車(chē)的平均速度的比是4：3，求兩車(chē)的平均速度。

溫馨提示：這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是：

一般客車(chē)所用的時(shí)間－豪華客車(chē)所用的時(shí)間＝時(shí)

解：設(shè)豪華客車(chē)的平均速度為4x千米／時(shí)，一般客車(chē)的平均速度為3x千米／時(shí)，于是豪華客車(chē)從甲地到乙地所用的時(shí)間為依據(jù)題意，得方程－

＝

時(shí)，一般客車(chē)從甲地到乙地所用的時(shí)間為

時(shí)，

解這個(gè)方程，得x＝24檢驗(yàn)可知，x＝24是這個(gè)方程的解。由于4x＝96（千米／時(shí)），3x＝72（千米／時(shí)），所以豪華客車(chē)的平均速度是96千米／時(shí)，一般客車(chē)的平均速度72千米／時(shí)。

思索：想一想，從例5的條件動(dòng)身，還可以探求哪些未知量?（例5是行程問(wèn)題，教學(xué)中應(yīng)先通過(guò)學(xué)生讀題與審題，弄清題意，抓住路

程、速度、時(shí)間之間的根本等量關(guān)系，仔細(xì)分析題目。從例5的條件動(dòng)身，還可以求兩車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間；豪華車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)，一般客車(chē)已走過(guò)的路程等．這里應(yīng)鼓舞學(xué)生編題并作出解答；）例

6、陽(yáng)光小區(qū)有A型和B型兩種住宅出售，A型與B型住宅每平方米的價(jià)格分別是全樓每1平方米平均價(jià)格的1.1倍與0.9倍，而且A型比B型的面積#40平方米．假如A型與B型兩種住宅的售價(jià)分別為33萬(wàn)元與36萬(wàn)元，求全樓每平方米的平均價(jià)格．根據(jù)題意，思索下面的問(wèn)題，并與同學(xué)溝通．(1)假如設(shè)全樓每平方米的平均價(jià)格為x元，，那么A型住宅與B型住宅每平方米的價(jià)格分別是多少?(2)A型住宅與B型住宅的面積分別是多少?(3)依據(jù)“A型住宅比B型住宅的面積少40平方米”這個(gè)等量關(guān)系，列出的方程是．

(4)你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試一試．

去分母，即兩邊同乘，得到．

解這個(gè)方程，得x＝

(5)怎樣檢驗(yàn)它是不是方程的根?（列分式方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)有兩層意義：其一，檢驗(yàn)所得到的根是否為原方程的根；其二，檢驗(yàn)原方程的根是否符合題意）(6)你得到的答案是什么?思索：依據(jù)例6供應(yīng)的信息，你能編制出另外一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題嗎?與同學(xué)溝通．（例6是來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的題目．依據(jù)題意，列出的方程是

－

＝40，解這個(gè)方程，得x=2500，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，即全樓每平方米的平均價(jià)格是2500元。）

歸納：列方程解應(yīng)用題的根本步驟是：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．(1)審——認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系．(2)設(shè)——合理設(shè)未知數(shù)．

(3)列——依據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)．(4)解——解出方程(組)．

（5）驗(yàn)——一驗(yàn)所求根是不是所列方程的解，二驗(yàn)是否符合實(shí)際意義。(6)答——答題．

3、跟蹤訓(xùn)練：

小芳帶了15元錢(qián)去商店買(mǎi)筆記本.假如買(mǎi)一種軟皮本，正好需付15元錢(qián).但售貨員建議她買(mǎi)一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價(jià)格比軟皮本高出一半，因此她只能少買(mǎi)一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價(jià)格各是多少？

4、穩(wěn)固與提高：

1、甲、乙兩碼頭相距s千米，船在靜水中的速度是每小時(shí)a千米，水流速度是每小時(shí)b千米，船來(lái)回一次所需的時(shí)間是()．A、小時(shí)B、小時(shí)C、(＋

)小時(shí)D、(

＋

)小時(shí)

2、為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村擬在荒坡地上種植960棵樹(shù)，由于青年團(tuán)員的支持，每日比原打算多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原打算每天種植多少棵?設(shè)原打算每天種植x棵，依據(jù)題意得方程。

3、甲打字員打9000個(gè)字所用的時(shí)間與乙打字員打7200個(gè)字所用的時(shí)間一樣，已知甲、乙兩人每小時(shí)共打5400個(gè)字，問(wèn)甲、乙兩個(gè)打字員每小時(shí)各打多少個(gè)字?全面提升力量

請(qǐng)結(jié)合生活實(shí)際，自編一道應(yīng)用題，可以用方程

－

＝3求解，并解出結(jié)果．

5、學(xué)習(xí)小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？有什么感想？

6、作業(yè)：課本P82A組2、3

7、教學(xué)反思：

第四篇：2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.3等腰三角形第2課時(shí)教案

13.3等腰三角形（第2課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容

等腰三角形的性質(zhì)．

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

思索：我們知道，假如一個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它們所對(duì)的角相等．反過(guò)來(lái)，假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？

二、探究新知

1．等腰三角形的判定定理

讓學(xué)生思索如何證明剛剛的猜測(cè)，并初步作答，教師準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)評(píng)，并標(biāo)準(zhǔn)作答步驟．證明：在△ABC中，∠B＝∠C（如圖）．作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中，

∠1＝∠2，∠B＝∠C，AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（AAS）．∴AB＝AC．

由此，我們可以得到等腰三角形的判定方法：

假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）．2．判定定理的應(yīng)用

例2求證：假如三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC（如圖）．求證：AB＝AC．

分析：要證明AB＝AC，可先證明∠B＝∠C．由于∠1＝∠2，所找出∠B，∠C與∠1，∠2的關(guān)系．

證明：∵AD∥BC，

∴∠1＝∠B（兩直線平行，同位角相等），

以可以設(shè)法

∠2＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．而已知∠1＝∠2，所以∠B＝∠C．

∴AB＝AC（等角對(duì)等邊）．3．作等腰三角形

例3已知等腰三角形底邊邊長(zhǎng)為a，底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三角形．

作法:（1）作線段AB＝a．

（2）作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于D．（3）在MN上取一點(diǎn)C，使DC＝h．

（4）連接AC，BC，則△ABC就是所求作的等腰三角形．

三、課堂小結(jié)

1．探究等腰三角形判定定理．

2．理解等腰三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)展簡(jiǎn)潔的證明．3．了解等腰三角形的尺規(guī)作圖．

四、課后作業(yè)

習(xí)題13.3第2題．教學(xué)反思：

第五篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3課時(shí)教案

第3課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的外表積（1）

教學(xué)內(nèi)容：第6頁(yè)例

4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)二第1－4題。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解外表積的含義，能正確計(jì)算6個(gè)面完整的長(zhǎng)方體和正方體的外表積。2.培育學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并把握長(zhǎng)方體和正方體的外表積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的外表積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。課前預(yù)備：長(zhǎng)方體教具課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)預(yù)備談話：前兩節(jié)課我們探究了長(zhǎng)方體和正方體的根本特征，這節(jié)課我們連續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的學(xué)問(wèn)。

出示長(zhǎng)方體和正方體紙盒。

提問(wèn)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？

二、探究新知

1.探究長(zhǎng)方體外表積的計(jì)算方法。

（1）出例如6：假如告知你這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬高，你能算出做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問(wèn)：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

在溝通中明確：只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長(zhǎng)方體模型思索，依據(jù)長(zhǎng)方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面的面積之和？

（3）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，師依據(jù)學(xué)生答復(fù)進(jìn)展板書(shū)。

（4）比擬小結(jié)：這兩種方法都反映了長(zhǎng)方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要依據(jù)長(zhǎng)寬高正確找出3組面中相關(guān)的長(zhǎng)和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和，都是可以的，請(qǐng)用自己喜愛(ài)的方法算出結(jié)果。

2.探究正方體外表積的計(jì)算