10/10研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)教材原型實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理與操作1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要求：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用“8V,50Hz”交流電源，電火花計(jì)時(shí)器用“220V,50Hz”交流電源。2．本實(shí)驗(yàn)操作順序提示：木板—計(jì)時(shí)器—小車—通電—斷電。3．考查操作的熱點(diǎn)問題是：先通電再放小車，先斷電再取紙帶。eq\o([題組訓(xùn)練])1．在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打的點(diǎn)記錄了小車的運(yùn)動(dòng)情況。某同學(xué)做此實(shí)驗(yàn)時(shí)的步驟如下：A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，放開紙帶，再接通電源；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上，并接好電路；C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼；D．小車停止運(yùn)動(dòng)后，直接取下紙帶；E．將紙帶固定在小車尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔；F．換上新紙帶，再重復(fù)操作兩次，然后從各紙帶中選取一條點(diǎn)跡清晰的進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。其中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有：(1)____________________________________________________________；(2)____________________________________________________________。將以上步驟完善后，其合理的順序?yàn)開________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。[解析]實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶；取紙帶前應(yīng)先斷開電源，所以錯(cuò)誤的步驟是A、D。該實(shí)驗(yàn)步驟中合理的順序?yàn)锽ECADF。[答案](1)A中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶(2)D中取紙帶前應(yīng)先斷開電源BECADF2．(2021·沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)高三月考)某同學(xué)用如圖所示裝置測(cè)定重力加速度的大小，已知打點(diǎn)的頻率為50Hz，請(qǐng)回答：(1)除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、重物、鐵架臺(tái)、夾子、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的器材中，還必須使用的有________(填選項(xiàng)代號(hào))。A．電壓為6V以下的交流電源B．電壓為220V的交流電源C．刻度尺D．秒表(2)打出的紙帶如圖所示，可以判斷實(shí)驗(yàn)時(shí)重物連接在紙帶的________端(選填“左”或“右”)。(3)已知紙帶上記錄的點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打的點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度大小為________m/s，所測(cè)得的重力加速度大小為________m/s2(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。[解析](1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要低壓交流電源，故A正確，B錯(cuò)誤；打出的紙帶需要刻度尺測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，所以需要刻度尺，故C正確；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身就是一種計(jì)時(shí)儀器，所以不需要秒表，故D錯(cuò)誤。(2)因?yàn)榧垘ё黾铀龠\(yùn)動(dòng)，所以打出的點(diǎn)間的距離會(huì)越來(lái)越大，所以重物連接在紙帶的左端。(3)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故C點(diǎn)速度等于AE段平均速度，故vC＝eq\f(xAE,4T)＝eq\f(0.1252－0.0314,4×0.02)m/s＝1.17m/s根據(jù)公式Δx＝gT2得，即g＝eq\f(xCE－xAC,2T2)代入數(shù)據(jù)可得g＝eq\f(0.1252－0.0705－(\a\vs4\al\co1(0.0705－0.0314)),0.042)m/s2＝9.75m/s[答案](1)AC(2)左(3)1.179.75數(shù)據(jù)處理與誤差分析1．計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問題(1)時(shí)間間隔：“相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)”或“每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”的含義：相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s。(2)單位換算：本實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)度測(cè)量數(shù)據(jù)一般是“厘米”，要換算成“米”。(3)有效數(shù)字：按有效數(shù)字的要求取計(jì)算結(jié)果。2．減小實(shí)驗(yàn)誤差的措施(1)舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。(2)多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，用盡量多的數(shù)據(jù)計(jì)算。(3)將紙帶分成等時(shí)的兩大段處理，與逐差法取平均值結(jié)果相同。(4)作v-t圖像時(shí)，要適當(dāng)選取坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度，使圖像分布在坐標(biāo)平面盡量大的面積上。eq\o([題組訓(xùn)練])1．(2021·江蘇如皋模擬)某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶的一部分如圖甲所示，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T＝0.10s。該同學(xué)將紙帶從每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處截?cái)?，得?條短紙帶，再把6條短紙帶的下端對(duì)齊貼在紙上，以紙帶下端為橫軸建立直角坐標(biāo)系，并將刻度尺邊緣緊靠縱軸，其示數(shù)如圖乙所示(以下結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。甲乙(1)打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”(2)小車的加速度大小為________m/s2。(3)在某次實(shí)驗(yàn)中，若該同學(xué)所用交流電的頻率小于50Hz，則加速度的測(cè)量值________(選填“＞”“＝”或“<”)真實(shí)值。[解析](1)依據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，那么打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”時(shí)小車的速度大小為：v2＝eq\f(x12＋x23,2T)＝0.47m/s。(2)由逐差法可得：a＝eq\f(7.72＋7.10＋6.45×10－2－5.70＋5.00＋4.30×10－2,9×0.102)m/s2＝0.70m/s2。(3)頻率小，則打點(diǎn)周期變長(zhǎng)，即實(shí)際兩點(diǎn)間時(shí)間大于0.10s，故測(cè)量值會(huì)偏大。[答案](1)0.47(2)0.70(3)>2．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T＝0.02s的交流電源。他經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表：速度/(m·s－1)0.1220.1640.2050.2500.289對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF(1)計(jì)算vF的公式為vF＝________(用已知量字母表示)。(2)根據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t＝0，可作出v-t圖像，并求物體的加速度a＝________m/s2。(3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。[解析](1)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，故相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t＝5T＝0.1s。利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得vF＝eq\f(xEG,2t)＝eq\f(d6－d4,10T)。(2)作出v-t圖像(圖像略)，根據(jù)圖線斜率可解得a＝eq\f(Δv,Δt)≈0.42m/s2。(3)如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為51Hz>50Hz，則實(shí)際打點(diǎn)周期變小，由Δx＝at2得，加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏小。[答案](1)eq\f(d6－d4,10T)(2)0.42(3)偏小實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新高考實(shí)驗(yàn)題一般源于教材而不拘泥于教材，即所謂情境新而知識(shí)舊。因此做實(shí)驗(yàn)題應(yīng)注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題，本實(shí)驗(yàn)中有以下創(chuàng)新點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新圖1圖21．用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，再?gòu)囊曨l中間隔相等的時(shí)間截取分幀圖片替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶。2．根據(jù)分幀圖片上刻度尺的刻度計(jì)算物體下落的位移及重力加速度替代研究紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度。實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。2．分析eq\o(v,\s\up6(－))與vA、a、L和Δt的關(guān)系式，并求出加速度a的大小。實(shí)驗(yàn)過(guò)程的創(chuàng)新1．鐵球靠重力產(chǎn)生加速度。2．鐵球由A到B的時(shí)間可由數(shù)字毫秒表讀出。3．鐵球的加速度由eq\f(x,t)-t圖像分析得出。eq\o([題組訓(xùn)練])1．(實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新)(2020·江蘇卷)疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如題圖1所示。圖1圖2(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是________。(2)下列主要操作步驟的正確順序是________。(填寫各步驟前的序號(hào))①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如題圖2所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為eq\f(1,6)s，刻度尺的分度值是1mm，由此測(cè)得重力加速度為________m/s2。(4)在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng)，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向。從該視頻中截取圖片，________(選填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測(cè)出重力加速度。[解析](1)要測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣刃枰M量減小空氣阻力的影響，所以密度大體積小的小鋼球最適合。(2)要完成實(shí)驗(yàn)首先應(yīng)該將刻度尺豎直固定在墻上，安裝好三腳架，調(diào)整好手機(jī)攝像頭的位置；因?yàn)橄侣鋾r(shí)間很短，所以一定要先打開攝像頭開始攝像，然后在將小球從刻度尺旁靜止釋放，故順序?yàn)棰佗邰堍凇?3)由三張圖片讀出小球所在位置的刻度分別為2.50cm，26.50cm,77.20cm；小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Δx＝gT2可得g＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(77.20－26.50×10－2－26.50－2.50×10－2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))eq\s\up24(2))m/s2＝9.61m/s2。(4)因?yàn)榫退阈∏蚱x了豎直方向，但是小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)依然是自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響，故仍能用前面的方法測(cè)量出重力加速度。[答案](1)小鋼球(2)①③④②(3)9.61(9.5～9.7)(4)仍能2．(實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新)(2019·全國(guó)卷Ⅲ)甲乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時(shí)候拍照。已知相機(jī)每間隔0.1s拍1幅照片。(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實(shí)驗(yàn)中還必須使用的器材是________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A．米尺 B．秒表C．光電門 D．天平(2)簡(jiǎn)述你選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用方法。答：_________________________________________________(3)實(shí)驗(yàn)中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5cm、ac＝58.7cm，則該地的重力加速度大小為g＝______[解析]利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能，通過(guò)每隔一定時(shí)間的拍攝確定小球位置，所以還必須使用的器材是米尺，將米尺豎直放置，使小球下落時(shí)盡量靠近米尺，用米尺測(cè)量小球位置間的距離，利用逐差法由公式Δx＝aT2，可得a＝g＝eq\f(Δx,T2)＝9.7m/s2。[答案](1)A(2)將米尺豎直放置，使小球下落時(shí)盡量靠近米尺(3)9.73．(實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新)(2021·江蘇海安高級(jí)中學(xué)高三期末)如圖甲所示，小虎同學(xué)將氣墊導(dǎo)軌的右支撐點(diǎn)調(diào)高支成斜面，用圖示裝置測(cè)量滑塊沿氣墊導(dǎo)軌下滑的加速度。遮光片P固定在滑塊的左端并與滑塊左端平齊，光電門固定在導(dǎo)軌上，導(dǎo)光孔與導(dǎo)軌上的位置A對(duì)齊。讓滑塊左端位于斜面上的位置B處，打開氣源，將滑塊由靜止釋放，測(cè)得AB氣墊導(dǎo)軌的距離L、遮光片的寬度及遮光時(shí)間，算出遮光片通過(guò)光電門的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))，視為小車左端到達(dá)A處時(shí)的速度，從而測(cè)出滑塊下滑的加速度。甲(1)小虎運(yùn)用該方案測(cè)得加速度的表達(dá)式為a＝________。(2)為了更精確地測(cè)得小車的加速度，小芳對(duì)方案進(jìn)行了改進(jìn)：運(yùn)用同一氣墊導(dǎo)軌裝置，僅換用不同寬度的遮光片固定在滑塊的左端并與滑塊左端平齊，讓滑塊左端位于斜面上的同一位置B處，打開氣源，將滑塊由靜止釋放，記錄每次實(shí)驗(yàn)遮光片的寬度Δx和遮光時(shí)間t，并算出各次遮光片通過(guò)光電門的平均速度eq\x\to(v)，記錄數(shù)據(jù)并作出eq\x\to(v)-t圖像如圖乙所示。根據(jù)圖像，滑塊左端過(guò)A處的瞬時(shí)速度大小為_______m/s，滑塊的加速度大小為_______m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。乙(3)你認(rèn)為小芳的新方案中，考慮遮光片的質(zhì)量變化，在換用不同遮光片時(shí)，測(cè)得的加速度應(yīng)該________(選填“一樣”或“不一樣”)。[解析](1)根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系得：eq\o(v,\s\up6(－))2＝2aL，解得：a＝eq\f(\o(v,\s\up6(－))2,2L)。(2)滑塊通過(guò)光電門的過(guò)程為初速度為vA的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，Δx＝vAt＋eq\f(1,2)at2，則eq\o(v,\s\up6