第6章

一元一次方程6.2解一元一次方程第1課時等式的性質與方程的簡單變形第6章一元一次方程這節(jié)課我們將利用天平做一組實驗.請同學們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.新課導入這節(jié)課我們將利用天平做一組實驗.請同學們仔細ba把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡等式的左邊等式的右邊等號ba把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

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等式的基本性質：1.等式兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得的結果仍是等式.即：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.2.等式兩邊都乘以（或都除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得結果仍是等式.即：如果a=b，那么ac=bc，等式的基本性質：2.等式兩邊注意1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.注意1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。變形2：方程兩邊都乘以（或都除以）同一個不等于0的數(shù)，方程的解不變.

方程的變形規(guī)則：變形1：方程兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)（或同一個整式），方程的解不變.變形2：方程兩邊都乘以（或都除以）同一個不等例1解下列方程：（1）x-5=7；

（2）4x=3x-4.怎樣解這兩個方程？如何利用方程的兩個變形使它們向x=a的形式轉化呢？

對于方程（1）可在方程兩邊同時加上5.對于方程（2）可在方程兩邊都減去3x.典例精析例1解下列方程：怎樣解這兩個方程？如（1）解：移項，得x=7+5,

即x=12.

（2）解：移項，得4x-3x=-4.

合并同類項,得x=-4

x-5=7

x=7+54x=3x-44x-3x=-4（1）解：移項，得x=7+5,（2）解：移項，得4x-3x

解:（1）x-5=7，兩邊都加上5，得x=7+5，即x=12.（2）

4x=3x-4，兩邊都減去3x，得4x-3x=-4，即x=-4.解:（1）x-5=7，（2）4x=3x-4

歸納像上面這樣，將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.

通過移項，含未知數(shù)的項和常數(shù)項分別位于方程的左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.歸納例2解下列方程：（1）-5x=2；

（2）

解:（1）方程兩邊都除以-5，得（2）方程兩邊都除以（或都乘以），得例2解下列方程：解:（1）方程兩邊都除以-5，得

經過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的式：

x=a(常數(shù)）

即方程左邊只一個未知數(shù)項、且未知數(shù)項的系數(shù)是1，右邊只一個常數(shù)項。經過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)1.回答下列問題.（1）由a=b能不能得到a-2=b-2？為什么？

（2）由m=n能不能得到？為什么？

（3）由2a=6b能不能得到a=3b？為什么？

（4）由

能不能得到3x=2y？為什么？解：（1）能，依據等式的基本性質1.（2）能，依據等式的基本性質2.（3）能，依據等式的基本性質2.（4）能，依據等式的基本性質2.隨堂演練1.回答下列問題.解：（1）能，依據等式的基本性質12.填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據哪一條等式性質得到的.（1）如果x-2=5，那么x=5+____；（2）如果3x=10-2x，那么3x+____=10；（3）如果2x=7，那么x=____；（4）如果

，那么x-1=____.22x62.填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據22x63.下列方程的變形是否正確？為什么？（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得（3）由，得y=2；（4）由3=x-2，得x=-2-3.不正確不正確不正確不正確3.下列方程的變形是否正確？為什么？不正確不正確不正確不4.我會應用根據

。根據

。

.

(3)、如果4x=-12y，那么x=

，根據

。

(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=

，根據

。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=

，2×0.5等式性質2，在等式兩邊同時乘2等式性質1，在等式兩邊同加32+3-3y等式性質2，在等式兩邊同時除以4-30等式性質2，在等式兩邊同除-0.2或乘-51、4.我會應用根據5、下列變形符合等式性質的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+26、依據等式性質進行變形，用得不正確的是（）D

D5、下列變形符合等式性質的是（）A、如果2x-7、判斷下列說法是否成立，并說明理由（）（）（）（因為x可能等于0）（等量代換）（對稱性）7、判斷下列說法是否成立，并說明理由（）（）（）8.用等式的性質解方程解:（1）兩邊減7得（2）兩邊同時除以-5得（3）兩邊加5，得化簡得：兩邊同乘-3，得8.用等式的性質解方程解:（1）兩邊減7得（2）兩邊同時除以(6)(5)兩邊同時除以5，得兩邊同時減2，得兩邊同時乘2，得兩邊同除以0.3，得

(4)8=x兩邊同時減4，得(6)(5)兩邊同時除以5，得兩邊同時減2，得兩邊同時乘2，1.等式的基本性質是什么？2.方程的兩個變形是什么？3.移項和系數(shù)化為1中各應注意哪些問題？4.談談你對解方程的認識.課堂小結1.等式的基本性質是什么？課堂小結1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)1.從教材習題中選取，課后作業(yè)第6章

一元一次方程6.2解一元一次方程第1課時等式的性質與方程的簡單變形第6章一元一次方程這節(jié)課我們將利用天平做一組實驗.請同學們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.新課導入這節(jié)課我們將利用天平做一組實驗.請同學們仔細ba把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡等式的左邊等式的右邊等號ba把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

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等式的基本性質：1.等式兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得的結果仍是等式.即：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.2.等式兩邊都乘以（或都除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得結果仍是等式.即：如果a=b，那么ac=bc，等式的基本性質：2.等式兩邊注意1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.注意1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。變形2：方程兩邊都乘以（或都除以）同一個不等于0的數(shù)，方程的解不變.

方程的變形規(guī)則：變形1：方程兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)（或同一個整式），方程的解不變.變形2：方程兩邊都乘以（或都除以）同一個不等例1解下列方程：（1）x-5=7；

（2）4x=3x-4.怎樣解這兩個方程？如何利用方程的兩個變形使它們向x=a的形式轉化呢？

對于方程（1）可在方程兩邊同時加上5.對于方程（2）可在方程兩邊都減去3x.典例精析例1解下列方程：怎樣解這兩個方程？如（1）解：移項，得x=7+5,

即x=12.

（2）解：移項，得4x-3x=-4.

合并同類項,得x=-4

x-5=7

x=7+54x=3x-44x-3x=-4（1）解：移項，得x=7+5,（2）解：移項，得4x-3x

解:（1）x-5=7，兩邊都加上5，得x=7+5，即x=12.（2）

4x=3x-4，兩邊都減去3x，得4x-3x=-4，即x=-4.解:（1）x-5=7，（2）4x=3x-4

歸納像上面這樣，將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.

通過移項，含未知數(shù)的項和常數(shù)項分別位于方程的左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.歸納例2解下列方程：（1）-5x=2；

（2）

解:（1）方程兩邊都除以-5，得（2）方程兩邊都除以（或都乘以），得例2解下列方程：解:（1）方程兩邊都除以-5，得

經過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的式：

x=a(常數(shù)）

即方程左邊只一個未知數(shù)項、且未知數(shù)項的系數(shù)是1，右邊只一個常數(shù)項。經過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)1.回答下列問題.（1）由a=b能不能得到a-2=b-2？為什么？

（2）由m=n能不能得到？為什么？

（3）由2a=6b能不能得到a=3b？為什么？

（4）由

能不能得到3x=2y？為什么？解：（1）能，依據等式的基本性質1.（2）能，依據等式的基本性質2.（3）能，依據等式的基本性質2.（4）能，依據等式的基本性質2.隨堂演練1.回答下列問題.解：（1）能，依據等式的基本性質12.填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據哪一條等式性質得到的.（1）如果x-2=5，那么x=5+____；（2）如果3x=10-2x，那么3x+____=10；（3）如果2x=7，那么x=____；（4）如果

，那么x-1=____.22x62.填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據22x63.下列方程的變形是否正確？為什么？（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得（3）由，得y=2；（4）由3=x-2，得x=-2-3.不正確不正確不正確不正確3.下列方程的變形是否正確？為什么？不正確不正確不正確不4.我會應用根據

。根據

。

.

(3)、如果4x=-12y，那么x=

，