2021-2022學(xué)年福建省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

2.

3.已知集合M={2,3,5，a}，N={1，3,4,6}，若M∩N={1，2,3}，則a,b的值為

A.a=2,b=1B.a=l,b=1C.a=l,b=2D.a=l,b=5

4.函數(shù)Y=f(x)的圖像與函數(shù)Y=2x的圖像關(guān)于直線Y=x對(duì)稱，則f(x)=（）A.A.2xB.㏒2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)

5.

6.

7.過點(diǎn)P（2,3）且在兩軸上截距相等的直線方程為

8.（）A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

9.

10.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π二、填空題(10題)11.

12.

13.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

14.

15.16.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為__________.

17.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

18.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

19.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過焦點(diǎn)和對(duì)稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

20.三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點(diǎn)，由P繞過圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的最小距離是多少？32.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說明a、b、c和b2-4ac的符號(hào)(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)33.(Ⅰ)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值34.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個(gè)矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

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36.

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38.39.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.40.

參考答案

1.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】

2.A

3.CM∩N={2,3,5，a}∩{l，3,4，M={l,2,3}，又∵M(jìn)中無“1”元素，而有“a”元素，只有1，而N中無“2”元素，而有“6”元素，只有b=2.

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B消去參數(shù)，化曲線的參數(shù)方程為普通方程，

9.D

10.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】

11.

12.

13.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

14.

15.

16.

17.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

18.

19.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點(diǎn)F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

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31.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成一個(gè)平面（如下圖）其半徑VP=3，弧長=2π*1=2π的扇形因?yàn)閳A錐的底面半徑為1，于是圍繞圓錐的最短路32.(Ｉ)因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像開口向下，所以a＜0.又因?yàn)辄c(diǎn)M在y軸右邊，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.當(dāng)x=0時(shí)，y=c,所以點(diǎn)（0，c）是拋物線與y軸的交點(diǎn)，由圖像