二○○八年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷（全卷共4頁(yè)，三大題，共22小題；滿分150分；考試時(shí)間120分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效．畢業(yè)學(xué)校姓名考生號(hào)一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1．的相反數(shù)是（）A．5 B． C． D．2．如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是（）(第2題)A．B．C．D．(第2題)A．B．C．D．3．2008北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）bb0a（第4題）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī) B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑7．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm8．一次函數(shù)的圖象大致是（）Ａ．Ａ．B．C．Ｄ．AEDOCB（第9題）9．如圖，已知直線相交于點(diǎn)，平分，AEDOCB（第9題），則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為（）A．2006 B．2007 C．2008 D．2009二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．因式分解：．12．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是．（第12題）（第12題）ABCED13．在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是．14．如圖，是的弦，于點(diǎn)，若，，則的半徑為cm．AACBO（第14題）15．如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則．xxyOP1P2P3P41234（第15題）三、解答題（滿分90分．請(qǐng)將解答過(guò)程填入答題卡的相應(yīng)位置．作圖或添輔助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑）16．（每小題7分，滿分14分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．17．（每小題7分，滿分14分）（1）如圖，在等腰梯形中，，是的中點(diǎn)，求證：．（2）如圖，在中，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．①畫出向下平移3個(gè)單位后的；②畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）．18．（本題滿分12分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）（1）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)；（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？19．（本題滿分11分）如圖，是的直徑，是弦，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)．20．（本題滿分12分）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：班級(jí)（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)．21．（本題滿分13分）如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)t＝2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作QR//BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ？（第21題）（第21題）22．（本題滿分14分）如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA＝3，OC＝2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．（第22題）（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（第22題）（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．二○○八年福州市初中畢業(yè)會(huì)考、高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACBDCABBCD二、填空題11．12．1013．14．515．三、解答題16．解：（1）原式．（2）原式．17．（1）證明：四邊形是等腰梯形，．是的中點(diǎn)，．在和中，（SAS）．．（2）①圖略；②圖略；點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．18．解：（1）4%；（2）72；（3）B；（4）依題意可知：A級(jí)和B級(jí)學(xué)生的人數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的76%，．估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有380人．19．（1）證法一：如圖，連接．，．又，，即．是的切線．證法二：如圖，連接．，．又，．，即．是的切線．（2）解：由（1）可得：是等腰直角三角形．，是直徑，．．．20．解：（1）設(shè)（2）班的捐款金額為元，（3）班的捐款金額為元，則依題意，得解得答：（2）班的捐款金額為3000元，（3）班的捐款金額為2700元．（2）設(shè)（1）班的學(xué)生人數(shù)為人．則依題意，得解得．是正整數(shù)，或41．答：（1）班的學(xué)生人數(shù)為40人或41人．21．解：（1）是等邊三角形．當(dāng)時(shí)．．．．又，是等邊三角形．（2）過(guò)作，垂足為．由，得．由，得．．（3），．又，是等邊三角形．．，，．四邊形是平行四邊形．．又，．，．，即．解得．當(dāng)時(shí)，．22．解：（1）；．（2）在中，，．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，頂點(diǎn)，設(shè)HYPE