抽屜原理孚玉中心小學宗留富人教版六年級數(shù)學下冊

第五單元《數(shù)學廣角》抽屜原理把4枝鉛筆放進3個文具盒中。怎么放?有幾種不同的放法?例1觀察以上數(shù)據(jù),你會有什么發(fā)現(xiàn)?不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。例1把四支鉛筆放進三個文具盒中。怎么放?有幾種不同的放法?不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進兩支鉛筆。為什么呢？7支筆放入6個盒子里,結(jié)果會怎樣?10支筆放入9個盒子里,結(jié)果會怎樣?100支筆放入99個盒子里,結(jié)果會怎樣?只要鉛筆比文具盒的數(shù)量多,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。你知道嗎？“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”?！俺閷显怼痹诮鉀Q實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。鴿籠原理做一做7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書。如果一共有7本書會怎樣呢？如果一共有9本書會怎樣呢？看看有幾種放法？通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？8÷3=2（只）2+1=3（只）……2（只）答：所以至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。做一做你能證明在任意的37人中,至少有幾人的屬相相同?為什么？物體:37個人抽屜：12種屬相37÷12=3（人）3+1=4（人）……1（人）答：至少有4人的屬相相同。籃子里有蘋果、橘子、梨三種水果若干個，現(xiàn)有20個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果（可以拿相同的），那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？物體:20個小朋友抽屜：6種拿法20÷6=3（個）……2（個）3＋1=4（個）答：至少有4個小朋友拿的水果是相同的。做一做

在學習中，同學們要著重注意在每一道題中怎樣識別“抽屜”，又把什么當作“蘋果”，而且蘋果的數(shù)目一定要大于抽屜的數(shù)目。

必須把題目中的一些條件想成“抽屜”，并知道它的數(shù)目，如上面例子中的屬相（12種）、水果的拿法（6種）等。

必須把題目中的一些條件想成“蘋果”，并知道數(shù)目，如上面的總?cè)藬?shù)、小朋友的人數(shù)等。把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠子里?

把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？52張撲克牌，從中至少摸出多少張就能保證其中至少有一張是2.有黃白紅三種小球若干個，每次從箱中摸出2個小球，至少摸多少次才能保證取到兩個顏色相同的球？一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，請你任意抽出其中的5張牌，那么你可以確定什么？為什么