正態(tài)分布知識回顧1．樣本的頻率分布與總體分布之間的關(guān)系．頻率組距產(chǎn)品尺寸（mm）ab2．頻率分布直方圖與總體密度曲線．總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率總體密度曲線3．總體密度曲線的形狀特征．

中間高，兩頭低

新授課若總體密度曲線就是或近似函數(shù)的圖像，其中解析式中的實數(shù)、是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差．則其分布叫正態(tài)分布，記作．

的圖象稱為正態(tài)曲線．新授課分析三條正態(tài)曲線的共同特征：

正態(tài)曲線具有兩頭低、中間高、左右對稱的基本特征．當(dāng)時，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，相應(yīng)的函數(shù)表示式是,相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線.新授課觀察以上三條正態(tài)曲線，歸納出正態(tài)曲線的性質(zhì)：

①曲線在x軸的上方，與x軸不相交．

②曲線關(guān)于直線對稱，且在時位于最高點.新授課觀察以上三條正態(tài)曲線，歸納出正態(tài)曲線的性質(zhì)：

③當(dāng)時，曲線上升；當(dāng)時，曲線下降．并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時，以x軸為漸近線，向它無限靠近．

④當(dāng)一定時，曲線的形狀由確定．越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中．標(biāo)準(zhǔn)差相同、均數(shù)不同的四條正態(tài)曲線判斷:1.曲線關(guān)于直線對稱,這個曲線在X軸上方;2.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)密度函數(shù)是一個偶函數(shù).3.曲線在時,處于最高點,由這一點向左右延伸時,曲線逐漸降低.4.曲線的對稱軸由確定,曲線的形狀由確定.5.越大,曲線越“矮胖”，越小，曲線越“高瘦”．二、正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律由μ和σ所決定。

μ-3σμ-2σμ-σμμ+σμ+2σμ+3σ68.27%95.44%99.74%可以看到,正態(tài)分布幾乎總?cè)≈涤趨^(qū)間之內(nèi).而在此區(qū)間外取值的概率不到0.003,通常認(rèn)為這種情況在一次實驗中幾乎是不可能發(fā)生的.

在實際應(yīng)用中,通常認(rèn)為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量X

只取之間的值,并簡稱為原則.

1.某磚瓦廠生產(chǎn)磚的“抗斷強(qiáng)度”X服從正態(tài)N（30，0.64）分布.質(zhì)檢人員從該廠某天生產(chǎn)的1000塊磚中隨機(jī)地抽查一塊,測得它的抗斷強(qiáng)度為27.5,你認(rèn)為該廠這天生產(chǎn)的這批磚是否合格?

2.某廠生產(chǎn)的零件外直徑Y(jié)服從今從該上、下午生產(chǎn)的零件中隨機(jī)取出一個，測得其外直徑分別為7.9mm和7.5mm，你認(rèn)為該廠生產(chǎn)情況正常嗎？課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了正態(tài)分布的若干性質(zhì)，服從正態(tài)分布的總體的特征，正態(tài)曲線隨著兩個參數(shù)變化的特點．離散型隨機(jī)變量要掌握的是它取某些特定值的概率即感興趣的是其分布列；正態(tài)分布的隨機(jī)變量是一種連續(xù)型隨機(jī)變量，它可能取某個區(qū)間上的任何值，它等于任何一個實