2021-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理〔無答案〕單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明一、選擇題：本大題一一共12小題，每一小題5分，一共60分。在每一小題列出的四個(gè)選項(xiàng)里面，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.復(fù)數(shù)等于〔

〕A.

B.

C.

D.2.為了估計(jì)某水池中魚的尾數(shù)，先從水池中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標(biāo)記〔不影響存活〕，然后放回水池，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間是，再從水池中捕出500尾魚，其中有標(biāo)記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該水池中魚的尾數(shù)為〔

〕A．10000

B．20000

C．25000

D．300003.以下命題中的假命題是A、?x∈R，x3<0

B、“a>0”是“|a|>0”的充分不必要條件C、?x∈R，2x>0

D、“x<2”是“|x|<2”的充分不必要條件′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),假設(shè)f′(x)的圖象如下圖,那么f(x)的圖象可能是(

)5.一組合體三視圖如右，正視圖中正方形

邊長為2，俯視圖為正三角形及內(nèi)切圓，那么該組合體體積為〔

〕A.

2

B.

C.

2+

D.6．曲線f(x)＝x3＋x－2在P0處的切線平行于直線y＝4x－1，那么點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(

)A．(1,0)

B．(1,0)和(－1，－4)C．(2,8)

D．(2,8)和(－1，－4)在R上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a,b一定滿足的條件是〔

〕A．

B．

C．

D．

8．用邊長為48cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成一個(gè)鐵盒．那么所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的小正方形的邊長為(

)A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cmP在[0,5]上隨機(jī)地取值，求方程x2+px+1=0有實(shí)根的概率為〔

〕A.0.2

B.0.4

C10.執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的k的值是(A)

3

(B)

4

(C)

5

(D)

62=4x上一動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)A(0，－1)的間隔與到直線x=－1的間隔和的最小值是A、

B、

C、2

D、假設(shè)關(guān)于的方程有三個(gè)不等的實(shí)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A.

B.

C.

D.二、填空題:本大題一一共4小題，每一小題5分，一共20分13，復(fù)數(shù)。求=

。,,假設(shè)，那么

的坐標(biāo)滿足那么的最大值為________.16.雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，以過F1作傾斜角為30o的直線交雙曲線的右支與M點(diǎn)，假設(shè)MF2垂直于x軸，那么雙曲線的離心率為__________.三、解答題:本大題一一共6小題，一共70分。解容許寫出文字說明,演算步驟或者證明過程。y＝x3－2x2＋3，〔1〕求在點(diǎn)〔1，〕處的切線方程，〔2〕求函數(shù)在的最值。18.如下圖，在所有棱長都為2a的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D點(diǎn)為棱AB的中點(diǎn).(1)求四棱錐C1-ADB1A1的體積；

(2)求證：AC1∥平面CDB1；19．(滿分是12分)某種日用品上以后供不應(yīng)求，為滿足更多的消費(fèi)者，某商場在銷售的過程中要求購置這種產(chǎn)品的顧客必須參加如下活動(dòng)：搖動(dòng)如以下圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤(上面扇形的圓心角都相等)，按照指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字購置商品的件數(shù)，每人只能參加一次這個(gè)活動(dòng)．(1)某顧客參加活動(dòng)，求購置到不少于5件該產(chǎn)品的概率；(2)甲、乙兩位顧客參加活動(dòng)，且甲，乙兩人搖轉(zhuǎn)盤時(shí)指針?biāo)竻^(qū)域均在[2,6]內(nèi)，求購置該產(chǎn)品件數(shù)之和大于8的概率．20．函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．(1)假設(shè)函數(shù)f(x)在x＝－1和x＝3處獲得極值，試求a，b的值；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－2,6]時(shí)，f(x)<2|c|恒成立，求c的取值范圍．2