四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試-2.用字母表示數(shù)一、單選題1.楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)的3倍少5棵．如果柳樹(shù)有a棵，則楊樹(shù)有（

）棵．A.

3a﹣5

B.

3（a﹣5）

C.

（a+5）÷32.湘湘一天吃2個(gè)蘋果，那么她a天一共吃了（）個(gè)蘋果．A.

2×a

B.

2×2

C.

a×a

D.

2+a3.用字母表示下面圖形的周長(zhǎng)（周長(zhǎng)用C表示），正確的是A.

C=ab

B.

C=2(a+b)

C.

C=a+b4.如果a表示自然數(shù)，那么2a+1表示的一定是（

）A.

奇數(shù)

B.

偶數(shù)

C.

合數(shù)5.2.5a-a=（

）。（a≠0）A.

2.5

B.

1.5a

C.

0二、判斷題6.應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便．7.交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。8.一個(gè)數(shù)除以6，商n余4，這個(gè)數(shù)是6n+4．9.因?yàn)?2=2×2，所以a2=a×2。三、填空題10.方程23＋x＝40的解是________。11.省略乘號(hào)，寫出下列各式．x×y=________，8×x=________，1×a=________。12.

將正確答案的序號(hào)填在橫線上。264＋278＋376＝278＋（264＋376）應(yīng)用的運(yùn)算定律是________。（①加法交換律②加法結(jié)合律③加法交換律和加法結(jié)合律）13.看圖填空．大正方形的周長(zhǎng)是________；正方形的周長(zhǎng)是________；大正方形的面積是________；正方形的面積是________；涂色部分的面積是________．14.小華有郵票a張，小強(qiáng)的郵票張數(shù)比小華的4倍少20張，小強(qiáng)有________張，如果小華有100張郵票，那么小強(qiáng)有________張郵票．四、解答題15.在百數(shù)表中尋找規(guī)律．認(rèn)真觀察下圖陰影方框中正中間的數(shù)與其他四個(gè)數(shù)的關(guān)系．如果中間數(shù)是x，左面的數(shù)是多少，右面的數(shù)是多少，上面的數(shù)是多少，下面的數(shù)是多少．方框中5個(gè)數(shù)之和與這個(gè)方框中間的數(shù)有什么關(guān)系?當(dāng)5個(gè)數(shù)的和是440時(shí)，中間的數(shù)是多少?把這5個(gè)數(shù)涂上陰影．16.有一張長(zhǎng)方形紙，用一條直線可以將它分為2個(gè)部分，兩條直線可以分為4個(gè)部分，三條直線可以分為7個(gè)部分，如果有n條直線，那么可以將長(zhǎng)方形紙分為多少個(gè)部分？當(dāng)n為25時(shí)，可將長(zhǎng)方形紙分為多少個(gè)部分？

五、綜合題17.小紅用黑白兩種方塊按下圖這樣拼圖。（1）觀察圖形并填表。圖序123…圖中黑方塊的個(gè)數(shù)4________________…（2）思考并填空。①圖序?yàn)?0的圖中黑方塊有________個(gè)；圖序?yàn)閚的圖中黑方塊有________個(gè)。②小紅拼成的一個(gè)拼圖中白方塊有26個(gè)，這個(gè)拼圖的圖序?yàn)開(kāi)_______。六、應(yīng)用題18.某工廠一車間有145人，二車間有271人，三車間有355人，三個(gè)車間一共有多少人？

參考答案一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：a×3﹣5=3a﹣5（棵）答：楊樹(shù)有3a﹣5棵．故選：A．【分析】根據(jù)等量關(guān)系式“柳樹(shù)的棵數(shù)×3﹣5=楊樹(shù)的棵數(shù)”解答即可．2.【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題干分析可得：一共吃了2×a=2a（個(gè)）故選：A．【分析】根據(jù)題干，用一天吃的蘋果個(gè)數(shù)×吃的天數(shù)，就等于一共吃的蘋果的總個(gè)數(shù)，據(jù)此即可解答問(wèn)題．3.【答案】B【解析】4.【答案】A【解析】【解答】解：如果a是自然數(shù)，那么2a+1一定是奇數(shù)；故選：A．【分析】a是自然數(shù)，自然數(shù)的2倍一定是偶數(shù)，所有的偶數(shù)加上1一定是奇數(shù)，據(jù)此解答．5.【答案】B【解析】【解答】解：2.5a-a=（2.5-1）a=1.5a。

故答案為：B。

【分析】可以運(yùn)用乘法分配律化簡(jiǎn)式子，后面的a可以看作是1a。二、判斷題6.【答案】正確【解析】【解答】解：應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確?！痉治觥?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；三個(gè)數(shù)相加，先把這兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。7.【答案】正確【解析】【解答】加數(shù)+加數(shù)=和，只交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】?jī)蓚€(gè)加數(shù)不變，只交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。8.【答案】正確【解析】【解答】解：n×6+4=6n+4答：這個(gè)數(shù)是6n+4．所以原題的說(shuō)法正確．故答案為：正確．【分析】求被除數(shù)，根據(jù)：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，解答即可．9.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：a2=a×a。

故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥縜2=a×a，一個(gè)數(shù)的平方表示這個(gè)數(shù)乘這個(gè)數(shù)。三、填空題10.【答案】x＝17【解析】【解答】23＋x＝40x＝40－23＝17【分析】考查簡(jiǎn)單的解方程11.【答案】xy；8x；a【解析】【解答】x×y=xy，8×x=8x，1×a=a.

故答案為：xy；8x；a.【分析】字母與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)省略，數(shù)字在前，字母在后；字母與字母相乘時(shí)，直接省略乘號(hào)，據(jù)此解答.12.【答案】②【解析】【解答】根據(jù)題意并分析式子，可知該式子運(yùn)用了加法結(jié)合律，而不是加法交換律【分析】考察加法結(jié)合律。根據(jù)式子分析其數(shù)據(jù)較容易得出正確答案，但是有干擾項(xiàng)，考生在解答時(shí)應(yīng)該注意13.【答案】4a；4b；a2；b2；a2-b2【解析】【解答】大正方形的周長(zhǎng)是4a正方形的周長(zhǎng)是4b大正方形的面積是a2正方形的面積是b2涂色部分的面積是a2-b2

故答案為：4a；4b；a2；b2；a2-b2?！痉治觥扛鶕?jù)正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，然后代入字母表示，陰影部分的面積是大正方形的面積減去小正方形的面積。14.【答案】（4a﹣20）；380【解析】【解答】解：a×4﹣20=4a﹣20（張）4×100﹣20=400﹣20=380（張）答：小強(qiáng)有（4a﹣20）張，如果小華有100張郵票，那么小強(qiáng)有380張郵票．故答案為：（4a﹣20）；380．【分析】根據(jù)題干小華郵票張數(shù)的4倍是4a張，再減去20張就是小強(qiáng)的郵票張數(shù)，把a(bǔ)=100代入上面求出代數(shù)式中計(jì)算，即可求出小華有100張郵票時(shí)，小強(qiáng)有多少?gòu)堗]票．四、解答題15.【答案】解：如果中間數(shù)是x，左面的數(shù)是x－1，右面的數(shù)是x＋1，上面的數(shù)是x－10，下面的數(shù)是x＋10。方框中5個(gè)數(shù)之和與這個(gè)方框中間的數(shù)的關(guān)系：中間數(shù)是這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)或這五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍；當(dāng)5個(gè)數(shù)的和是440時(shí)，中間的數(shù)是88，這五個(gè)數(shù)分別是87，88，89，78，98?！窘馕觥俊痉治觥渴紫扔^察百表圖可知，每一行每一列都有10個(gè)數(shù)，且每一行的十個(gè)數(shù)都是連續(xù)的，每一數(shù)列下面的數(shù)都比上面的數(shù)大10，根據(jù)觀察到的規(guī)律可知，如果將陰影中間的數(shù)視為x，那么左面的數(shù)就是x-1，右面的數(shù)就是x+1，上面的數(shù)就是x-10，下面的數(shù)就是x+10。通過(guò)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將方框中的5個(gè)數(shù)相加所得的數(shù)是中間的數(shù)的5倍，或者說(shuō)方框中的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中間的數(shù)。當(dāng)5個(gè)數(shù)的和是440時(shí)，根據(jù)找到的規(guī)律，中間的數(shù)是這5個(gè)數(shù)的平均值即為440÷5=88，那么左邊的數(shù)為x-1=87，右邊的數(shù)為x+1=89，上邊的數(shù)為x-10=78，下邊的數(shù)為x+10=98，由此可將這5個(gè)數(shù)圖上陰影。16.【答案】解：通過(guò)在長(zhǎng)方形紙上畫出前幾條直線，就可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用求和公式進(jìn)行求解。一張紙沒(méi)有被直線分割時(shí)，就是1個(gè)部分，用一條直線分割可將它在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加1個(gè)部分；兩條直線增加2個(gè)部分；三條直線增加3個(gè)部分，…，n條直線就增加n個(gè)部分。1條直線：1＋1＝2；2條直線：1＋1＋2＝4；3條直線：1＋1＋2＋3＝7；4條直線：1＋1＋2＋3＋4＝11，…，n條直線：1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋(1＋n)·n÷2。當(dāng)n＝25時(shí)，1＋(1＋25)×25÷2＝1＋325＝326。故n條直線可將長(zhǎng)方形紙分為1＋(1＋n)·n÷2個(gè)部分；當(dāng)n＝25時(shí)，可將長(zhǎng)方形紙分為326個(gè)部分。【解析】【分析】一條直線分為2個(gè)部分，兩條直線分為4個(gè)部分，三條直線分為7個(gè)部分，由此總結(jié)出公式：劃分的部分?jǐn)?shù)=1＋(1＋n)×n÷2。其中n表示直線的條數(shù)。最后把公式中的n換作25，求出式子的值。五、綜合題17.【答案】（1）6；8

（2）22；2（n+1)；8【解析】【解答】解：（1）圖序2：2×（2+1）=6（個(gè)）；圖序3：2×（3+1）=8（個(gè)）；

（2）①圖序10：2×（10+1）=22（個(gè)）；圖序n：2（n+1）個(gè)；

②（26-2）÷3

=24÷3

=8

故答案為：（1）6；8；（2）①22；2