《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等(一)1x2ax10首先把因);方程式中的各個(gè)變量用“○”x2為果：是用有向的線圖來(lái)描述線性方程組變量間因果關(guān)系的一種圖。信號(hào)流圖：本質(zhì)：求解線性方程組的圖解法。x2ax1(3)變量之間的因果關(guān)系用線段來(lái)表示，稱(chēng)作支路?！饃1a○支路的方向表示信號(hào)流動(dòng)的方向路旁邊標(biāo)上因變量的系數(shù)(傳輸值))每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的變量等于流入X(s)x21sY(s)1/sY(s)sY(s)X(s)aY(s)1-a《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社2ax0bx1cx20(1)dx0ex1fx20(2x1為果：1ax0cx2x(1)1bb求x2為果：2dx0ex1x(2)ff2)用結(jié)點(diǎn)表示變量(結(jié)點(diǎn)還兼有加法器的作用)3)用支路表示因x1ax0b1x1cx2x2dx0ex1f1x2x0若x0b+1-a/b-c/bx1由此可畫(huà)流圖：acx1-d/f-e/fdx2x22一個(gè)方程組的流圖不是唯一的,但其解答是唯一的!《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社第五章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析例3求一階系統(tǒng)的流圖解：ya0yxya0yxsY(s)a0Y(s)X(s)(1)Xs) (s)、(s)――復(fù)量YsY――――Y、sY(s)(s)13個(gè)――XX(s)Y(ssY1/sY(s)-a01Y(s)sY(s)(2)sYYX(s)兩個(gè)復(fù)量：(s)sa0X(s)Ys1Xs)H(s)X(s)(3)sa0H(s)則流圖為：2022年-4-26X(s)Y(s)H1sa03便?！缎盘?hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社第五章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析2.由框圖作流圖(1)(2)路旁邊記上傳輸值(3)加法器用“○”表示叫做和如由(1)式可得sY(s)X(s)1sYa0則由上述規(guī)則很容易得出其流圖3.由電路圖作流圖規(guī)則：1)(輸入到輸出的流(2)(3)作流圖4《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社第五章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析例求無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的流圖E(sU(sR信號(hào)流程：EI1U1I2U+1U11/sC+sLI2R2U(s)-E(s-I1EU1EU1I1R1R1R1U1sL(I1I2)sLI1sLI2(2)I2sC(U1U)sCU1sCU(3)UR2I2(4)作流圖：5個(gè)結(jié)點(diǎn)-1/R11/R1-sL-sC1EI1sLU1sCR2UU5《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社第五章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析信號(hào)流圖術(shù)語(yǔ)支路傳輸值：支路因果變量間的轉(zhuǎn)移函數(shù)入支路：流向結(jié)點(diǎn)的支路出支路：流出結(jié)點(diǎn)的支路源結(jié)點(diǎn)：只有輸出，通常表示該信號(hào)為輸入激勵(lì)信號(hào)，如E(環(huán)I1→U1→U自環(huán)：僅包含有一條支路的閉環(huán)(只與一個(gè)結(jié)點(diǎn)相接觸)開(kāi)路(有向線段的方向一致)一結(jié)點(diǎn)前向路徑：從源結(jié)點(diǎn)至匯結(jié)點(diǎn)的開(kāi)路徑(不包含有任何環(huán)路的信號(hào)流通路徑),6《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社第五章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析(二)流圖的基本分析方法(通過(guò)流圖分析系統(tǒng)響應(yīng)與激勵(lì)的關(guān)系)1.(1)支路串聯(lián)點(diǎn))H1X1X2H2X3H3X4X1H1H2H3X4支路并聯(lián)若干支路并聯(lián)可用一等效支路代替)H1H1+H2+H3X1H2H3X2X1X27《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社(3)X1a2X0a3a2X0a3X2a1aX1a12X2X33X3X2aa1X1X1X3a1a32X3規(guī)則：各條路徑的傳輸值等于流入X0和流出X0的傳輸值的乘積。X1a1a2X0a3a4X3X1a1a3X3X2X0a1X1a2X2X3a3X0a1a3X1a2a3X2X4X2a2X4X4a4X0a1a4X1a2a4X2《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社(4)自環(huán)的消除ta1X0a2X2X1a11ta2X0X2X2a2X0a1X1X0a1X1tX0X01t規(guī)則：消除自環(huán)后，該結(jié)點(diǎn)所有入支路的傳輸值應(yīng)俱除以(1-t)因子，而出支路的傳輸值不變。ta1X1a2X0a3X3X1a21t9a11a3X3X2X2《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社第五章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析例1aX1X0cbX0X1X21-1sI1sEEs1sbcabX2-ssU1-sI2-sss1s消自環(huán)-s1U-s1I2-sU1-sU1UX1X2ab1bc2化簡(jiǎn)流圖E(1)1UU1(2)(3)U1(4)EEs1Us2U11sss21ss2s2s111s2s2I21s11UUIss(s1)22s2ss111s11I2UU《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社(5)I2Ess2s12s(s1)s211UU(6)Es2s2s2s1s(s1)2s22s112ss1U簡(jiǎn)過(guò)程則變得冗長(zhǎng)?！缎盘?hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_橋著高等教育出版社第五章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析2.梅森(Mason)公式1nHXYGkk1HX0YX0Y的總傳輸值n――源結(jié)點(diǎn)0X0至非源結(jié)點(diǎn)Y的開(kāi)路徑數(shù)Gk――源結(jié)點(diǎn)X至非源結(jié)點(diǎn)Y的第k值――信號(hào)流圖的特征行列式1LiLiLjLiLjLkii,ji,j,k=1-(各環(huán)的傳輸值之和)+(所有的任取兩個(gè)互不接觸環(huán)的傳輸值乘積之和)-(所有的任取三個(gè)互不接觸環(huán)的傳輸值乘積之和)+(。)-。互不接觸:指圖的兩部分間沒(méi)有公共的結(jié)點(diǎn)k―與第k條開(kāi)路徑不接觸部分的流圖的值12《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社1HXX0X4X0X0mX1defaX2bX3cX4共有4個(gè)環(huán)：L1=adL2=beL3=cfL4=gfedL1L31(adbecfgfedadcf2條開(kāi)路徑：G1mabcG2mgG111L2不與開(kāi)路徑G2相接觸21beHX0X4X4121mabcmg1beGkk(G11G22X0k11(adbecfgfedadcf13《信號(hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著_高等教育出版社2HX0X3X0X0mX1defaX2bX3cX4解：由于流圖沒(méi)變，不變1(adbecfgfed)adcfg2條開(kāi)路徑：G1G2mgf21mgf有公共結(jié)點(diǎn)mabmgf1HXX(G11G22)1(adbecfgfed)adcf0311(各環(huán)都與開(kāi)路徑mab有公共結(jié)點(diǎn))可見(jiàn)：只要弄清了流圖中各環(huán)與各條開(kāi)路徑之間的關(guān)系，運(yùn)用Mason公式求總傳輸值比較簡(jiǎn)單?！缎盘?hào)與線性系統(tǒng)》南京航空航天大學(xué)_管致中_夏恭恪_孟橋著