第頁(yè)《三角形的內(nèi)角和》教案（精選17篇）《三角形的內(nèi)角和》教案篇1

本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第78~79頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)駕馭了角的概念、角的分類(lèi)和角的測(cè)量；相識(shí)了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。《三角形的內(nèi)角和》是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”時(shí)，通過(guò)測(cè)量三角尺三個(gè)角的度數(shù)，知道三角尺三個(gè)角加起來(lái)的和是180度，再加上課前的預(yù)習(xí)，大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度，只不過(guò)他們不清晰其中的道理，只是機(jī)械性的記憶。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)不是結(jié)論，而是驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程。教材組織學(xué)生對(duì)不同形態(tài)、不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探究，通過(guò)轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗(yàn)證，總結(jié)概括出“全部三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)實(shí)力和推理實(shí)力。

下面就詳細(xì)談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)測(cè)量、轉(zhuǎn)化、視察和比較等活動(dòng)探究發(fā)覺(jué)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動(dòng)培育學(xué)生的聯(lián)想意識(shí)和動(dòng)手操作實(shí)力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程與方法，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的實(shí)力。

3、使學(xué)生通過(guò)操作的過(guò)程獲得發(fā)覺(jué)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生親自驗(yàn)證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論

難點(diǎn)：對(duì)不同驗(yàn)證方法的理解和駕馭。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）質(zhì)疑——發(fā)覺(jué)問(wèn)題，提出問(wèn)題

出示學(xué)生熟識(shí)的一副三角尺，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每塊三角尺中各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。試著計(jì)算每塊三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)的和是多少度？

溝通：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？

引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180度。

提問(wèn)：三角尺的形態(tài)是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說(shuō)成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）

你有什么方法驗(yàn)證這一結(jié)論呢？（動(dòng)手操作，找尋答案）

方法一：拿出不同的直角三角形，分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個(gè)內(nèi)角的和都在180度左右）

方法二：用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，由于長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角和是360度，因此能得出一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。

啟發(fā)：直角三角形的內(nèi)角和是180度，這一結(jié)論讓你聯(lián)想到了什么？你能提出什么新的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

引導(dǎo)：從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想到全部三角形的內(nèi)角和，提出問(wèn)題：全部三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？

（二）探究——分析問(wèn)題，解決問(wèn)題

出示三個(gè)三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。

提問(wèn)：你有什么方法來(lái)驗(yàn)證這一猜想呢？

拿出事先從課本第113頁(yè)剪下來(lái)的3個(gè)三角形，動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)覺(jué)規(guī)律。

方法一：可以像上面那樣先測(cè)量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算出它們的和，看看能發(fā)覺(jué)什么規(guī)律。學(xué)生測(cè)量計(jì)算，老師巡察指導(dǎo)。

引導(dǎo)：測(cè)量時(shí)要盡量做到精確，測(cè)量是存在誤差的，對(duì)于測(cè)量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測(cè)定和確認(rèn)，計(jì)算出它們的和，發(fā)覺(jué)其中的規(guī)律。

方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想方法把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，會(huì)發(fā)覺(jué)拼成了一個(gè)平角，是180度。

方法三：把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過(guò)折一折的方法，把三個(gè)內(nèi)角折過(guò)來(lái)拼在一起，同樣會(huì)發(fā)覺(jué)拼成一個(gè)平角，是180度。

方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

（三）歸納——獲得結(jié)論

溝通：回顧以上3個(gè)三角形的內(nèi)角和的探究過(guò)程，你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律？

總結(jié)：通過(guò)測(cè)量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消退心中的問(wèn)號(hào)，確定得說(shuō)出全部三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。

（四）拓展——鞏固練習(xí)

1、將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

2、在一個(gè)三角形中，依據(jù)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？

《三角形的內(nèi)角和》教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

⑴探究并發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。

⑵學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)視察、揣測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的實(shí)力。

⑶在參加學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得勝利體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)情感。

教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境與

老師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

目標(biāo)達(dá)成

導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、復(fù)習(xí)三角形分類(lèi)的學(xué)問(wèn)。

師出示三角形，生快速說(shuō)出它的名稱(chēng)。

2、什么是三角形的內(nèi)角？

我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱(chēng)呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)？∠A+∠B+∠c。

3、今日這節(jié)課啊我們就一起來(lái)探討三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟識(shí)這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形態(tài)與這塊一樣的三角板，并同桌相互指一指各個(gè)角的度數(shù)

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能確定嗎？

我們得想個(gè)方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

3.學(xué)生測(cè)量

4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有許多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、鞏固學(xué)問(wèn)。

一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？

環(huán)節(jié)

三、應(yīng)用所學(xué)，解決問(wèn)題。

1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁(yè)做一做）

在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、推斷題

（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

（3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）

（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

《三角形的內(nèi)角和》教案篇3

一、學(xué)生學(xué)問(wèn)狀況分析

學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟識(shí)三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生駕馭了平行線的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上綻開(kāi)的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。

活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)：本節(jié)課主要實(shí)行的活動(dòng)形式是學(xué)生特別熟識(shí)的自主探究與合作溝通的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟識(shí)的活動(dòng)閱歷.

二、教學(xué)任務(wù)分析

上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡(jiǎn)潔幾何證明是比較熟識(shí)的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識(shí)，形成了肯定的邏輯思維實(shí)力和推理實(shí)力，本節(jié)課支配《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)學(xué)問(wèn)來(lái)推導(dǎo)出新的定理以及敏捷運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問(wèn)題。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

學(xué)問(wèn)與技能：

(1)駕馭三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)潔應(yīng)用。

(2)敏捷運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)實(shí)力：用多種方法證明三角形定理，培育一題多解的實(shí)力。

情感與看法：對(duì)比過(guò)去撕紙等探究過(guò)程，體會(huì)思維試驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用.

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入探究新知反饋練習(xí)課堂小結(jié)

第一環(huán)節(jié)：情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：(1)用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理.

試驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合(圖(2)、(3))，最終得圖(4)所示的結(jié)果

(1)(2)(3)(4)

試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?

(2)試驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路。想一想，假如只剪下一個(gè)角呢?

活動(dòng)目的：

對(duì)比過(guò)去撕紙等探究過(guò)程，體會(huì)思維試驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在肯定困難，因此須要一個(gè)臺(tái)階，使學(xué)生逐步過(guò)渡到嚴(yán)格的證明.

教學(xué)效果：

說(shuō)理過(guò)程是學(xué)生所熟識(shí)的，因此，學(xué)生能比較嫻熟地說(shuō)出用撕紙的方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的緣由。

其次環(huán)節(jié)：探究新知

活動(dòng)內(nèi)容：

①用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來(lái)論證三角形內(nèi)角和定理。

②看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多?

方法一：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC

∵DE∥BC

DAB=B，EAC=C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵DAB+BAC+EAC=180

BAC+C=180(等量代換)

方法二：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA.

∵CE∥BA

ECD(兩直線平行，同位角相等)

ACE(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵BCA+ACE+ECD=180

B+ACB=180(等量代換)

活動(dòng)目的：

用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來(lái)推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì)幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培育學(xué)生的邏輯推理實(shí)力。

教學(xué)效果：

添協(xié)助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，須要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備干脆運(yùn)用它們的條件，這時(shí)就須要添協(xié)助線創(chuàng)建條件，以達(dá)到證明的目的.

第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：

(1)△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎?3個(gè)直角呢?2個(gè)直角呢?若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)?

(2)△ABC中，C=90，A=30，B=?

(3)A=50，C，則△ABC中B=?

(4)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角.

(5)任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角;至多有____個(gè)銳角.

(6)三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度?

(7)已知：△ABC中，B=2A。

(a)求B的度數(shù);

(b)若BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)?

活動(dòng)目的：

通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使老師能全面了解學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的概念是否清晰，能否敏捷運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以便老師能剛好地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.

教學(xué)效果：

學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的駕馭是特別嫻熟，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問(wèn)題。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：

①證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法?

②協(xié)助線的作法技巧.

③三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)潔應(yīng)用.

活動(dòng)目的：

復(fù)習(xí)鞏固本課學(xué)問(wèn)，提高學(xué)生的駕馭程度.

教學(xué)效果：

學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能嫻熟運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)證明.

課后練習(xí)：課本第239頁(yè)隨堂練習(xí);第241頁(yè)習(xí)題6.6第1，2，3題

四、教學(xué)反思

三角形的有關(guān)學(xué)問(wèn)是空間與圖形中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏翘接懭科渌鼒D形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的學(xué)問(wèn)，也是學(xué)生最為熟識(shí)且能與小學(xué)、中學(xué)學(xué)問(wèn)相關(guān)聯(lián)的學(xué)問(wèn)，看似簡(jiǎn)潔，但假如處理不好，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)：

(1)通過(guò)折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得干脆閱歷，然后從學(xué)生的干脆閱歷動(dòng)身，逐步轉(zhuǎn)到符號(hào)化處理，最終達(dá)到推理論證的要求。

(2)充分展示學(xué)生的特性，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子這一主題。

(3)添加協(xié)助線是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，如何添加協(xié)助線則應(yīng)允許學(xué)生綻開(kāi)思索并爭(zhēng)辯，展示學(xué)生的思維過(guò)程，然后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識(shí)。

《三角形的內(nèi)角和》教案篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)，發(fā)覺(jué)并證明三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲得學(xué)問(wèn)的過(guò)程中，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探究精神和實(shí)踐實(shí)力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

經(jīng)驗(yàn)“三角形內(nèi)角和是180°”這一學(xué)問(wèn)的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

三角形內(nèi)角和是180°的探究和驗(yàn)證。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

1、今日我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和）

出示課件

2、提出問(wèn)題，為后面做鋪墊。

現(xiàn)在有3個(gè)三角形（出示課件），直角三角形說(shuō)：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，比你們?nèi)齻€(gè)角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說(shuō)：“我雖然是銳角三角形，但我的個(gè)頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。

孩子們，它們這樣吵起來(lái)可不是方法呀！你們可知道它們誰(shuí)的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來(lái)證明給他們看。

二、新授

1、隨意畫(huà)不同的類(lèi)型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度。我們就畫(huà)三個(gè)不同類(lèi)型的三角形，算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時(shí)間，每一大組畫(huà)一種又分幾小組，三人一小組，一人畫(huà)，一人量，一人記錄。（小組合作，畫(huà)圖，量角，記錄，計(jì)算）

指名匯報(bào)結(jié)果并板書(shū)（至少一種一個(gè)板書(shū)），有不同看法的舉手，相差1、2度很正常，量角會(huì)有誤差（你們完成的又快又好，因此可見(jiàn)小組合作很到位）

師出示一個(gè)大直角三角板，請(qǐng)大家算一算這個(gè)三角板的內(nèi)角和是多少？

（三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個(gè)試驗(yàn)還不能讓它們心服口服，下面我們?cè)賮?lái)做兩個(gè)試驗(yàn)，讓它們心服口服）

1、拼一拼，折一折

孩子們，我們又活動(dòng)起來(lái)吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們打算好的三角形。我們一起來(lái)：拿出一個(gè)三角形（不管形態(tài)），撕下三個(gè)角，然后拼在一起（留意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上）你們發(fā)覺(jué)了什么？（拼成了一個(gè)平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）

我們?cè)倌贸鲆粋€(gè)三角形，折一折（留意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時(shí)候不留很寬的縫隙）你又發(fā)覺(jué)了什么？（這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角）

通過(guò)這三次試驗(yàn)，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形態(tài)，不分大小，任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°

此時(shí)，這三個(gè)三角形還爭(zhēng)吵嗎？它們都心服口服了。

孩子們，你們真了不得，輕而易舉就平靜了一場(chǎng)爭(zhēng)吵?，F(xiàn)在你能不能利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決一些問(wèn)題呢？

三、練習(xí)

1、搶答嬉戲（答對(duì)的給你的那一小組加一分）

①

這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。

②

把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形是多少度。

③

這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和分別是多少度？

④

三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？

2、才智角

3、推斷（用手語(yǔ)表示）（哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手，就由哪個(gè)小組回答，口說(shuō)手劃答對(duì)加一分）

4、學(xué)問(wèn)擴(kuò)展

其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)小摯友發(fā)覺(jué)并提出來(lái)的，當(dāng)時(shí)他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不得，你們想知道他是誰(shuí)嗎？（帕斯卡）

出示課件

孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰慧，以后，我們就利用所學(xué)學(xué)問(wèn)去發(fā)覺(jué)探究新的學(xué)問(wèn)和規(guī)律，只要努力，就肯定會(huì)勝利的，孩子們加油吧！

四、總結(jié)

任何一個(gè)三角形不分大小，不分形態(tài)，它們的內(nèi)角和都是180°

《三角形的內(nèi)角和》教案篇5

教學(xué)要求

1．通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并駕馭三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3．培育學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

教學(xué)用具每個(gè)學(xué)生打算銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)打算

1．三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？

2．一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？

3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數(shù)。

二、教學(xué)新課

1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角）

2．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）今日我們一起來(lái)探討三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3．以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類(lèi)型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？

4．指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)覺(jué)？

5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°原委是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手試驗(yàn)探討，我們肯定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。

6．剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，削減度量的次數(shù)呢？

提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。

7．請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。

8．三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

9．拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)覺(jué)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

10．那么，我們能不能說(shuō)全部三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了全部三角形）11．老師板書(shū)結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

12．一個(gè)三角形中假如知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？

13．出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。

14．指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、鞏固練習(xí)

1．88頁(yè)第9題

這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來(lái)的？獨(dú)立完成，集體訂正。

直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？

2、88頁(yè)第10題

①等腰三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等）

②列式計(jì)算180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2．88頁(yè)第10題

①連接長(zhǎng)方形、正方形一組對(duì)角頂點(diǎn)，把長(zhǎng)方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？

②一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形呢？

四、布置作業(yè)

《三角形的內(nèi)角和》教案篇6

教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律的愛(ài)好，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。

教學(xué)重難點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和

課前打算

電腦課件、學(xué)具卡片

教學(xué)活動(dòng)

一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。

出示三角尺中的一個(gè)，提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。

出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。

提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻€(gè)角一共多少度？

學(xué)生計(jì)算后指名回答。

師：三角尺三個(gè)角的和是180度。

二、自主探究，解決問(wèn)題

提問(wèn)：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧?/p>

任畫(huà)一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻€(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)溝通。

學(xué)生小組活動(dòng)，老師了解學(xué)生狀況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

全班溝通：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。

提問(wèn)：你發(fā)覺(jué)了什么？

：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決很多問(wèn)題。

三、試一試

要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最終比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。

老師說(shuō)明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差，我們還是以

計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。

四、鞏固提高

完成想想做做的題目。

第1題

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，溝通算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。

第2題

指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。

第3題

通過(guò)操作、計(jì)算，使學(xué)生相識(shí)到：不管三角形的大小怎樣改變，它的內(nèi)角和是不會(huì)改變的。

第4、5、6

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類(lèi)及三角形內(nèi)角和的有關(guān)學(xué)問(wèn)解決有關(guān)問(wèn)題，重點(diǎn)培育學(xué)生敏捷運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的實(shí)力。

《三角形的內(nèi)角和》教案篇7

【教學(xué)目標(biāo)】

1、利用電子白板，借助生活情景，通過(guò)“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔問(wèn)題。

2、經(jīng)驗(yàn)揣測(cè)——驗(yàn)證——得出結(jié)論——說(shuō)明與應(yīng)用的過(guò)程，體驗(yàn)“歸納”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。

3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得勝利的體驗(yàn)，增加自信念，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探究精神和實(shí)踐實(shí)力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)三角形內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

小嬉戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）

師：三角形的這三個(gè)角原委存在什么奇妙呢，我們一起來(lái)探討探討。

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用電子白板，嬉戲引入，激起學(xué)生對(duì)于三角形已有學(xué)問(wèn)的回憶，為下面探求新的學(xué)問(wèn)作好鋪墊。創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，引出要探討的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好。】

二、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究

師：什么是內(nèi)角？?jī)?nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

1.從特別入手——計(jì)算直角三角板的內(nèi)角和。

（1）師生拿出30度直角三角板

師：這是什么？是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度，請(qǐng)口算？

（2）再拿出45度直角三角板。

師：這是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？

（3）師：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)覺(jué)？

生：這兩個(gè)三角形內(nèi)角和都是180°。

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)先讓學(xué)生在明確三角形內(nèi)角和的概念基礎(chǔ)上，先借助電子白板出示特別三角形——“直角三角形”，讓學(xué)生初步感知三角形的內(nèi)角和，通過(guò)計(jì)算學(xué)生很簡(jiǎn)單發(fā)覺(jué)直角三角形的內(nèi)角和是180度，為學(xué)生作進(jìn)一步猜想奠定理論基礎(chǔ)。】

2、由特別到一般——猜想驗(yàn)證，發(fā)覺(jué)規(guī)律。

（1）提出猜想

師：其他全部三角形的內(nèi)角和是否也是180°？

生：是、不是……

師：有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是，我們的猜想對(duì)不對(duì)呢，須要驗(yàn)證。

（出示小組調(diào)查表。）

（2）驗(yàn)證猜想（生測(cè)量計(jì)算，師巡察指導(dǎo)，收集回報(bào)的素材）

師：哪個(gè)小組情愿將您們組的發(fā)覺(jué)與大家共享一下？

生上臺(tái)展示：我們小組探討的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測(cè)量它的三個(gè)角分別是度度度，內(nèi)角和是180°，我們發(fā)覺(jué)直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內(nèi)角和是180°）

師：探討銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請(qǐng)舉手，你們的結(jié)論和他們一樣嗎？請(qǐng)你們小組來(lái)談?wù)勀銈兊陌l(fā)覺(jué)！

【設(shè)計(jì)意圖：實(shí)物投影儀在這個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎(chǔ)上，老師讓學(xué)生揣測(cè)是否全部的三角形的內(nèi)角和都一樣呢？這個(gè)問(wèn)題為后面的揣測(cè)和驗(yàn)證進(jìn)行鋪墊，引發(fā)思索，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好。然后再通過(guò)算出特別的三角形的內(nèi)角和推廣到揣測(cè)全部三角形的內(nèi)角和，引導(dǎo)學(xué)生從特別三角形過(guò)渡到一般三角形的驗(yàn)證規(guī)律?！?/p>

（3）揭示規(guī)律

師：通過(guò)計(jì)算我們發(fā)覺(jué)直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是——180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是——180度，這就驗(yàn)證了我們的猜想?，F(xiàn)在我們可以說(shuō)全部的三角形的內(nèi)角和是（完善課題180°）。

注：學(xué)生的匯報(bào)中可能會(huì)出現(xiàn)答案不是唯一的狀況，如：180°、179°、181°等。（板書(shū)）（分別對(duì)這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）

師：視察這些測(cè)量結(jié)果你能發(fā)覺(jué)什么？（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）

（4）方法提升。

師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出全部三角形的內(nèi)角和，這種由個(gè)別到一般的推理方法，在數(shù)學(xué)上叫歸納推理（板書(shū)）歸納推理是重要的推理方法。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)度量、比較這一活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的內(nèi)角和大小。但由于測(cè)量本身有差異，老師并沒(méi)有干脆告知三角形內(nèi)角和的結(jié)論，而是讓學(xué)生去另辟蹊徑想方法驗(yàn)證前面的猜想，想一想有沒(méi)有別的方法來(lái)求三角形的內(nèi)角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自主性?！?/p>

3、剪拼法再次驗(yàn)證——轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。

師：剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)覺(jué)了三角形的內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在我們不用量角器測(cè)量了，你能想方法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？先思索再動(dòng)手做。

生探究，師巡察指導(dǎo)，收集匯報(bào)素材。（呈現(xiàn)作品——說(shuō)方法——統(tǒng)計(jì)點(diǎn)評(píng)）

班內(nèi)溝通，匯報(bào)撕拼法、折疊法。

師：將三角形的內(nèi)角通過(guò)剪拼、折疊，轉(zhuǎn)化成平角，你們應(yīng)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化（板書(shū)），轉(zhuǎn)化就是將我們不會(huì)干脆解決的新問(wèn)題，變成已會(huì)的舊學(xué)問(wèn)，進(jìn)而解決。

【設(shè)計(jì)意圖：孩子的才智來(lái)自于動(dòng)手，電子白板適時(shí)演示，讓學(xué)生通過(guò)“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗(yàn)證得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°，并利用語(yǔ)言概括出結(jié)論，提高語(yǔ)言表達(dá)實(shí)力?！?/p>

4.展示——再次強(qiáng)化。

師：現(xiàn)在大家知道這幾個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

師：我們可以請(qǐng)電腦來(lái)給我們驗(yàn)證一下。

（引入白板，通過(guò)拖動(dòng)演示三角形從小到大度數(shù)的不斷改變）

結(jié)論：不論三角形的大小、形態(tài)怎樣改變，任何三角形的內(nèi)角和都是180°。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在白板上親眼觀看到拖拉出類(lèi)別不同的三角形，讓學(xué)生在拖動(dòng)的過(guò)程中視察、體驗(yàn)。學(xué)生愛(ài)好盎然，學(xué)習(xí)氣氛熱情，學(xué)生不僅感受到這3個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，還隨著電子白板上這個(gè)三角形的隨意拖動(dòng)，發(fā)覺(jué)三角形的3個(gè)角的度數(shù)在不斷的改變，而三角形的內(nèi)角和則始終沒(méi)有改變，仍舊是180°，深刻地理解了隨意三角形的內(nèi)角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統(tǒng)課中不簡(jiǎn)單突破的教學(xué)重難點(diǎn)輕而易舉的攻破。抽象的學(xué)問(wèn)變得直觀、詳細(xì)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)問(wèn)內(nèi)化的過(guò)程?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.介紹科學(xué)家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）

2.練習(xí)

（1）.做一做：在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數(shù)。

（2）.求出下列三角形中各個(gè)角的度數(shù)。（書(shū)88頁(yè)第9題）

（3）.算一算（書(shū)88頁(yè)第10題）：爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中運(yùn)用白板的交互性，學(xué)生更情愿參加，得出結(jié)果也更有成就感。素養(yǎng)教化要求我們要面對(duì)全體學(xué)生。為此，依據(jù)問(wèn)題的不同難度，教學(xué)時(shí)兼顧到不同層次的學(xué)生，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機(jī)會(huì)體會(huì)到勝利的喜悅。設(shè)計(jì)練習(xí)有新意，同時(shí)也留意了坡度。既有基本練習(xí)，也有發(fā)展性練習(xí)，盡最大努力體現(xiàn)因材施教?！?/p>

四、課后思索、拓展延長(zhǎng)

同學(xué)們，數(shù)學(xué)奧妙無(wú)窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內(nèi)角和是多少度，他們又有什么規(guī)律呢？有愛(ài)好的同學(xué)下課之后可接著探討，下課。

《三角形的內(nèi)角和》教案篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1.駕馭三角形內(nèi)角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類(lèi),會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi);

3.通過(guò)對(duì)三角形分類(lèi)的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類(lèi)的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。

4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維實(shí)力，同時(shí)培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

5.通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與探討，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維實(shí)力，培育學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和定理及其推論。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和定理的證明

教學(xué)用具：

直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：

互動(dòng)式，談話(huà)法

教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

把問(wèn)題作為教學(xué)的動(dòng)身點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)好和求知欲，為發(fā)覺(jué)新學(xué)問(wèn)創(chuàng)建一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

問(wèn)題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

問(wèn)題2你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?

對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加協(xié)助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新學(xué)問(wèn)―――“協(xié)助線”。老師可以趁機(jī)告知學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書(shū)課題)

新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊學(xué)問(wèn)切入，特殊是從學(xué)問(wèn)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試

(1)求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于

讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里老師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫(huà)顯示詳細(xì)情景。然后，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思索，老師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

問(wèn)題1視察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)什么角?

問(wèn)題2此試驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

(把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)

問(wèn)題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線，作為解決問(wèn)題的橋梁?

其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思索會(huì)畫(huà)出此線的。這里老師要重點(diǎn)講解“協(xié)助線”的有關(guān)學(xué)問(wèn)。比如：為什么要畫(huà)這條線?畫(huà)這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“協(xié)助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。

(2)通過(guò)類(lèi)比“三角形按邊分類(lèi)”，三角形按角怎樣分類(lèi)呢?

學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特別的關(guān)系呢?

問(wèn)題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

問(wèn)題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

問(wèn)題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

其中問(wèn)題1學(xué)生很簡(jiǎn)單得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析探討，得出結(jié)論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。

這樣支配的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延長(zhǎng)――推論，培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其次，仿照定理的證明書(shū)寫(xiě)格式，加強(qiáng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)實(shí)力。第三，提高學(xué)生敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)的實(shí)力。

3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程

《三角形的內(nèi)角和》教案篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、拼、折疊等方法探究和發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和等于180°；已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

2、實(shí)力目標(biāo)：通過(guò)探討爭(zhēng)論、操作、推理等培育學(xué)生的思維實(shí)力和解決問(wèn)題的實(shí)力；培育學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)力得到發(fā)展；使學(xué)生初步駕馭由特別到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗(yàn)證的探討問(wèn)題的方法。

3、情感目標(biāo)：培育學(xué)生的合作精神和探究精神；培育學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

駕馭三角形的內(nèi)角和是180°。驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

學(xué)生分析：

在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)駕馭了角的分類(lèi)及度量問(wèn)題。在本課之前，學(xué)生又探討了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步探討三角形內(nèi)角和作了學(xué)問(wèn)儲(chǔ)備和心理打算，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、探討幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛(ài)好

（課件出示：兩個(gè)三角形爭(zhēng)辯，大的對(duì)小的說(shuō)，我的內(nèi)角和比你大。）

（學(xué)生小聲爭(zhēng)論著，爭(zhēng)辯著。）

師：同學(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個(gè)問(wèn)題啊？

生：可以把這兩個(gè)三角形的內(nèi)角比一比。

生：它們不是一個(gè)角在比較，可怎么比呀？

生：我們先畫(huà)出一個(gè)大三角形，再畫(huà)一個(gè)小三角形。分別量一量這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰(shuí)的內(nèi)角和大，誰(shuí)的內(nèi)角和小啦。

師：那好，我們今日就來(lái)探討“三角形的內(nèi)角和”。（板書(shū)課題。）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體出示，引起學(xué)生愛(ài)好，使學(xué)生想探究大、小三角形的內(nèi)角和究竟誰(shuí)大？】

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、初步感知。

師讓學(xué)生分別畫(huà)出不同形態(tài)的三角形。學(xué)生用量角器測(cè)量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略。）

生匯報(bào)測(cè)量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180°。

師啟發(fā)學(xué)生發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和180°。（師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°。）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這種方法可以得出精確的結(jié)論，也簡(jiǎn)單被學(xué)生理解和接受。可能出現(xiàn)問(wèn)題：用測(cè)量的方法得到的結(jié)果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因?yàn)闇y(cè)量存在誤差的原因?！?/p>

2、用拼角法驗(yàn)證。

師：剛才同學(xué)們發(fā)覺(jué)，三角形的內(nèi)角和約等于180°，那么究竟是不是這樣呢？

生：我們手里有一些三角形，可以動(dòng)手拼一拼。

生：還可以剪一剪。

師：那同學(xué)們就起先吧！

（學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行拼、剪、折等方法，檢驗(yàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。）

生：銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。因?yàn)槠浇鞘?80°，所以銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。

生：我把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)平角，所以直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和也是180°。

生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

（師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°。）

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確，因?yàn)槿嫣接懥酥苯侨切?、銳角三角形和鈍角三角形這三類(lèi)三角形的內(nèi)角和，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要?！?/p>

三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數(shù)。

2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學(xué)生猜后，老師抽去遮蓋的紙，進(jìn)行驗(yàn)證。

通過(guò)以上的練習(xí)使學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個(gè)初步相識(shí)，并積累解決問(wèn)題的閱歷。

3．師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

生：180°。

師：（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

生：180°。

師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個(gè)小三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

師：哪個(gè)對(duì)？為什么？

生：180°對(duì)，因?yàn)樗€是一個(gè)三角形。

師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：原委誰(shuí)對(duì)呢？（學(xué)生臉上露出疑問(wèn)。經(jīng)過(guò)一番激烈的探討探究后，學(xué)生起先舉手回答。）

生：180°。因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。

生：我發(fā)覺(jué)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，比原來(lái)兩個(gè)三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你真聰慧。（課件演示。）

四、小結(jié)

師：同學(xué)們，你們今日學(xué)了“三角形的內(nèi)角和是180°”的新學(xué)問(wèn)，現(xiàn)在能來(lái)幫助大、小三角形進(jìn)行評(píng)判了吧？（生答能。）

師：說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你駕馭了哪些學(xué)問(wèn)？學(xué)會(huì)了哪些探討問(wèn)題的方法？

五、探究性作業(yè)

求下面幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和。（圖形略。）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這樣的練習(xí)，培育學(xué)生思維的敏捷性、多樣性，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)教學(xué)的層次性?！?/p>

反思：

1、重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生在探究中收獲學(xué)問(wèn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北竟?jié)課通過(guò)量、折、剪、拼等多種活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探究，找到新舊學(xué)問(wèn)的聯(lián)系，得出探討問(wèn)題的結(jié)論，有利于學(xué)生培育空間觀念和動(dòng)手操作實(shí)力。

2、小組合作學(xué)習(xí)是新課程提倡的學(xué)習(xí)方式，有利于培育學(xué)生的合作意識(shí)、探究實(shí)力、團(tuán)隊(duì)精神。我們要從平常抓起，在平常的課堂中開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，可以是前后四人為一組，深化探究合作學(xué)習(xí)的方法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變才能落到實(shí)處，才不會(huì)變成某些公開(kāi)課的擺設(shè)

《三角形的內(nèi)角和》教案篇10

設(shè)計(jì)說(shuō)明

在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去探究、發(fā)覺(jué)新學(xué)問(wèn)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的活動(dòng)中駕馭學(xué)問(wèn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，發(fā)展空間觀念和推理實(shí)力。

遵循由特別到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角板上每個(gè)角的度數(shù)都比較熟識(shí)，從這里入手，先讓學(xué)生算出每塊三角板上三個(gè)內(nèi)角的和是180°，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作，隨意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測(cè)量誤差)。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)覺(jué)各類(lèi)三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。然后利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最終支配了三個(gè)層次的練習(xí)，逐層加深。在練習(xí)的過(guò)程中，既激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的主動(dòng)性，拓展了學(xué)生的思維，又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。

課前打算

老師打算多媒體課件

學(xué)生打算三角板

教學(xué)過(guò)程

⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

師：這些是我們?cè)缫严嘧R(shí)的平面圖形，那么你們知道長(zhǎng)方形有什么特征嗎？(學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，有四個(gè)角，且四個(gè)角都是直角)

師：這四個(gè)角一共是多少度？(360°)

師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

師：請(qǐng)看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件分別顯示出三個(gè)角的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。

師：通過(guò)剛才的回憶，同學(xué)們知道長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和是360°，那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。(板書(shū)課題)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的平面圖形，喚醒學(xué)生的認(rèn)知。借助長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角的特征，學(xué)生通過(guò)計(jì)算很簡(jiǎn)單知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問(wèn)題情境起先，既豐富了學(xué)生的感官相識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

⊙探究新知

1．探究特別三角形的內(nèi)角和。

師：(課件出示一塊三角板)大家熟識(shí)這塊三角板嗎？請(qǐng)拿出形態(tài)與這塊一樣的三角板，并和同桌相互說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)

師：這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是多少？(180°)你是怎樣知道的？(90°＋45°＋45°＝180°)

明確：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫做三角形的內(nèi)角和。

師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？(90°＋60°＋30°＝180°)

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中你發(fā)覺(jué)了什么？(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，且這兩個(gè)三角形都是直角三角形)

2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

(1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么其他隨意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？請(qǐng)大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為也是180°)

(2)操作、驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

師：剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°，但也有幾個(gè)同學(xué)不敢確定，那么我們用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確呢？

①小組合作，探究驗(yàn)證方法。

師：請(qǐng)每位同學(xué)先獨(dú)立思索，然后把你的想法在小組內(nèi)溝通，看一看哪個(gè)小組想出的方法最多。

②溝通匯報(bào)。

預(yù)設(shè)

組1：我們小組用量角器把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別量出來(lái)，再加起來(lái)看一看是不是等于180°。

組2：我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°，而平角的度數(shù)也是180°，假如三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好能拼成一個(gè)平角，那么就說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼一拼，看一看能不能拼成一個(gè)平角。

③動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

師：請(qǐng)同學(xué)們選擇一種你喜愛(ài)的方法來(lái)驗(yàn)證我們剛才的猜想，驗(yàn)證完，將你的結(jié)論在小組內(nèi)溝通。(出示課堂活動(dòng)卡，老師巡察，參加各小組的驗(yàn)證活動(dòng)，并賜予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))

師小結(jié)：大家剛才量出來(lái)的結(jié)果或拼出來(lái)的結(jié)果都在180°左右，其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180°，因?yàn)樵跍y(cè)量或操作的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生誤差，所以數(shù)據(jù)會(huì)有一些偏差。

3．得出結(jié)論。

師：依據(jù)上面的驗(yàn)證，我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180°，老師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°)

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)操作、思索、反饋等過(guò)程，真正經(jīng)驗(yàn)了有效的探究活動(dòng)，先由直角三角形算出其內(nèi)角和，再用猜想、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和，最終歸納得出全部三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

《三角形的內(nèi)角和》教案篇11

教學(xué)內(nèi)容：

p.28、29

教材簡(jiǎn)析：

本節(jié)課的教學(xué)先通過(guò)計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的新奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過(guò)組織操作活動(dòng)驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過(guò)視察、操作、比較、歸納，發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180。

2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180這一學(xué)問(wèn)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參加、自主探究的意識(shí)，熬煉動(dòng)手實(shí)力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)打算：

三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。

教學(xué)過(guò)程：

一、提出猜想

老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

看了這2個(gè)算式你有什么猜想？

（三角形的三個(gè)角加起來(lái)等于180度）

二、驗(yàn)證猜想

1、畫(huà)、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫(huà)好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。

老師留意巡察和指導(dǎo)。溝通各自加得的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)覺(jué)。

2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)覺(jué)：三個(gè)角會(huì)正好在始終線上，說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角，也就是180度。

接著用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。

直角三角形的折法有不同嗎？

通過(guò)溝通使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。

3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對(duì)折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清晰地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角180度。

小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。

4、試一試

三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）

算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？

三、完成想想做做

１、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。

在溝通的時(shí)候可以分別學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么算才更便利。比如第１題，可先算40加60等于101，再用180減101等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更便利。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計(jì)算的時(shí)候，我們可依據(jù)詳細(xì)的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。

2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì)不會(huì)它的內(nèi)角和變成1802=360呢？為什么？

然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、說(shuō)理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？

一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？

四、布置作業(yè)

第4、5題

《三角形的內(nèi)角和》教案篇12

【設(shè)計(jì)理念】

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，要求老師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參加欲望，供應(yīng)足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、揣測(cè)、驗(yàn)證、溝通反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作溝通等活動(dòng)中親身經(jīng)驗(yàn)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以駕馭學(xué)問(wèn)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)閱歷，發(fā)展空間觀念和推理實(shí)力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是支配在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視學(xué)問(wèn)的探究與發(fā)覺(jué)，支配兩次試驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，而且留意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探究和溝通的空間和時(shí)間，為老師敏捷組織教學(xué)供應(yīng)了清楚的思路。概念的形成沒(méi)有干脆給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探究、試驗(yàn)、溝通、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學(xué)情分析】

１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探究三角形內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；相識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；相識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)覺(jué)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)學(xué)問(wèn)解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。

2.在視察、猜想、操作、合作、分析溝通等詳細(xì)活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作實(shí)力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，發(fā)展空間觀念和推理實(shí)力。

3.在參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得勝利的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)覺(jué)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教（學(xué)）具打算】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些學(xué)問(wèn)？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。】

二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想

1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？

預(yù)設(shè)：

（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？

（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)學(xué)問(wèn)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想探討的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，培育了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平常運(yùn)用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特別的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有學(xué)問(wèn)閱歷，并體會(huì)到猜想要合理且有依據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊?！?/p>

三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論

1、溝通驗(yàn)證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)：

①量算法

②剪拼法

③折拼法等

（2）三角形的個(gè)數(shù)有多數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表全部的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

2、動(dòng)手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)溝通

4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì)存在肯定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。

6、形成結(jié)論：隨意三角形的內(nèi)角和是180°。

【設(shè)計(jì)意圖：

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“老師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^(guò)程中真正理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。”揣測(cè)后先獨(dú)立思索驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班溝通，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)覺(jué)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探究活動(dòng)前，溝通如何使探討樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的探討看法，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，為后續(xù)的學(xué)習(xí)供應(yīng)了閱歷支撐?！?/p>

四、應(yīng)用結(jié)論解決問(wèn)題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納探討方法

今日這節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？你是怎樣得到這些學(xué)問(wèn)的？

六、課后延長(zhǎng)：用今日所學(xué)的方法接著探討四邊形的內(nèi)角和。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

揣測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180°？

驗(yàn)證：量拼

結(jié)論：隨意三角形的內(nèi)角和是180°

《三角形的內(nèi)角和》教案篇13

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)例5

任務(wù)分析

教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類(lèi)，三角形的相識(shí)，三角形的分類(lèi)的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法探究并歸納出這一規(guī)律，即隨意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)覺(jué)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程，來(lái)相識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)駕馭了三角形的一些基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，會(huì)用工具量角、畫(huà)角，具備了探究三角形內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測(cè)量隨意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，許多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和駕馭須要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)試驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)試驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。

3、通過(guò)拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)

探究發(fā)覺(jué)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。

教學(xué)難點(diǎn)

驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)打算

多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊

1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？

2、如下圖，已經(jīng)∠1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解規(guī)律

1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和

說(shuō)出手中三角形的類(lèi)型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？

師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

板書(shū)課題：“三角形的內(nèi)角和”。

揭示課題：今日我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？

生探討匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)：三角形的內(nèi)角和接近180°。

師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它究竟與180°有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么方法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法削減度量的次數(shù)，削減誤差呢？

生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做

如圖：

（1）

銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

（2）

讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)覺(jué)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

（3）

讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)覺(jué)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.

引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。

是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？（是，因?yàn)檫@三類(lèi)三角形包括了全部三角形。）

板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律

1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出緣由：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

∠2=180°-∠1-∠3或∠2=180°-（∠1+∠3）

=180°-140°-25°=180°-（140°+25°）

=40°-25°=180°-165°

=15°=15°

2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？

學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=101°÷2

=50°

四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律

1、求出下面各角的度數(shù)。

（1）（2）

2、推斷

（1）三角形隨意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（）

（2）銳角三角形隨意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（）

（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不肯定是等邊三角形。（）

3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？

（）（）

五、課堂小結(jié)，共享提升

1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、課后思索題

三角形的內(nèi)角和是180°，那長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和呢？（依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁(yè)第12題，完成89頁(yè)16題）

板書(shū)設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和》教案篇14

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版第八冊(cè)第85頁(yè)例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。

【課程標(biāo)準(zhǔn)】：相識(shí)三角形，通過(guò)視察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

【學(xué)情分析】：

學(xué)生已經(jīng)駕馭了三角形的概念、分類(lèi)，熟識(shí)了鈍角、銳角、平角這些角的學(xué)問(wèn)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不生疏的，因?yàn)閷W(xué)生有以前相識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類(lèi)的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，許多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作實(shí)力、主動(dòng)探究實(shí)力以及小組合作的實(shí)力。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、結(jié)合詳細(xì)圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

2、在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)揣測(cè)和計(jì)算能說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°。

3、在小組合作溝通中，通過(guò)動(dòng)手操作，試驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理實(shí)力。

4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

【評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)】：

1、利用孩子已有閱歷，通過(guò)老師的提問(wèn)和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀視察，說(shuō)出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。

2、在老師的引導(dǎo)下，以嬉戲的形式學(xué)生通過(guò)揣測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。

3、在小組合作溝通中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、試驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。

4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。

【重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn):探究和發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn):充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探究和發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和是180°

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)打算。

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？

2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？?jī)蓚€(gè)三角板上各個(gè)角的度數(shù)？

二、探究新知

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題，相識(shí)三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

（播放課件）在圖形王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和肯定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的。”

師：動(dòng)畫(huà)片看完了，請(qǐng)大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和?

師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃耀三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的.這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書(shū)：內(nèi)角),這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。

（達(dá)成目標(biāo)1：利用多媒體播放動(dòng)畫(huà)和孩子已有的閱歷，通過(guò)老師的提問(wèn)和引導(dǎo)，學(xué)生說(shuō)出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊）

（二）、引導(dǎo)揣測(cè)三角形的內(nèi)角和是180度

師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對(duì)話(huà)中，你贊同誰(shuí)的觀點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：學(xué)生回答直角三角形。

師：你為什么這么認(rèn)為呢？

生：我是想三角板上三個(gè)角的度數(shù)是90度