角度與算2時(shí)(30分鐘50分一、選擇題每題4分共12分1.(2014·南寧模擬)如果∠和2互余,∠1與∠為補(bǔ)角與3的等于120°,那么1,∠2,∠3的度數(shù)分別是()A.75°,15°,105°C.50°,40°,130°

B.30°,60°,120°D.70°,20°,110°【解析】選設(shè)1=x°,則∠∠3=(180-x)°,因?yàn)椤吓c∠3的等于120°,所以90-x+180-x=120,解得x=75,所∠1=75°,∠2=15°,∠3=105°.2.(2014·慶陽(yáng)實(shí)驗(yàn)質(zhì))如圖所示∠1銳角則∠的角是()A.∠2-∠1B.∠2-∠1C.(∠2-∠1)D.(∠2+∠1)【解析】選由圖可知∠1+(∠1+∠2)=90°,所以∠的角為90°-(∠1+∠2)-∠1=∠2-∠1).3.如果α和∠β互補(bǔ),且α>∠β,則列表示∠β的余角的式子中:∠②α③(∠α+∠β);④(∠α-∠β).確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【解題指南】把①②③④中的角分別與∠β相,和等于90°,則為∠β的余角,否則不是∠β余.--

【解析】選①為90°-∠β+β=90°,∠β為∠β的余角②因?yàn)椤夕?90°+∠β=∠∠β-90°,又∠α和∠β互,所以∠∠所∠α+∠即∠α-90°為β的余.③(∠α+∠β)+∠∠≠90°,故(∠α+∠β)不是∠β的余.④(∠α-∠β)+∠∠∠β+∠β=∠∠β=(∠α+∠β)=×180°=90°,故(∠α-∠β)為∠β的余角.二、填空題每題4分共12分4.如圖若∠∠AOD∶∠BOD=2則∠COD的度數(shù)等于.【解析】因?yàn)椤纤浴螦OC=180°-∠BOC=90°.因?yàn)椤稀螦OD∠BOD=2∶7,所以∠×180°=40°,所以∠COD=90°-40°=50°.答案:50°5.(2014·鞍山中學(xué)質(zhì))已知∠α與∠β互,且∠α=40°,則∠β的補(bǔ)角為--

度【解析】因?yàn)椤夕僚c∠β互余,∠所以∠所以∠β的補(bǔ)角180°-∠β=130°.答案:1306.已知∠1=2∠2,∠1的角的3倍等于2的則∠1=,∠2=.【解析】設(shè)∠根題意,3(90-2x)=180-x,解得x=18,所∠2=18°,所以∠1=36°.答案:36°18°三、解答題共26分7.(8分)已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的小12°,這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).【解析】設(shè)這個(gè)角為x°,則它余角為(90-x)°,角為180-x)°.根據(jù)題意得90-x=(180-x)-12,解得x=24.所90-x=66,180-x=156,即這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別為8.(8分)如圖已直線AB和CD相于點(diǎn)O,OM平分BOD,∠NOM=90°,∠AOC=50°.(1)求∠AON的數(shù)(2)寫(xiě)出∠的角【解析】(1)因?yàn)橹本€AB和CD相交于點(diǎn)O,所以∠∠AOC=50°.因?yàn)镺M平分BOD,--

所以∠∠BOD=×50°=25°.因?yàn)椤螻OM=90°,所以∠BON=所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.(2)圖中與∠互的角是∠DOM和∠MOB.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分按所示的方法折紙然后回答問(wèn):(1)∠2是多少度的?為什么(2)∠1與∠有關(guān)?(3)∠1與∠AEC,∠3和∠BEF分有何關(guān)?【解析】(1)因折疊,則1與3的與2相等而這三個(gè)角加起,正好是平角∠BEC,所以∠2=×180°=90°.(2)因?yàn)椤吓c∠的與2相,且三個(gè)角加起來(lái)恰好是一個(gè)平,所以∠所∠∠互余(3)因?yàn)椤吓cAEC的和180°,∠3∠的和為180°,以∠1與∠AEC互補(bǔ),與∠互.--

34333444883433344488例有數(shù)減合算技有理數(shù)運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)中最基本的運(yùn)在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，若能巧妙地用加法交換律和加法結(jié)合律來(lái)計(jì)算，則能使計(jì)算簡(jiǎn)便、快捷！現(xiàn)舉例說(shuō)明，供同學(xué)們參.一、幾個(gè)整數(shù)相加，按正負(fù)數(shù)分組結(jié)合，再分別相加例1計(jì)－18＋21－16＋8－23＋28解：原式＝（21＋8＋28）＋（－18－16－23＝57＝0.二、幾個(gè)有理數(shù)相加，把相加得零的數(shù)先行相加111例2計(jì)38－2－20＋5－－3121解：原式（38－18－20）＋－2＋5－3）1＝0＋0－1

4＝－.例3計(jì)1＋2－3－4＋5－7－8＋9…＋1998－1999－2000＋2001＋2002－2003－2004＋2005＋2006解：原式1＋（2－3－4＋5）－7－8＋9）＋…＋(1998－1999＋2001)＋(2002－2004＋2005)＋2006＝1＋0＋0＋…＋2006＝2007.三、幾個(gè)非整數(shù)的有理數(shù)相加，先把相加得整數(shù)的數(shù)相加15例4計(jì)－0.375＋3.15＋1－6＋7

5解：原式（－0.375－6）（3.15＋1＋7）＝－7＋125

43534334443534334433＝5.12

1例5計(jì)2－1＋3－1＋2.35＋91

2解：原式＋2＋3）（－1－1）＋9＝8－3＋9＝14.四、幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加，先把同分母的分?jǐn)?shù)分別相加11

1例6計(jì)4＋5＋6－11

11解：原式（5＋6）－1）＝15.五、幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)相加，先把它們的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加例7（同6）1

1解：原式（4＋5＋6－1）＋＋＋－）＝14＝15.六、先變形，后相加例8計(jì)38＋27－49＋2006解：原式（40－2）＋（30－3＋（－50）＋（）（2000＋6）＋（30－2）＝（40＋30－50）＋（－2－3＋1＋4＋6－2）＋4＝1234.6

一一不式的種況設(shè)A.b為已知數(shù)，且a＜b，任一個(gè)由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，都可以得到下面四種情況中的一種：上面四種不等式組的解集的情況分別是：（1）x＜a（上下都小于，比小數(shù)?。?；（2）x＞b（上下都大于，比大數(shù)大）；（3）a＜x＜b（比小的大，比大小，兩式合寫(xiě)便是解集）；（4）無(wú)解（比小的小，比大的，“夾”不起來(lái)定無(wú)解）。用數(shù)軸圖示，以上四種情況分別是：說(shuō)明：要解一個(gè)不等式組，首先不是判定