12小題，每小題Aa個(gè)B.1yABCD1a,b的分別為78,182，則輸出的xy3xy1C:y把C2CC15分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符0,5,10個(gè)C.22中，3a（單位：千件）對(duì)價(jià)格x2y0B.11個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線12上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的，集合個(gè)D.3sinxB.ABCD.yy?12xsin上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的C2上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得的曲線向左平移B個(gè)y60o,AB2（單位：千元/千件）的影響，對(duì)近五12.3x04xy1x,C1:y112小題，每小題Aa個(gè)B.1yABCD1a,b的分別為78,182，則輸出的xy3xy1C:y把C2CC15分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符0,5,10個(gè)C.22中，3a（單位：千件）對(duì)價(jià)格x2y0B.11個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線12上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的，集合個(gè)D.3sinxB.ABCD.yy?12xsin上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的C2上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得的曲線向左平移B個(gè)y60o,AB2（單位：千元/千件）的影響，對(duì)近五12.3x04xy1x,C1:y122倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得的曲線向左平移23acosxC.1,BC86.9，且與直線0C.sin2x倍，縱坐標(biāo)不變，再把個(gè)單位長(zhǎng)度，得到3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到2,a2y2y3yx，則下列結(jié)論正確的3所得1，且AIBlnxD.uuuruuur,則BABD11y5是5yexe70,y20交于點(diǎn)P0D.，則滿足x65yM,若一條光線從點(diǎn)x條，則2,3yy3射出，經(jīng)軸反射后過5y40y5

一、選擇題：本大題共

合題目要求.

1.已知集合

件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有

A.0

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是

A.

3.已知平行四邊形

A.1B.2C.

4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入

A.0B.2C.13D.26

5.為了了解某服裝廠某種服裝的年產(chǎn)量

年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)情況如下表：

如果關(guān)于的線性回歸方程為

A.50B.113C.115D.238

6.設(shè)直線

點(diǎn)M,則入射光線所在直線的方程為

A.x

7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A.12B.9C.6D.36

8.已知曲線

A.

的曲線向左平移3

B.把

曲線

C.把C

CCCABC624送報(bào)人每天都在早上13xoy中，已知Oy1tluuuruuurBDCD與函數(shù)CD325,44小題，每小題cos.212A1BCABB.6:20—7:40之間將報(bào)紙送達(dá)，該同學(xué)需要早上B.30,0,2x31log2xB.5分，共20分.12上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的115767:0016A,01B.:y的圖象從左到右交于25,4,2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得的曲線向左平移中，C.C.154上，如果曲線1CCCABC624送報(bào)人每天都在早上13xoy中，已知Oy1tluuuruuurBDCD與函數(shù)CD325,44小題，每小題cos.212A1BCABB.6:20—7:40之間將報(bào)紙送達(dá)，該同學(xué)需要早上B.30,0,2x31log2xB.5分，共20分.12上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的115767:0016A,01B.:y的圖象從左到右交于25,4,2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得的曲線向左平移中，C.C.154上，如果曲線1t3,l2:yC,D兩點(diǎn)，若C.0，則角個(gè)單位長(zhǎng)度，得到3BC,AB6722，曲線C上任一點(diǎn)M滿足C上總存在兩點(diǎn)到42m1a217,32.6,BCD.D.OMP的距離為2，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的范圍是C.2uuur,BD.（用弧度表示）872054AM2tmuuurm的217,32若此三棱柱外接球的半徑為，點(diǎn)P在36y，當(dāng)變化時(shí)，13，則該三棱柱D.，l1與函數(shù)ba2log2xt的圖象從左到右交于4A,B兩點(diǎn)，

D.把

曲線

9.在直三棱柱

的表面積為

A.

10.一位同學(xué)家里定了一份報(bào)紙，

——8:00之間出發(fā)上學(xué)，則該同學(xué)在離開家之前能拿到報(bào)紙的概率為

A.6

11.在平面直角坐標(biāo)系

直線

A.

12.已知兩條直線

uuuruuurACABl2yAB

范圍是

3A.

二、填空題：本大題共

13.若

14.某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了一些客戶，得到了滿意度評(píng)分的莖葉圖，則這組評(píng)

分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為

x,.6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過程8,3,fxfxcosxfxx90分（含90分）以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)30人.90—140分的學(xué)生人數(shù)；數(shù)在90—140法從分?jǐn)?shù)子啊5人，從抽取A和問卷B,求90—100分的學(xué)生做問B的概率.Px,.6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過程8,3,fxfxcosxfxx90分（含90分）以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)30人.90—140分的學(xué)生人數(shù)；數(shù)在90—140法從分?jǐn)?shù)子啊5人，從抽取A和問卷B,求90—100分的學(xué)生做問B的概率.PABCDABCDABBC9時(shí)，滿足.3,6fx0的解集6,fx42的學(xué)生中選出卷A,120—PC,3,PCysin在函數(shù)bx2,x.,1,b，求函數(shù)的最大值和最小值，并求出其中6.299cosloga,x0rfxx，則整數(shù)的值為.2cos0的圖象上cosx取得最值時(shí)的大小.asin.6，當(dāng),cos2x取得最大值時(shí)，,xR，函數(shù)fxa.rr

16.已知銳角

tan2三、解答題：本大題共

17.（本題滿分10分）

已知點(diǎn)

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求不等式

18.（本題滿分12分）

a

（1）求函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心；

（2）若

19.（本題滿分12分）

學(xué)校高一數(shù)學(xué)考試后，對(duì)

在120—130分的學(xué)生人數(shù)為

（1）求這所學(xué)校分?jǐn)?shù)在

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生分

分的學(xué)生的平均成績(jī)；

（3）為進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，按分層抽樣方

90—100分和120—130分的學(xué)生中抽出

2人分別做問卷

130分的學(xué)生做問卷

20.（本題滿分12分）

在四棱錐中，底面是矩形，

BP

EF//APDGBCBGfx2fxxACM,N，分別交xy軸于點(diǎn)CD，求平面；2GCPGAsin時(shí)，取得最大值5，當(dāng)0,42,0,B2,，求證：xfxx時(shí)，函數(shù)2,0,PxyEF//APDGBCBGfx2fxxACM,N，分別交xy軸于點(diǎn)CD，求平面；2GCPGAsin時(shí)，取得最大值5，當(dāng)0,42,0,B2,，求證：xfxx時(shí)，函數(shù)2,0,PxyPA:x2,平面.BA32gx,y2OCDQABCD0,2時(shí)，取得最小值-1.2xfxuuur滿足r2r面積最小時(shí)點(diǎn)的坐0,fxa120,2x有8個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.uuur2做兩條切線，切點(diǎn)分別為x1PBM,NR16，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為CC，且在區(qū)間2211MQN,3，從上一60.o

（2）設(shè)為線段上一點(diǎn)，且

21.（本題滿分12分）已知函數(shù)

上單調(diào)，當(dāng)x

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)

22.（本題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，

點(diǎn)Q向圓

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程和；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限時(shí)，連接切點(diǎn)

標(biāo).

5分，共50分）請(qǐng)將選項(xiàng)填涂在答題卡上baan的前n項(xiàng)和為S，若SＢ．18222BC的高，從山腳A測(cè)得AC4515，則井架的高BC為（B．302mC第5題圖xy3≥0，則z．6C{an}nnB．3(b等邊三角形C.l與都互相垂直5分，共50分）請(qǐng)將選項(xiàng)填涂在答題卡上baan的前n項(xiàng)和為S，若SＢ．18222BC的高，從山腳A測(cè)得AC4515，則井架的高BC為（B．302mC第5題圖xy3≥0，則z．6C{an}nnB．3(b等邊三角形C.l與都互相垂直;1l與l2都關(guān)于直線xl與l2的交點(diǎn)軌跡是以B）.B．①②④0，則下列不等式正確的是（2n2Ｃ．24y2B．0<r<2C60m，，塔底C的仰角．203mD2x．8D和{bn}的前項(xiàng)和分別為）C．4c)cosC,則△ABC的形狀是（A直角三角形D.1與分別經(jīng)過定點(diǎn)11Ｃ．①③④Cb22，SＤ．42r2|x||y|4的內(nèi)部，則半徑．0<r<2DB）．303my的最大值為（D．9AnB，且D．5）銳角三角形:axA(0,1)和B(-1,0);yAB為直徑的圓(除去原點(diǎn)).Ｄ．①②③④）B．4在曲線．0<r<4C）和y10與l2:x0對(duì)稱;1a10，則S等于（CrAnay11b6的范圍是（B）nB0,給出如下結(jié)論：C．2a）7n45an2b，則使得為整數(shù)的正n3bD．a(chǎn)bn

nb2

一、選擇題（每題

1.已知a

A．

3．等差數(shù)列

Ａ．12

4.已知圓x

A．0<r<

5.如圖，要測(cè)出山上石油鉆井的井架

塔頂B的仰角

A．202mBAxy≥06.若x，y滿足約束條件0≤x≤3

A．3B

7.已知兩個(gè)等差數(shù)列

整數(shù)的個(gè)數(shù)是（D

A．2

8.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c若a

A.等腰三角形B.

9.已知直線

①不論a為何值時(shí),l1l2

②當(dāng)a變化時(shí),ll2

③不論a為何值時(shí),

④當(dāng)a變化時(shí),

其中正確的結(jié)論有（

A．①③

FACAB的中點(diǎn)，且3AB785分，共25分）請(qǐng)將答案填在答題卡上x1laxl:PC的距離為1xABC中，若AABC的三個(gè)內(nèi)角，則af(x)f(x)②③.{an}1的等比數(shù)列S{an}S{an2AC，若．C2≤(1a)y1y351B,則cos2A4Anlog2(xx2是公比大于,是的前項(xiàng)和.若n}log2a求數(shù)列nTBECF670a2xPkxcos2B；19BCsinnFACAB的中點(diǎn)，且3AB785分，共25分）請(qǐng)將答案填在答題卡上x1laxl:PC的距離為1xABC中，若AABC的三個(gè)內(nèi)角，則af(x)f(x)②③.{an}1的等比數(shù)列S{an}S{an2AC，若．C2≤(1a)y1y351B,則cos2A4Anlog2(xx2是公比大于,是的前項(xiàng)和.若n}log2a求數(shù)列nTBECF670a2xPkxcos2B；19BCsinn1)，且02xn3的通項(xiàng)公式.2nt恒成立，則t．D的解集是0.上一點(diǎn)作圓C:x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的最小值為166a57a，的最小值為（A）45(1，2]不通過第四象限，則2k2bx2,且{bn}．a(chǎn)y2的取值范圍是sinc，則4x1的前項(xiàng)和.34的取值范圍是16x0n6f(a)a13的最小值為3,3aan12yk(nf(b)b292a631或1N)，則數(shù)列f(c)c.,10的切線lkan；；3.12中的最小項(xiàng)為4,l2l1,ll.193構(gòu)成等差數(shù)，若關(guān)于直線對(duì)稱，則2

A．B

二、填空題（每題

11.不等式x

12.已知直線：2

13.過直線

點(diǎn)到圓心.

2若方程

15.下列命題：

①

②若A，B，C為

③已知

④若函數(shù)

⑤函數(shù)

其中所有正確命題的序號(hào)是

三、解答題（16—19題每題12分，20題13分，21題14分，共75分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡對(duì)應(yīng)位置規(guī)范答題

16.n

列.

（Ⅰ）求

（Ⅱ）令b

ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a、b、c成等比數(shù)列，且1tanA32b21tanCsinBsinAsinCuuuruuurBAgBC21,cR上的函數(shù)f(x)xf(x)f(x)xaaaf(x)cosB1tanC,求a、c的值.ac，cosAsinA147sinB732c22或ax20;x3對(duì)任意x(x11時(shí)，ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a、b、c成等比數(shù)列，且1tanA32b21tanCsinBsinAsinCuuuruuurBAgBC21,cR上的函數(shù)f(x)xf(x)f(x)xaaaf(x)cosB1tanC,求a、c的值.ac，cosAsinA147sinB732c22或ax20;x3對(duì)任意x(x11時(shí)，x1時(shí)，1時(shí)，xx3，即a34的值；sin2BcosCsinC=,即ac2ac2,c(3a)x2恒成立,求a的取值范圍.2)[xx21x1x2x2.sinAsinCcosAsinCsinAsinAsinC………６cosBcosB1.………12分2(1a)a(1)]21ax21x24x……２分cosC分32,(其中，a1，f(x)，原不等式的解集為x2，原不等式的解集為5,而cosBa2R).0(x(，原不等式的解集為(恒成立…………８分3，所以4c2等價(jià)于,2)U(,1)Uac5，②…………2)[x(1a,2)U(2,2①，b10分(1a,(2,)2)]))；……6分2…………８分0；…………2分4分，于是

（Ⅰ）求

uuuruuur（Ⅱ）設(shè)BAgBC

解：（Ⅰ）Qa、b、c成等比數(shù)列,

1tanA

sin(AC)sinAsinC

（Ⅱ）Q

由余弦定理，2=a

由①②解得a

18.已知定義在

（Ⅰ）解關(guān)于的不等式f()

（Ⅱ）若不等式

18解：（Ⅰ）

而

當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)

（Ⅱ）不等式

2時(shí)，2…………12分yMCl被圓O截得的弦何時(shí)最短？并求出最短弦的長(zhǎng)度AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為2在圓內(nèi)部，所以直線l2)l1kOM2y2an中，an的通項(xiàng)a；n2aNaQ2a2n1n1an2時(shí)，數(shù)列x2xy2x;M(1，2)，a(xl與圓C相交。………3分過定點(diǎn)M(1,，當(dāng)=3r2ann，使得a13a321nan4x2aoB1)，所以直線l過定點(diǎn)(1,2)，QOM220，圓心到直線的距離d21的前項(xiàng)和；2時(shí)，2…………12分yMCl被圓O截得的弦何時(shí)最短？并求出最短弦的長(zhǎng)度AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為2在圓內(nèi)部，所以直線l2)l1kOM2y2an中，an的通項(xiàng)a；n2aNaQ2a2n1n1an2時(shí)，數(shù)列x2xy2x;M(1，2)，a(xl與圓C相交?！?分過定點(diǎn)M(1,，當(dāng)=3r2ann，使得a13a321nan4x2aoB1)，所以直線l過定點(diǎn)(1,2)，QOM220，圓心到直線的距離d21的前項(xiàng)和；n2a2(nan3nan是以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列.5=0(a12時(shí)，弦長(zhǎng)最短.…………4分，d241,a12anT(n3a31)ann1n(xR),圓O:x(a31232n1)成立，求實(shí)數(shù)nann22（222)22323a3的最小值.n12ana2），又2a=2，1x2y22…………7分nanan，nnn2)4．4，n121，，2(當(dāng)且僅當(dāng)xDAan(nN2②3n23時(shí)取“=”號(hào)).…………10分1①aN)n1n2an1，…………2分

a

19.已知直線l:ax

（Ⅰ）求證:直線l與圓O相交；

（Ⅱ）判斷直線

（Ⅲ）如圖，已知

求四邊形ABCD的面積的最大值.

解：直線l:y

(1,2)C

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，直線

kl

此時(shí)，l的方程為x

所以最短弦長(zhǎng)為：

分

20.已知數(shù)列

（Ⅰ）求數(shù)列

（Ⅱ）求數(shù)列

（Ⅲ）若存在n

解：（Ⅰ）

a1

①-②：na

即(n

n

2n1時(shí)，T2時(shí),T342Tn3112120,0，AP的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線；4時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線D.MQ(3,0)，有QFFGP的坐標(biāo)為10，3n(n2時(shí)，na1n3123n(n(n3,0，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)EQG能恒和一個(gè)定圓相切嗎？若能，求出這個(gè)定圓的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理x,y，則由x222n1；1462(3111212A的距離的比值是:x4.試問無(wú)論F，G兩點(diǎn)PO12n1時(shí)，T2時(shí),T342Tn3112120,0，AP的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線；4時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線D.MQ(3,0)，有QFFGP的坐標(biāo)為10，3n(n2時(shí)，na1n3123n(n(n3,0，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)EQG能恒和一個(gè)定圓相切嗎？若能，求出這個(gè)定圓的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理x,y，則由x222n1；1462(3111212A的距離的比值是:x4.試問無(wú)論F，G兩點(diǎn)PO12)，故a23032322)3(n)3(n12PA，得y2nn3n，62(n3n)n3nn1n1.2(x26x22311)212)TN).yy2)93n,n23nn3n，又…………9分4(0.2n3n,①2112x3)2.2221也滿足64上任意一點(diǎn)，過y2，…………4分n3nM作曲線D的切線，切點(diǎn)是1N，求的,②MNnann

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知當(dāng)

當(dāng)n

當(dāng)n

3Tn

①-②得，

=2

=1(12n)3n

Tn

Tn

21.已知定點(diǎn)O

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)

（Ⅱ）當(dāng)

①若是圓

取值范圍；

②已知F，G是曲線D上不同的兩點(diǎn)，對(duì)于定點(diǎn)

的位置怎樣，直線

由.

解（Ⅰ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)

整理得:

Q

1時(shí)，則方程可化為：1時(shí)，則方程可化為為半徑的圓.……………5分4時(shí)，曲線D的方程是xDDEDEDMDEminQ到直線FG的距離為d，QF4sinFG3)2n21xxn)2xmabnm22xx2D2MN85FQGQGsin4sin2rsiny2m2121a是定值r，即d與mn無(wú)關(guān)，與1m2331y21,0，半徑是2.123，MD，dFG，且圓的半徑1時(shí)，則方程可化為：1時(shí)，則方程可化為為半徑的圓.……………5分4時(shí)，曲線D的方程是xDDEDEDMDEminQ到直線FG的距離為d，QF4sinFG3)2n21xxn)2xmabnm22xx2D2MN85FQGQGsin4sin2rsiny2m2121a是定值r，即d與mn無(wú)關(guān)，與1m2331y21,0，半徑是2.123，MD，dFG，且圓的半徑1.于是頂點(diǎn)Q1相切.1，3(x1x)8m2，2,0，故方程表示的曲線是線段2y22x·EN2MDmaxr到動(dòng)直線FG的距離為定值，n223mny3mnOA的垂直平分線；231304282.311……（b1……（※）對(duì)比，有，即方程表示的曲線是以，0DN有:513，故5≤6mnm2※）.2ab31M·22MN≤61m2r，總與直線FG相切，則3，此時(shí)0,0為圓心，5，及5<8-2有：MN218m21m22·DO2165，08mxMD5≤，由此可得2MN24,故求MN的取≤1656mn.……………9分n21，也即

當(dāng)

y31

（Ⅱ）當(dāng)

故曲線表示圓，圓心是

①由

兩圓內(nèi)含，且圓在圓內(nèi)部.如圖所示，由

值范圍就是求MD的取值范圍.而是定點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，故過作圓的直徑，得

MD

②解法一：設(shè)點(diǎn)

則由面積相等得到

即d

即動(dòng)直線FG與定圓(x

x1x2

所以

(3m1m2

假設(shè)存在定圓

d1

12小題，每小題A{x{x）aaaay．(0{an}a15x3,0){an}a5m是n是nB{an}n項(xiàng)和是Sana．3ABC的內(nèi)角3cB35分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求{x|x|3|4b,cbx3,bbx2x1,2)C中，B．2axB．(,3)為等比數(shù)列，B．a(chǎn)．的前且滿足11B,C所對(duì)的邊分別是a,5a，則角B．6.2xxda0則x2B2x5．(1,692C．[57c3n=（B．b,c,若sin()22x62}2或2則3x1,當(dāng)x．(x2)Da8C．a(chǎn)x3,0)a8C．的值為（C．2D2Sn）3AC．0},Bxc12小題，每小題A{x{x）aaaay．(0{an}a15x3,0){an}a5m是n是nB{an}n項(xiàng)和是Sana．3ABC的內(nèi)角3cB35分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求{x|x|3|4b,cbx3,bbx2x1,2)C中，B．2axB．(,3)為等比數(shù)列，B．a(chǎn)．的前且滿足11B,C所對(duì)的邊分別是a,5a，則角B．6.2xxda0則x2B2x5．(1,692C．[57c3n=（B．b,c,若sin()22x62}2或2則3x1,當(dāng)x．(x2)Da8C．a(chǎn)x3,0)a8C．的值為（C．2D2Sn）3AC．0},Bxca1時(shí)，a與a1)．10,a31038D．(2,a67）．1SnC,sinC,sinB成等差數(shù)列,DB{x|x．3}bd3b的大小關(guān)系是（b圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4)1，則aD．1103,0]a7D．1．．2{xD．{xBb）C()11對(duì)一切實(shí)數(shù)()8，則50(n12|2|3．若D．的值是（x都成立，則a的取值范圍是a2)D．x8xxa．若a）2，若10},A3}4}baba11=（S則0,cbD）15Bd0則．不確定11（0則ac1a，）bd12b2

一、選擇題：本大題共

1．已知集合

A．

C．

2．已知a,b,c,d均為實(shí)數(shù)，下列命題中正確的是（

A．若

C．若

3．設(shè)

A．

4．函數(shù)

A．(,22)B

5．已知等差數(shù)列

A．

6．關(guān)于的不等式

A．(

7．已知

A．

8．若a,,c成等比數(shù)列，a,b的等差中項(xiàng)，b,c的等差中項(xiàng)，則m

A．4

9．已知數(shù)列

則

A3

10.設(shè)A,

且

A．3

y滿足約束條件1008{an}1103590分）5分，共20分.把正確答案填在答題紙的橫線上，填在試卷上的答案0,yABC在三角形70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟10分）ABCA,B3,ab12分）ABCA,cosA5,xy3B．是首項(xiàng)為，公差為abB．0且中，ABC內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則.中，角2C2,中，角求b若目標(biāo)函數(shù)z100621的等差數(shù)列，210331xCzB,Ca,.y滿足約束條件1008{an}1103590分）5分，共20分.把正確答案填在答題紙的橫線上，填在試卷上的答案0,yABC在三角形70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟10分）ABCA,B3,ab12分）ABCA,cosA5,xy3B．是首項(xiàng)為，公差為abB．0且中，ABC內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則.中，角2C2,中，角求b若目標(biāo)函數(shù)z100621的等差數(shù)列，210331xCzB,Ca,.求的值．c求|aB,Ca,c的最大值．2xC．{...C．4y,2x的對(duì)邊分別為bb|的值．的對(duì)邊分別為y的最小值為1008bn}1為首項(xiàng)，2ab10371.則xCA2yb,cb,c2014，則a的值為（D．是以為公比的等比數(shù)列，則10D．1039y1,CB的最大值為且且有）1006（的最小值為2,以CA,．cosCcoscos）．CB分別為x,34ACy軸建立直角坐標(biāo)系2a3b2cxoy，11．已知x,ya(x3)

A．

12．已知數(shù)列

ab

A．

第Ⅱ卷（非選擇題，共

二、填空題:本大題共4小題，每小題

無(wú)效.

15．已知

x

16．在直角三角形

p(x,y)

三、解答題：共

17．（本小題滿分

在

(1)若

（2）若c

18．（本小題滿分

在

(1)求的值．

(2)若a

12分）x的不等式x的不等式ax12分）{an}a{anb12分）98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用4．26萬(wàn)元的價(jià)格賣出去；8萬(wàn)元的價(jià)格賣出；12分）{an}n項(xiàng)和是S{an}{bn}f(x2滿足3}2n12萬(wàn)元，從第二年開始包括維修萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為的前，且的通項(xiàng)公式．滿足bx)2(a1是等比數(shù)列，并求,a350萬(wàn)元．n1log3x，設(shè)數(shù)列{cn}ax2)x1，12分）x的不等式x的不等式ax12分）{an}a{anb12分）98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用4．26萬(wàn)元的價(jià)格賣出去；8萬(wàn)元的價(jià)格賣出；12分）{an}n項(xiàng)和是S{an}{bn}f(x2滿足3}2n12萬(wàn)元，從第二年開始包括維修萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為的前，且的通項(xiàng)公式．滿足bx)2(a1是等比數(shù)列，并求,a350萬(wàn)元．n1log3x，設(shè)數(shù)列{cn}ax2)x1，a{cnn1,a1,bn滿足c6a22n1an}bnS,ann11n00．2an的通項(xiàng)公式．1，求數(shù)列{nc}n項(xiàng)和Tn1bn(n．3．nn成等差數(shù)列（1a3)[f(an)的前．Na(nn2]）,1)的前T．求數(shù)列的前．1求數(shù)列{c}n項(xiàng)和R1．{bn}n項(xiàng)和nnn

（文科生做）解關(guān)于

（理科生做）解關(guān)于

20．（本小題滿分

已知數(shù)列

（1）證明

（2）．令

21．（本小題滿分

某漁業(yè)公司今年初用

費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加

問題一：（文科生做）

求該船捕撈幾年開始盈利？（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值）

問題二：（理科生做）

該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：

①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以

②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以

問哪一種方案較為合算，請(qǐng)說(shuō)明理由．

22．（本小題滿分

已知數(shù)列

(1)求數(shù)列

(2)若數(shù)列

(3)函數(shù)

參考答案

sinBca22abab)2為(axa0時(shí)有x1

a0時(shí)有a(xsinBca22abab)2為(axa0時(shí)有x1

a0時(shí)有a(x)(x1)0(xx

2a2aa

2時(shí)1xx1；當(dāng)a2時(shí)1

a2時(shí)有1x1或x

a0時(shí)(x)(x1)0x1

2分sin2C3sinCb2c22ab322aa)(

222aaa22aa22aasinC2(ab)2ab3121)x2cosCab0R且x2|1ab|2

由余弦定理得：cosC

(

19文：解：將原不等式化(x)(x3a)0當(dāng)a時(shí)有-2ax3a；當(dāng)a0時(shí)有x20無(wú)解當(dāng)a時(shí)有3ax2a綜上：a時(shí)原不等式的解集為{x|2ax3a}a0時(shí)原不等式的解集為當(dāng)a時(shí)原不等式的解集為{x|3ax2a}

19理：解：將原不等式化2)(x1)0（1）當(dāng)

（2）當(dāng)

1

當(dāng)a或

當(dāng)0

（3）當(dāng)

綜上：此處采分點(diǎn)為

解：(1)

11

bnncn(1)nn

1111222232n

123...n

n2n2(n1)2n2n解：(1)

11

bnncn(1)nn

1111222232n

123...n

n2n2(n1)2n2n2(n1)22y9898nnn98nn年后開始盈利，盈利為y元，則n(n1)210時(shí)，y的最大值為102萬(wàn)元.10年捕撈盈利總額最大，1028110萬(wàn)元。2Snanan11

a2a1an1bb11n1

2111(2n3)32,2n2n

1111222232nN)大，11

1an3nbn3nb241n11133n

2...n1(1bnbn13n32bn)n11343n(1113n){an3}是等比數(shù)列an342nan2n3

（2）

Tn(123...n)(12...n)

令Rn由錯(cuò)位相減得：

Rn2Tn2

21.文科題：設(shè)捕撈年后開始盈利，盈利為y元，則

y5n[12n4]982n24n98

由y0,得n20n49解得1051n1051(n則3n17,故n3即捕撈3年后，開始盈利。理科題：

方案一：平均盈利為2n4022n4012

當(dāng)且僅當(dāng)2n即n時(shí),年平均盈利最大。故經(jīng)過7年捕撈后年平均盈利最

共盈利1272611萬(wàn)元.

方案二：設(shè)捕撈

y50n[12n4]982n240n982(n10)2102

當(dāng)n即經(jīng)過共盈利綜上知兩種方案獲利相等，但方案二的時(shí)間長(zhǎng)，所以方案一合算。

22.1an1當(dāng)n時(shí)，S2an

2(SnSn)anan3

2a1a21a233

{an}是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)3.

(2)bn

累加得

Tn

10個(gè)小題，每小題50)(60,50)nnB．14甲36）B．50D．78anB5人開座談會(huì)，若采用系統(tǒng)抽樣法，需先剔除55人平均分成5個(gè)組，每組各抽一人，則李明參加座談會(huì)的概率為（158A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離為()B．202mD．206ma,b(3,1)B.x2y50則[]5分，滿分50分。每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符x)B．(60,n2C．16乙58412n37,Sn=（．19）．C58C,測(cè)出AC的距離為的夾角為60°，10個(gè)小題，每小題50)(60,50)nnB．14甲36）B．50D．78anB5人開座談會(huì)，若采用系統(tǒng)抽樣法，需先剔除55人平均分成5個(gè)組，每組各抽一人，則李明參加座談會(huì)的概率為（158A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離為()B．202mD．206ma,b(3,1)B.x2y50則[]5分，滿分50分。每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符x)B．(60,n2C．16乙58412n37,Sn=（．19）．C58C,測(cè)出AC的距離為的夾角為60°，，7u550的解集是())196D．不3274則C．18或19155bC.3xyx1．C．(50,60)，則數(shù)列1495nD．20．D1，則a223的取值范圍是()[D．(an537取最小值時(shí)5bD.11]25,50)U中最大的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為（42）.．（27,C．[(60,）61）1,522])3D7．[855]

一、選擇題（本大題共

合題目要求的。）

1.不等式(x

A．(

2．已知數(shù)列a

A．13

存在

3.右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)

比賽得分的莖葉圖，則在這幾場(chǎng)比賽得分中甲3的中位數(shù)與乙的眾數(shù)之和是（

A．41

C．51圖1

4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式

A.18

5.李明所在的高二（16）班有58名學(xué)生，學(xué)校要從該班抽出

3人，再將留下的

A．B116．如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在

20m，∠AC＝60°，∠CAB＝75°后，可以計(jì)算出

A．106m

C．203m

7．已知平面向量

a

A.2

xy208．已知變量x，y滿足y20

A．B

{an中，則()42log(x2,105分，共25分，把答案直接填在橫線上）{an}aABC為鈍角三角形，且三邊長(zhǎng)為連續(xù)的正整數(shù)，則其最大內(nèi)角的余弦值為ab8.284y3，則的取值范圍為_____________。)a,bab;(2)}bq等于B．41B．中，0,b8.48320xt滿足當(dāng)a是公比為q的等比數(shù)列，令3y4),1050，則18.680a1,(abnC．log1(3xC．a(chǎn)71{an中，則()42log(x2,105分，共25分，把答案直接填在橫線上）{an}aABC為鈍角三角形，且三邊長(zhǎng)為連續(xù)的正整數(shù)，則其最大內(nèi)角的余弦值為ab8.284y3，則的取值范圍為_____________。)a,bab;(2)}bq等于B．41B．中，0,b8.48320xt滿足當(dāng)a是公比為q的等比數(shù)列，令3y4),1050，則18.680a1,(abnC．log1(3xC．a(chǎn)718.875。則__________.且14an3y2)x10,6a的最小值是2ab968a的值為b)(時(shí),求向量a與a1(n或，若D，ab)2b的夾角1,2,L){bn43y．234的值.，若數(shù)列D．2恒成立，10,a10}3則5，則的連續(xù)四項(xiàng)在集合或的取值范圍是aa2318

10。

53,23,19,37,82

A．3

10.已知2

A．

二、填空題：（本大題共5小題，每小題

11、等比數(shù)列

12、已知

13、已知

a14、某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)

據(jù)：

單價(jià)x（元）8

銷量y（件）90

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為

15、運(yùn)行如圖所示程序，若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于

三、解答題：(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟

16.已知非零向量

(1)求

1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第x，第二次朝下面的數(shù)字為S是等比數(shù)列{a的通項(xiàng)公式；n，使得Sf(x)

x的方程f()x的不等式B,C的對(duì)邊，且角Cc2，求角1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第x，第二次朝下面的數(shù)字為S是等比數(shù)列{a的通項(xiàng)公式；n，使得Sf(x)

x的方程f()x的不等式B,C的對(duì)邊，且角Cc2，求角B16y．用（x，y）表示一個(gè)基本事件．nnx(xa1)ax202（其中a34n}422013？若存在，求出符合條件的所有4有大于0的兩個(gè)實(shí)根，求1）．,ac的最小值并判定此時(shí)的前n項(xiàng)和，S，S，S3成等差數(shù)列，且n的集合；．a(chǎn)的取值范圍；bABC的形狀．a(chǎn)2c其中a3>1．a(chǎn)418.

一次朝下面的數(shù)字為

（1）請(qǐng)寫出所有的基本事件；

（2）求滿足條件“x﹣y＜2”的事件的概率．

18.已知

（1）求數(shù)列{an}

（2）是否存在正整數(shù)

若不存在，說(shuō)明理由．

19．已知

（1）若關(guān)于

（2）解關(guān)于f(x)

20.在ABC中，a,,c分別為角A,

（1）若的值；uuurACBC(3)，求邊長(zhǎng)

aaanaTn11n1n滿足an的通項(xiàng)公式；13a12,a是等差數(shù)列；14a2215a36，且對(duì)一切nnN*a2aaaanaTn11n1n滿足an的通項(xiàng)公式；13a12,a是等差數(shù)列；14a2215a36，且對(duì)一切nnN*a2a，有，求的取值范圍。nn2T2ann1an2

(1)證明：數(shù)列

(2)求數(shù)列

(3)設(shè)

10小題，每小題1C5小題，每小題33)P解:（1）因SSn}aSn，使得n為偶數(shù)時(shí)5分，共50分）2B5分，共25分）2(A)42的公比為則23[1(2)n]nS3C121316，，S3成等差數(shù)列,故q,2aqa31(2)n4A-1341425015…………S2110小題，每小題1C5小題，每小題33)P解:（1）因SSn}aSn，使得n為偶數(shù)時(shí)5分，共50分）2B5分，共25分）2(A)42的公比為則23[1(2)n]nS3C121316，，S3成等差數(shù)列,故q,2aqa31(2)n4A-1341425015…………S21a41(2)n.82013,則5C14.12分2aq3,q18,所以分(6AtS41a2)n7C18S3所以12012.8AS2,a26,數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為a9D即,4n10C3分3(2)a3n1a4.,2分……6分

一、選擇題（本大題共有

題號(hào)

答案

二、填空題（共

11或2

三、解答題：(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟

16.

.

17.解:（1）所有的基本事件為：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）

（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）

（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）

（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）…………….6分

（2）由題意可知：

18.

設(shè)等比數(shù)列{a

又因

（2）由（1）有

假設(shè)存在正整數(shù)

當(dāng),上式不成立;

n為奇數(shù)時(shí)nf(x)xa)2x21(的集合為{n024(aaa42)n|n有的兩個(gè)實(shí)根，等價(jià)于(a4)1002012,2n2kx(x1)xa0a即1,n為奇數(shù)時(shí)nf(x)xa)2x21(的集合為{n024(aaa42)n|n有的兩個(gè)實(shí)根，等價(jià)于(a4)1002012,2n2kx(x1)xa0a即1,ka1)44…2012n5,ka40有大于.5分,所以N}.00的兩個(gè)實(shí)根，11.…12分…10分

故符合條件的所有

19.解：（1）由

即

(1x1xx2

…..12分

20.[

(anaana1241(n13a112311(Tn12n114,a68....2n12)an14a21231n1)(nnTnananan3n(2211n(n1)(n15a313412))在141)是以4為首項(xiàng)，公差為42(a2n2)2)...........14N*……(an2的等差數(shù)列………n1)4,an(anaana1241(n13a112311(Tn12n114,a68....2n12)an14a21231n1)(nnTnananan3n(2211n(n1)(n15a313412))在141)是以4為首項(xiàng)，公差為42(a2n2)2)...........14N*……(an2的等差數(shù)列………n1)4,ann2n(n1)1(n1nn1)12(時(shí)單調(diào)遞增，14分1..3分24((2)an1(n1)(Tnan)n2a31)………………7分1((n2)T124,a)n1)(nn1)(n2)416………2))nan14,累加可得

數(shù)列

（2）由（1）可知：

a2

an

（3）由（2）可知：

Tn

112(12

=2(12

由題意可知

綜上：6

x6annSS7垂直平面不垂直平面l2x0,255603an項(xiàng)和為SS13ABCD）90ABC中，角A，BCtanAtanBB．45°CP,⊥于,若tanB．3yB.C.的前項(xiàng)和為，若72，那么平面，那么平面，則在平面2y．圖所示,則該幾何體的體積為（B．nn3BA1BCDMNAAAB上的點(diǎn)，．等于C，所對(duì)的邊分別為2cb．45°或ABCABCACBABA）1223n12C.內(nèi)一定存在直線平行于平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面內(nèi)不存在與平行的直線1,則2,0）x6annSS7垂直平面不垂直平面l2x0,255603an項(xiàng)和為SS13ABCD）90ABC中，角A，BCtanAtanBB．45°CP,⊥于,若tanB．3yB.C.的前項(xiàng)和為，若72，那么平面，那么平面，則在平面2y．圖所示,則該幾何體的體積為（B．nn3BA1BCDMNAAAB上的點(diǎn)，．等于C，所對(duì)的邊分別為2cb．45°或ABCABCACBABA）1223n12C.內(nèi)一定存在直線平行于平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面內(nèi)不存在與平行的直線1,則2,0）580的前,已知．111190abca，則＝（135°E中,PA⊥底面,∠=2BPCC．0的傾斜角是（321，則a2lxCC．a(chǎn)21中，、分別是、若．小于D，，，已知CD．60°90,AE⊥PB于,∠=2）D.5D.y的取值范圍是．20010a1,aCNMC19023c）,則當(dāng)D256a8４（[2,D．5．90．不能確定，PAEF（）)2409,a19，那么22的面積最大）D則D9NMB1，F(xiàn)．1．=B(（1,2]）

一、選擇題(每小題4分，共40分)

1．直線

A．

2．已知等差數(shù)列

A.B.

3．下列命題中，錯(cuò)誤．．的是（）

A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交

B.如果平面

C.如果平面

D.若直線不平行平面

4．若

A．B

5．某幾何體的三視圖如題

A．3

6．等比數(shù)列

A．3

7．在正方體

（

A．大于B

8．在

1

A．30°

9．如圖,在三棱錐

EAFPCFPA

時(shí),的值為（C

A．12

a）04分，共20分）2y{aABCDAFxyA(1,0)B1,0)40分）ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，bcB的大??；byCABCDABADMADEDBMCBDnB．13n}nA1BCDECCFBCCB14xB0,1)y，，且滿足4,求2x是中，平面.BMDCA大小為滿足C．0和6x的前111111//平面a）04分，共20分）2y{aABCDAFxyA(1,0)B1,0)40分）ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，bcB的大??；byCABCDABADMADEDBMCBDnB．13n}nA1BCDECCFBCCB14xB0,1)y，，且滿足4,求2x是中，平面.BMDCA大小為滿足C．0和6x的前111111//平面DAE，則AF與平面BCCB所成角的正切值的取值范圍是2，直線(2aABCABC中2,ADABCM；B時(shí)，試求的值．3DBa2my1n項(xiàng)和為S中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的11114y2axc)cosB的面積的最大值．C1,MDCDE11D．0互相平行，則它們之間的距離是2anD1A15xyb(abcosC.的平分線所在的直線，若為的中點(diǎn).將23_______．1，則數(shù)列{aC1B15,S0)ABC分割成面積相等的兩部分，A，B的坐標(biāo)分別是(4,2)B(3,1)，ADMAM，n}.設(shè)將，沿折起，使得平a的通項(xiàng)公式為Fx2則n1．Ey2,Sba2則的最小值為nDan(nCN*)，則m1a111La211a20131

的整數(shù)部分是（

A．

二.填空題（每小題

11．已知直線3x

12.如數(shù)列

13．在正方體

動(dòng)點(diǎn)，且

__________．

14.實(shí)數(shù)，滿足

_________．

15．已知點(diǎn)，，C(

的取值范圍是_________．

三．解答題（共

16．在

（Ⅰ）求角

（Ⅱ）若

17．已知直線

求點(diǎn)的坐標(biāo)．

18．如圖，已知長(zhǎng)方形

面

（1）求證：

（2）點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)二面角

D

E

MA

AEM

{an}{bn}nbb一、選擇題（每題4分，共40分）

題號(hào)12345678

答案{an}{bn}nbb一、選擇題（每題4分，共40分）

題號(hào)12345678

答案

二、填空題（每題4分，共20分）

11．12．13．

14．15