PAGEPAGE32019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)五相交線與平行線5.1（鄰補角與對頂角）一、教學目標有條理表達力量相等，并能運用它解決一些簡潔問題二、教學重點與難點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用難點:理解對頂角相等性質的探究三、教學流程（一）導入新課：特征。1、在平面內，不重合的兩條直線的位置關系只有兩種：相交與平行。2、互為鄰補角：有這種關系的兩個角互為鄰補角。性質：從位置看：互為鄰角；從數量看：互為補角； °3、互為對頂角：個角互為對頂角。性質：對頂角相等四、課堂小結同學活動：表格中的結論均由同學自己口答填出．角的名稱角的名稱對頂角特征①兩條直線相交面成的角②有一個公共頂點③沒有公共邊①兩條直線相交面成的角②有一個公共頂點③有一條公共邊性質相同點不同點相等都是兩直線相鄰補角有一條公共邊；對頂角沒有公共邊而鄰補角有一個公共頂互補對消滅。個。垂線及其性質教學目標理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺量角器過一點畫已知直線的垂線。把握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。教學重點與難點教學重點：垂線的定義及性質。教學流程一. 預習檢測1、敘述鄰補角及對頂角的定義。2、對頂角有怎樣的性質。二：新課導入前面我們復習了兩條相交直線所成的角，假如兩條直線相交成特殊角直時這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下 面我們就來爭辯這個問題。 C4、垂直：角中有一個角是直角那么這兩條直線相互垂直它們交點叫做垂足。A O B其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。性質：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。 D表示方法：用符號“⊥”表示垂直。5、任何一個“定義”既可以做判定，又可以做性質。6、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。（簡潔說成：垂線段最短。8、區(qū)分：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度。點間的距離”的一種特殊狀況。六：小結：把握垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；要清楚垂線是相交線的特殊狀況，與上節(jié)學問聯系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；垂線的性質為今后學問的學習奠定了基礎，應當嫻熟把握。同位角、內錯角、同旁內角一、教學目標條理表達力量同旁內角，并能運用它解決一些簡潔問題二、教學重點與難點難點:理解同位角、內錯角、同旁內角性質的探究三、教學流程（一）導入新課：特征。9、內錯角的定義：兩個角都在截線的兩側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做內錯角。位角。11、同旁內角的定義：兩個角都在截線的同側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做同旁內角。所截斷的兩條同一方向的直線。AB，CDEF，構成八個角。同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠35AB，CDEF這樣位置的兩個角叫做內錯角；6AB，CDEF1、同位角、內錯角、同旁內角都是成對消滅，完全由相對位置打算。、上圖中有4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角。5．2．1 平行線20192019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)PAGEPAGE7[教學目標]理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系；了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角；了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明．[教學重點與難點]教學重點：平行線的概念與平行公理；對平行公理的理解．[教學過程]一、復習提問二、新課引入平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？三、同一平面內兩條直線的位置關系直線a與ba∥b．（畫出圖形）（1）（）平行．對平行線概念的理解：（舉例說明一個前提：對兩條直線而言．四、平行公理平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．提問垂線的性質，并進行比較．b∥c．五、三線八角由前面的教具演示引出．8個角中，其中同位角422對．六：小結：（1）定義：在平面內不相交的兩條直線，叫做平行線。表示方法：用符號“∥”表示平行。（這個公理說明白平行線的存在性和唯一性。推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。平行線的判定一．教學目標(2)了解簡潔的規(guī)律推理過程.二．教學重點與難點難點：簡潔的規(guī)律推理過程.三．教學過程位角相等兩直線平行同位角相等，兩直線平行。內錯角相等兩直線平行內錯角相等，兩直線平行。互補，兩直線平行。補充平行線的判定方法：判定1：兩條直線被第三條直線所截，假猶如位角相等，那么這兩條直線相互平行（簡潔說成：同位角相等，兩直線平行。判定2：兩條直線被第三條直線所截，假如內錯角相等，那么這兩條直線相互平行（簡潔說成：內錯角相等，兩直線平行。判定3：兩條直線被第三條直線所截，假猶如旁內角相等，那么這兩條直線相互平行（簡潔說成：同旁內角相等，兩直線平行。判定4：在同一平面內，假如兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線相互平行。解題方法總結：解題方法總結：1、由角的相等或互補的關系識別兩直線平行。2、把簡單圖形分解成簡潔圖形在識別各種角。平行線的畫法[教學目標]借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.會用直線平行的條件來判定直線平行.激發(fā)同學學習數學的愛好.[教學重點與難點]重點:理解直線平行的條件.難點:直線平行的條件的應用平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落（三角板的一邊落在已知直線上，二“靠（用直尺緊靠三角板的另一邊（六、尺規(guī)作圖：（考試（沿三角板過已知點的邊畫直線．六、尺規(guī)作圖：（考試中涉及較少，也經常融合到綜合題中進行考察，需要用到這個作圖的方法而已）復習題：1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線 和直線 被直線 成的 角.∠3與∠2是直線 和直線 被直線 所截而成的 角.∠5與∠6是直線 和直線 被直線 的 角.∠4與∠7是直線 和直線 被直線 所截而成的 角.∠8與∠2是直線 和直線 被直線 所截而成的 角.§5.3平行線的性質（一）教學目標20192019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)PAGEPAGE9使同學理解平行線的性質和判定的區(qū)分．使同學把握平行線的三共性質，并能運用它們作簡潔的推理．重點難點重點：平行線的三共性質．難點：平行線的三共性質和怎樣區(qū)分性質和判定．．教學過程性質1：假如兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等（簡潔說成：兩直線平行，同位角相等。性質2：假如兩條平行直線被第三條直線所截，那么內錯角相等（簡潔說成：兩直線平行，內錯角相等。3：假如兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內角相等（簡潔說成：兩直線平行，同旁內角相等。平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內錯角相等。解題方法總結：解題方法總結：12兩直線平行，同旁內角互補。小結我們是如何得到平行線的性質定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)覺性質質定理和判定定理的區(qū)分與聯系．5.3.2[教學目標]經受觀看、操作、推理、溝通等活動，進一步進展空間觀念，推理力量和有條件表達力量理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設和結論能夠綜合運用平行線性質和判定解題[教學重點與難點]:平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念難點:平行線性質和判定機敏運用[教學設計]定義：表示推斷一件事情的語句，叫做命題。分類：命題分為真命題：正確的命題。假命題：錯誤的命題。（題設）和結論兩部分組成。條件（題設）是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。定理：通過推理證明過的真命題叫做定理。定理也可以作為連續(xù)推理的依據。3．命題和它的構成下列語句，分析語句的特點假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。對頂角相等等式兩邊同加上同一個數，結果仍是等式假如兩條直線不平行，那么同位角不相等命題：推斷一件事情的句子，叫做命題題設是已知項，結論是由已知項推出的事項形式：通常寫成“假如…,那么…”的形式，三、嘗試反饋理解新知明確命題有正確與錯誤之分：以作為連續(xù)推理的依據.5.45.4[教學目標]了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡潔的平移問題.[教學重點與難點]20192019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)PAGEPAGE14平移的概念和作圖方法.難點:平移的作圖.[教學設計]平移：移變換，簡稱平移。性質1：平移不轉變圖形的外形和大小，只轉變圖形的位置。性質2：經過平移對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。作圖步驟：1、依據題目要求，確定平移方向和距離；2、找出所作圖形的關鍵點，例如頂點；3、沿確定的方向和距離平移全部關鍵點；4、聯結平移后的關鍵點并標出對應字母。[小結]邊所在直線的方向時,那么此邊上的對應點必在這條直線上利用平移的特征,作平行線,構造等量關系是接7題常用的方法.兩線兩線條相對頂角相等垂線及其性質點到直線的距離平線面的內位兩置直系相交兩三條條直直被所性質平行平行公理平移判定第六章實數算術平方根過程與方法：術平方根的意義。情感態(tài)度與價值觀：思維，為同學以后學習無理數做好預備。教學難點：算術平方根的求法。教具預備:三塊大小相等的正方形紙片；同學計算器。教學方法:自主探究、啟發(fā)引導、小組合作【教學過程】25dm2的正方形畫布，畫上自己得意的作品參與競賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？二、探究歸納：探究：為5dm。歸納：⑴算術平方根的概念：xa，即x2=axa的算術平方根。⑵算術平方根的表示方法：aa的算術平方根記為a三、應用：

a叫做被開方數。求下列各數的算術平方根：49 17100⑴100 ⑵64 ⑶9 ⑷0.0001 ⑸0100解：⑴由于102

100,所以100的算術平方根是10，即

10；4964( ) 72 49 49 7 74964( ) ⑵由于8 64，所以64的算術平方根是8，即 8；1716 42

16 7 4

4⑶由于9 9

,( 3

11791690.00019，所以9的算術平方根是3，即 1791690.0001⑷由于0.012

0.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01，即

0.01；0⑸由于020，所以0的算術平方根是0，即0

0。注：①依據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；②求帶分數的算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然后依據定義去求解；③00。由此例題老師可以引導同學思考如下問題：你能求出－1,－36,－100的算術平方根嗎？任意一個負數有算術平方根嗎？歸納：一個正數的算術平方根有1個；0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根。axa

有意義，那么a0x0。a注：a0且a漸漸滲透。

0這一點對于初學者不太簡潔理解，老師不要強求，可以在以后的教學中（無理數）的產生是實際生活和科學技術進展的需要，也為了激發(fā)同學確有些正數的算術平方根不能簡潔地求得，為下節(jié)課的學習做預備．平方根題。過程與方法：2通過折紙生疏第一個無理數 并通過估量它的大小生疏無限不循環(huán)小數的特點用計算器2用。情感態(tài)度與價值觀：2通過探究 的大小培育同學的估算意識了解兩個方向無限靠近的數學思想并且熬煉學2教學重點：①生疏無限不循環(huán)小數的特點，會估算一些數的算術平方根。教學難點：教學方法:自主探究、啟發(fā)引導、小組合作教學過程：一、通過試驗引入：怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？2設大正方形的邊長為x，則x22，由算術平方根的意義可知x ，22所以大正方形邊長為 。22二、爭辯 的大?。?2由上面的試驗我們生疏了 它的大小是多少呢？它所表示數有什么特征呢？下面我們爭辯222的大小。222由于122

1,22

4,12222，所以1＜

＜2.2由于1.422

1.96，1.52

2.25，所以1.4＜

＜1.5。2由于1.4122

1.9881，1.422

2.0164，所以1.41＜

＜1.42由于1.4142……

1.999396，1.4152

2.002225，所以1.414＜

＜1.415如此進行下去，我們發(fā)覺它的小數位數無限，且小數部分不循環(huán)，像這樣的數我們成為無限22

=1.41421356……注：這種估算體現了兩個方向向中間無限靠近的數學思想，同學第一次接觸，不好理解，教22

=1.41421356……，是個無限不循環(huán)小數，但7是很抽象，沒有方法全部表示出來它的大小，類似這樣的數還有很多，比如 3, 5, 圓周率π也是一個無限不循環(huán)小數。7三、用計算器求算術平方根：31362大多數計算器都有“”鍵，用它可以求出一個有理數的算術平方根或近似值。用計算器求下列各式的值：31362(1)

；(2)

（精確到0.001)（1）依次按鍵

3136，顯示：56.所以

5631363136

2=，顯示：1.414213562，這是一個近似值。所以

1.414.2七、課堂小結21、被開方數增大或縮小時，其相應的算術平方根也相應地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來求出算術平方根的近似值；2、利用計算器可以求出任意正數的算術平方根的近似值；3、被開方數擴大（或縮?。┡c它的算術平方根擴大（或縮小）的規(guī)律是怎樣的呢？4、怎樣的數是無限不循環(huán)小數？同學體驗“無限不循環(huán)”小數的特點（同學對無限的體會沒有障礙，但對不循環(huán)會因計算實際的局限無法體會．【1】平方根：x的平方等于axax2我們稱x是a的平方根，記做：x a(a0)。因此：0本身；

a(a0時，a當a＞0時也就是a為正數時它有兩個平方根且它們是互為相反數通常記做 時，也即a為負數時，它不存在平方根。a平方根與算術平方根教學目標：1、學問與技能目標：了解平方根與算術平方根的區(qū)分與聯系。2、過程與方法目標：通過同學的自主歸納過程，培育同學歸納問題的力量。習數學的熱忱。20192019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)PAGEPAGE15平方根與算術平方根的區(qū)分與聯系。教學方法：歸納總結與練習相結合教學過程：老師提問同學回答算術平方根與平方根的概念與性質。a平方根假如一個數x的平方等于即x2=a，那么這個x就叫a的平方根表示為± ，a9也叫二次方根，3－39，3－3999

±3.a0算數平方根：若一個正數xax2=axa的算術平方根.a0

這就是算術平方根的定義.099的算術平方根只有一個是3.即 3.9平方根的性質：一個正數有兩個平方根，且它們互為相反數；0有一個平方根是0，負數沒有平方根.算數平方根的性質：非負數（正數和0）a子表示為 (a≥0)肯定為非負數a二、歸納總結平方根與算術平方根的區(qū)分與聯系1、聯系：具有包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根和算術平方根都是只有非負數才有.2、區(qū)分：aaaa的算術平方根”.個數不同：一個正數有兩個平方根，而一個正數的算術平方根只有一個.aa表示法不同：正數a的平方根表示為± ，正數a的算術平方根表示為 .aa三平方根，算術平方根20192019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)PAGEPAGE17（四）平方根的求法：逆運算法，式子計算（四）平方根的求法：被開方數的小數點要兩位兩位地移動，移動到使被開方數成為有一位或兩位整數的數(ii)被開方數的小數點每移動兩位，算出的算術平方根的小數點要向相反方向移動一位四、課堂小結平方根與算術平方根的區(qū)分與聯系1、聯系：具有包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根和算術平方根都是只有非負數才有.2、區(qū)分：aaaa的算術平方根”.個數不同：一個正數有兩個平方根，而一個正數的算術平方根只有一個.a的平方根表示為±aa的算術平方根表示為a.取值范圍不同：正數的平方根一正一負，互為相反數；正數的算術平方根只有一個。x的平方等于ax2axaaa稱為被開方數。特殊規(guī)定：00。算術平方根的性質：具有雙重非負性，即：a0(a0)。a。算術平方根與平方根的關系：算術平方根是平方根中正的一個值，它與它的相反數共同構a。開平方一、教學目標1、通過認知沖突，感受開方運算引進的必要性，從而經受平方根概念的產生過程，感受平方20192019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)PAGEPAGE21運算與開平方運算的關系。2、了解平方根和算術平方根的概念，會用根號表示平方根和算術平方根。3、了解開平方與平方互為逆運算，會用平方運算求實數的平方根和算術平方根。義觀點。二、重點與難點重點：平方根的概念和求法。平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，同時消滅了新的符號表示，是本節(jié)課的難點。三、教學過程創(chuàng)設情境，設疑引新已知底數和指數，求冪，叫乘方運算觀看：求冪的運算叫乘方運算，a是x的平方冪求底數的運算叫開方運算，X是a的平方根。乘方和開方互為逆運算概念：假如一個數的平方等于a，那么這個數叫a的平方根。0結論：平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；一個數的平方根的表示方法：±2mm正的平方根表示為： ＋±2mm數a負的平方根表示為： －2m即 m的平方根表示為：±2m

簡寫為±m(xù)（m≥0）m49±49如：49的平方根是

3的平方根是：493則：± =±7 ±493總結：開平方：1a(a≥0)的平方根的運算，叫做開平方，開平方運算是已知指數和冪，求底數。2、是不是全部的數都能進行開平方運算？不是，只有正數和零才能進行開平方運算。方運算來檢驗一個數是不是另一個數的平方根。平方根的估算學問與技能運算求某些非負數的平方根過程與方法了解平方根與算術平方根的區(qū)分和聯系，體驗類比、化歸等問題解決數學思想方法的運用，提高同學對問題的遷移力量。情感、態(tài)度與價值觀培育動手力量和熬煉克服困難的意志，建立自信念，提高學習熱忱。教學重點:了解開方和乘方互為逆運算，弄懂平方根與算術平方根的區(qū)分和聯系。教學難點:平方根與算術平方根的區(qū)分和聯系。教學方法:自主探究、啟發(fā)引導、小組合作教學過程一、探究歸納：xa的平方根．求一個數的平方根的運算，叫做開平方．39，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算．2、依據平方根的概念，請同學們思考并爭辯下列問題：正數的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數有平方根嗎？一個是正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果，一個是負數沒有平方根，即a負數不能進行開平方運算，符號：正數a的算術平方根可用 表示；正數a的負的平方根可aa用- 表示．a3.歸納：平方根和算術平方根兩者既有區(qū)分又有聯系．區(qū)分在于正數的平方根有兩個，而它術平方根可以馬上寫出它的負平方根。三、小結x2=a和已有算術平方根概念為基礎，并使同學明確平方根與算術平方根之間的聯系與區(qū)分，把握了這些平方根的有關概念，正數、零、負數的平方根的規(guī)律也就不難把握了．四歸納a,a的平方根.一個非負數a的平方根記做 a正數的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱為算術平方根.a一個非負數a的算術平方根記做 ，0的算術平方根是0a沒有平方根。3、開方運算：求一個數的平方根的運算叫做開平方.6.2立方根會用計算器求一個數的立方根。過程與方法：最終介紹有用計算器求立方根的方法。情感態(tài)度與價值觀：可以將求負數的立方根轉化為求正數的立方根的問題，培育同學的轉化思想。教學難點：立方根的求法。教學過程：一、情景引入：要制作一種容積為27m3的正方體外形的包裝箱，這種包裝箱的邊長應當是多少？二、探究歸納：xm，則x327.

27，由于33

27，所以x3，即這種包裝箱的邊長應為3m。立方根的概念：3a3a一般地，假如一個數的立方等于a3a3ax3

ax叫做ax

， 讀作三次根號a。3a其中a是被開方數，3是根指數，3a

中的根指數3不能省略。個數的立方根。3、探究立方根的特點：依據立方根的意義填空，思考正數、0、負數的立方根各有什么特點？由于238 ，所以8的立方根是（ ；由于(由于(由于(

)30.125，所以0.125的立方根是（ ）；)30，所以0的立方根是（ ；)38，所以8 的立方根是（ ；20192019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)PAGEPAGE22由于(

)3

8 827，所以27的立方根是（ 。歸納：正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；00.。3確定值的立方根，然后再確它的相反數。331063103106310631093103

=，3103解： 3103

102，

103，

101，

102由此發(fā)覺：一個數擴大或縮小1000倍時，它的立方根擴大或縮小10倍。30.000216321600030.0002163216000【立方根】

60。3a方等于a，那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做： 3a。留意：這里的3表示的是開根的次數。一般的，平方根可以省寫根的次數，但是，當根的次數在兩次以上的時候，則不能省略。平方根與立方根：每個數都有立方根,并且一個數只有一個立方根；但是，并不是每個數都有平方根，只有非負數才能有平方根。平方根與立方根的聯系與區(qū)分.聯系：00.20192019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)PAGEPAGE26平方根、立方根都是開方的結果.區(qū)分：aaaa的立方根.”個數不同：一個正數有兩個平方根，一個正數有一個立方根；一個負數沒有平方根，一個3a.3aa正數a的平方根表示為±a

，a的立方根表示為 .a3a± 中的被開方數aa3a五、課堂小結立方根和開立方的定義．0、負數的立方根的特征．立方根與平方根的異同．我將本節(jié)課定位為探究式教學活動，通過對教材進行適當的整合，讓同學帶著原有的學問進展思維、力量相統(tǒng)一的原則、老師的主導作用與同學的主體作用相結合的原則。實數的分類【教學目標】學問與技能：了解無理數和實數的概念以及實數的分類；過程與方法：的關系。情感態(tài)度與價值觀：通過了解數系擴充體會數系擴充對人類進展的作用；教學重點：對實數進行分類。教學難點：對無理數的生疏。【教學過程】一、復習引入無理數：3,3,47,9,5

5 8 119寫成小數的形式，它們有什么特征？發(fā)覺上面的有理數都可以寫成有限小數或無限循環(huán)小數的形式33.0,3 0.6,47 5.875, 9 0.5

0.即： 5 8 11 9（整數或分數）都可以寫成有限小數或者無限循環(huán)小數的形式，反過來，任何有限小數或者無限循環(huán)小數也都是有理數。3333比如2, 5,

等都是無理數。3.14159265…也是無理數。二、實數及其分類：1、實數的概念：有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。實數的分類3、實數與數軸上點的關系：我們知道每個有理數都可以用數軸上的點來表示。反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。三、應用：

(4)2

，它其實是有理數4；比如10.12112111211112。五、課堂小結1、無理數、實數的意義及實數的分類.2、實數與數軸的對應關系.生疏是逐步加深的，以后還要爭辯，所以本節(jié)課不易過難，老師要把握好難度?！緹o理數】39（1）以及含39有的一些數，如：2-

，3（2）開方開不盡的數，如

2, 5,

（3）特殊結構的99

等；無理數也不肯定帶根號，如：（1）有理數指的是有限小數和無限循環(huán)小數，而無理數則是無限（2）全部的有理數都能寫成分數的形式（整數可以看成是分母為1的分數無理數則不能寫成分數形式。實數的運算把握實數的相反數和確定值；.過程與方法：律、運算性質，并通過例題和練習題加以鞏固，適當加深對它們的生疏。情感態(tài)度與價值觀：中所體現的全都性，讓同學充分感受數的不斷進展。教學重點：會進行實數的加減法運算；會進行實數的近似計算。教學難點：生疏和理解有理數的一些概念和運算在實數中仍適用的這種擴充?！窘虒W過程】一、復習引入：有理數的一些概念和運算性質運算律：1、相反數：有理數a的相反數是a。2、確定值：當a≥0aa，當a≤0aa。3、運算律和運算性質：有理數之間可以進行加、減、乘、除（除數不為0的開平方、任意數的開立方運算，有理數的運算中還有交換律、結合律、安排律。二、實數的運算：實數的相反數：數a的相反數是a。一個正實數的確定值是它本身，一個負實數的確定值是它的相反數，00.3、實數之間可以進行加、減、乘、除（除數不為0意實數的開立方運算，在進行實數的運算中，交換律、結合律、安排律等運算性質也適用。三、課堂小結1、實數的運算法則及運算律。2、實數的相反數和確定值的意義當數的范圍由有理數擴充到實數后有理數的概念和運算（包括運算律和運算性質）在實數后的教學中會更加充分的體現?！緦崝怠?，最大的負整數是-1。20192019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)PAGEPAGE291 a(a0)a(a0)實數的性質實數a的相反數是實數a的倒數是（≠0實數a的確定值= ，它的幾何意義是：在數軸上的點到原點的距離。0，0（在。對于一些帶根號的無理數，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。實數的運算：在實數范圍內，可以進行加、減、乘、除、乘方、開方六種運算。運算法則和運算挨次與有理數的全都。七平面直角坐標系序數對[教學目標]培育同學用數學的意識，激發(fā)同學的學習愛好.[教學重點與難點]有序數對及平面內確定點的方法.難點:利用有序數對表示平面內的點.教學過程：b組成的數對：1、記作（a，b；2、留意：a、b的先后挨次對位置的影響。（二）平面直角坐標系：1、構成坐標系的各種名稱；2、各種特殊點的坐標特點。（三）坐標方法的簡潔應用：1、用坐標表示地理位置；2、用坐標表示平移。給出一點，能夠寫出該點坐標給出坐標，能夠找到該點（x、y）√語言描述：以…（哪一點）為原點，以…（哪一條直線）x軸，以…（哪一條直線）為y軸建立直角坐標系基本概念：有挨次的兩個數組成的數對稱為（有序數對）三.方法歸類常見的確定平面上的點位置常用的方法位置來確定點的位置。[教學目標]

平面直角坐標系培育同學用數學的意識，激發(fā)同學的學習愛好.[教學重點與難點]平面內確定點的方法.難點:表示平面內的點.教學過程：平面直角坐標系y其次象限第一象限OX第三象限第四象限b組成的數對：1、記作（y其次象限第一象限OX第三象限第四象限2、留意：a、b的先后挨次對位置的影響。（二）平面直角坐標系：1、構成坐標系的各種名稱；2、各種特殊點的坐標特點。（三）坐標方法的簡潔應用：1、用坐標表示地理位置；2、用坐標表示平移。假設在平面直角坐標系上有一點P（a，b）點在第一象限，有a>0，b>0 （橫、縱坐標都大于0）點在其次象限，有a<0，b>0 （橫坐標小于0，縱坐標大于0）點在第三象限，有a<0，b<0 （橫、縱坐標都小于0）點在第四象限，有a>0，b<0 （橫坐標大于0，縱坐標小于0）假如P點在x軸上，有b=0 （橫軸上點的縱坐標為0）假如P點在y軸上，有a=0 （縱軸上點的橫坐標為0）假如點P位于原點，有a=b=0 （原點上點的橫、縱坐標都為0）20192019年人教版學校七班級下冊數學教案(完整版)PAGEPAGE31坐標平面內點的坐標特點[教學目標]培育同學用數學的意識，激發(fā)同學的學習愛好.[教學重點與難點]平面內確定點的方法.難點:表示平面內的點.教學過程：二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：,橫坐標互為相反數關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數五、特殊位置點的特殊坐標：x

連線平行于坐點P（x，y）在各象限的標軸的點 坐標特點

上的點X軸Y軸原點平行平行Y 第一其次第三 第四X軸 軸 象限象限象限 象限

第一、其次、三象四象限限(x,0) (0,y) (0,0) 縱標坐相橫坐標相同x＞0x＜0x＜0x＞0(m,m)(m,-m)同橫坐縱坐標y＞0y＞0y＜0y＜0標不不同同7.2坐標方法的簡潔應用用坐標表示地理位置的方法[教學目標]了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程；培育同學解決實際問題的力量．數學思考通過學習如何用坐標表示地理位置，進展同學的空間觀念．解決問題通過學習，同學能夠用坐標系來描述地理位置．情感態(tài)度通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培育同學的認真、嚴謹的做事態(tài)度．[教學重點與難點][教學過程]一、利用平面直角坐標繪制區(qū)域內一些點分布狀況平面圖過程如下：x軸、y軸的正方向；依據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；二．1.軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同；2.于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。其次、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數PAGEPAGE32用坐標表示平移[教學目標]形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程．數學思考進展同學的形象思維力量，和數形結合的意識．解決問題用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的應用．情感態(tài)度培育同學探究的愛好和歸納概括的力量，體會使簡單問題簡潔化．[教學重點與難點]重點：把握坐標變化與圖形平移的關系．難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題．[教學過程]一、引言二、新課規(guī)律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點x+a（或（，）；將點x）向上（或下）平移b可以得到對應點（x，y+（或（，）．從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行怎樣的平移．引導同學動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．（2111C11C1ABC6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2ABCABC5個單位長度得到．思考題：PAGEPAGE33歸納：．七、用坐標表示平移：見下圖（＋）向上平移a個單位長度（）向左平移a個單位長度P（x，y）向右平移a個單位長度（＋）向下平移a個單位長度（－）PAGEPAGE42二元一次方程組[教學目標]元一次方程組的解；的樂趣．[教學重點與難點]重點:弄懂二元一次方程組解的含義。.一.教學過程：古老的“雞兔同籠問題”符合建構主義理念通過探究活動得出結論：1、二元一次方程的解是成對消滅的；2、二元一次方程的解有很多多個．這與一元一次方程有顯著的區(qū)分．維負擔．二.二元一次方程組學問點1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2二元一次方程組。留意：二元一次方程組不肯定都是由兩個二元一次方程合在一起組成的！ 一個或多個二元一次方程單獨組成。3、二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有很多個解。4、二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。有一組解如方程組x+y=5① 6x+13y=89②x=-24/7 y=59/7為方程組的解有很多組解 x+y=6① 2x+2y=12②由于這兩個方程實際上是一個方程亦稱作方程有兩個相等的實數根有很多組解。3.無解 由于方程②化簡后為 x+y=5這與方程①相沖突，所以此類方程組無解。三．課堂小結元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使同學感到二元一次方程組的引人順理成章．能在同學頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。[教學目標]

消元1、使同學學會用代人消元法解二元一次方程組；2、理解代人消元法的基本思想體現的化未知為已知的化歸思想方法；3、逐步滲透沖突轉化的唯物主義思想．[教學重點與難點]重點:一.教學過程：一般解法，消元：將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決。消元的方法有兩種：代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再簡稱代入法。x+y=5①6x+13y=89②解：由①得 x=5-y③把③帶入②，得 6(5-y)+13y=89y=59/7y=59/7帶入③，x=5-59/7x=-24/7∴x=-24/7y=59/7為方程組的解基本思路：未知數又多變少。代入法解二元一次方程組的一般步驟：（y）、將y=ax+bxxxy=ax+by的值，即“回代”5x、y的值用｛聯立起來即“聯”像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。x+y=9①x-y=5②解：①+② 2x=14即 x=7把x=7帶入① 得7+y=9解得y=-2 ∴x=7 y=-2為方程組的解用加減消元法解二元一次方程組的解6、方程組的兩個方程中，假猶如一個未知數的系數既不互為相反數幼不相等，那么810、把求得的兩個未知數的值用{,應留意用哪種方法簡潔,避開計算麻煩或導致計算錯誤。(一)加減-代入混合使用的方法.例1, 13x+14y=41(1)14x+13y=40(2)解:(2)-(1)得 x-y=-1x=y-1(3)把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入(3)得 x=1所以:x=1,y=2.(二)換元法例2，(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4x+5=m,y-4=n原方程可寫為 m+n=8 m-n=4解得 m=6,n=2所以 x+5=6, y-4=2所以 x=1,y=6x+5,y-4。（三）另類換元例3，x:y=1:4 5x+6y=29x=t,y=4t2可寫為：5t+6*4t=2929t=29t=1x=1,y=4★重點★;方程的有關應用題（特殊是行程、工程問題）☆內容提要☆—等式性質1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc(c≠0)三、小結一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數化成1→解。元一次方程組的解法：消元⑵方法：①代入法 ②加減法小結代入法的實質是消元，使兩個未知數轉化為一個未知數一般步驟為：y，xy=ax＋b②將y=ax＋b代人方程組中的另一個方程中，消去y,得到關于二的一元一次方程；xxy=ax＋by一點可以省略1數的系數確定值比較小的一個方程進行變形，這樣可使運算簡便．②列方程解應用題的方法與步驟．③整體代入法等．實際問題與二元一次方程教學目標：的有效數學模型；2、能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程組；3、學會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答；教學難點：確定解題策略，比較估算與精確計算。教學過程：一.開門見山，數學與現實的聯系．二是方程思想的應用二.列方程（組）解應用題其具體步驟是：問題給出和涉及的相等關系是什么。⑵設元（未知數。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用。②一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數的代數式表示相關的量。（未知數個數與方程個數是相同的。⑸解方程及檢驗。⑹答案。綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程，在（列方程、寫出答案。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。三、小結從實際問題動身，通過分析實際問題中的數量關系，列出二元一次方程組這種數學模問題的全過程．三元一次方程組的解法教學目標：B.理解三元一次方程組及其解的概念2.連續(xù)體會運用化歸、消元等思想方法。一教學過程：一、 回顧：二元一次方程組x＋y＝2（xy1，這樣的方程叫做二元一次方程.x＋y＝3x＋y＝32x＋3y＝10樣，把兩個二元一次方程組合在一起，就組成了一個二元一次方程組.像這4.二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.方法叫做代入消元法，簡稱代入法.加減消元法：兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時，將兩個方程減消元法，簡稱加減法.·二元一次方程具備以下四個特征：是方程；有且只有兩個未知數；方程是整式方程，即各項都是整式；2．二元一次方程組兩個未知數，二元一次方程的一個解符合二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解．x+y=2xy并沒有被取某一個特定值而制約，因此，二元一次方程有很多個解．二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解．程的公共解．二.新課開放：三元一次組定義：這個方程組含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組就是三元一次方程組 .元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為一元一次方程。分析：兩兩消去同一個未知數，轉化為二元一次方程組，再求解注：解三元一次方程組的關鍵是目的明確，步驟清楚，解題前肯定要策劃好先消去哪個未知數再消去哪個未知數。三元一次方程組的解法基本思想是“消元法。三元一次方程組 二元一次方程組 程三、小結解三元一次方程組的基本思路是化三“元”為二“元用代入法和加減法消“元”逐步求解。解三元一次方程組，除要考慮好選擇哪種方法和打算消去哪一個未知數之外，關鍵一步1（一個是用過的z沒有達到消“元”的目的。9.1.不等式9.1.2不等式的有關概念教學目標：1、經受通過類比、猜想、驗證發(fā)覺不等式性質的探究過程，把握不等式的性質；2、初步體會不等式與等式的異同；增進學習數學的信念，體會在解決問題的過程中與他人溝通合作的重要性．教學難點：正確運用不等式的性質。教學過程：一.探究新知二.不等式定義：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式．如：x12，3-44-3，a0，a20等都是不等式．五種不等號的讀法及意義：(2)“>””讀作“大于或等于”，即“不小于”，表示左邊“不小于”右邊；(5)“”讀作“小于或等于”，即“不大于”，表示左邊“不大于”右邊；三、小結我們可以看出不等號開口所對的數較大，不等號尖口所對的數較?。仁降慕猓畟€不等式的解集．求不等式的解集的過程，叫做解不等式．PAGEPAGE44教學目標：

不等式的性質1、使同學嫻熟把握一元一次不等式的解法，初步生疏一元一次不等式的應用價值；與內在聯系，體會其中滲透的類比思想；3、讓同學在分組活動和班級溝通的過程中，積累數學活動的閱歷并感受成功的喜悅，從而增加學習數學的自信念。教學過程：一.直接導入：2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變．不等式基本性質3：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向轉變．二.用數軸表示不等式的方法一元一次不等式的解集用數軸表示有以下四種狀況，如下圖所示：(1)x一元一次不等式的解集用數軸表示有以下四種狀況，如下圖所示：(1)xaA所示：(2)xaB所示：(3)xaC所示：(4)xaD所示：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，)畫實心點，無等號(>，<)畫空心圈．三、小結學習．9.2一元一次不等式9.2.1一元一次不等式的概念及解法教學目標把握一元一次不等式的相關概念及其解法,能嫻熟的解一元一次不等式。發(fā)覺、分類、比較等方法的學習，培育同學歸納總結學問的力量,經受成功的體驗,激發(fā)學習數學的愛好.教學重點:把握解一元一次不等式的步驟．方向.教學過程一、概念導入一般的，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式．二．探究新知同學動手解一元一次方程：1－2x=x+3三.一元一次不等式的解法：(同乘負數時，方向轉變)２．去括號３. 移項４. 合并同類項５. 系數化為系數化為1（同除以負數.方向轉變)等步驟.1的兩步中,要特殊留意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數時,不等號的方向必需轉變.四．小結一元一次不等式的解法乘遍各項乘遍各項要變號2乘遍各項乘遍各項要變號2不變號注意事項3 變號解法步驟去括號移項 合并1PAGEPAGE46列一元一次不等式解實際問題教學目標：1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；不等式解決實際問題的閱歷，滲透分類爭辯思想，感知方程與不等式的內在聯系；的態(tài)度和獨立思考的習慣。學問重點：查找實際問題中的不等關系，建立數學模型。教學過程600025％；20％．假如你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？（多媒體呈現商場購物情景）活，生活中更需要數學。二．探究新知表論述理由．(1)什么狀況下，到甲商場購買更優(yōu)待？什么狀況下，到乙商場購買更優(yōu)待？(3)什么狀況下，兩個商場收費相同？3、我們先來考慮方案：1：如何列不等式？2：如何解這個不等式？x6000＋6000（1－25％（x－1）＜6000（1－20％）x去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x移項且合并，得：－300x＜1500不等式兩邊同除以－300，得：x<5答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)待．三總結歸納問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案列一元一次不等式解實際問題教學目標：1、會依據實際問題中的數量關系建立數學模型，學會用去分母的方法解一元一次不等式；的內在聯系；激發(fā)起求知的欲望，增加學習的自信念．教學難點：在實際問題中如何建立不等關系，并依據不等關系列出不等式。教學過程一.引入新課我們將進一步探究如何用一元一次不等式解決生活中的一些實際問題．二.提出問題20105三.探究新知1、與題目數量有什么關系？得分？3、不等式應用題的解法．對未知數的限制條件．四.解決問題某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評活動．聘請50果見下表：表一演講答辯得分表（單位：分） 表二民主測評得分表ABABCDE甲9092949588乙8986879491好票數較好票數一般票數甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分，再算平均分”的方法確定；民主測(1－a)＋民主測評得分×a(0≤a≤0.8a=0.6？a五.小結力，啟發(fā)同學學會多角地生疏問題、解決問題，從中感悟數學的奧妙與價值，增加創(chuàng)造性地學數學、主動性地用數學的意識．PAGEPAGE479.3.1一元一次不等式組教學目標：等式組的解集的常規(guī)方法；經受學問的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性；教學難點：一元一次不等式組解集的理解教學過程：一.概念導入：一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組．求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組．二.一元一次不等式組的解法：①分別求出不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集．不等式組在數軸上表示的解集解不等式組在數軸上表示的解集解集口訣xaxbx＞a大大（＞＞）取較大；xaxb小?。ǎ迹迹┤≥^??；xaxb大（＞）小小（＜）大取中間；xaxb（即無解）大（＞）大小（＜）小取不了。三.小結本節(jié)課的重點內容是一元一次不等式組的正確求解，關鍵卻是不等式組求解的步驟總結，這一總結讓同學自己歸納比老師直接告之效果更好；創(chuàng)設實際問題情境引出一元一次不等式組實是數學素養(yǎng)和數學思考的隱性提升．PAGEPAGE499.3.5列一元一次不等式組解實際問題教學目標：1、嫻熟把握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的力量；教學難點：正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。教學過程：一.創(chuàng)設情境引出話題多媒體呈現有關雅典奧運會射擊競賽的場景，進而引出問題1：某射擊運動員在一次競賽中）7環(huán)？二.牛刀小試初享成功將問題變維發(fā)散，在探究中將思維引向深人．7810假如第7次射擊成果為1010環(huán)才能破紀錄？三.擴大視野乘勝追擊，同學們有愛好對他們也進行一些分析嗎？2：A，B，C，D，E10A9A形成問題假設：假如小組中有一個隊的戰(zhàn)績?yōu)槿珓?，A，A(3)9，A四.小結1、了解部分體育競賽項目判定勝敗的規(guī)章，復習并鞏固不等式的相關學問；基本過程；力量和有條理表達思維過程的力量；4、感受數學的應用價值，培育用數學眼光看世界的意識，引導同學關注生活、關注社會．統(tǒng)計調查教學目標1、了解全面調查的概念

收集數據2、會設計簡潔的調查問卷，收集數據；3、把握劃記法，會用表格整理數據；4、會畫扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖描述數據；教學重點：全面調查的過程（數據的收集、整理、描述）繪制扇形統(tǒng)計圖教學過程一、問題導入在日常生活中，我們可能遇到下面一些問題：中心電視臺《青年歌手大獎賽》的收視狀況怎樣？班級里同學誕生主要集中在哪一年？要解決這些問題，需要進行統(tǒng)計調查。二、數據的收集1：現在我們假如要了解全班同學對新聞、體育、動畫、消遣四類電視節(jié)目的寵愛狀況，你怎樣才能知道結果？舉手表決、問卷調查等。你認為設計調查問卷應包括哪些內容？調查問卷調查問卷年月（單選）BCD、消遣應加“男□女□（打勾”這一項.計好后，請每位同學填寫，然后收集起來。例如，調查的結果是：DCADBCADCD CDABDDBCDBDBDCDBDCDB ABBDDDCDBD三、數據的整理不簡潔。由于這些數據雜亂無章，不簡潔發(fā)覺其中的規(guī)律。的劃記法。PAGEPAGE5