年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《元一次方程組解法》教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《二元一次方程組解法》教案17.2一元二次方程組的解法------第六課時(shí)教學(xué)目的1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。2．通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵1、重、難點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題，尋找出等量關(guān)系]在本節(jié)開(kāi)頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。二、新授例l：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?分析：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來(lái)解答?？稍O(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對(duì)于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?分析：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?如果設(shè)一輛大車每次可以運(yùn)貨x噸，一輛小車每次可以運(yùn)貨y噸，那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么？指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。（1）2輛大車一次運(yùn)貨＋3輛小車一次運(yùn)貨＝15.5（2）5輛大車一次運(yùn)貨＋6輛小車一次運(yùn)貨＝35根據(jù)題意，列出方程，并解答。教師指導(dǎo)。三、鞏固練習(xí)教科書(shū)第34頁(yè)練習(xí)1、2、3。第3題：首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。四、小結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。3．根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。4．解方程組。5．檢驗(yàn)作答案。五、作業(yè)1．教科書(shū)第35頁(yè)，習(xí)題7.2第2、3、4題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《二元一次方程組解法》教案2一、教材分析1.教材的地位和作用本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時(shí)會(huì)更簡(jiǎn)便準(zhǔn)確，也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用方程組解決問(wèn)題方面，它會(huì)起到事半功倍的效果。2.教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步了解加減消元法，并能夠熟練地運(yùn)用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。（3）情感目標(biāo)：在自由探索與合作交流的過(guò)程中，不斷讓學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。3.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用加減法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。4.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、課件。二、學(xué)情分析我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于七年級(jí)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。三、教法與學(xué)法分析說(shuō)教法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，情境教學(xué)法，演示法。說(shuō)學(xué)法：合作探究法，觀察比較法。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)舊知1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）2、前面我們學(xué)過(guò)了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）下列兩題可以用什么方法來(lái)求解？2x3y=16①X-y=3②學(xué)生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。教師：肯定、鼓勵(lì)、板書(shū)。[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生鞏固了相關(guān)的舊知識(shí)，同時(shí)也為本節(jié)課做了鋪墊]（二）探究新知1、情境導(dǎo)入師：我們用代入法來(lái)解題第一步是找“單身”，用加減法來(lái)解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進(jìn)行解答，那么我們一起來(lái)看一下這道題目：?jiǎn)枺哼@題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來(lái)求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書(shū)課題。[設(shè)計(jì)意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識(shí)]2、合作探究（讓學(xué)生分組討論交流，主動(dòng)探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵(lì)他們。）總結(jié)解題方法：如果一個(gè)方程組中x或y的系數(shù)不相同時(shí)，也就是說(shuō)它們不是“朋友”時(shí)，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。方法一：將方程①變形后消去x。方法二：將方程②變形后消去y。讓學(xué)生嘗試著寫出解題過(guò)程，請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)展示結(jié)果，集體訂正。請(qǐng)做對(duì)的同學(xué)舉手，全班同學(xué)都為自己鼓鼓掌，做對(duì)的表示給自己一次祝賀，暫時(shí)還沒(méi)做對(duì)的表示給自己一次鼓勵(lì)。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索這道過(guò)渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準(zhǔn)備，同時(shí)通過(guò)變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過(guò)程，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。]3、例題探索例5、解方程組：3x-4y=10①5x6y=42②師：這道題的x與y的系數(shù)有何特點(diǎn)？如何變成“朋友”？（讓學(xué)生思考、分組討論、交流，教師引導(dǎo)并板書(shū)解題過(guò)程。）[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們?cè)俅误w會(huì)了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在整個(gè)探討的過(guò)程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣和成功的喜悅后，會(huì)產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。]4、試一試學(xué)生完成課本第30頁(yè)的試一試，讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進(jìn)行比較，看一看哪種方法更簡(jiǎn)便？（小組之間互相交流，寫出解答過(guò)程，并請(qǐng)一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶ǎ處熣故緝煞N解題方法讓學(xué)生們進(jìn)行比較。）[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比兩種方法，使學(xué)生更清晰地掌握知識(shí)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡(jiǎn)便時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識(shí)去解題的沖動(dòng)。]（三）反饋矯正解方程組：（給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，以前后兩桌為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流,此時(shí)可輕聲播放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍）讓兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)解題，教師巡視，并每一個(gè)組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時(shí)幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺(tái)上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評(píng)委，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。[設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個(gè)學(xué)生，所以讓學(xué)生自做自講，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時(shí)，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會(huì)讓學(xué)生感受到老師對(duì)他們的重視，這樣就能讓他們主動(dòng)參與到課堂中來(lái)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。]（四）課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬?duì)這節(jié)課的體會(huì)。[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。]（五）布置作業(yè)：必做題：課本第31頁(yè)的練習(xí)。選做題：①(2)②[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，也給學(xué)生留下思考的余地和空間，學(xué)生是帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，現(xiàn)在又帶著新的問(wèn)題走出課堂。]五、板書(shū)設(shè)計(jì)：二元一次方程組的解法（四）找“朋友”――變“陌生人”為“朋友”――同減異加例題分析習(xí)題分析[設(shè)計(jì)意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。]

七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《二元一次方程組解法》教案3【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：①使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。②能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)要求：1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。2、根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。難點(diǎn)突破：經(jīng)歷觀察、思考、操作、探究、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，并體會(huì)方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合思想?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、學(xué)前先思師：請(qǐng)同學(xué)們思考，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的二元一次方程組的解法有哪些?生：代入消元法、加減消元法。師：請(qǐng)你猜測(cè)還有其他的解法嗎?生：(小聲議論，有人提出圖象解法)師：看來(lái)的同學(xué)似乎已經(jīng)提前做了預(yù)習(xí)工作，很好!那么對(duì)于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問(wèn)題?生：二元一次方程組怎么會(huì)有圖象?它的圖象應(yīng)該怎樣畫?生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?師：同學(xué)們都問(wèn)得很好!那你有喜歡的二元一次方程組嗎?生：(比較害羞)師：看來(lái)大家比較害羞，那么請(qǐng)大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學(xué)們提出的問(wèn)題從二元一次方程開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)。二、探究導(dǎo)學(xué)題目：判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?生：和不是，其余各組均是方程的解。師：請(qǐng)?jiān)趯W(xué)案上的直角坐標(biāo)系中先畫出一次函數(shù)的圖象，再標(biāo)出以上述的方程的解中為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)的點(diǎn)，思考：二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)有什么關(guān)系?教學(xué)引入師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。動(dòng)畫演示：場(chǎng)景一：正方形折疊演示師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)―邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。講授新課找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。動(dòng)畫演示：場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]動(dòng)畫演示：場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]動(dòng)畫演示：場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！薄坝幸粋€(gè)角是直角的菱形叫做正方形?！薄坝幸粋€(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！盵學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。生：我發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解就是相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)。師：很好!反過(guò)來(lái)，請(qǐng)問(wèn)：一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否是與其相對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解呢?生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的值。三、鞏固基礎(chǔ)師：非常好!那下面的`題目你會(huì)解嗎?(學(xué)生讀題)題目：方程有一個(gè)解是，則一次函數(shù)的圖象上必有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.生：(2，1)(學(xué)生讀題)題目：一次函數(shù)的圖象上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，則方程必有一個(gè)解是_________.生：師：你能把下面的二元一次方程轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的一次函數(shù)嗎?(學(xué)生讀題)把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成的形式：(1)(2)生：第(1)題利用移項(xiàng)，得到，所以第(2)題利用移項(xiàng)，得到，兩邊同時(shí)除以2，所以四、感悟提升師：如果將和組成二元一次方程組，你能用代入消元法或者加減消元法求出它的解嗎?生：能，我算出師：很好!你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)與的圖象嗎?生：可以。(動(dòng)手在學(xué)案上畫圖)師：觀察兩條直線的位置關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?生：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交，并且交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。師：通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到什么結(jié)論?生：我發(fā)現(xiàn)剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，1)。師：很好!你能抽象成一般的結(jié)論嗎?生：如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。師：非常好!用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的二元一次方程組的圖象解法。師：你能學(xué)以致用嗎?y=2x-5y=-x+1題目：如圖，方程組的解是___________.生：根據(jù)圖象可知：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)是(2，-1)，因此，方程組的解是。師：回答得真棒!五、例題教學(xué)例題：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組。師：請(qǐng)大家在學(xué)案的做中感悟欄內(nèi)上大膽地寫出解題過(guò)程。生：(投影展示解題過(guò)程)略。師：很好!讓我們一起來(lái)看一下老師準(zhǔn)備的解題過(guò)程(略)師：你能就此歸納出二元一次方程組的圖象解法的一般步驟嗎?生：先將二元一次方程組中的方程化成相應(yīng)的一次函數(shù)，然后畫出一次函數(shù)的圖象，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，就可以得出二元一次方程組的解。師：非常好!我們可以用12個(gè)字的口訣來(lái)記住剛才同學(xué)的步驟：變函數(shù)，畫圖象，找交點(diǎn)，寫結(jié)論。師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上的鞏固強(qiáng)化欄內(nèi)利用圖象解法求出你心里埋你所喜歡的二元一次方程組的解。生：(各自動(dòng)手操作，教師展示學(xué)生求解過(guò)程)師：觀察你作的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?生：我發(fā)現(xiàn)有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)比較容易看出來(lái)，而有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)不容易看出來(lái)是多少。師：是的，所以在這里老師需要說(shuō)明的是我們用圖象法求解一元二次方程組的解得到的是近似解。師：請(qǐng)大家比較一下，二元一次方程組的圖象解法和我們以前學(xué)過(guò)的代數(shù)解法――代入消元法、加減消元法相比，那種方法簡(jiǎn)單一些?生：代入消元法、加減消元法簡(jiǎn)單。師：二元一次方程組的圖象解法既不比代數(shù)解法簡(jiǎn)單，且得到的解又是近似的，為什么我們還要學(xué)習(xí)這種解法呢?原因有以下幾個(gè)方面：一是要讓我們學(xué)會(huì)從多種角度思考問(wèn)題，用多種方法解決問(wèn)題;二是說(shuō)明了“數(shù)”與“形”存在著這樣或那樣的密切聯(lián)系，有時(shí)我們要從“數(shù)”的角度去考慮“形”的問(wèn)題，有時(shí)我們又要從“形”的角度去考慮“數(shù)”的問(wèn)題，這里是從“形”的角度來(lái)考慮“數(shù)”的問(wèn)題;三是為了以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。師：看來(lái)大家都很愛(ài)動(dòng)腦筋，那么接下來(lái)我們將例題加以變化。六、例題變式題目：用圖象法求解二元一次方程組時(shí)，兩條直線相交于點(diǎn)(2，-4)，求一次函數(shù)的關(guān)系式。師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)分析一下。生：由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，-4)可知，二元一次方程組的解就是，把代入到二元一次方程組中，可得：，解得，所以一次函數(shù)的關(guān)系式為。師：非常好!七、感悟歸納師：再請(qǐng)同學(xué)們思考，如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解是什么呢?生：我想如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組應(yīng)該無(wú)解。八、拓寬提升題目：不畫函數(shù)的圖象，判斷下列兩條直線是否有交點(diǎn)?它們的位置關(guān)系如何?每組一次函數(shù)中的有什么關(guān)系?(1)與(2)與師：你會(huì)怎樣分析這道題?生：我們只要求解一下由這兩個(gè)一次函數(shù)所組成的二元一次方程組的解的情況就可以判斷兩條直線的位置關(guān)系。如果方程組有解，那么相應(yīng)的兩條直線就是相交，如果方程組無(wú)解，那么相應(yīng)的兩條直線就是平行的位置關(guān)系。師：很好!抽象成一般結(jié)論怎樣敘述?生：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線平行;當(dāng)時(shí)，兩直線相交。九、例題再探題目：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組問(wèn)：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的有何特殊的關(guān)系?(3)由此，你能得出怎樣的結(jié)論?師：哪位同學(xué)來(lái)嘗試一下?生：(1)這兩條直線是垂直的位置關(guān)系;(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的相乘的結(jié)果等于-1;(3)仿照剛才的結(jié)論，我得出的結(jié)論是：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線垂直。師：太棒了!那下面的這一題你會(huì)做嗎?題目：已知直線和直線(1)若，求的值;(2)若，求垂足的坐標(biāo)。師：誰(shuí)來(lái)試一下?生：由前面的結(jié)論我們可以得出，如果，則，解得：;如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標(biāo)。十、學(xué)會(huì)創(chuàng)新師：請(qǐng)你根據(jù)這節(jié)課中的例題(或習(xí)題)在學(xué)案中編(或出)一道題?？凑l(shuí)出的題新穎、精妙!生：(暢所欲言，踴躍嘗試)十一、小結(jié)與思考師：(1)這節(jié)課你學(xué)到了什么?(2)你還存在哪些疑問(wèn)?生：(分組討論，代表發(fā)言總結(jié))【設(shè)計(jì)說(shuō)明】本節(jié)課的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組的圖象解法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是難點(diǎn)。就本節(jié)課而言，前者較為重要，后者難度較大。確定本節(jié)課的重點(diǎn)為前者，是因?yàn)閷W(xué)生必須首先理解二元一次方程和一次函數(shù)在數(shù)與形兩方面的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上才能解決好后面的難點(diǎn)。在重難點(diǎn)的處理上，為了解決學(xué)生對(duì)重點(diǎn)的理解，用一組二元一次方程組串起一節(jié)課，加以變式，既使得學(xué)生理解了重點(diǎn)內(nèi)容，又為后面的難點(diǎn)突破留下了一定的時(shí)間和空間。本節(jié)課的教學(xué)，主要以問(wèn)題為線索，注重引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考、認(rèn)真操作、分組討論、合作交流、師生互動(dòng)，這對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)的突破還是有效的，同時(shí)也體現(xiàn)了新課改提倡的學(xué)生的“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。另外，對(duì)利用二元一次方程組的解判斷直線的位置關(guān)系作為補(bǔ)充，滲透數(shù)形結(jié)合思想，也對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的情感態(tài)度和價(jià)值觀的又一方面體現(xiàn)?！窘虒W(xué)反思】這節(jié)課以“回顧、先思”為先導(dǎo)，以“操作、思考”為手段，以“數(shù)、形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)探究，變式拓寬”為主線，從舊知引入，自然過(guò)渡、不落痕跡。首先提出學(xué)生所熟知的二元一次方程并討論其解的情況，為后面探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系作了必要的準(zhǔn)備，結(jié)構(gòu)安排自然、緊湊。在操作中，提出問(wèn)題、深化認(rèn)識(shí)。一切知識(shí)來(lái)自于實(shí)踐。只有實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題;只有實(shí)踐，才能把握知識(shí)、深化認(rèn)識(shí)。先讓學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象，在畫圖的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上。”在應(yīng)用結(jié)論探索一元二次方程組的圖象解法時(shí)，也是在操作中來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。這樣，就給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì);使他們?cè)谧灾魈剿?、合作交流中找到了快?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探究為主線，數(shù)、形結(jié)合為要求。能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關(guān)注的焦點(diǎn)。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺(tái)。“自主”不是一盤散沙，“探究”不是漫無(wú)邊際。要提高探究的質(zhì)量和效益必須在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行。為達(dá)到這一目的，教案中設(shè)計(jì)了“探究導(dǎo)學(xué)”、“例題變式”、“例題再探”、“學(xué)會(huì)創(chuàng)新”和“拓展提升”。新課程理念指出：教師是課程的研究者和開(kāi)發(fā)者。這就要求我們：在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，認(rèn)真研究教材，體會(huì)教材的編寫意圖。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出既體現(xiàn)課程精神，又適合本班學(xué)生實(shí)際的教學(xué)案例。本節(jié)課前半部分時(shí)間有些慢，后半部分例題再探和學(xué)會(huì)創(chuàng)新時(shí)間不夠。建議有針對(duì)性的學(xué)生板演多一點(diǎn)，進(jìn)一步加強(qiáng)雙基的落實(shí)。【同伴點(diǎn)評(píng)】本節(jié)課教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作、探究、合作交流。問(wèn)題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，通過(guò)問(wèn)題的逐一解決，師生最終形成共識(shí)，達(dá)到了揭示二元一次方程組與一次函數(shù)的圖象關(guān)系的目的。在例題教學(xué)及學(xué)生動(dòng)手嘗試時(shí)，教師在學(xué)生大膽嘗試之后給出解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了解題的規(guī)范性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)強(qiáng)調(diào)了由于二元一次方程組的圖象解法得到的解往往是近似的，因此必須檢驗(yàn)。教師對(duì)學(xué)習(xí)二元一次方程組的圖象解法的必要性的解釋，是非常有必要的，這一解釋解決了學(xué)生的疑惑，同時(shí)也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，也是教學(xué)目標(biāo)中的情感態(tài)度和價(jià)值觀的體現(xiàn)。對(duì)于這一解釋，相當(dāng)一部分教師在這一節(jié)課中并沒(méi)有很好解決。這一處理方法值得他人借鑒。本節(jié)課老師準(zhǔn)備充分，教學(xué)環(huán)節(jié)緊緊相扣。授課老師充分體現(xiàn)了課題：“先思后導(dǎo)，變式拓寬教學(xué)設(shè)計(jì)”的精神，不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，在探索二元一次方程組的圖象解法時(shí)給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿?、合作交流中找到了快?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。同時(shí)對(duì)例題連續(xù)的再利用，不斷變化，讓學(xué)生在變式中不斷豐富對(duì)二元一次方程組圖象解法的認(rèn)識(shí)，充分認(rèn)識(shí)二元一次方程組圖象解法的實(shí)用性，學(xué)會(huì)創(chuàng)新環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更是極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師教態(tài)親切，語(yǔ)言生動(dòng)，娓娓道來(lái)。

第一篇：七年級(jí)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》教案七年級(jí)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》教案一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】能利用方程解決實(shí)際問(wèn)題。【過(guò)程與方法】通過(guò)分類討論將電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題、解決方程問(wèn)題、利用方程問(wèn)題的結(jié)論解釋各個(gè)分類區(qū)間的花費(fèi)變化情況。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】體驗(yàn)方程模型解決問(wèn)題的一般過(guò)程，體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】建立電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的方程模型?！倦y點(diǎn)】建立電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的方程模型。三、教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新前面我們已經(jīng)對(duì)一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了初步的探究，接下來(lái)我們繼續(xù)研究一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2對(duì)問(wèn)題的初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1：下面表格給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：黑龍江教師招聘考試教學(xué)設(shè)計(jì):《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎?師生活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生思考，回答。教師對(duì)回答的方式適當(dāng)給予提示，如“月使用費(fèi)的比較”“超時(shí)費(fèi)的比較”等，然后教師列舉出一兩個(gè)具體的主叫時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算回答相應(yīng)的費(fèi)用。問(wèn)題2：你覺(jué)得哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢?師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考回答。根據(jù)學(xué)生的回答情況，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)：若學(xué)生回答計(jì)費(fèi)方式以一或計(jì)費(fèi)方式二省錢，可發(fā)動(dòng)其他學(xué)生通過(guò)舉例等方式加以質(zhì)疑;若學(xué)生的回答中出現(xiàn)分類討論的趨勢(shì)，則教師加以肯定并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分類的關(guān)鍵點(diǎn)、分類后各區(qū)間的變化趨勢(shì)作進(jìn)一步的探究。討論后安排學(xué)生再次思考，可適當(dāng)討論。3對(duì)問(wèn)題的深入探究問(wèn)題3：通過(guò)大家的討論，你對(duì)電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題有什么新的認(rèn)識(shí)?師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考回答。根據(jù)學(xué)生的回答教師適當(dāng)加以歸納引導(dǎo)：若學(xué)生還沒(méi)有明確的分類，則引導(dǎo)學(xué)生思考“你可以確定哪一個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)兩種計(jì)費(fèi)的比較結(jié)果?”，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類;若學(xué)生已經(jīng)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了分類，則追問(wèn)“你為什么這樣分類?”以及“在每一個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)你是怎么分析的?”從而引導(dǎo)學(xué)生更合理地解決問(wèn)題。問(wèn)題4：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為tin。當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，列表說(shuō)明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。

第二篇：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教案實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教案教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)和技能：㈠知識(shí)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)典型實(shí)際問(wèn)題的分析，學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.2、在學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.3、使學(xué)生在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想.㈡能力目標(biāo)：數(shù)學(xué)思考：能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決問(wèn)題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問(wèn)題二、過(guò)程與方法：.經(jīng)歷“探究”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，?促使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，數(shù)學(xué)模型思想.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活及培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).學(xué)生可能設(shè)的未知數(shù)不同，列出不同的方程，但很有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.2、學(xué)會(huì)與人交流，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情景的體驗(yàn)，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？坍嬍挛镩g的相等關(guān)系.日常生活中的許多問(wèn)題得以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)到實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程.教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生自主分析題意的過(guò)程中能夠使已設(shè)未知數(shù)參與其中.教學(xué)難點(diǎn)：找到問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,將未知數(shù)參與其中的代數(shù)式用“=”連接起來(lái)，使之構(gòu)成方程.教學(xué)關(guān)鍵：明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.教學(xué)課型：新授課課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式講授，與學(xué)生探索相結(jié)合，情境教學(xué)法。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片出示探究題目，三四個(gè)可供標(biāo)價(jià)的紙板教學(xué)過(guò)程：一、引入新課做一個(gè)游戲：可以讓同學(xué)自己當(dāng)一回老板：進(jìn)一次貨(例如：1000元)→→→→→→做一標(biāo)價(jià)→→→→→→根據(jù)實(shí)際做出調(diào)整(沒(méi)人買怎么辦?搶購(gòu)一空補(bǔ)貨又應(yīng)怎么辦?)→→→→→→調(diào)整后進(jìn)行銷售→→→→→→能算出是虧還是贏嗎，進(jìn)而得出利潤(rùn)率等數(shù)量之間的計(jì)算方法。(1)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià).(2)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)÷商品進(jìn)價(jià).(3)打x折的售價(jià)=原售價(jià)×x10二、新授課第一大部分探究1：銷售中的盈虧.某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?①由學(xué)生借以往經(jīng)驗(yàn)解決(極有可能使用四則運(yùn)算),作出判斷.②要求應(yīng)用方程再讀題過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)待用數(shù)量:某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?③由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數(shù).并作出解設(shè)④學(xué)生自主修整完成該方程,進(jìn)而解決問(wèn)題.另外:求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.題后點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià).第一大部分附題隨堂練習(xí)1：小紅以八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買了一件衣服，省了15元，那么她購(gòu)買這件衣服實(shí)際用了多少錢?分析：——————由學(xué)生自主找到合適的未知數(shù)并能闡述設(shè)此未知數(shù)的原因，以及方程形成的過(guò)程?！皠⒘嬉园苏蹆?yōu)惠價(jià)購(gòu)買了一件衣服，省了15元，那么她購(gòu)買這件衣服實(shí)際用了多少錢?”適當(dāng)?shù)目梢蕴崾荆菏裁吹陌苏?省了15元是什么意思?求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.隨堂練習(xí)2：較難的一道利潤(rùn)問(wèn)題某商品去年提價(jià)25%，今年要恢復(fù)原價(jià)，應(yīng)下調(diào)幾個(gè)百分點(diǎn)?分析：Ⅰ由題中的“提價(jià)25%”翻譯為————提高原價(jià)的25%，并由此可設(shè)原價(jià)為x.——————表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執(zhí)行價(jià)格如此表示.Ⅱ由題中的“恢復(fù)原價(jià)”翻譯為————方程中的等量關(guān)系出現(xiàn)了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=xⅢ問(wèn)題隨之出現(xiàn)，下調(diào)的百分點(diǎn)又是一個(gè)新的未知量，故可設(shè)下調(diào)m個(gè)百分點(diǎn).Ⅳ[(1+25%)x](1-m%)=xⅤ將Ⅳ中可簡(jiǎn)化為(1+25%)x(1-m%)=xⅥ由學(xué)生努力解決這種含有兩個(gè)未知數(shù)的方程,并做演示講解Ⅶ老師分析兩個(gè)未知數(shù)之一在該題中起一個(gè)解釋說(shuō)明的作用并且能夠借助等式的性質(zhì)2.消去xⅧ方程簡(jiǎn)單變形為(1+25%)(1-m%)=1問(wèn)題得以解決第三大部分探究2：油菜種植的計(jì)算.某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)。今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝?分析完成[重點(diǎn)是翻譯]過(guò)程①畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%?！?60×40%畝產(chǎn)量提高了20千克————﹙160+20﹚提高了10個(gè)百分點(diǎn)————40%+10%????②可設(shè)今年油菜種植面積是x畝.③讓x能夠參與其中，開(kāi)始第二遍審題去年：(x+44)畝今年：x畝160(x+44)﹙160+20﹚160(x+44)×40%﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x由“本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%”得到160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x????????????????????????答:________________________________.第四大部分課堂小結(jié)：一、歸納:用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.學(xué)生:________________________________________二、小結(jié):這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?學(xué)生們:_______________________________________三、作業(yè)：課本第108頁(yè)習(xí)題3.4第3、4題.

第三篇：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教案實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教案教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)和技能：㈠知識(shí)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)典型實(shí)際問(wèn)題的分析，學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.2、在學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.3、使學(xué)生在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想.㈡能力目標(biāo)：數(shù)學(xué)思考：能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決問(wèn)題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問(wèn)題二、過(guò)程與方法：.經(jīng)歷“探究”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，?促使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，數(shù)學(xué)模型思想.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活及培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).學(xué)生可能設(shè)的未知數(shù)不同，列出不同的方程，但很有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.2、學(xué)會(huì)與人交流，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情景的體驗(yàn)，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？坍嬍挛镩g的相等關(guān)系.日常生活中的許多問(wèn)題得以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)到實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程.教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生自主分析題意的過(guò)程中能夠使已設(shè)未知數(shù)參與其中.教學(xué)難點(diǎn)：找到問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,將未知數(shù)參與其中的代數(shù)式用“=”連接起來(lái)，使之構(gòu)成方程.教學(xué)關(guān)鍵：明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.教學(xué)課型：新授課課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式講授，與學(xué)生探索相結(jié)合，情境教學(xué)法。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片出示探究題目，三四個(gè)可供標(biāo)價(jià)的紙板教學(xué)過(guò)程：一、引入新課做一個(gè)游戲：可以讓同學(xué)自己當(dāng)一回老板：進(jìn)一次貨(例如：1000元)→→→→→→做一標(biāo)價(jià)→→→→→→根據(jù)實(shí)際做出調(diào)整(沒(méi)人買怎么辦?搶購(gòu)一空補(bǔ)貨又應(yīng)怎么辦?)→→→→→→調(diào)整后進(jìn)行銷售→→→→→→能算出是虧還是贏嗎，進(jìn)而得出利潤(rùn)率等數(shù)量之間的計(jì)算方法。(1)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià).(2)商品利潤(rùn)率=.(3)打x折的售價(jià)=原售價(jià)×.二、新授第一大部分探究1：銷售中的盈虧.某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?①由學(xué)生借以往經(jīng)驗(yàn)解決(極有可能使用四則運(yùn)算),作出判斷.②要求應(yīng)用方程再讀題過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)待用數(shù)量:某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?③由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數(shù).并作出解設(shè)④學(xué)生自主修整完成該方程,進(jìn)而解決問(wèn)題.解：設(shè)????????————————=——---????????????????答：????????.另外:求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.題后點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià).第一大部分附題隨堂練習(xí)1：劉伶以八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買了一件衣服，省了15元，那么她購(gòu)買這件衣服實(shí)際用了多少錢?分析：——————由學(xué)生自主找到合適的未知數(shù)并能闡述設(shè)此未知數(shù)的原因，以及方程形成的過(guò)程?！皠⒘嬉园苏蹆?yōu)惠價(jià)購(gòu)買了一件衣服，省了15元，那么她購(gòu)買這件衣服實(shí)際用了多少錢?”適當(dāng)?shù)目梢蕴崾荆菏裁吹陌苏?省了15元是什么意思?解：設(shè)????????————————=——---????????????????答：????????.求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.隨堂練習(xí)2：較難的一道利潤(rùn)問(wèn)題某商品去年提價(jià)25%，今年要恢復(fù)原價(jià)，應(yīng)下調(diào)幾個(gè)百分點(diǎn)?分析：Ⅰ由題中的“提價(jià)25%”翻譯為————提高原價(jià)的25%，并由此可設(shè)原價(jià)為x.——————表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執(zhí)行價(jià)格如此表示.Ⅱ由題中的“恢復(fù)原價(jià)”翻譯為————方程中的等量關(guān)系出現(xiàn)了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=xⅢ問(wèn)題隨之出現(xiàn)，下調(diào)的百分點(diǎn)又是一個(gè)新的未知量，故可設(shè)下調(diào)m個(gè)百分點(diǎn).Ⅳ[(1+25%)x](1-m%)=xⅤ將Ⅳ中可簡(jiǎn)化為(1+25%)x(1-m%)=xⅥ由學(xué)生努力解決這種含有兩個(gè)未知數(shù)的方程,并做演示講解Ⅶ老師分析兩個(gè)未知數(shù)之一在該題中起一個(gè)解釋說(shuō)明的作用并且能夠借助等式的性質(zhì)2.消去xⅧ方程簡(jiǎn)單變形為(1+25%)(1-m%)=1問(wèn)題得以解決第三大部分探究2：油菜種植的計(jì)算.某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)。今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝?分析完成[重點(diǎn)是翻譯]過(guò)程①畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%?！?60×40%畝產(chǎn)量提高了20千克————﹙160+20﹚提高了10個(gè)百分點(diǎn)————40%+10%????②可設(shè)今年油菜種植面積是x畝.③讓x能夠參與其中，開(kāi)始第二遍審題去年：(x+44)畝今年：x畝160(x+44)﹙160+20﹚160(x+44)×40%﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x由“本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%”得到160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x????????????????????????答:________________________________.第四大部分課堂小結(jié)：一、歸納:用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.學(xué)生:________________________________________二、小結(jié):這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?學(xué)生們:_______________________________________三、作業(yè)：課本第108頁(yè)習(xí)題3.4第3、4題.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題.⒈某商品原標(biāo)價(jià)為165元，降價(jià)10%后，售價(jià)為_(kāi)____元，若成本為110元，則利潤(rùn)為_(kāi)_____元.⒉新華書(shū)店一天內(nèi)銷售甲種書(shū)籍共賣得1560元，其利潤(rùn)率為25%，?則這一天售出甲種書(shū)的總成本為_(kāi)______元.二、選擇題.⒊下面四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的是().A.商品利潤(rùn)率=;B.商品利潤(rùn)率=C.商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率)D.商品利潤(rùn)=商品利潤(rùn)率×商品進(jìn)價(jià)⒋一件商品標(biāo)價(jià)a元，打九折后售出為a元，如果再打一次九折，?那么現(xiàn)在的售價(jià)是()元.A.(1+)aB.a三、解答題.⒌甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是400元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)560元的8折出售，?乙種商品每件的進(jìn)價(jià)是600元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)1100元的六折出售，相比較哪種商品的利潤(rùn)率高一些?答案:一、1.148.538.52.1248二、⒊B⒋B?三、⒌甲商品利潤(rùn)率為12%，?乙商品的利潤(rùn)率為10%，甲商品比乙商品利潤(rùn)率高.

第四篇：教案競(jìng)賽實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教案探究（一）銷售中的盈虧大連世紀(jì)中學(xué)初秀娟教案背景：由于本節(jié)問(wèn)題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，有必要讓學(xué)生了解，所以設(shè)計(jì)了此教案教材分析：本課是3.4節(jié)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》的第一課時(shí)，是在前面已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決設(shè)計(jì)及問(wèn)題————————銷售中的盈虧。一、教學(xué)目標(biāo)1、理解商品銷售中所涉及進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、打折、利潤(rùn)率這些基本量之間關(guān)系。2、能根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌握商品盈虧的解法。3、能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問(wèn)題。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生知道商品銷售中盈虧的算法。難點(diǎn)：弄清商品銷售中的“進(jìn)價(jià)”、“標(biāo)價(jià)”、“售價(jià)”及“利潤(rùn)”的含義。三、教學(xué)方法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)“商場(chǎng)打折銷售”這一問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)銷售問(wèn)題中的有關(guān)概念及其關(guān)系，在此基礎(chǔ)上探究銷售中的盈虧問(wèn)題。在經(jīng)歷“猜想。計(jì)算驗(yàn)證”之后歸納解決問(wèn)題的一般方法，反思學(xué)習(xí)過(guò)程中值得關(guān)注的細(xì)節(jié)。四、課時(shí)安排：1課時(shí)五、教具準(zhǔn)備：多媒體課件六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課由一幅商場(chǎng)促銷打折圖片，（百度圖片搜索）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出問(wèn)題：引出本節(jié)課題——銷售中的盈虧問(wèn)題你能根據(jù)自己的理解說(shuō)出它的意思嗎？進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)（有時(shí)叫成交價(jià)、賣出價(jià)）標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)（稱原價(jià)、定價(jià)）打折：賣貨時(shí),按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十。利潤(rùn)：在銷售過(guò)程中的純收入。利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率：在銷售過(guò)程中，利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分比。利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%引例：1、一件衣服500元打9折是______元。2、某商品的每件銷售價(jià)是172元，進(jìn)價(jià)120元，則利潤(rùn)是_______元。3、某商品進(jìn)價(jià)是100元，利潤(rùn)是25元，那么利潤(rùn)率是_________。4.某商品的進(jìn)價(jià)是200元，利潤(rùn)率是20%，則利潤(rùn)是________元，售價(jià)是_______元。5.某商品的售價(jià)是60元，利潤(rùn)率為２_______元商品利潤(rùn)=_________×_________售價(jià)==利潤(rùn)率=例1某商店以240元賣出一件衣服，盈利20%，你能列方程求出它的進(jìn)價(jià)嗎？變式：某商店以240元賣出一件衣服，虧損20%，你能列方程求出它的進(jìn)價(jià)嗎？（二）探究新知、講授新課例：某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?問(wèn)題1：①：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？②：如何說(shuō)明你的估算是正確的呢？③：如何判斷盈虧？問(wèn)題2：這一問(wèn)題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？如何列方程?問(wèn)題3：盈利25%、虧損25%的意義？引導(dǎo)學(xué)生填空：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元，根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）這一相等關(guān)系列出方程x（1+0.25）=60，解得x=48。設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是—0.25y元，列出方程y（1—0.25）=60，解得y=80。（虧損就是負(fù)盈利，即利潤(rùn)為-0.25y元）兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=48+80=128元，而兩件衣服的售價(jià)是60+60=120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進(jìn)行比較)（三）綜合應(yīng)用1、鞏固練習(xí)1.某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？2.大連商場(chǎng)把諾基亞手機(jī)按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%。若該手機(jī)的進(jìn)價(jià)是1800元，則該手機(jī)標(biāo)價(jià)是多少？2、拓展延伸有一款電腦顯示器的進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)為1550元，為促銷商家打折銷售并送35元打的費(fèi)，要使利潤(rùn)不低于5%出售，最低可以打幾折？（四）課堂小結(jié)，鞏固新知1、本節(jié)學(xué)了哪些知識(shí)，你有什么收獲？2、商品銷售中的盈虧是如何計(jì)算？（五）布置作業(yè)，提高升華A鞏固型作業(yè)：課本習(xí)題3.4第3題、第4題七、板書(shū)設(shè)計(jì)銷售中的盈虧1、基本概念：例題：2、公式：練習(xí)：利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)（1利潤(rùn)率）教學(xué)反思：（用百度搜索實(shí)際例子，速度快，例子多，借鑒別人的成功經(jīng)驗(yàn)，參考別人的課件給我上課帶來(lái)了很多好處，也曾大了我的課堂容量）《商品銷售中的盈虧》問(wèn)題比較貼合學(xué)生生活實(shí)際，誰(shuí)不買東西呢？事實(shí)上，我的想法大大錯(cuò)了，看似很熟悉的銷售問(wèn)題其實(shí)學(xué)生很陌生，他們只不過(guò)去買買東西，但大部分根本就不知道買東西的過(guò)程中要涉及到所買東西的售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等因素，沒(méi)有這些社會(huì)鋪墊，上起課來(lái)就處于被動(dòng)狀態(tài)。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)方面從以下幾個(gè)方面著手：1、用4個(gè)小題的方式補(bǔ)充缺少的那些常識(shí)問(wèn)題，例如：什么是進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、打折、利潤(rùn)率等常識(shí)，等學(xué)生對(duì)公式——售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)理解透徹后在進(jìn)行新課學(xué)習(xí)，自然會(huì)順手很多了。2、細(xì)化目標(biāo)，原來(lái)的目標(biāo)太大了，缺少層次性，細(xì)化后學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道這節(jié)課自己要干什么。3、在新課學(xué)習(xí)問(wèn)題做些修改，把問(wèn)題中的原題變成小題，（1）某商店在某一時(shí)間以每件60元的標(biāo)價(jià)賣出一件衣服，盈利25%，問(wèn)這件衣服的進(jìn)價(jià)為多少元？（2）某商店在某一時(shí)間又以每件60元的標(biāo)價(jià)賣出另一件衣服，虧損25%，問(wèn)這件衣服的進(jìn)價(jià)為多少元？（3）賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？通過(guò)這樣逐層深入的引導(dǎo)，學(xué)生做題就容易了。教學(xué)方式上采用編寫學(xué)案，學(xué)生根據(jù)學(xué)案自主學(xué)習(xí)，小組討論，學(xué)生講評(píng)等方式，起到了一定效果，基本按高效課堂的小組合作學(xué)習(xí)方式在進(jìn)行。需改進(jìn)之處：學(xué)案應(yīng)提前發(fā)給學(xué)生，上課學(xué)生討論、交流時(shí)間就較多。．

第五篇：初中數(shù)學(xué)教案《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》初中數(shù)學(xué)教案|《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》歡迎來(lái)到福建教師招考信息網(wǎng)，福建中公教育考試網(wǎng)提供真實(shí)可靠的福建教師招聘、教師資格證考試最新資訊，包括招考公告、考錄進(jìn)程、考試培訓(xùn)、面試輔導(dǎo)、資料下載等。我們?cè)诟＝ń處熣锌夹畔⒕W(wǎng)等著你回來(lái)。一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】能利用方程解決實(shí)際問(wèn)題?！具^(guò)程與方法】通過(guò)分類討論將電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題、解決方程問(wèn)題、利用方程問(wèn)題的結(jié)論解釋各