專項03 解三角形【知識梳理】-2020-2021學年高一數(shù)學下學期期中專項復習(滬教版2020)_第1頁
專項03 解三角形【知識梳理】-2020-2021學年高一數(shù)學下學期期中專項復習(滬教版2020)_第2頁
專項03 解三角形【知識梳理】-2020-2021學年高一數(shù)學下學期期中專項復習(滬教版2020)_第3頁
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基礎(chǔ)知識要夯實專項03解三角形1.正、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則定理正弦定理余弦定理公式＝2Ra2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC常見變形(1)a＝2RsinA，b＝2Rsin__B，c＝2Rsin__C；(2)sinA＝，sinB＝，sinC＝；(3)a∶b∶c＝sin__A∶sin__B∶sin__C；(4)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinAcosA＝；cosB＝；cosC＝2.S△ABC＝absinC＝bcsinA＝acsinB＝＝(a＋b＋c)·r(r是三角形內(nèi)切圓的半徑)，并可由此計算R，r.3.在△ABC中，已知a，b和A時，解的情況如下：A為銳角A為鈍角或直角圖形關(guān)系式a＝bsinAbsinA<a<ba≥ba>ba≤b解的個數(shù)一解兩解一解一解無解4.仰角和俯角在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標視線的夾角，目標視線在水平視線上方叫仰角，目標視線在水平視線下方叫俯角(如圖1).5.方位角從正北方向起按順時針轉(zhuǎn)到目標方向線之間的水平夾角叫做方位角.如B點的方位角為α(如圖2).6.方向角：正北或正南方向線與目標方向線所成的銳角，如南偏東30°，北偏西45°等.7.坡度：坡面與水平面所成的二面角的正切值.8.解決與平面幾何有關(guān)的計算問題關(guān)鍵是找清各量之間的關(guān)系，從而應(yīng)用正、余弦定理求解.9.【常用結(jié)論】1.三角形中的三角函數(shù)關(guān)系(1)sin(A＋B)＝sinC；(2)cos(A＋B)＝－cosC；(3)sin＝cos；(4)cos＝sin.2.三角形中的射影定理在△ABC中，a＝bcosC＋ccosB；b＝acosC＋ccosA；c＝bcosA＋acosB.3.在△ABC中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，A>B?a>b?sinA>sinB?cosA<cosB.1.不要搞錯各種角的含義，不要把這些角和三角形內(nèi)角之間的關(guān)系弄混.2.在實際問題中，可能會遇到空間與平面(地面)同時研

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